《2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）4.4三角恒等變換練習(xí)理.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）4.4三角恒等變換練習(xí)理.doc-匯文網(wǎng)（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、4.4三角恒等變換考綱解讀考點內(nèi)容解讀要求高考示例常考題型預(yù)測熱度1.兩角和與差的三角函數(shù)公式(1)兩角和與差的三角函數(shù)公式會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式;能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式;能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式,導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.(2)簡單的三角恒等變換能運用上述公式進行簡單的恒等變換(包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式,但對這三組公式不要求記憶)掌握2017江蘇,5;2016江蘇,15;2015課標(biāo),2;2014課標(biāo),14選擇題填空題解答題2.二倍角公式掌握2016浙江,10;2016課標(biāo)全國,9

2、;2016四川,11選擇題填空題解答題分析解讀1.掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.2.備考時,應(yīng)做到靈活掌握各公式的正用、逆用、變形用等.3.三角恒等變換是三角變換的工具,主要考查利用兩角和與差的三角公式、二倍角公式進行三角函數(shù)的化簡與求值,可單獨考查,也可與三角函數(shù)的知識綜合考查,分值為5分或12分,為中低檔題.五年高考考點一兩角和與差的三角函數(shù)公式1.(2015課標(biāo),2,5分)sin 20cos 10-cos 160sin 10=() A.-B.C.-D.答案D2.(2014課標(biāo),8,5分)設(shè),且tan =,則()A.3-=B.3+=

3、C.2-=D.2+=答案C3.(2017江蘇,5,5分)若tan=,則tan =.答案4.(2013課標(biāo)全國,15,5分)設(shè)當(dāng)x=時,函數(shù)f(x)=sin x-2cos x取得最大值,則cos =.答案-5.(2016江蘇,15,14分)在ABC中,AC=6,cos B=,C=.(1)求AB的長;(2)求cos的值.解析(1)因為cos B=,0B,所以sin B=.由正弦定理知=,所以AB=5.(2)在ABC中,A+B+C=,所以A=-(B+C),于是cos A=-cos(B+C)=-cos=-cos Bcos +sin Bsin,又cos B=,sin B=,故cos A=-+=-.因為0

4、A0),則A=,b=.答案;1教師用書專用(4)4.(2013浙江,6,5分)已知R,sin +2cos =,則tan 2=()A.B.C.-D.-答案C三年模擬A組20162018年模擬基礎(chǔ)題組考點一兩角和與差的三角函數(shù)公式1.(2018云南玉溪模擬,7)下列各式中,值為的是() A.sin 15cos 15B.cos2-sin2C.D.答案D2.(2017河北冀州第二次階段考試,8)(1+tan 18)(1+tan 27)的值是() A.B.C.2D.答案C3.(2016浙江杭州重點中學(xué)期中,3)已知,tan =,則()A.+=B.-=C.=2D.=2答案D考點二二倍角公式4.(2018天

5、津?qū)嶒炛袑W(xué)模擬,6)已知sin 2a=,則cos2=()A.B.C.D.答案A5.(2017江西撫州七校高三上學(xué)期聯(lián)考,6)若sin=,則tan=()A.B.C.D.答案D6.(2018江蘇常州武進期中,8)已知銳角的終邊上一點P(1+cos 80,sin 80),則銳角=.答案407.(2017湖南長沙一模,15)化簡:=.答案2sin B組20162018年模擬提升題組(滿分:45分時間:30分鐘)一、選擇題(每小題5分,共25分)1.(2018湖北咸寧重點高中聯(lián)考,9)已知tan(+)=2,tan =3,則sin 2=() A.B.C.-D.-答案C2.(2018湖南永州祁陽二模)已知t

6、an=,則cos2=()A.B.C.D.答案B3.(2018湖北八校第一次聯(lián)考,10)已知34,且+=,則=()A.或B.或C.或D.或答案D4.(2017陜西榆林二模,8)若cos=,則cos的值為() A.B.-C.D.-答案A5.(2017湖南邵陽二模,9)若tancos=sin-msin,則實數(shù)m的值為()A.2B.C.2D.3答案A二、填空題(每小題5分,共10分)6.(2018湖南五十校教改共同體聯(lián)考,15)若,且cos 2=sin,則tan =.答案7.(2017河北衡水中學(xué)第三次調(diào)研,14)若tan +=,則sin+2coscos2=.答案0三、解答題(共10分)8.(2018

7、湖北咸寧重點高中聯(lián)考,17)已知f(x)=sin 2x+cos 2x-1.(1)若f(x)=-3,求tan x;(2)若, f()=,求sin 2的值.解析(1)f(x)=2sin-1,當(dāng)f(x)=-3時,有sin=-1,所以2x+=2k-,kZ,即x=k-,kZ.故tan x=-.(2)因為f()=2sin-1=,所以sin=.因為,所以2+,所以cos=-,故sin 2=sin=sincos-cossin=-=.C組20162018年模擬方法題組方法1三角函數(shù)的化簡與求值問題1.(2017湖北新聯(lián)考四模,6)=() A.B.C.D.1答案A2.(2017河南百校聯(lián)盟4月聯(lián)考,8)已知為第二

8、象限角,且tan +tan=2tan tan-2,則sin等于()A.-B.C.-D.答案C3.(2018遼寧沈陽四校協(xié)作體聯(lián)考,14)化簡:-=.答案4方法2利用輔助角公式解決問題的方式4.(2016北京東城期中,8)函數(shù)y=cos2+sin2-1是()A.周期為的函數(shù)B.周期為的函數(shù)C.周期為的函數(shù)D.周期為2的函數(shù)答案C5.(2018江蘇南京聯(lián)合體學(xué)校調(diào)研測試,8)函數(shù)f(x)=sinsin的最小正周期為.答案26.(2017河北冀州第二階段考試,17)已知函數(shù)f(x)=sin2x+2sin xcos x+sinsin.(1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;(2)若x=x0為f(x)的一個零點,求cos 2x0的值.解析(1)f(x)=sin2x+2sin xcos x+sinsin=sin2x+sin 2x+(sin x+cos x)(sin x-cos x)=+sin 2x-cos 2x=sin 2x-cos 2x+=2sin+,所以f(x)的最小正周期為,因為2k-2x-2k+,kZ,所以k-xk+,kZ,所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是,kZ.(2)由題意知f(x0)=2sin+=0,sin=-.因為0x0,所以-2x0-,又sin0,所以-2x0-0,所以cos=,所以cos 2x0=cos=+=.