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1、北師大版 五年級下冊 整理與復習,整理與復習,請你對學到的知識進行簡單的整理，并與小組的同學進行交流。,我學到了什么？,異分母分數(shù)相加減，先通分，化成分母相同的分數(shù)，再加減，結(jié)果能約分的要化成最簡分數(shù)。,異分母分數(shù)加減法,異分母分數(shù)加減法“四步曲”：,一看：,看清題目,通分,計算,結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù),二通：,三算：,四化簡：,（最關(guān)鍵）,分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序相同，整數(shù)混合運算中的簡便方法同樣適用于分數(shù)混合運算，具體方法根據(jù)題目靈活選擇。,分數(shù)加減混合運算,小數(shù)化分數(shù)，原來有幾位小數(shù)就在1的后面寫幾個0做分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子；,化成分數(shù)后，能約

2、分的要約分。,分母是10、100、1000的分數(shù)化小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有幾個零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。,分母不是10、100、1000 的分數(shù)化小數(shù)，要用分子除以分母；除不盡的，可以根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小數(shù)。,分數(shù)小數(shù)的互化,數(shù) 與 運 算,分數(shù)乘法,倒 數(shù),意義,乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。,分子和分母互換位置。,分數(shù)乘整數(shù)的意義,分數(shù)乘分數(shù)的意義,計算方法：,意義：,求法：,分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母，,能化整的要化整。,能約分的可以先約分，,(1)求幾個相同加數(shù)和的簡便運算;,(2)求一個數(shù)的幾倍是多少;,表示

3、一個數(shù)的幾分之幾是多少。,回顧,分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：,用分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。計算的結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)。,注意:,為了計算簡便，能約分的可以先約分，然后再乘。需要注意的是約分時，只能是在整數(shù)和分母之間或分子和分母之間進行約分。,回顧,分數(shù)乘分數(shù)的估算方法：,一個數(shù)（0除外）乘一個小于1的分數(shù)，積就小于這個數(shù)。,一個數(shù)（0除外）乘一個等于1的分數(shù)，積就等于這個數(shù)。,一個數(shù)（0除外）乘一個大于1的分數(shù)，積就大于這個數(shù)。,回顧,整數(shù)乘分數(shù)：整數(shù)乘分數(shù)就是分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子，能約分的要約分，是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。,分數(shù)乘分數(shù)：分數(shù)乘分數(shù)就是用分母乘分母的積作分

4、母，分子乘分子的積作分子，能約分的要約分，是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。,說一說:,說一說下面每個算式表示的意義,表示 （ ）,表示（ ）,2,2 個,是多少,的,是多少,倒數(shù)倒數(shù)真稀奇，兩數(shù)相乘總得1；,倒數(shù),求倒數(shù)也很簡單，分子分母調(diào)位置；,1的倒數(shù)還是1，0沒倒數(shù)不用記。,回顧,倒數(shù)具有兩大特征：,一、互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1。,二、這兩個數(shù)的分子、分母互相顛倒。,1的倒數(shù)是它本身。,回顧,倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。這里的數(shù)可以是整數(shù)，可以是分數(shù)，也可以是小數(shù)，只要是兩個數(shù)就可以。,回顧,2、求一個整數(shù)的倒數(shù)：,求倒數(shù)的方法,1、求一個分數(shù)的倒數(shù)：,3、求一個小數(shù)的倒數(shù)：,只要把分數(shù)的

5、分子和分母調(diào)換位置。是帶分數(shù)就先化成假分數(shù)。,先把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)，再調(diào)換分子、分母的位置。,先把小數(shù)化成分數(shù)，再調(diào)換分子、分母的位置。,回顧,=0.4,0.6,=,1,3,=1,1,1,4,2,1,=0,=,=,（1）,+,=,+,=,（2）,1,不夠,5,6,比 少,40,= 30（年）,10,1,答：海獅的壽命比海象的壽命大約少30年。,比海象,2,= （千克）,蛋白質(zhì)：,淀粉：,2,1,5,= （千克）,參觀的時間占：,6,3,1,= 3（時）,長方體和正方體的表面積計算方法：,長方體的表面積=（長寬+長高+寬高）2,正方體的表面積=棱長棱長6,空 間 與 圖 形,長方體和正方體

