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1、二次函數(shù)復習二次函數(shù)復習新課標新課標知識結(jié)構知識結(jié)構概念理解概念理解經(jīng)典考題經(jīng)典考題第一課時第一課時返回返回 通過對實際問題情境的分析確定二次通過對實際問題情境的分析確定二次會用描點法畫二次函數(shù)的圖象，會用描點法畫二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認識能從圖象上認識二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的性質(zhì)。會根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口會根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求推導和方向和對稱軸（公式不要求推導和記憶），并能解決簡單的實際問題。記憶），并能解決簡單的實際問題。會利用會利用二次函數(shù)的圖象求一元二二次函數(shù)的圖象求一元二次、二元一次方程組的近似值。次、二元一次方程組的近似值。函數(shù)的表達式，體

2、會二次函數(shù)的意義函數(shù)的表達式，體會二次函數(shù)的意義新新課課標標內(nèi)內(nèi)容容解解讀讀返回返回二二次次函函數(shù)數(shù)二次函數(shù)圖象二次函數(shù)圖象二次函數(shù)性質(zhì)二次函數(shù)性質(zhì)二次函數(shù)特性二次函數(shù)特性二次函數(shù)解析式二次函數(shù)解析式應應用用實實際際問問題題知知 識識 結(jié)結(jié) 構構返回返回知 識 點 總 結(jié)二、圖象二、圖象一、概念一、概念三、性質(zhì)三、性質(zhì)四解析式四解析式返回返回知 識 點 總 結(jié)二、圖象二、圖象一、概念一、概念三、性質(zhì)三、性質(zhì)四解析式四解析式一般地，如果一般地，如果 y=ax2+bx+c(a，b，c 是常數(shù)，是常數(shù)，a0)，那么，那么，y叫做叫做x的的二次函數(shù)。二次函數(shù)。返回返回知 識 點 總 結(jié)二、圖象二、圖象

3、一、概念一、概念三、性質(zhì)三、性質(zhì)四解析式四解析式 b 2a4ac-b24a二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c配方后得：配方后得：y=a(x+)2+0 b2a拋物線拋物線 開口方向開口方向頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸最最值值a0a0a0時開口向上，并向上無限延伸；時開口向上，并向上無限延伸；當當a0時開口向下，并向下無限延伸時開口向下，并向下無限延伸.(0,0)(0,c)(h,0)(h,k)直線直線y軸軸直線直線直線直線在對稱軸左側(cè)，在對稱軸左側(cè)，y隨隨x的增大而減小的增大而減小在對稱軸右側(cè)，在對稱軸右側(cè)，y隨隨x的增大而增大的增大而增大在對稱軸左側(cè)，在對稱軸左側(cè)，y隨隨x的增大而增大的增大而

4、增大在對稱軸右側(cè)，在對稱軸右側(cè)，y隨隨x的增大而減小的增大而減小xyxyy軸軸返回返回知 識 點 總 結(jié)二、圖象二、圖象一、概念一、概念三、性質(zhì)三、性質(zhì)四解析式四解析式形形式式 解析式解析式 使用使用 范圍范圍一一般般式式已知任意已知任意三個點三個點頂頂點點式式已知頂點已知頂點（h,k)及及另一點另一點交交點點式式 已知與已知與x軸的兩個軸的兩個交點及另交點及另一個點一個點y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+cy=a(x-x1)(x-x2)與與x軸軸交點，令交點，令y=0;與與y軸軸交點，令交點，令x=0拋物線與拋物線與X軸軸、Y軸軸的交點坐標：的交點坐標：返回返回返回返回知 識 點 總

5、結(jié)Y=ax2Y=ax2+kY=a(x-h)2Y=a(x-h)2+KY=ax2Y=ax2+bx+c拋物線的平移：拋物線的平移：m-20m-20m m2 2-2=2-2=2當當m m為何值時為何值時y=y=（m-2)xm-2)xm m2 2-2-2+3x-5+3x-5是二次函數(shù)。是二次函數(shù)。例一例一解：解：由題意知：由題意知：解得解得:m=-2練習練習1：函數(shù)：函數(shù)y=y=（m+1)xm+1)xm m2 2-m-m+mx-1+mx-1 是是二次函數(shù)二次函數(shù),則則m=m=。經(jīng)經(jīng) 典典 例例 題題 解解 析析X的最高次數(shù)是的最高次數(shù)是2二次項系數(shù)二次項系數(shù)a0經(jīng)經(jīng) 典典 例例 題題 解解 析析例二例二

