《2018高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第6章不等式及其證明第5節(jié)直接證明與間接證明課時(shí)分層訓(xùn)練.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第6章不等式及其證明第5節(jié)直接證明與間接證明課時(shí)分層訓(xùn)練.doc-匯文網(wǎng)（4頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)分層訓(xùn)練(三十四)直接證明與間接證明A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí)：30分鐘)一、選擇題1下列表述：綜合法是由因?qū)Ч?；綜合法是順推法；分析法是執(zhí)果索因法；分析法是逆推法；反證法是間接證法其中正確的個(gè)數(shù)有()A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)D由分析法、綜合法、反證法的定義知都正確2用反證法證明命題：若整數(shù)系數(shù)的一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理實(shí)數(shù)根，則a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)下列假設(shè)中正確的是()A假設(shè)a，b，c至多有一個(gè)是偶數(shù)B假設(shè)a，b，c至多有兩個(gè)偶數(shù)C假設(shè)a，b，c都是偶數(shù)D假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)D“至少有一個(gè)”的否定為“一個(gè)都沒有”，即假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)3若a，b，c為實(shí)數(shù)，

2、且ab0，則下列命題正確的是()Aac2abb2C.Ba2aba(ab)，ab0，ab0，a2ab.又abb2b(ab)0，abb2，由得a2abb2.4分析法又稱執(zhí)果索因法，若用分析法證明：“設(shè)abc，且abc0，求證0Bac0C(ab)(ac)0D(ab)(ac)0C由題意知ab2ac3a2(ac)2ac3a2a22acc2ac3a202a2acc20(ac)(2ac)0(ac)(ab)0.5設(shè)x，y，z0，則三個(gè)數(shù)，()A都大于2B至少有一個(gè)大于2C至少有一個(gè)不小于2D至少有一個(gè)不大于2C因?yàn)閤0，y0，z0，所以6，當(dāng)且僅當(dāng)xyz時(shí)等號成立，則三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)不小于2.二、填空題6用

3、反證法證明“若x210，則x1或x1”時(shí)，應(yīng)假設(shè)_x1且x1“x1或x1”的否定是“x1且x1”7設(shè)ab0，m，n，則m，n的大小關(guān)系是_. 【導(dǎo)學(xué)號：51062206】mn法一(取特殊值法)：取a2，b1，得mn.法二(分析法)：a0，顯然成立8下列條件：ab0，ab0，b0，a0，b0，且0，即a，b不為0且同號即可，故有3個(gè)三、解答題9已知ab0，求證：2a3b32ab2a2b. 【導(dǎo)學(xué)號：51062207】證明要證明2a3b32ab2a2b成立，只需證：2a3b32ab2a2b0，即2a(a2b2)b(a2b2)0，即(ab)(ab)(2ab)0.10分ab0，ab0，ab0,2ab0

4、，從而(ab)(ab)(2ab)0成立，2a3b32ab2a2b.15分10.(2017寧波鎮(zhèn)海中學(xué))如圖651，四棱錐SABCD中，SD底面ABCD，ABDC，ADDC，ABAD1，DCSD2，M，N分別為SA，SC的中點(diǎn)，E為棱SB上的一點(diǎn)，且SE2EB.圖651(1)證明：MN平面ABCD；(2)證明：DE平面SBC.證明(1)連接AC，M，N分別為SA，SC的中點(diǎn)，MNAC，又MN平面ABCD，AC平面ABCD，MN平面ABCD.7分(2)連接BD，BD212122，BC212(21)22，BD2BC2224DC2，BDBC.又SD底面ABCD，BC底面ABCD，SDBC，SDBDD，

5、BC平面SDB.10分DE平面SDB，BCDE.又BS，當(dāng)SE2EB時(shí)，EB，在EBD與DBS中，.13分又EBDDBS，EBDDBS，DEBSDB90，即DEBS，BSBCB，DE平面SBC.15分B組能力提升(建議用時(shí)：15分鐘)1已知函數(shù)f(x)x，a，b是正實(shí)數(shù)，Af，Bf()，Cf，則A，B，C的大小關(guān)系為()AABCBACBCBCADCBAA，又f(x)x在R上是減函數(shù)ff()f，即ABC.2在不等邊三角形ABC中，a為最大邊，要想得到A為鈍角的結(jié)論，三邊a，b，c應(yīng)滿足_a2b2c2由余弦定理cos A0，得b2c2a2b2c2.3若f(x)的定義域?yàn)閍，b，值域?yàn)閍，b(a2)，使函數(shù)h(x)是區(qū)間a，b上的“四維光軍”函數(shù)？若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由. 【導(dǎo)學(xué)號：51062208】解(1)由題設(shè)得g(x)(x1)21，其圖象的對稱軸為x1，區(qū)間1，b在對稱軸的右邊，所以函數(shù)在區(qū)間1，b上單調(diào)遞增.2分由“四維光軍”函數(shù)的定義可知，g(1)1，g(b)b，即b2bb，解得b1或b3.因?yàn)閎1，所以b3.7分(2)假設(shè)函數(shù)h(x)在區(qū)間a，b(a2)上是“四維光軍”函數(shù)，因?yàn)閔(x)在區(qū)間(2，)上單調(diào)遞減，所以有即14分解得ab，這與已知矛盾故不存在.15分