《高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.2.2一元二次不等式的應(yīng)用練習(xí)新人教A版必修5.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.2.2一元二次不等式的應(yīng)用練習(xí)新人教A版必修5.doc-匯文網(wǎng)（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第2課時(shí)一元二次不等式的應(yīng)用課后篇鞏固探究A組1.不等式2-x6+x2B.x|-6x-6D.x|x2解析不等式等價(jià)于(x+6)(x-2)0,解得x2或x-6.答案D2.若關(guān)于x的不等式a+2x1+x-30的解集是x|-7x-1,則實(shí)數(shù)a等于()A.0B.-4C.-6D.-8解析不等式a+2x1+x-30可化為a-3-x1+x0,即(x+1)x-(a-3)0,x+10,所以由a+2x1+x-30的解集是x|-7x-1,可得a-3=-7,故a=-4.答案B3.若產(chǎn)品的總成本y(單位:萬元)與產(chǎn)量x(單位:臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式是y=3 000+20x-0.1x2(0x0的解集為(1,+),則關(guān)于x的

2、不等式ax+bx-20的解集為()A.(-1,2)B.(-,-1)(2,+)C.(1,2)D.(-,-2)(1,+)解析因?yàn)殛P(guān)于x的不等式ax-b0的解集為(1,+),所以a0,且=1,即a=b,所以關(guān)于x的不等式ax+bx-20可化為x+1x-20,等價(jià)于(x+1)(x-2)0,其解集是(-,-1)(2,+).故原不等式的解集為(-,-1)(2,+).答案B5.已知2a+10,關(guān)于x的不等式x2-4ax-5a20的解集是.解析方程x2-4ax-5a2=0的兩個(gè)根為x1=-a,x2=5a.2a+10,即ax2.故原不等式的解集為x|5ax-a.答案x|5ax-a6.不等式x+1x3的解集為.解

3、析x+1x3x+1x-302x-1x0,即x(2x-1)0,且x0,解得x0或2x2+5x-30,x0或-3x12,x0,所以x或-3x0.故不等式的解集為xx12或-3x0(aR).解原不等式可化為(x-a)(x-a2)0.當(dāng)a0時(shí),aa2,解不等式得xa2;當(dāng)a=0時(shí),a2=a,解不等式得x0;當(dāng)0a1時(shí),a2a,解不等式得xa;當(dāng)a=1時(shí),a2=a,解不等式得x1;當(dāng)a1時(shí),aa2,解不等式得xa2.綜上可知,當(dāng)a1時(shí),原不等式的解集為x|xa2;當(dāng)0a1時(shí),原不等式的解集為x|xa;當(dāng)a=1時(shí),原不等式的解集為x|x1;當(dāng)a=0時(shí),原不等式的解集為x|x0.B組1.已知集合A=x1x1

4、3,則AB等于()A.13,12B.12,+C.-,-1313,+D.-,-1312,+解析因?yàn)?,可化為(2x-1)x0,所以x或x12或x13,所以AB=xx12.答案B2.不等式x+5(x-1)22的解集是()A.-3,12B.-12,3C.12,1(1,3D.-12,1(1,3解析不等式可化為x+5(x-1)2-20,即-2x2+5x+3(x-1)20,因此-2x2+5x+30,x1,解得-x1或1x3.答案D3.已知某商場(chǎng)將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元出售,每天可銷售100件,現(xiàn)準(zhǔn)備采用提高售價(jià),減少進(jìn)貨量的方法來增加利潤.若這種商品每件銷售價(jià)提高1元,銷售量就要減少10件,那么

5、要保證每天所賺的利潤在320元以上,則銷售價(jià)每件應(yīng)定為()A.12元B.16元C.12元到16元之間D.10元到14元之間解析設(shè)每件提高x(0x320,即x2-8x+120,解得2x6.故每件定價(jià)在12元到16元之間時(shí),能確保每天的利潤在320元以上.答案C4.若a1的解集為.解析不等式2ax-a1可化為3a-xx-a0,即等價(jià)于不等式(x-a)(x-3a)0.因?yàn)閍0,所以3ax1),則n+1所對(duì)的角為鈍角,(n-1)2+n2-(n+1)20,解得0n4,所以n=2,3.當(dāng)n=2時(shí),三邊長為1,2,3,1+2=3,不符合題意.當(dāng)n=3時(shí),三邊長為2,3,4,符合題意.答案2,3,46.若不等

6、式2x2+2mx+m4x2+6x+30,所以不等式可化為2x2+2mx+m0.由題意知(6-2m)2-8(3-m)0,解得1m3. 答案1ma.解原不等式可化為xx-1-a0,即(1-a)x+ax-10,所以(x-1)(1-a)x+a0.當(dāng)1-a=0,即a=1時(shí),不等式可化為x-10,則x1;當(dāng)1-a0,即a0,由于1-a1-a=11-a0,所以x1或xaa-1;當(dāng)1-a1時(shí),不等式可化為(x-1)x+a1-a0,由于1-a1-a=11-a0,所以1xaa-1.綜上所述,當(dāng)a=1時(shí),不等式的解集為(1,+);當(dāng)a1時(shí),不等式的解集為1,aa-1.8.導(dǎo)學(xué)號(hào)04994069某摩托車生產(chǎn)企業(yè)上年度

7、生產(chǎn)摩托車投入成本1萬元/輛,出廠價(jià)為1.2萬元/輛,年銷售量為1 000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求,計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次,適當(dāng)增加投入成本,若每輛車投入成本增加的比例為x(0x1),則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.75x,同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為0.6x.設(shè)年利潤=(出廠價(jià)-投入成本)年銷售量.(1)寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式;(2)為使本年度的年利潤比上年有所增加,問投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)?解(1)依題意,得y=1.2(1+0.75x)-(1+x)1 000(1+0.6x)=1 000(-0.06x2+0.02x+0.2).則所求關(guān)系式為y=1 000(-

8、0.06x2+0.02x+0.2)(0x(1.2-1)1 000.化簡(jiǎn),得3x2-x0,解得0x.故投入成本增加的比例x的取值范圍是0,13.予少家漢東，漢東僻陋無學(xué)者，吾家又貧無藏書。州南有大姓李氏者，其于堯輔頗好學(xué)。予為兒童時(shí)，多游其家，見有弊筐貯故書在壁間，發(fā)而視之，得唐昌黎先生文集六卷，脫落顛倒無次序，因乞李氏以歸。讀之，見其言深厚而雄博，然予猶少，未能悉究其義徒見其浩然無涯，若可愛。 是時(shí)天下學(xué)者楊、劉之作，號(hào)為時(shí)文，能者取科第，擅名聲，以夸榮當(dāng)世，未嘗有道韓文者。予亦方舉進(jìn)士，以禮部詩賦為事。年十有七試于州，為有司所黜。因取所藏韓氏之文復(fù)閱之，則喟然嘆曰：學(xué)者當(dāng)至于是而止?fàn)?！因怪時(shí)人之不道，而顧己亦未暇學(xué)，徒時(shí)時(shí)獨(dú)念于予心，以謂方從進(jìn)士干祿以養(yǎng)親，茍得祿矣，當(dāng)盡力于斯文，以償其素志。