《高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列2.3等比數(shù)列第1課時等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式同步練習(xí)新人教B版必修5.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列2.3等比數(shù)列第1課時等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式同步練習(xí)新人教B版必修5.doc-匯文網(wǎng)（6頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、【成才之路】2016年春高中數(shù)學(xué) 第2章 數(shù)列 2.3 等比數(shù)列 第1課時 等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式同步練習(xí) 新人教B版必修5一、選擇題1公差不為零的等差數(shù)列an，a2，a3，a7成等比數(shù)列，則它的公比為()A4BCD4答案D解析設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由題意知d0，且aa2a7，即(a12d)2(a1d)(a16d)，化簡，得a1d.a2a1dddd，a3a2dddd，4，故選D2若2a，b,2c成等比數(shù)列，則函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸的交點(diǎn)個數(shù)是()A0B1C2D0或2答案B解析由題意，得b24ac，令ax2bxc0，b24ac0，故函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸相切，故選B3若等比

2、數(shù)列的首項(xiàng)為，末項(xiàng)為，公比為，則這個數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為()A3B4C5D6答案B解析()n1，()n1()3n4.4已知an是等比數(shù)列，a22，a5，則公比q等于()AB2C2D答案D解析a5a2q3，2q3，q3，q.5(2016濟(jì)南一中高二期中測試)已知等比數(shù)列an滿足a1a23，a2a36，則a7()A64B81C128D243答案A解析an是等比數(shù)列，a1a23，a2a36，設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則a2a3(a1a2)q3q6，q2.a1a2a1a1q3a13，a11，a7a1q62664.6如果1，a，b，c，9成等比數(shù)列，那么()Ab3，ac9Bb3，ac9Cb3，ac9Db3，ac9答

3、案B解析由條件知，a20，ba2，則an()A(2)n1B(2)n1C(2)nD(2)n答案A解析由a58a2，a5a2知a10，根據(jù)a58a2有a1q48a1q得q2.所以an(2)n1.2各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列an的公比q1，且a2，a3，a1成等差數(shù)列，則的值為()ABCD或答案C解析a2，a3，a1成等差數(shù)列，a3a2a1，an是公比為q的等比數(shù)列，a1q2a1qa1，q2q10，q0，q.3在等比數(shù)列an中，an0，且a21a1，a49a3，則a4a5的值為()A16B27C36D81答案B解析設(shè)公比為q，由題意，得，q29，an0，q3.a1，a4a1q3，a5a1q4，a4a52

4、7.4若正數(shù)a，b，c依次成公比大于1的等比數(shù)列，則當(dāng)x1時，logax，logbx，logcx()A依次成等差數(shù)列B依次成等比數(shù)列C各項(xiàng)的倒數(shù)依次成等差數(shù)列D各項(xiàng)的倒數(shù)依次成等比數(shù)列答案C解析logxalogxclogx(ac)logxb22logxb.，成等差數(shù)列二、填空題5在8和5 832之間插入5個數(shù)，使它們組成以8為首項(xiàng)的等比數(shù)列，則此數(shù)列的第5項(xiàng)是_答案648解析設(shè)公比為q，則8q65 832，q6729，q29，a58q4648.6從盛滿20 L純酒精的容器里倒出1升后用水添滿，再倒出1 L混合溶液，再用水添滿，這樣連續(xù)進(jìn)行，一共倒5次，這時容器里有純酒精約_L(結(jié)果保留3位有效

5、數(shù)字)答案15.5 解析每次剩下原來的，逐次剩下的酒精量就構(gòu)成以19為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列an，an19()n1a519()4190.95415.5 (L)，故倒5次后容器中剩下純酒精15.5L.三、解答題7(2014福建文，17)在等比數(shù)列an中，a23，a581.(1)求an；(2)設(shè)bnlog3an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.解析(1)設(shè)an的公比為q，依題意得，解得.因此，an3n1.(2)因?yàn)閎nlog3ann1，所以數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.8設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn，已知a11，an1Sn(n1,2,3)求證：數(shù)列是等比數(shù)列解析an1Sn1Sn，an1Sn.(n2)Snn(Sn1Sn)，整理得nSn12(n1)Sn.2.故是以2為公比的等比數(shù)列