《2019年高考物理一輪復(fù)習(xí)第十四章機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波光電磁波與相對(duì)論實(shí)驗(yàn)十四探究單擺的擺長與周期的關(guān)系學(xué)案.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高考物理一輪復(fù)習(xí)第十四章機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波光電磁波與相對(duì)論實(shí)驗(yàn)十四探究單擺的擺長與周期的關(guān)系學(xué)案.doc-匯文網(wǎng)（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、實(shí)驗(yàn)十四探究單擺的擺長與周期的關(guān)系1實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)偏角很小時(shí)，單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T2，它與偏角的大小及擺球的質(zhì)量無關(guān)，由此得到g.因此，只要測出擺長l和振動(dòng)周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值2實(shí)驗(yàn)器材帶有鐵夾的鐵架臺(tái)、中心有小孔的金屬小球、不易伸長的細(xì)線(約1m)、秒表、毫米刻度尺和游標(biāo)卡尺3實(shí)驗(yàn)步驟(1)讓細(xì)線的一端穿過金屬小球的小孔，然后打一個(gè)比小孔大一些的線結(jié)，做成單擺圖1(2)把細(xì)線的上端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處做上標(biāo)記，如圖1所示(3)用毫米刻度尺量出擺線長度l，用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑，即得出金屬小

2、球半徑r，計(jì)算出擺長llr.(4)把單擺從平衡位置處拉開一個(gè)很小的角度(不超過5)，然后放開金屬小球，讓金屬小球擺動(dòng)，待擺動(dòng)平穩(wěn)后測出單擺完成3050次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，計(jì)算出金屬小球完成一次全振動(dòng)所用時(shí)間，這個(gè)時(shí)間就是單擺的振動(dòng)周期，即T(N為全振動(dòng)的次數(shù))，反復(fù)測3次，再算出周期的平均值.(5)根據(jù)單擺周期公式T2，計(jì)算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.(6)改變擺長，重做幾次實(shí)驗(yàn)，計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)的重力加速度值，求出它們的平均值，該平均值即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?7)將測得的重力加速度值與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎迪啾容^，分析產(chǎn)生誤差的可能原因1注意事項(xiàng)(1)構(gòu)成單擺的條件：細(xì)線的質(zhì)量要小、彈性要小，選用體積小

3、、密度大的小球，擺角不超過5.(2)要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放(3)測周期的方法：要從擺球過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)因?yàn)榇颂幩俣却?、?jì)時(shí)誤差小，而最高點(diǎn)速度小、計(jì)時(shí)誤差大要測多次全振動(dòng)的時(shí)間來計(jì)算周期如在擺球過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表，以后每當(dāng)擺球從同一方向通過平衡位置時(shí)計(jì)數(shù)1次(4)本實(shí)驗(yàn)可以采用圖象法來處理數(shù)據(jù)即用縱軸表示擺長l，用橫軸表示T2，將實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上標(biāo)出，應(yīng)該得到一條傾斜直線，直線的斜率k.這是在眾多的實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常采用的科學(xué)處理數(shù)據(jù)的重要方法2數(shù)據(jù)處理處理數(shù)據(jù)有兩種方法：(1)公式法：測出30次或50

4、次全振動(dòng)的時(shí)間t，利用T求出周期；不改變擺長，反復(fù)測量三次，算出三次測得的周期的平均值，然后代入公式g，求重力加速度圖2(2)圖象法：由單擺周期公式不難推出：lT2，因此，分別測出一系列擺長l對(duì)應(yīng)的周期T，作lT2的圖象，圖象應(yīng)是一條通過原點(diǎn)的直線，如圖2所示，求出圖線的斜率k，即可利用g42k求重力加速度3誤差分析(1)系統(tǒng)誤差的主要來源：懸點(diǎn)不固定，球、線不符合要求，振動(dòng)是圓錐擺而不是在同一豎直平面內(nèi)的振動(dòng)等(2)偶然誤差主要來自時(shí)間的測量，因此，要從擺球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，不能多計(jì)或漏計(jì)全振動(dòng)次數(shù)命題點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)例1某同學(xué)用單擺測當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣人麥y出了擺線長度L和擺動(dòng)周期T，如

5、圖3(a)所示通過改變懸線長度L，測出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期T，獲得多組T與L，再以T2為縱軸、L為橫軸畫出函數(shù)關(guān)系圖象如圖(b)所示由圖象可知，擺球的半徑r_m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭_m/s2；由此種方法得到的重力加速度值與實(shí)際的重力加速度值相比會(huì)_(選填“偏大”“偏小”或“一樣”)圖3答案1.01022一樣1在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：(1)擺動(dòng)時(shí)偏角滿足的條件是偏角小于5，為了減小測量周期的誤差，計(jì)時(shí)開始時(shí)，擺球應(yīng)是經(jīng)過最_(填“高”或“低”)點(diǎn)的位置，且用停表測量單擺完成多次全振動(dòng)所用的時(shí)間，求出周期圖4甲中停表示數(shù)為一單擺全振動(dòng)50次所需時(shí)間，則單擺振動(dòng)周期為_圖4(2)用最小刻度為1m

