《高中數(shù)學(xué)第3章指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)3.4.2函數(shù)模型及其應(yīng)用課時訓(xùn)練蘇教版必修1.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)第3章指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)3.4.2函數(shù)模型及其應(yīng)用課時訓(xùn)練蘇教版必修1.doc-匯文網(wǎng)（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、3.4.2函數(shù)模型及其應(yīng)用1.一等腰三角形的周長為20,底邊長y是關(guān)于腰長x的函數(shù),它的解析式為().A.y=10-x(0x10)B.y=20-2xC.y=20-2x(0x10)D.y=20-2x(5x0,20-2x0.x5.5x10.2.用一根長為12 m的鐵絲折成一個矩形的鐵框架,則能折成的框架的最大面積是().A.8 m2B.9 m2C.16 m2D.36 m2答案:B解析:設(shè)矩形框架一邊長為x m,則另一邊長為=(6-x)(m).面積S=x(6-x)=-x2+6x=-(x-3)2+99(m2).3.某物體一天中的溫度T()與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系式為T(t)=t2-3t+60,t=0表

2、示中午12:00,其后t取值為正,則下午3時的溫度為().A.78 B.72 C.66 D.60 答案:D解析:當(dāng)t=3時,T(3)=32-33+60=9-9+60=60().4.某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車,利潤(單位:萬元)分別為L1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x為銷售量(單位:輛).若該公司在這兩地共銷售15輛車,則能獲得的最大利潤為().A.45.06萬元B.45.6萬元C.45.56萬元D.45.51萬元答案:B解析:依題意可設(shè)甲地銷售x輛,則乙地銷售(15-x)輛,所以總利潤S=5.06x-0.15x2+2(15-x)=-0.15x2+3.06x+30(x0,且

3、xN),所以當(dāng)x=10時,Smax=45.6(萬元).5.從盛滿20升純酒精的容器里倒出1升,然后用水加滿,再倒出1升混合溶液,再用水加滿,這樣繼續(xù)下去,則所倒次數(shù)x和酒精殘留量y之間的函數(shù)關(guān)系為.(導(dǎo)學(xué)號51790206)答案:y=20解析:第一次倒完后,y=19;第二次倒完后,y=19;第三次倒完后,y=19;第x次倒完后,y=20.6.某航空公司規(guī)定,乘機所攜帶行李的重量(kg)與其運費(元)由圖中的一次函數(shù)圖象確定,那么乘客可免費攜帶行李的最大重量為.答案:19 kg解析:設(shè)y=kx+b,將點(30,330),(40,630)代入,得y=30x-570,令y=0,得x=19 kg.7.

4、假設(shè)A型進口汽車關(guān)稅稅率在2011年是100%,在2016年是25%,2011年A型進口車每輛價格為64萬元(其中含32萬元關(guān)稅稅款).已知與A型車性能相近的B型國產(chǎn)車,2011年每輛價格為46萬元,若A型車的價格只受關(guān)稅降低的影響,為了保證在2016年B型車的價格不高于A型車價格的90%,B型車的價格要逐年降低,問:平均每年至少下降多少萬元?(導(dǎo)學(xué)號51790207)解因為2016年關(guān)稅稅款為2011年關(guān)稅稅款的,故所減少的關(guān)稅稅款為32=24(萬元).所以2016年A型車價格為64-24=40(萬元).因為5年后B型車價格應(yīng)不高于A型車價格的90%,所以有B型車價格4090%=36(萬元)

5、.因為2011年B型車價格為46萬元,故5年中至少要降10萬元,所以平均每年至少降價2萬元.8.某皮鞋廠從今年1月份開始投產(chǎn),并且前4個月的產(chǎn)量分別為1萬雙、1.2萬雙、1.3萬雙、1.37萬雙,為了估測以后每個月的產(chǎn)量,以前三個月的產(chǎn)量為依據(jù),用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份數(shù)x的關(guān)系,則在二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)模型(y=abx+c,a,b,c為常數(shù))中,選用哪個函數(shù)作模擬函數(shù)好?請說明理由.(導(dǎo)學(xué)號51790208)解設(shè)y1=f(x)=mx2+nx+p(m0),則由前三個月的產(chǎn)量得解得f(4)=-0.0542+0.354+0.7=1.3(萬件).再設(shè)y2=g(x)=abx+c,則解得g(4

6、)=-0.80.54+1.4=1.35(萬件).經(jīng)比較可知用y=-0.8(0.5)x+1.4作為模擬函數(shù)較好.9.一輛汽車在某段路程中的行駛速率與時間的關(guān)系如圖所示.(導(dǎo)學(xué)號51790209)(1)求圖中陰影部分的面積,并說明所求面積的實際含義;(2)假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2 004 km,試建立行駛這段路程時汽車里程表讀數(shù)s(km)與時間t(h)的函數(shù)解析式,并作出相應(yīng)的圖象.解(1)圖中橫軸表示時間,縱軸表示速度,面積為路程;由于每個時間段速度不斷變化,所以汽車里程表讀數(shù)s(km)與時間t(h)的函數(shù)為分段函數(shù).陰影部分是由5個小矩形組成,它們的寬都等于1,它們的高可以觀察得到.陰影部分的面積為501+801+901+751+651=360.每個小矩形的寬表示汽車行駛的時間,高表示相應(yīng)時間段內(nèi)汽車行駛的速率,則每個小矩形的面積表示汽車在該段時間內(nèi)行駛的路程.陰影部分的面積表示汽車在這5小時內(nèi)行駛的路程為360 km.(2)根據(jù)題意,有s=這個函數(shù)的圖象如圖所示.