《2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動萬有引力與航天第4講萬有引力定律及其應(yīng)用學(xué)案.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動萬有引力與航天第4講萬有引力定律及其應(yīng)用學(xué)案.doc（9頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第4講萬有引力定律及其應(yīng)用授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書第73頁一、開普勒三定律定律內(nèi)容圖示或公式開普勒第一定律(軌道定律)所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上開普勒第二定律(面積定律)對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等開普勒第三定律(周期定律)所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等k，k是一個與行星無關(guān)的常量二、萬有引力定律1內(nèi)容自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。2表達(dá)式FG，G為引力常量，G6.671011 Nm2/kg2

2、。3適用條件(1)公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用。當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點(diǎn)。(2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離。三、經(jīng)典時空觀和相對論時空觀1經(jīng)典時空觀(1)在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨速度的改變而改變的。(2)在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過程對應(yīng)時間的測量結(jié)果在不同的參考系中是相同的。2相對論時空觀同一過程的位移和時間的測量與參考系有關(guān)，在不同的參考系中結(jié)果不同。3經(jīng)典力學(xué)的適用范圍只適用于低速運(yùn)動，不適用于高速運(yùn)動；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界。授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書第73頁自主探究1行星繞太陽的運(yùn)動通常按圓軌道處理。2開普勒行星運(yùn)動定律也

3、適用于其他天體，例如月球、衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動。3在開普勒第三定律k中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，不同的中心天體k值不同。1火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動定律可知()A太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心B火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等C火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的二次方等于它們軌道半長軸之比的三次方D相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積解析：太陽位于木星運(yùn)行軌道的一個焦點(diǎn)上，A錯誤；不同的行星對應(yīng)不同的運(yùn)行軌道，運(yùn)行速度大小也不相同，B錯誤；只有同一行星與太陽連線在相等時間內(nèi)掃過的面積才能相同，D錯誤；由開普勒第三定律知，故，C正確。答案：C2(

4、2019高考江蘇卷)1970年成功發(fā)射的“東方紅一號”是我國第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動。如圖所示，設(shè)衛(wèi)星在近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度分別為v1、v2，近地點(diǎn)到地心的距離為r，地球質(zhì)量為M，引力常量為G。則()Av1v2，v1 Bv1v2，v1 Cv1v2，v1 Dv1v2，v1 解析：“東方紅一號”從近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)萬有引力做負(fù)功，動能減小，所以v1v2，過近地點(diǎn)圓周運(yùn)動的速度為v，由于“東方紅一號”在橢圓軌道上運(yùn)動，所以v1，故B正確。答案：B自主探究1萬有引力與重力的關(guān)系地球?qū)ξ矬w的萬有引力F表現(xiàn)為兩個效果：一是重力mg，二是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力F向，如圖所示。(1

5、)在赤道上：Gmg1m2R。(2)在兩極上：Gmg2。(3)在一般位置：萬有引力G等于重力mg與向心力F向的矢量和。越靠近南北兩極g值越大。由于物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力較小，常認(rèn)為萬有引力近似等于重力，即mg。2星體表面上的重力加速度(1)在地球表面附近的重力加速度g(不考慮地球自轉(zhuǎn))：mgG，得g。(2)在地球上空距離地心rRh處的重力加速度g：mg，得g。3萬有引力的“兩個推論”推論1：在勻質(zhì)球殼空腔內(nèi)的任意位置處，質(zhì)點(diǎn)受到球殼的萬有引力的合力為零，即F引0。推論2：在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心r處的質(zhì)點(diǎn)(m)受到的萬有引力等于球體內(nèi)半徑為r的同心球體(M)對其的萬有引力，即FG。 3據(jù)報道，

6、最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個在地球表面重量為600 N的人在這個行星表面的重量將變?yōu)?60 N。由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為()A0.5B2C3.2 D4解析：設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，則行星質(zhì)量為6.4M，設(shè)該行星半徑為r，該人的質(zhì)量為m，則該人在行星表面上G960 N，該人在地球表面上G600 N，聯(lián)立兩個方程式，可以得到2，故選項B正確。答案：B4.(2021山東日照月考)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M、半徑為R。下列說法正確的是()A地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為B一顆衛(wèi)星對地球

7、的引力大小為C兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為D三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為解析：根據(jù)萬有引力定律可知，衛(wèi)星與地球之間的引力大小F，r應(yīng)為衛(wèi)星到地球球心間的距離也就是衛(wèi)星運(yùn)行軌道半徑r，故A正確，B錯誤；根據(jù)幾何關(guān)系可知，兩同步衛(wèi)星間的距離dr，故兩衛(wèi)星間的引力大小FG，故C正確；衛(wèi)星對地球的引力均沿衛(wèi)星地球間的連線向外，由于三顆衛(wèi)星質(zhì)量大小相等，對地球的引力大小相等，又因為三顆衛(wèi)星等間隔分布，根據(jù)幾何關(guān)系可知，地球受到三個衛(wèi)星的引力大小相等，方向成120角，所以合力為0，故D錯誤。答案：AC5假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，則礦