6、m的刻度尺測擺長，測量情況如圖乙所示O為懸掛點(diǎn)，從圖乙中可知單擺的擺長為_m.(3)若用L表示擺長，T表示周期，那么重力加速度的表達(dá)式為g_.(4)考慮到單擺振動(dòng)時(shí)空氣浮力的影響后，學(xué)生甲說：“因?yàn)榭諝飧×εc擺球重力方向相反，它對(duì)球的作用相當(dāng)于重力加速度變小，因此振動(dòng)周期變大”學(xué)生乙說：“浮力對(duì)擺球的影響好像用一個(gè)輕一些的擺球做實(shí)驗(yàn)，因此振動(dòng)周期不變”，這兩個(gè)學(xué)生中_A甲的說法正確B乙的說法正確C兩學(xué)生的說法都是錯(cuò)誤的答案(1)低2.05s(2)0.9980(3)(4)A解析(1)擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)小球速度最大，容易觀察和計(jì)時(shí)；圖甲中停表的示數(shù)為1.5 min12.5 s102.5 s，則周期T

7、 s2.05 s；(2)從懸點(diǎn)到球心的距離即為擺長，可得L0.998 0 m；(3)由單擺周期公式T2可得g；(4)由于受到空氣浮力的影響，小球的質(zhì)量沒變而相當(dāng)于小球所受重力減小，即等效重力加速度減小，因而振動(dòng)周期變大，A正確2在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組在測量單擺的周期時(shí)，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，且計(jì)數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間為t；在測量單擺的擺長時(shí)，先用毫米刻度尺測得懸掛擺球后的擺線長為l，再用游標(biāo)卡尺測得擺球的直徑為d.(1)該單擺的擺長為_(2)該單擺的周期為_(3)用上述物理量的符號(hào)寫出求重力加速度的一般表達(dá)式：g_.(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得

8、的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的_A單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長了B把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為(n1)次擺動(dòng)的時(shí)間C以擺線長作為擺長來計(jì)算D以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計(jì)算答案(1)l(2)(3)(4)BD解析(1)單擺的擺長為擺線長與擺球的半徑之和，即Ll(2)到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間tT該單擺的周期為T(3)由單擺周期公式有T2代入解得g(4)由g可知，g偏大的原因可能是測得的L偏大或T偏小A中L的測量值小于真實(shí)值，錯(cuò)誤B中T的測量值減小，正確C中L的測量值偏小，錯(cuò)誤D中L的測量值偏大，正確命題點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新例2(2015北京理綜21(2)用單擺

9、測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示圖5(1)組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用_(選填選項(xiàng)前的字母)A長度為1m左右的細(xì)線B長度為30cm左右的細(xì)線C直徑為1.8cm的塑料球D直徑為1.8cm的鐵球(2)測出懸點(diǎn)O到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則重力加速度g_(用L、n、t表示)(3)下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理.組次123擺長L/cm80.0090.00100.0050次全振動(dòng)時(shí)間t/s90.095.5100.5振動(dòng)周期T/s1.801.91重力加速度g/(ms2)9.749.73請(qǐng)計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T_s，g_m/s2.(4)用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

10、作出T2L圖象，也可以求出重力加速度g.已知三位同學(xué)作出的T2L圖線的示意圖如圖6中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點(diǎn)，圖線b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹祫t相對(duì)于圖線b，下列分析正確的是_(選填選項(xiàng)前的字母)圖6A出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長LB出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次C圖線c對(duì)應(yīng)的g值小于圖線b對(duì)應(yīng)的g值圖7(5)某同學(xué)在家里測重力加速度他找到細(xì)線和鐵鎖，制成一個(gè)單擺，如圖7所示，由于家里只有一根量程為30cm的刻度尺，于是他在細(xì)線上的A點(diǎn)做了一個(gè)標(biāo)記，使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長度小于刻度尺量程保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長度不變

11、，通過改變O、A間細(xì)線長度以改變擺長實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)O、A間細(xì)線的長度分別為l1、l2時(shí)，測得相應(yīng)單擺的周期為T1、T2.由此可得重力加速度g_(用l1、l2、T1、T2表示)答案(1)AD(2)(3)2.019.76(4)B(5)解析(1)單擺模型需要滿足的兩個(gè)基本條件是擺線長遠(yuǎn)大于小球的直徑和小球的密度越大越好所以應(yīng)選A、D.(2)由T，T2得g(3)Ts2.01sgm/s29.76 m/s2，(4)b圖線為正確圖線，a圖線與b圖線相比，測量的周期相同時(shí)，擺長短，說明測量擺長偏小，A錯(cuò)誤；c圖線與b圖線相比，測量擺長相同時(shí)，周期偏小，可能出現(xiàn)的原因是多記了全振動(dòng)次數(shù)，所以B正確；由T2得T2L，

12、圖線斜率小，說明g偏大，故C錯(cuò)誤(5)設(shè)A到鐵鎖重心的距離為l，有T12T22聯(lián)立消去l解得g3(2015天津9(2)某同學(xué)利用單擺測量重力加速度(1)為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是_A組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B組裝單擺須選用輕且不易伸長的細(xì)線C實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)D擺長一定的情況下，擺的振幅盡量大(2)如圖8所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1m的單擺實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測出單擺的周期T1；然后保持懸點(diǎn)位置不變，設(shè)法將擺長縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離L.用上述測量結(jié)果，寫出重力加速度的表達(dá)式g_.圖8答案(1)BC(2)解析(1)在利用單擺測重力加速度實(shí)驗(yàn)中，為了使測量誤差盡量小，須選用密度大、半徑小的擺球和不易伸長的細(xì)線，擺球須在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，擺長一定時(shí)，振幅盡量小些，以使其滿足簡諧運(yùn)動(dòng)條件，故選B、C.(2)設(shè)第一次擺長為L，第二次擺長為LL，則T12，T22，聯(lián)立解得g.