《高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列2.3等比數(shù)列第3課時(shí)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和同步練習(xí)新人教B版必修5.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列2.3等比數(shù)列第3課時(shí)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和同步練習(xí)新人教B版必修5.doc-匯文網(wǎng)（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、【成才之路】2016年春高中數(shù)學(xué) 第2章 數(shù)列 2.3 等比數(shù)列 第3課時(shí) 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和同步練習(xí) 新人教B版必修5一、選擇題1已知等比數(shù)列an中，公比q是整數(shù)，a1a418，a2a312，則此數(shù)列的前8項(xiàng)和為()A514B513C512D510答案D解析由已知得，解得q2或.q為整數(shù)，q2.a12.S8292510.2(2014全國大綱理，10)等比數(shù)列an中，a42，a55，則數(shù)列l(wèi)gan的前8項(xiàng)和等于()A6B5C4D3答案C解析本題考查了等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)根據(jù)條件可知，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是an2()n4，設(shè)bnlganlg2(n4)l

2、g，這是一個(gè)等差數(shù)列，所以它的前8項(xiàng)和是S84.3已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn4na，則a的值等于()A4B1C0D1答案B解析a1S14a，a2S2S142a4a12，a3S3S243a42a48，由已知得aa1a3，14448(4a)，a1.4等比數(shù)列an中，a29，a5243，則an的前4項(xiàng)和為()A81B120C168D192答案B解析公式q327，q3，a13，S4120.5已知an是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，Sn是an的前n項(xiàng)和，且9S3S6，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為()A或5B或5CD答案C解析顯然q1，1q39，q2，是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，前5項(xiàng)和T5.6設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S

3、n，若S39，S627，則S9()A81B72C63D54答案C解析S3，S6S3，S9S6成等比數(shù)列，9,18，S927成等比數(shù)列，1829(S927)，S963.故選C二、填空題7設(shè)等比數(shù)列an的公比q，前n項(xiàng)和為Sn，則_.答案15解析設(shè)數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，則S4a1，a4a1()3a1，15.8(2015湖南理，14)設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和若a11，且3S1,2S2，S3成等差數(shù)列，則an_.答案3n1解析3S1,2S2，S3成等差數(shù)列，22(a1a2)3a1a1a2a3，a33a2，q3.又等比數(shù)列an，ana1qn13n1.三、解答題9在等比數(shù)列an中，已知a6a424，

4、a3a564，求數(shù)列an的前8項(xiàng)和解析解法一：設(shè)數(shù)列an的公比為q，根據(jù)通項(xiàng)公式ana1qn1，由已知條件得a6a4a1q3(q21)24，a3a5(a1q3)264，a1q38.將a1q38代入式，得q22，沒有實(shí)數(shù)q滿足此式，故舍去將a1q38代入式，得q24，q2.當(dāng)q2時(shí)，得a11，所以S8255；當(dāng)q2時(shí)，得a11，所以S885.解法二：因?yàn)閍n是等比數(shù)列，所以依題意得aa3a564，a48，a624a4248.因?yàn)閍n是實(shí)數(shù)列，所以0，故舍去a48，而a48，a632，從而a516.公比q的值為q2，當(dāng)q2時(shí)，a11，a9a6q3256，S8255；當(dāng)q2時(shí)，a11，a9a6q32

5、56，S885.10設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知S41，S817，求Sn.解析設(shè)an公比為q，由S41，S817，知q1，兩式相除并化簡，得q4117，即q416.q2.當(dāng)q2時(shí)，a1，Sn(2n1)；當(dāng)q2時(shí)，a1，Sn(2)n1一、選擇題1設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若3，則()A2BCD3答案B解析3，S63S3，2，S3，S6S3，S9S6成等比，22，S94S3S67S3，選B2等比數(shù)列an中，a37，前三項(xiàng)之和S321，則公比q的值為()A1BC1或D1或答案C解析當(dāng)q1時(shí)，滿足題意當(dāng)q1時(shí)，由題意得，解得q，故選C3已知等比數(shù)列前20項(xiàng)和是21，前30項(xiàng)和是49，則前

6、10項(xiàng)和是()A7B9C63D7或63答案D解析由S10，S20S10，S30S20成等比數(shù)列，(S20S10)2S10(S30S20)，即(21S10)2S10(4921)，S107或63.4已知an是等比數(shù)列，a22，a5，則a1a2a2a3anan1()A16(14n)B16(12n)C(14n)D(12n)答案C解析本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)及求和運(yùn)算由q3知q，而新的數(shù)列anan1仍為等比數(shù)列，且公比為q2，又a1a2428，故a1a2a2a3anan1(14n)二、填空題5等比數(shù)列an中，若前n項(xiàng)的和為Sn2n1，則aaa_.答案(4n1)解析a1S11，a2S2S1312，公比q

7、2.又?jǐn)?shù)列a也是等比數(shù)列，首項(xiàng)為a1，公比為q24，aaa(4n1)6已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn159131721(1)n1(4n3)，則S22S11_.答案65解析Sn444(1)n1(4n3)，S2241144，S1145(1)10(4113)21，S22S1165.三、解答題7等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列(1)求an的公比q；(2)若a1a33，求Sn.解析(1)S1，S3，S2成等差數(shù)列，2S3S1S2，q1不滿足題意a1，解得q.(2)由(1)知q，又a1a3a1a1q2a13，a14.Sn1()n8已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，S3，S6.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；(2)令bn6n61log2an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.解析(1)S62S3，q1.，解得q2，a1.ana1qn12n2.(2)bn6n61log22n26n61n27n63.bnbn17n637n7637，數(shù)列bn是等差數(shù)列又b156，Tnnb1n(n1)756nn(n1)7n2n.