《2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)配餐作業(yè)40直接證明與間接證明含解析理.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)配餐作業(yè)40直接證明與間接證明含解析理.doc-匯文網(wǎng)（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、配餐作業(yè)(四十)直接證明與間接證明(時(shí)間：40分鐘)一、選擇題1分析法又稱執(zhí)果索因法，若用分析法證明：“設(shè)abc，且abc0，求證：0 Bac0C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)0解析ab2ac3a2(ac)2ac3a2a22acc2ac3a202a2acc20(ac)(2ac)0(ac)(ab)0。故選C。答案C2若實(shí)數(shù)a，b滿足ab0，則()Aa，b都小于0Ba，b都大于0Ca，b中至少有一個(gè)大于0Da，b中至少有一個(gè)小于0解析假設(shè)a，b都不小于0，即a0，b0，則ab0，這與ab0，b0，如果不等式恒成立，那么m的最大值等于()A10 B9C8 D7解析a0，b0，2ab0。不等式

2、可化為m(2ab)52。52549，即其最小值為9，m9，即m的最大值等于9。故選B。答案B二、填空題6設(shè)a2，b2，則a，b的大小關(guān)系為_。解析a2，b2兩式的兩邊分別平方，可得a2114，b2114，顯然，。ab。答案ab7用反證法證明命題“若實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足abcd1，acbd1，則a，b，c，d中至少有一個(gè)是非負(fù)數(shù)”時(shí)，第一步要假設(shè)結(jié)論的否定成立，那么結(jié)論的否定是_。解析“至少有一個(gè)”的否定是“一個(gè)也沒有”，故結(jié)論的否定是“a，b，c，d中沒有一個(gè)是非負(fù)數(shù)，即a，b，c，d全是負(fù)數(shù)”。答案a，b，c，d全是負(fù)數(shù)8設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，給出下列條件：ab1；ab2；ab2；a2b22

3、；ab1。其中能推出：“a，b中至少有一個(gè)大于1”的條件是_。(填序號(hào))解析若a，b，則ab1，但a1，b2，故推不出；若a2，b3，則ab1，故推不出；對(duì)于，即ab2，則a，b中至少有一個(gè)大于1，反證法：假設(shè)a1且b1，則ab2與ab2矛盾，因此假設(shè)不成立，故a，b中至少有一個(gè)大于1。答案三、解答題9(2017福州模擬)在數(shù)列an中，已知a1，bn23logan(nN*)。(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求證：數(shù)列bn是等差數(shù)列。解析(1)因?yàn)?，所以?shù)列an是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以ann(nN*)。(2)證明：因?yàn)閎n3logan2，所以bn3logn23n2。bnbn13，所以數(shù)

4、列bn 是首項(xiàng)b11，公差d3的等差數(shù)列。答案(1)ann(nN*)(2)見解析10設(shè)數(shù)列an是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和。(1)求證：數(shù)列Sn不是等比數(shù)列；(2)數(shù)列Sn是等差數(shù)列嗎？為什么？解析(1)證明：假設(shè)數(shù)列Sn是等比數(shù)列，則SS1S3，即a(1q)2a1a1(1qq2)，因?yàn)閍10，所以(1q)21qq2，即q0，這與公比q0矛盾，所以數(shù)列Sn不是等比數(shù)列。(2)當(dāng)q1時(shí)，Snna1，故Sn是等差數(shù)列；當(dāng)q1時(shí)，Sn不是等差數(shù)列，否則2S2S1S3，即2a1(1q)a1a1(1qq2)，得q0，這與公比q0矛盾。綜上，當(dāng)q1時(shí)，數(shù)列Sn是等差數(shù)列；當(dāng)q1時(shí)，Sn不是等差數(shù)列。答案見解析(時(shí)間：20分鐘)(2016浙江高考)設(shè)函數(shù)f(x)x3，x0,1。證明：(1)f(x)1xx2；(2)，所以f(x)。綜上，f(x)。