《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章函數(shù)2.4.1函數(shù)的零點(diǎn)練習(xí)新人教B版必修1.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章函數(shù)2.4.1函數(shù)的零點(diǎn)練習(xí)新人教B版必修1.doc-匯文網(wǎng)（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.4.1函數(shù)的零點(diǎn)【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)求函數(shù)零點(diǎn)及零點(diǎn)個(gè)數(shù)1,2,6,10零點(diǎn)的分布8,11零點(diǎn)的應(yīng)用3,4,5,7,9,121.下列函數(shù)不存在零點(diǎn)的是(D)(A)y=x-(B)y=(C)y=(D)y=解析:令y=0,得選項(xiàng)A和C中的函數(shù)零點(diǎn)都為1和-1;選項(xiàng)B中函數(shù)的零點(diǎn)為-,1;只有選項(xiàng)D中函數(shù)不存在零點(diǎn).故選D.2.函數(shù)f(x)=的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(C)(A)0個(gè) (B)1個(gè) (C)2個(gè) (D)3個(gè)解析:法一x0時(shí),令x2-1=0,得x=1.所以函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),故選C.法二畫(huà)函數(shù)的大致圖象如圖,從圖象易得函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).故選C.3.若函數(shù)f(x)的零點(diǎn)與g(x)=2x-2的零點(diǎn)相同

2、,則f(x)可以是(B)(A)f(x)=4x-1 (B)f(x)=(x-1)2(C)f(x)=x2+4x-5 (D)f(x)=x2-1解析:令g(x)=2x-2=0,得x=1,所以g(x)的零點(diǎn)為1.由題意知方程f(x)=0的根只有x=1.只有選項(xiàng)B中函數(shù)f(x)=(x-1)2滿足.故選B.4.函數(shù)f(x)=2x2-ax+3有一零點(diǎn)為,則f(1)= .解析:因?yàn)槭莊(x)=2x2-ax+3的零點(diǎn),所以2-a+3=0,所以a=5,所以f(x)=2x2-5x+3,所以f(1)=0.答案:05.已知函數(shù)y=f(x)是R上的奇函數(shù),其零點(diǎn)為x1,x2,x3,x4,x5,則x1+x2+x3+x4+x5=

3、.解析:由奇函數(shù)的對(duì)稱性知,若f(x1)=0,則f(-x1)=0,即零點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且f(0)=0,故x1+x2+x3+x4+x5=0.答案:06.函數(shù)f(x)=2|x|-ax-1僅有一個(gè)負(fù)零點(diǎn),則a的取值范圍是(B)(A)(2,+) (B)2,+)(C)(0,2) (D)(-,2解析:問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為y=2|x|與y=ax+1的圖象僅有一個(gè)公共點(diǎn),如圖,y=2|x|是一條關(guān)于y軸對(duì)稱的折線,y=ax+1是恒過(guò)(0,1)的一條直線,由圖可知a的范圍是不小于2的實(shí)數(shù),故選B.7.若方程x2-x-k=0在(-1,1)上有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是(C)(A)-,-)(B)-,)(C)-,) (D)-

4、,+)解析:方程x2-x-k=0在(-1,1)上有實(shí)數(shù)根,即方程x2-x=k在(-1,1)上有實(shí)數(shù)根.設(shè)f(x)=x2-x.因?yàn)閒(x)=x2-x=(x-)2-,所以f(x)min=f()=-,f(x)max=f(-1)=.所以k-,), 故選C.8.若一元二次方程ax2+2x+1=0(a0)有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根,則有(A)(A)a0(C)a1解析:法一令f(x)=ax2+2x+1(a0),因?yàn)槠鋱D象經(jīng)過(guò)(0,1)點(diǎn),所以欲使方程有一正根和一負(fù)根(即f(x)圖象與x軸交點(diǎn)一個(gè)在y軸左邊,一個(gè)在y軸右邊),需滿足a0.法二設(shè)方程兩根為x1,x2,由題意得所以所以a0,函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn).(2

5、)已知a0,則=m2-4a(m-1)0對(duì)于mR恒成立,即m2-4am+4a0恒成立,所以=16a2-16a0,從而解得0a1.即實(shí)數(shù)a的取值范圍為(0,1).11.(2018江蘇南京玄武期中)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx-2(a0)圖象的對(duì)稱軸為x=,且f(2)=0.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)若方程f(x)=m(x+1)的一個(gè)根在區(qū)間(0,1)上,另一個(gè)根在區(qū)間(1,2)上,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解:(1)由題意知,解得故函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=7x2-13x-2.(2)設(shè)g(x)=7x2-13x-2-m(x+1)=7x2-(13+m)x-(m+2),由題意知,函數(shù)g(x)在(0,1)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn),在(1,2)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn),所以即解得解得-4m0恒成立,即對(duì)于任意bR,b2-4ab+4a0恒成立,所以(-4a)2-44a0得a2-a0.所以0a1.