8、井底部和地面處的重力加速度大小之比為()A1 B1C()2 D()2解析：如圖所示，根據(jù)題意，地面與礦井底部之間的環(huán)形部分對處于礦井底部的物體引力為零。設(shè)地面處的重力加速度為g，地球質(zhì)量為M，地球表面的物體m受到的重力近似等于萬有引力，故mgG；設(shè)礦井底部處的重力加速度為g，等效“地球”的質(zhì)量為M，其半徑rRd，則礦井底部處的物體m受到的重力mgG，又MVR3，MV(Rd)3，聯(lián)立解得1，A正確。答案：A教材走向高考中心天體質(zhì)量和密度常用的估算方法使用方法已知量利用公式表達(dá)式備注質(zhì)量的計算利用運(yùn)行天體r、TGmrM只能得到中心天體的質(zhì)量r、vGmMv、TGm GmrM利用天體表面重力加速度g、

9、RmgM密度的計算利用運(yùn)行天體r、T、RGmrMR3當(dāng)rR時利用近地衛(wèi)星只需測出其運(yùn)行周期利用天體表面重力加速度g、Rmg MR3萬有引力定律的理解及應(yīng)用是高考的熱點(diǎn)，分析近幾年高考題可以發(fā)現(xiàn)，高考命題常源于教材習(xí)題的拓展提升。教材內(nèi)容多以簡單的萬有引力計算或天體質(zhì)量的計算為背景，加強(qiáng)對萬有引力定律的理解及對公式的訓(xùn)練，而高考題通常會拓展為較新的材料或設(shè)置較多的信息量，綜合考查學(xué)生靈活應(yīng)用的能力，但考查點(diǎn)仍是萬有引力定律的基本應(yīng)用。同學(xué)們可通過以下示例認(rèn)真體會，進(jìn)一步感悟高考真題與教材內(nèi)容間的溯源關(guān)系。典例人教版必修2P43T3某人造地球衛(wèi)星沿圓軌道運(yùn)行，軌道半徑是6.8103 km，周期是5

10、.6103 s。試從這些數(shù)據(jù)估算地球的質(zhì)量。解析根據(jù)萬有引力提供向心力有Gmr()2，解得M61024 kg。答案61024 kg拓展將求中心天體質(zhì)量拓展為求密度(2018高考全國卷)2018年2月，我國500 m口徑射電望遠(yuǎn)鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J03180253”，其自轉(zhuǎn)周期T5.19 ms。假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為6.671011 Nm2/kg2。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為()A5109 kg/m3B51012 kg/m3C51015 kg/m3D51018 kg/m3【真題命題立意】將典例中考查萬有引力提供向心力求中心天體的質(zhì)量，拓展為脈沖星自轉(zhuǎn)

11、情景的條件分析，考查了在題干中獲取關(guān)鍵信息的能力，即脈沖星能穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的條件是“邊緣物體m恰對星體無壓力時萬有引力提供向心力”，但核心知識仍是萬有引力定律的應(yīng)用。解析：設(shè)脈沖星質(zhì)量為M，密度為，脈沖星自轉(zhuǎn)，邊緣物體m對星體無壓力時萬有引力提供向心力，則有m()2R，又，代入可得51015 kg/m3，故C正確。答案：C拓展將求中心天體質(zhì)量拓展為引力的計算(2020高考全國卷)火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，半徑約為地球半徑的，則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為()A0.2B0.4C2.0 D2.5【真題命題立意】將典例中根據(jù)衛(wèi)星的運(yùn)行參數(shù)利用萬有引力提供向心力求中心天體的質(zhì)量，拓展為

12、根據(jù)天體質(zhì)量及半徑關(guān)系求引力關(guān)系，但考查核心知識仍是萬有引力定律的應(yīng)用。解析：萬有引力表達(dá)式為FG，則同一物體在火星表面與地球表面受到的引力的比值為0.4，選項B正確。答案：B6(2021北京門頭溝區(qū)高三模擬)若已知引力常量G，則利用下列四組數(shù)據(jù)可以算出地球質(zhì)量的是()A一顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星的運(yùn)行速率和周期B一顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星的質(zhì)量和地球的第一宇宙速度C月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑和地球自轉(zhuǎn)的周期D地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期和軌道半徑解析：根據(jù)方程Gm和v得M，可以求出地球質(zhì)量M，選項A正確；根據(jù)Gm可得M，還需知道地球半徑才可求出地球質(zhì)量，選項B錯誤。根據(jù)mr可得M，需知

13、道月球繞地球轉(zhuǎn)動和周期和軌道半徑才可求出地球質(zhì)量，選項C錯誤。由C項的分析可知，已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期和軌道半徑可以求出太陽質(zhì)量，選項D錯誤。答案：A7兩物體分別在某行星表面和地球表面上由靜止開始自由下落相同的高度，它們下落的時間之比為23。已知該行星半徑約為地球的2倍，則該行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比約為()A91 B29C38 D169解析：兩物體由靜止開始自由下落相同的高度，它們下落的時間之比為23，則根據(jù)hgt2可知兩星球表面的重力加速度之比為g星g地94；根據(jù)mgG可得GMgR2 ，則22，故選A。答案：A8(多選)(2021適應(yīng)性測試遼寧卷) “嫦娥”五號探測器繞月球做勻速圓周運(yùn)動時，軌道半徑為r，速度大小為v。已知月球半徑為R，引力常量為G，忽略月球自轉(zhuǎn)的影響。下列選項正確的是()A月球平均密度為B月球平均密度為C月球表面重力加速度為D月球表面重力加速度為解析：根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律可得又MR3解得A錯誤，B正確；由于mg聯(lián)立可得gC錯誤，D正確。答案：BD