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1、同步精選測試 余弦定理(建議用時：45分鐘)基礎(chǔ)測試一、選擇題1.若三條線段的長分別為5,6,7，則用這三條線段()A.能組成直角三角形B.能組成銳角三角形C.能組成鈍角三角形D.不能組成三角形【解析】因三角形最大邊對應(yīng)的角的余弦值cos 0，所以能組成銳角三角形.【答案】B2.ABC的三邊長分別為AB7，BC5，CA6，則的值為() 【導(dǎo)學(xué)號：18082060】A.19 B.14 C.18 D.19【解析】由余弦定理的推論知cos B，|cos(B)7519.【答案】D3.設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若a2，c2，cos A且bc，則b()A.3B.2 C.2 D.【解析

2、】由a2b2c22bccos A，得4b2126b，解得b2或4.又bc，b2.【答案】C4.在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2b2bc，sin C2sin B，則A()A.30 B.60 C.120 D.150【解析】sin C2sin B，由正弦定理，得c2b，cos A，又A為三角形的內(nèi)角，A30.【答案】A5.在ABC中，a，b，c為角A，B，C的對邊，且b2ac，則B的取值范圍是()A.B.C.D.【解析】cos B，0Bc，BC，又B60，C45.ABC180，A180(6045)75，a2b2c22bccos A644cos 7510442，a1.法二：b2

3、a2c22accos B，6a244acos 60a242a.a22a20.解得a1或a1(不合題意，舍去)，a1.10.在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a2，c5，cos B.(1)求b的值；(2)求sin C的值.【解】(1)因為b2a2c22accos B42522517，所以b.(2)因為cos B，所以sin B.由正弦定理，得，所以sin C.能力提升1.在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，C60，則的值為()A.B.C.1D.【解析】由余弦定理，得c2a2b22abcos 60a2b2ab，所以a2b2abc2，所以1.【答案】C2.已知銳角三角

4、形邊長分別為2,3，x，則x的取值范圍是()A.(，5)B.(1, )C.(，)D.(，5)【解析】三邊需構(gòu)成三角形，且保證3與x所對的角都為銳角，由余弦定理得解得x.【答案】C3.在ABC中，a4，b5，c6，則_.【解析】由正弦定理得，由余弦定理得cos A，a4，b5，c6，2cos A21.【答案】14.在ABC中，C2A，ac10，cos A，求b的值.【解】由正弦定理，得2cos A，所以.又因為ac10，所以a4，c6.由余弦定理的推論，得cos A，解得b4或b5.當(dāng)b4時，因為a4，所以AB.又因為C2A，且ABC，所以A，與已知cos A矛盾，不合題意，舍去.三當(dāng)b5時，驗證可知滿足題意.所以b5.