《2018高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)解三角形課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)十九任意角和蝗制任意角的三角函數(shù)理.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2018高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)解三角形課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)十九任意角和蝗制任意角的三角函數(shù)理.doc-匯文網(wǎng)（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)（十九） 任意角和弧度制、任意角的三角函數(shù)練基礎(chǔ)小題強(qiáng)化運(yùn)算能力1若cos 0且tan 0，得的終邊在第一或第四象限或x軸非負(fù)半軸上，又由tan 0，得的終邊在第二或第四象限，所以是第四象限角2若k360，m360(k，mZ)，則角與的終邊的位置關(guān)系是()A重合 B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) D關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)解析：選C角與終邊相同，與終邊相同又角與的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以角與的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)3若一圓弧長(zhǎng)等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則其圓心角(0)的弧度數(shù)為()A. B. C. D2解析：選C設(shè)圓的半徑為r，則其內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為r.根據(jù)題意，由rr，得.4角的終邊與直線(xiàn)y3

2、x重合，且sin 0，又P(m，n)是角終邊上一點(diǎn)，且|OP|，則mn等于()A2 B2 C4 D4解析：選A角的終邊與直線(xiàn)y3x重合，且sin 0，角的終邊在第三象限又P(m，n)是角終邊上一點(diǎn)，故m0，n0.又|OP|，解得m1，n3，故mn2.5設(shè)角是第三象限角，且sin，則角是第_象限角解析：由角是第三象限角，知2k2k(kZ)，則kk(kZ)，故是第二或第四象限角由sin知sin1，則角的終邊在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選B由已知得(sin cos )21，即12sin cos 1，則sin cos 1知sin cos ，所以sin 0cos ，所以角的終

3、邊在第二象限2若是第三象限角，則y的值為()A0 B2 C2 D2或2解析：選A由于是第三象限角，所以是第二或第四象限角當(dāng)是第二象限角時(shí)，sin0，cos0，y110；當(dāng)是第四象限角時(shí)，sin0，y110.故選A.3已知角的終邊經(jīng)過(guò)一點(diǎn)P(x，x21)(x0)，則tan 的最小值為()A1 B2 C. D.解析：選Btan x2 2，當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)取等號(hào)，即tan 的最小值為2.故選B.4如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，射線(xiàn)OP交單位圓O于點(diǎn)P，若AOP，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A(cos ，sin )B(cos ，sin )C(sin ，cos )D(sin ，cos )解析：選A由三角函數(shù)定義知，點(diǎn)

4、P的橫坐標(biāo)xcos ，縱坐標(biāo)ysin .5已知角的終邊與單位圓x2y21交于P，則cos 2()A B1C. D解析：選A角的終邊與單位圓x2y21交于P，2(y0)21，y0，則cos ，sin ，cos 2cos2sin2.6(2017連云港質(zhì)檢)已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則角的最小正值為()A. B.C. D.解析：選D，角為第四象限角，且sin ，cos .角的最小正值為.二、填空題7已知點(diǎn)P(sin cos ，2cos )位于第三象限，則是第_象限角解析：因?yàn)辄c(diǎn)P(sin cos ，2cos )位于第三象限，所以即所以為第二象限角答案：二8已知角的終邊上一點(diǎn)P(，m)(m0)，且s

5、in ，則m_.解析：由題設(shè)知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)ym，r2|OP|2()2m2(O為原點(diǎn))，即r.sin ，r2，即3m28，解得m.答案：9一扇形的圓心角為120，則此扇形的面積與其內(nèi)切圓的面積之比為_(kāi)解析：設(shè)扇形半徑為R，內(nèi)切圓半徑為r，如圖則(Rr)sin 60r，即Rr.又S扇|R2R2R22r2r2，S內(nèi)切圓r2，所以.答案：(74)910在(0,2)內(nèi)，使sin xcos x成立的x的取值范圍為_(kāi)解析：如圖所示，找出在(0,2)內(nèi)，使sin xcos x的x值，sincos，sincos.根據(jù)三角函數(shù)線(xiàn)的變化規(guī)律可知，滿(mǎn)足題中條件的角x.答案：三、解答題11已知sin 0，ta

6、n 0.(1)求角的集合；(2)求角終邊所在的象限；(3)試判斷 tansin cos的符號(hào)解：(1)由sin 0，知角的終邊在第三、四象限或y軸的非正半軸上；由tan 0, 知角的終邊在第一、三象限，故角的終邊在第三象限，其集合為.(2)由2k2k，kZ，得kk，kZ，當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，角終邊在第二象限；當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，角終邊在第四象限故角終邊在第二或第四象限(3)當(dāng)角在第二象限時(shí)，tan 0，sin 0, cos 0，所以tansincos取正號(hào)；當(dāng)在第四象限時(shí)， tan0，sin0, cos0，所以 tansincos也取正號(hào)因此，tansin cos 取正號(hào)12已知扇形AOB的周長(zhǎng)為8.(1)若這個(gè)扇形的面積為3，求圓心角的大?。?2)求這個(gè)扇形的面積取得最大值時(shí)圓心角的大小和弦長(zhǎng)AB.解：設(shè)扇形AOB的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，圓心角為，(1)由題意可得解得或或6.(2)2rl8，S扇lrr(82r)r(4r)(r2)244，當(dāng)且僅當(dāng)r2，l4，即2時(shí)，扇形面積取得最大值4.此時(shí)弦長(zhǎng)AB2sin 124sin 1.