6、 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=x2+x-（1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點M的坐標。的坐標。（2）設拋物線與）設拋物線與y軸交于軸交于C點，與點，與x軸交于軸交于A、B兩兩 點，求點，求C，A，B的坐標。的坐標。（3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求）求MAB的周長及面積。的周長及面積。（5）x為何值時，為何值時，y隨的增大而減小，隨的增大而減小，x為何值時，為何值時，y有最大有最大 （?。┲?，這個最大（小）值是多少？（?。┲?，這個最大（?。┲凳嵌嗌?？（6）x為何值時，為何值時，y0？1232例例2：已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=x2+x-

7、（1 1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點MM的坐標。的坐標。的坐標。的坐標。（2）設拋物線與）設拋物線與y軸交于軸交于C點，與點，與x軸交于軸交于A、B兩點，兩點，求求C，A，B的坐標。的坐標。（3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求）求MAB的周長及面積。的周長及面積。（5）x為何值時，為何值時，y隨的增大而減小，隨的增大而減小，x為何值時，為何值時，y有最大（?。┲担@個最大（?。┲凳嵌嗌伲坑凶畲螅ㄐ。┲?，這個最大（?。┲凳嵌嗌伲浚?）x為何值時，為何值時，y0？1232解解

8、:（1）a=0 拋物線的開口向上拋物線的開口向上 y=(x2+2x+1)-2 =(x+1)2-2 對稱軸對稱軸x=-1，頂點坐標，頂點坐標M（-1，-2）121212經(jīng)經(jīng) 典典 例例 題題 解解 析析解解:(2)由由x=0，得，得y=-拋物線與拋物線與y軸的交點軸的交點C（0，-）由由y=0，得，得x2+x-=0 x1=-3 x2=1 與與x軸交點軸交點A（-3，0）B（1，0）32323212例例2：已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=x2+x-（1 1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點MM的坐標。的坐標。

9、的坐標。的坐標。（2 2）設拋物線與）設拋物線與）設拋物線與）設拋物線與y y軸交于軸交于軸交于軸交于C C點，與點，與點，與點，與x x軸交于軸交于軸交于軸交于A A、B B兩點，兩點，兩點，兩點，求求求求C C，A A，B B的坐標。的坐標。的坐標。的坐標。（3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求）求MAB的周長及面積。的周長及面積。（5）x為何值時，為何值時，y隨的增大而減小，隨的增大而減小，x為何值時，為何值時，y有最大（?。┲?，這個最大（小）值是多少？有最大（小）值，這個最大（?。┲凳嵌嗌伲浚?）x為何值時，為何值時，y0？1232經(jīng)經(jīng) 典典 例例 題題 解解 析

10、析解解0 xy 畫對稱軸畫對稱軸x=-1 確定頂點確定頂點(-1,-2)(0,-)例例2：已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=x2+x-（1 1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點MM的坐標。的坐標。的坐標。的坐標。（2）設拋物線與）設拋物線與y軸交于軸交于C點，與點，與x軸交于軸交于A、B兩點，兩點，求求C，A，B的坐標。的坐標。（3 3）畫出函數(shù)圖象的示意圖）畫出函數(shù)圖象的示意圖）畫出函數(shù)圖象的示意圖）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求）求MAB的周長及面積。的周長及面積。（5）x為何值時，為何值時，y隨的增大

11、而減小，隨的增大而減小，x為何值時，為何值時，y有最大（?。┲担@個最大（?。┲凳嵌嗌伲坑凶畲螅ㄐ。┲?，這個最大（小）值是多少？（6）x為何值時，為何值時，y0？1232(-3,0)(1,0)3 2 確定與坐標軸的確定與坐標軸的 交點及對稱點交點及對稱點連線連線經(jīng)經(jīng) 典典 例例 題題 解解 析析解解0M(-1,-2)C(0,-)A(-3,0)B(1,0)3 2yxD：（4）由對稱性可知）由對稱性可知MA=MB=22+22=22AB=|x1-x2|=4 MAB的周長的周長=2MA+AB=2 22+4=4 2+4MAB的面積的面積=ABMD=42=41212例例2：已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=x2