6、的特征：,展開與折疊的關(guān)系：,立體圖形,展開,折疊,平面圖形,露在外面的面：,面增加（或減少）的規(guī)律,【知識點1】長方體，正方體特征,6個面,相同點,不同點,面的形狀,面的大小,棱的長度,正方體是特殊的長方體,長方形；也可能兩個相對面是正方形,相對的面的面積相等,12條棱分3組，每組中棱的長度相等,6個面都是正方形,6個面面積都相等,12條棱長都相等,8個頂點,12條棱,展開,巧記正方體展開圖口訣：“一四一”“一三二”，“一”在同層可任意,正方體展開圖口訣,“一四一”“一三二”，,“一”在同層可任意,“三個二”成階梯,“二個三”“日”相連,異層必有“日”，,“凹”“田”不能有，,掌握此規(guī)律，運

7、用定自如。,正方體展開圖“口訣”二：,一線不過四，田凹應棄之;相間、“Z”端是對面，間二、拐角是鄰面。,1、什么叫做體積？,物體所占空間的大小叫做物體的體積。,3、常用的體積單位有哪些？,立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）,2、什么叫容積？,容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。,4、常用的容積單位有哪些？,毫升（mL） 、升（L）,回顧：,體積和容積有什么區(qū)別？,體積是從物體外部測量的;容積是從物體內(nèi)部測量的。,同一物體,它的體積大于容積。當容器壁很薄的時候,容積近似等于體積。,體積是指物體所占空間的大小，,容積是指容器所能容納物體的多少,3.,1.,2.,從意義上來說

8、,從測量方法來說,從它們的大小來說,想一想：,回顧：,體積的大小與什么有關(guān)，與什么無關(guān)？,體積的大小只與它所占空間的大小有關(guān)，與它的形狀無關(guān) 。,回顧：,【知識點2】表面積，體積的計算,棱長12,（長+寬+高）4,S=（ab+ah+bh)2,v= abh,V=a3,V=sh,長方體,正方體,S=6a2,長4+寬4+高4,S=2ab+2ah+2bh,長方體的體積 =,V= abh,長寬 高,長方體的棱長總和=,長=,（長+寬+高）4,長方體的棱長總和4-寬-高,長4+寬4+高4,正方體的棱長總和=,棱長=,棱長12,正方體的棱長總和12,長方體的體積,正方體的體積棱長棱長棱長,長方體（正方體）的

9、體積底面積高,長,正,S V h,hV S,回顧：,長寬高,棱長為1厘米的正方體，體積是1立方厘米，記作1厘米3（cm3）；,棱長為1分米的正方體，體積是1立方分米，記作1分米3（dm3）；,棱長為1米的正方體，體積是1立方米，記作1米3（m3）。,綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學資源網(wǎng)http:/cz.L,體積單位的大?。?回顧：,長度單位:,面積單位：,體積單位：,容積單位：,米 、 分米、 厘米,平方米、平方分米、平方厘米,立方米、立方分米、立方厘米,升、 毫升,單位及進率,10,100,

10、1000,1000,1m31000dm3,1dm31000cm3,1L 1000mL,1L1dm3,1mL1cm3,高級單位,低級單位,進率,進率,1m3100 0000cm3,單位換算：,回顧：,回顧：,mL,cm,dm,m,S=(ab+ah+bh)2,=(64+68+48) 2,=(24+48+32) 2,=104 2,=208 cm2,=648,=248,=192 cm,V長=abh,S=(ab+ah+bh)2,=(106+105+65) 2,=140 2,=280 cm2,=1065,=605,=300 cm,V長=abh,S=6a2,=996,=81 6,=486 cm2,=999,

