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1、課時分層訓練(三十六)直接證明與間接證明A組基礎達標(建議用時：30分鐘)一、選擇題1下列表述：綜合法是由因導果法；綜合法是順推法；分析法是執(zhí)果索因法；分析法是逆推法；反證法是間接證法其中正確的個數有()A2個B3個C4個D5個D由分析法、綜合法、反證法的定義知都正確2用反證法證明命題：若整數系數的一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理實數根，則a，b，c中至少有一個是偶數下列假設中正確的是()A假設a，b，c至多有一個是偶數B假設a，b，c至多有兩個偶數C假設a，b，c都是偶數D假設a，b，c都不是偶數D“至少有一個”的否定為“一個都沒有”，即假設a，b，c都不是偶數3若a，b，c為實數，

2、且ab0，則下列命題正確的是()Aac2abb2C.Ba2aba(ab)，ab0，ab0，a2ab.又abb2b(ab)0，abb2，由得a2abb2.4分析法又稱執(zhí)果索因法，若用分析法證明：“設abc，且abc0，求證0Bac0C(ab)(ac)0D(ab)(ac)0C由題意知ab2ac3a2(ac)2ac3a2a22acc2ac3a202a2acc20(ac)(2ac)0(ac)(ab)0.5設x，y，z0，則三個數，()A都大于2B至少有一個大于2C至少有一個不小于2D至少有一個不大于2C因為x0，y0，z0，所以6，當且僅當xyz時等號成立，則三個數中至少有一個不小于2.二、填空題6用

3、反證法證明“若x210，則x1或x1”時，應假設_x1且x1“x1或x1”的否定是“x1且x1”7設ab0，m，n，則m，n的大小關系是_. 【導學號：31222229】mn法一(取特殊值法)：取a2，b1，得mn.法二(分析法)：a0，顯然成立8下列條件：ab0，ab0，b0，a0，b0，且0，即a，b不為0且同號即可，故有3個三、解答題9已知ab0，求證：2a3b32ab2a2b. 【導學號：31222231】證明要證明2a3b32ab2a2b成立，只需證：2a3b32ab2a2b0，即2a(a2b2)b(a2b2)0，即(ab)(ab)(2ab)0.8分ab0，ab0，ab0,2ab0，

4、從而(ab)(ab)(2ab)0成立，2a3b32ab2a2b.12分10.(2017南昌一模)如圖651，四棱錐SABCD中，SD底面ABCD，ABDC，ADDC，ABAD1，DCSD2，M，N分別為SA，SC的中點，E為棱SB上的一點，且SE2EB.圖651(1)證明：MN平面ABCD；(2)證明：DE平面SBC.證明(1)連接AC，M，N分別為SA，SC的中點，MNAC，又MN平面ABCD，AC平面ABCD，MN平面ABCD.5分(2)連接BD，BD212122，BC212(21)22，BD2BC2224DC2，BDBC.又SD底面ABCD，BC底面ABCD，SDBC，SDBDD，BC平

5、面SDB.8分DE平面SDB，BCDE.又BS，當SE2EB時，EB，在EBD與DBS中，.10分又EBDDBS，EBDDBS，DEBSDB90，即DEBS，BSBCB，DE平面SBC.12分B組能力提升(建議用時：15分鐘)1已知函數f(x)x，a，b是正實數，Af，Bf()，Cf，則A，B，C的大小關系為() 【導學號：31222232】AABCBACBCBCADCBAA，又f(x)x在R上是減函數ff()f，即ABC.2在不等邊三角形ABC中，a為最大邊，要想得到A為鈍角的結論，三邊a，b，c應滿足_a2b2c2由余弦定理cos A0，得b2c2a2b2c2.3若f(x)的定義域為a，b，值域為a，b(a2)，使函數h(x)是區(qū)間a，b上的“四維光軍”函數？若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由解(1)由題設得g(x)(x1)21，其圖象的對稱軸為x1，區(qū)間1，b在對稱軸的右邊，所以函數在區(qū)間1，b上單調遞增.2分由“四維光軍”函數的定義可知，g(1)1，g(b)b，即b2bb，解得b1或b3.因為b1，所以b3.5分(2)假設函數h(x)在區(qū)間a，b(a2)上是“四維光軍”函數，因為h(x)在區(qū)間(2，)上單調遞減，所以有即10分解得ab，這與已知矛盾故不存在.12分