《2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)配餐作業(yè)75絕對(duì)值不等式含解析理.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)配餐作業(yè)75絕對(duì)值不等式含解析理.doc-匯文網(wǎng)（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、配餐作業(yè)(七十五)絕對(duì)值不等式(時(shí)間：40分鐘)1(2017沈陽(yáng)模擬)設(shè)函數(shù)f(x)|2x1|x4|。(1)解不等式f(x)0；(2)若f(x)3|x4|m對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。解析(1)當(dāng)x4時(shí)，f(x)2x1(x4)x50，得x5，所以x4。當(dāng)x0，得x1，所以1x4。當(dāng)x0，得x5，所以x5。綜上，原不等式的解集為(，5)(1，)。(2)f(x)3|x4|2x1|2|x4|2x1(2x8)|9，當(dāng)x4時(shí)等號(hào)成立，所以m9，即m的取值范圍為(，9)。答案(1)(，5)(1，)(2)(，9)2(2016南昌一模)設(shè)函數(shù)f(x)的最大值為M。(1)求實(shí)數(shù)M的值；(2)求關(guān)于x

2、的不等式|x|x2|M的解集。解析(1)f(x)23，當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí)等號(hào)成立。故函數(shù)f(x)的最大值M3。(2)由(1)知M3。由絕對(duì)值三角不等式可得|x|x2|3，所以不等式|x|x2|3的解集就是方程|x|x2|3的解，由絕對(duì)值的幾何意義得，當(dāng)且僅當(dāng)2x時(shí)，|x|x2|3，所以不等式|x|x2|M的解集為x|2x。答案(1)3(2)x|2x3(2017南寧模擬)已知函數(shù)f(x)|xa|。(1)若f(x)m的解集為1,5，求實(shí)數(shù)a，m的值；(2)當(dāng)a2且0t2時(shí)，解關(guān)于x的不等式f(x)tf(x2)。解析(1)|xa|m，maxma。a2，m3。(2)f(x)tf(x2)可化為|x2|t|x|

3、。當(dāng)x(，0)時(shí)，2xtx,2t0，0t2，x(，0)；當(dāng)x0,2)時(shí)，2xtx，x1，0x1，112，0t2時(shí)，0x1，t2時(shí)，0x2；當(dāng)x2，)時(shí)，x2tx，t2，當(dāng)0t2時(shí)，無解，當(dāng)t2時(shí)，x2，)，當(dāng)0t2時(shí)原不等式的解集為；當(dāng)t2時(shí)，xR。答案(1)a2，m3(2)當(dāng)0t2或k211，k的取值范圍是k|k或k或k或k0(時(shí)間：20分鐘)1(2016漳州二模)已知函數(shù)f(x)|2xa|2x3|，g(x)|x1|2。(1)解不等式|g(x)|5；(2)若對(duì)任意x1R，都存在x2R，使得f(x1)g(x2)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。解析(1)由|x1|2|5得5|x1|25，所以7|x1|

4、3，得不等式的解集為x|2x4。(2)因?yàn)閷?duì)任意x1R，都有x2R，使得f(x1)g(x2)成立，所以y|yf(x)y|yg(x)，又f(x)|2xa|2x3|(2xa)(2x3)|a3|，g(x)|x1|22，所以|a3|2，解得a1或a5，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為a1或a5。答案(1)x|2x4(2)(，51，)2(2016湖北七市聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)|xa|，aR。(1)若a1，解不等式f(x)(x1)；(2)記函數(shù)g(x)f(x)|x2|的值域?yàn)锳，若A1,3，求a的取值范圍。解析(1)由于a1，故f(x)當(dāng)x1時(shí)，由f(x)(x1)，得1x(x1)，解得x；當(dāng)x1時(shí)，f(x)(x1)，得x1(x1)，解得x3。綜上，不等式f(x)(x1)的解集為3，)。(2)當(dāng)a2時(shí)，g(x)g(x)的值域Aa2,2a，由A1,3，得解得a1，又a2，故1a2；當(dāng)a2時(shí)，g(x)g(x)的值域A2a，a2，由A1,3，得解得a3，又a2，故2a3。綜上，a的取值范圍為1,3。答案(1)3，)(2)1,3