11、=819,=729 cm,V正=a3,=5025502.52 252.52,=1250250 125,=1625 m,瓷磚的面積=長寬 +長高2 +寬高2,答：一共需要貼1625m的瓷磚。,=82.50.5,=200.5,V長=abh,= 10 m,答：填滿沙坑需要 10 m沙子。,=（1210+128+108）2,S=（ab+ah+bh)2,=（120+96+80）2,=2962,=592 cm,(1),(2),=12108,=1208,= 960 cm,V長=abh,長：,55=25 cm,寬：,32=6 cm,=（256+67+257）2,S=（ab+ah+bh)2,=（130+42+1

12、75）2,=3472,=734 cm,答：至少需要734cm的塑料紙。,6、把一個正方體的橡皮泥捏成一個長方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。 （ ）,2、棱長是6厘米的正方體，表面積和體積相等（ ）,1.長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。（ ）,3.一長方體長、寬、高分別是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱長和為12厘米。 （ ）,4、一個木箱的體積就是它的容積 。 （ ）,5、正方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大6倍。（ ）,【基礎(chǔ)練習1】判斷,3.05立方米=（ ）立方分米60毫升=（ ）升450立方厘米=（ ）立方分米0.8升=（ ）立方厘米760平方分米=（ ）

13、平方米5.6平方分米=（ ）平方厘米,3050,0.06,0.45,800,7.6,560,【基礎(chǔ)練習2】換單位,【基礎(chǔ)練習3】,制作一個長5分米，寬4分米，高3分米的長方體鐵皮油箱至少要用多少鐵皮?如果每升油重0.8千克，這個油箱能裝油多少千克?,表面積：（54+53+43）2 472 94 dm2,容積： 54360 dm360 L,答：制作這個油箱至少需要鐵皮 94dm2 ，可以裝油48kg.,裝油： 600.848 kg,寬：5m,高：4m,教室長8米，寬5米，高4米，現(xiàn)用油漆漆四壁和天花板，扣除門窗的面積14平方米，如果每平方米用油漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？,【基礎(chǔ)練習4】

14、,需要粉刷的面積： 85+842+5421440+64+4014130（m2),長：8m,答：一共需要65千克油漆。,需要油漆：1300.565（千克）,用72分米長的鐵絲制作一個正方體框架，在表面貼上白紙制成一個紙盒，至少需要多少白紙？這個正方體盒子的體積是多少？,棱長：72126 dm,表面積：666216 dm2,體積： 666216 dm3,答：至少需要216平方分米的白紙。盒子的體積是216立方分米。,【基礎(chǔ)練習5】,解決問題,崢嶸小學實驗室長9米，寬6米，高4米。要粉刷實驗室的天花板和四面墻壁，除去門窗和黑板的面積24.6平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？

15、,96+942+642=174（平方米）,17424.6=149.4（平方米）,149.40.2=29.88（千克）,答：一共需要石灰29.88千克。,有一個長方體游泳池，長50米，寬25米，深3米，（1）這個游泳池占地多少平方米？（2）要在這個游泳池的四周和底部貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？（2）在離池口1.6米處畫一條紅色的水位線，按水位線蓄水，要放入多少立方米水？,綜合應用1,一塊長方體的石頭，長是5分米，底面是邊長為8厘米的正方形，每立方分米的石頭大約重2.5千克，這塊石頭重有多少千克？,綜合應用2,50251250（m2 ),5025+5032+25321700（m2 ),502

16、51.41750（m3 ),8厘米0.8分米 0.80.852.58（kg),有一塊棱長是40厘米的正方體的鐵塊，現(xiàn)在要把它溶鑄成一個橫截面積是80平方厘米的長方體，這個長方體的長是多少厘米？,綜合應用3,綜合應用4,一個正方體容器棱長6分米，把它裝滿水，再把它全部倒入一個長8分米，寬5分米，高6分米的長方體容器中，水面高度是多少？,40404080800（cm ),666(85)5.4（dm),一個長5分米，寬2分米，高4分米的長方體水缸里注入了15厘米深的水。將一塊石頭放入水中后，水位上升到18厘米，這些石頭的體積是多少dm3？,綜合應用5,上升的水的體積石頭的體積,5dm=50cm 2dm=20cm,5020(18-15)3000 cm3,3000 cm3 3 dm3,