《2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)配餐作業(yè)32等差數(shù)列含解析理.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)配餐作業(yè)32等差數(shù)列含解析理.doc-匯文網(wǎng)（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、配餐作業(yè)(三十二)等差數(shù)列(時(shí)間：40分鐘)一、選擇題1(2017泉州模擬)等差數(shù)列an的前三項(xiàng)為x1，x1，2x3，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為()Aan2n5 Ban2n3Can2n1 Dan2n1解析等差數(shù)列an的前三項(xiàng)為x1，x1,2x3，2(x1)(x1)(2x3)，解得x0。a11，a21，d2，故an1(n1)22n3。故選B。答案B2在等差數(shù)列an中，a10，公差d0，若ama1a2a9，則m的值為()A37 B36C20 D19解析ama1a2a99a1d36da37。故選A。答案A3(2016陜西質(zhì)監(jiān))已知數(shù)列an滿足a115，且3an13an2。若akak10，則正整數(shù)k()A

2、21 B22C23 D24解析3an13an2an1anan是等差數(shù)列，則ann。akak10，0，k0，S160，S168(a8a9)0，a90，0，0，0，0，0，而S1S2a2a8，所以在，中最大的是。故選B。答案B二、填空題7在等差數(shù)列an中，a1533，a2566，則a45_。解析a25a1510d663333，a45a2520d6666132。答案1328(2016海淀模擬)已知等差數(shù)列an的公差d0，且a3a9a10a8。若an0，則n_。解析a3a9a10a8，a12da18da19d(a17d)，解得a14d，an4d(n1)d(n5)d，令(n5)d0(d0)，可解得n5。

3、答案59(2017溫州模擬)在等差數(shù)列an中，a9a126，則數(shù)列an的前11項(xiàng)和S11等于_。解析S1111a6，設(shè)公差為d，由a9a126得a63d(a66d)6，解得a612，所以S111112132。答案13210在等差數(shù)列an中，a17，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)且僅當(dāng)n8時(shí)Sn取得最大值，則d的取值范圍為_(kāi)。解析由題意，當(dāng)且僅當(dāng)n8時(shí)Sn有最大值，可得即解得1d。答案三、解答題11(2016撫順一模)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列an滿足：a42a2，且a1,4，a4成等比數(shù)列。(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求同時(shí)滿足下列條件的所有an的和：20n116；n能夠被5整除。解析(1

4、)設(shè)an的公差為d，則由題意可得解得a1d2。所以an2n。(2)設(shè)同時(shí)滿足20n116和n能夠被5整除的an構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列bm，其中b1a2040，b2a2550，b20a115230。所以bm的公差d504010，所以bm的前20項(xiàng)之和為S202040102 700。答案(1)an2n(2)2 70012(2016全國(guó)卷)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且a11，S728。記bnlgan，其中x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如0.90，lg991。(1)求b1，b11，b101；(2)求數(shù)列bn的前1 000項(xiàng)和。解析(1)設(shè)an的公差為d，據(jù)已知有721d28，解得d1。所以an的通項(xiàng)公式

5、為ann。b1lg10，b11lg111，b101lg1012。(2)因?yàn)閎n所以數(shù)列bn的前1 000項(xiàng)和為1902900311 893。答案(1)b10，b111，b1012(2)1 893(時(shí)間：20分鐘)1(2016河南六市一模)已知正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若an和都是等差數(shù)列，且公差相等，則a6()A. B.C. D1解析由題意得， ，又an和都是等差數(shù)列，且公差相同，a6a15d，故選A。答案A2(2016河南中原名校聯(lián)考)若數(shù)列an滿足d(nN*，d為常數(shù))，則稱(chēng)數(shù)列an為調(diào)和數(shù)列。已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，且x1x2x20200，則x5x16()A10 B20C30 D40解析

6、數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，xn1xnd，即xn是等差數(shù)列，又x1x2x20200，x1x2020，又x1x20x5x16，x5x1620。故選B。答案B3(2016浙江高考)如圖，點(diǎn)列An，Bn分別在某銳角的兩邊上，且|AnAn1|An1An2|，AnAn2，nN*，|BnBn1|Bn1Bn2|，BnBn2，nN*(PQ表示點(diǎn)P與Q不重合)。若dn|AnBn|，Sn為AnBnBn1的面積，則()ASn是等差數(shù)列BS是等差數(shù)列Cdn是等差數(shù)列Dd是等差數(shù)列解析由題意，過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3，An，An1，分別作直線B1Bn1的垂線，高分別記為h1，h2，h3，hn，hn1，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得h1，h2，h

7、3，hn，hn1，成等差數(shù)列，又Sn|BnBn1|hn，|BnBn1|為定值，所以Sn是等差數(shù)列。故選A。答案A4已知數(shù)列an滿足a1a2an1an，nN*。(1)證明：是等差數(shù)列，并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)記Tn(nN*)，SnT1T2Tn，證明：S2nSn。解析(1)當(dāng)n1時(shí)，a1，當(dāng)n2時(shí)，由a1a2an1an與a1a2an11an1相除得，an，即2ananan11，1，即是公差為1，首項(xiàng)為2的等差數(shù)列，n1，即an。(2)當(dāng)n1時(shí)，T11。當(dāng)n2時(shí)，Tna1a2an11an11。Sn1，S2n1，S2nSn。令cnS2nSn，則n2時(shí)，cncn1(S2nSn)(S2n2Sn1)，cn(cncn1)(cn1cn2)(cn2cn3)(c2c1)c1，cn，以上兩式相加得2cn，cn(n2)，顯然c1S2S1成立，cn。綜上可知S2nSn。答案見(jiàn)解析