12、+x-（1 1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點MM的坐標。的坐標。的坐標。的坐標。（2）設拋物線與）設拋物線與y軸交于軸交于C點，與點，與x軸交于軸交于A、B兩點，兩點，求求C，A，B的坐標。的坐標。（3 3）畫出函數(shù)圖象的示意圖）畫出函數(shù)圖象的示意圖）畫出函數(shù)圖象的示意圖）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4 4）求）求）求）求MABMAB的周長及面積。的周長及面積。的周長及面積。的周長及面積。（5）x為何值時，為何值時，y隨的增大而減小，隨的增大而減小，x為何值時，為何值時，y有最大（?。┲?，這個最大（小

13、）值是多少？有最大（小）值，這個最大（?。┲凳嵌嗌?？（6）x為何值時，為何值時，y0？1232經(jīng)經(jīng) 典典 例例 題題 解解 析析解解0 xx=-1(0,-)(-3,0)(1,0)3 2:(5)(-1,-2)當當x=-1時，時，y有最小值為有最小值為y最小值最小值=-2當當x-1時，時，y隨隨x的增大的增大而減小而減小;例例2：已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=x2+x-（1 1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點MM的坐標。的坐標。的坐標。的坐標。（2）設拋物線與）設拋物線與y軸交于軸交于C點，與點，與x軸交

14、于軸交于A、B兩點，兩點，求求C，A，B的坐標。的坐標。（3 3）畫出函數(shù)圖象的示意圖）畫出函數(shù)圖象的示意圖）畫出函數(shù)圖象的示意圖）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4 4）求）求）求）求MABMAB的周長及面積。的周長及面積。的周長及面積。的周長及面積。（5 5）x x為何值時，為何值時，為何值時，為何值時，y y 隨的增大而減小，隨的增大而減小，隨的增大而減小，隨的增大而減小，x x為何值時，為何值時，為何值時，為何值時，y y有最大（小）值，這個最大（小）值是多少？有最大（?。┲担@個最大（?。┲凳嵌嗌伲坑凶畲螅ㄐ。┲?，這個最大（?。┲凳嵌嗌?？有最大（?。┲?，這個最大（小）值是多少？（6）x為何值

15、時，為何值時，y0？1232經(jīng)經(jīng) 典典 例例 題題 解解 析析解解:0(-1,-2)(0,-)(-3,0)(1,0)3 2yx(6)當當x1時，時，y 0由圖象可知由圖象可知當當-3 x 1時，時，y 0返回例例2：已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=x2+x-（1 1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點MM的坐標。的坐標。的坐標。的坐標。（2）設拋物線與）設拋物線與y軸交于軸交于C點，與點，與x軸交于軸交于A、B兩點，兩點，求求C，A，B的坐標。的坐標。（3 3）畫出函數(shù)圖象的示意圖）畫出函數(shù)圖象的示意圖）畫

16、出函數(shù)圖象的示意圖）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4 4）求）求）求）求MABMAB的周長及面積。的周長及面積。的周長及面積。的周長及面積。（5）x為何值時，為何值時，y隨的增大而減小，隨的增大而減小，x為何值時，為何值時，y有最大（小）值，這個最大（?。┲凳嵌嗌?？有最大（?。┲?，這個最大（?。┲凳嵌嗌?？（6 6）x x為何值時，為何值時，為何值時，為何值時，y y00y0？1232經(jīng)經(jīng) 典典 例例 題題 解解 析析經(jīng)經(jīng) 典典 例例 題題 解解 析析例例 3 3根據(jù)下列條件求二次函根據(jù)下列條件求二次函數(shù)解析式：數(shù)解析式：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，7）（1，9）、（）、（-1、1）三點。）三點。二次函數(shù)圖象的頂點是（二次函數(shù)圖象的頂點是（2，-4）且過點（）且過點（4，0）。）。二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，0）（4，5）、（）、（-1、0）三點。）三點。你用了什么方法？你用了什么方法？你的方法簡單嗎？你的方法簡單嗎？小小 結(jié)結(jié) ：能夠從題目條件中總結(jié)能夠從題目條件中總結(jié)二次函數(shù)的特征，采用二次函數(shù)的特征，采用適當?shù)亩魏瘮?shù)的解析適當?shù)亩魏瘮?shù)的解析式形式，使問