《《函數(shù)的圖像》第二課時(shí)ppt課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《函數(shù)的圖像》第二課時(shí)ppt課件.ppt（21頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、14.1.3 函數(shù)的圖像（二）,如果把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。,函數(shù)的圖象：,復(fù)習(xí)引入,3、連線,描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象：,1、列表,2、描點(diǎn),列出自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值表。注意：自變量的值應(yīng)滿足取值范圍，并取有利于計(jì)算的數(shù)。,建立直角坐標(biāo)系，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn),按照橫坐標(biāo)從小到大的順序把描出的點(diǎn)用平滑曲線依次連接起來,用那些方法表示函數(shù)？他們各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？,列表法、圖象法、解析式法三種。,列表法具體但不全面；圖象法直觀但不精確；解析式法簡潔但

2、不具體.,復(fù)習(xí)引入,就上面的例子請(qǐng)大家思考：函數(shù)的三種表示方法之間是否可以轉(zhuǎn)化？,從這個(gè)例子可以看出函數(shù)的三種不同表示法可以轉(zhuǎn)化，因?yàn)轭}目中只給出了列表法，而我們通過分析求出解析式并畫出了圖象，所以可以相互轉(zhuǎn)化,思考,1.圖象上的點(diǎn)從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，這個(gè)點(diǎn)是越來越高還是越來越低？能否用坐標(biāo)解釋這一圖形特點(diǎn)？,函數(shù)是描述運(yùn)動(dòng)和變化過程的重要數(shù)學(xué)模型，試觀察下圖：,觀察1,2.當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值如何變化？,從函數(shù)圖象可以看出，直線從左向右上升，隨著橫坐標(biāo)的增大，縱坐標(biāo)也逐漸增大即當(dāng)x由小變大時(shí)，y=x+0.5隨之增大,1.圖象上的點(diǎn)從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，這個(gè)點(diǎn)是越來越高還是越來越低？能否用坐標(biāo)解釋

3、這一圖形特點(diǎn)？,2.當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值如何變化？,從函數(shù)圖象可以看出，曲線從左向右下降，隨著橫坐標(biāo)的增大，縱坐標(biāo)逐漸減小即當(dāng)x由小變大時(shí)， 隨之增大,觀察2,練習(xí)1.如圖是函數(shù)y= - x+5的一部分圖象.(1)、求自變量x的取值范圍，相應(yīng)的函數(shù)值y的變化范圍；(2)、當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值或最小值?分別是多少？(3)、在(1)中x的取值范圍內(nèi)，y隨x的增大而怎樣變化？,解: （1）由圖象可知 自變量的取值范圍是 0 x5；,（2）由圖象可知當(dāng)x=0時(shí),y的值最大,最大值為5,當(dāng)x=5時(shí),y的值最小,最大值為2.5。,(3)由圖象可知 當(dāng)0 x5時(shí),y隨x的增大而減小.,有時(shí)為了需要

4、這三種方法同時(shí)使用。,例：一水庫的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度,由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y（米）隨時(shí)間t（時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象,探求新知,據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2小時(shí)，預(yù)測(cè)再過2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？,解：1、y=0.05t+10(0t5),2.再過2小時(shí)的水位高度，就是t=5+2=7時(shí)，y=0.05t+10的函數(shù)值，從解析式容易算出：y=0.057+10=10.35答：2小時(shí)后，預(yù)計(jì)水位高10.35米,相應(yīng)的函數(shù)圖像如右圖,練習(xí)2已知某一函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：,（1）確定自變量的取值范圍；,解:由圖象可知 自變量

5、的取值范圍是 -4x4；,（2）求當(dāng)x=-4，-2，4時(shí)y的值是多少？,解:由圖象可知 當(dāng)x=-4，-2，4時(shí),y的值分別是2, -2,0,（3）求當(dāng)y=0，4時(shí)x的值是多少？,解:由圖象可知 當(dāng)y=0時(shí)，x的值是-3,-1或4 當(dāng)y=4時(shí),x=1.5,（4）當(dāng)x取何值時(shí)y的值最大？當(dāng)x取何值時(shí)y的值最??？,解:由圖象可知當(dāng)x=1.5時(shí),y的值最大,最大值為4,當(dāng)x=-2時(shí),y的值最小,最大值為-2。,(5)當(dāng)x的值在什么范圍內(nèi)時(shí)y隨x的增大而增大？ 當(dāng)x的值在什么范圍內(nèi)時(shí)y隨x的增大而減??？,解：由圖象可知 當(dāng)-2 x1.5時(shí),y隨x的增大而增大當(dāng)-4x-2或1.5x4時(shí),y隨x的增大而減小

6、？,思考,我們知道，函數(shù)圖象是以自變量的值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形，這樣的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，那么怎樣判斷一個(gè)點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上？,若一個(gè)點(diǎn)在某個(gè)函數(shù)圖象上,那么這一點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)一定滿足這個(gè)函數(shù)的解析式,反之則不在。,1、判斷點(diǎn)（2，4）是否在函數(shù)y=2x圖象上.,解：把x=2代入解析式，y=22=4.所以，點(diǎn)（2，4）在函數(shù)y=2x圖象上.,如何判定點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上？,把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，如果滿足解析式，這個(gè)點(diǎn)就在函數(shù)圖象上，如果不滿足解析式，這個(gè)點(diǎn)就不在函數(shù)圖象上。,鞏固練習(xí),2、已知函數(shù)y=2x-3，求函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；,解：當(dāng)y=0時(shí)，x=1.5，所

7、以函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1.5，0）.當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，所以函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）.,如何求函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？,求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)就是令y=0，求函數(shù)與y軸的交點(diǎn)就是令x=0.,3、求函數(shù)y=-x與y=2x-1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)。,如何求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)？,求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是求這兩個(gè)函數(shù)解析式所組成的方程組的解.,2,D,B,B,4函數(shù)y=-3x-6中，當(dāng)自變量x增加1時(shí)，函數(shù)值y就（ ） A增加3 B增加1 C減少3 D減少1,C,5.若點(diǎn)(a，6)，在函數(shù)y= 的圖象上，則a=_.,0.5,7,6.若函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過（1，2）

8、，則k=_.,7.已知函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,3),B(1,-1),那么m=_,n=_.,(0,-1),1, 2,與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是,(0.5,0),總結(jié)提高,2、函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng) 值和 的值。,自變量,函數(shù),3.觀察函數(shù)的圖象要注意一些什么事項(xiàng)呢？,(1)弄清橫、縱坐標(biāo)表示的意義。,(2)自變量的取值范圍。,(3)圖象中函數(shù)隨著自變量變化的規(guī)律。,1、函數(shù)圖象的畫法：列表、描點(diǎn)、連線,4、函數(shù)有哪些表示方法，各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？,列表法、圖象法、解析式法三種。,列表法具體但不全面；圖象法直觀但不精確；解析式法簡潔但不具體.,5、如何判定點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上？,把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，如果滿足解析式，這個(gè)點(diǎn)就在函數(shù)圖象上，如果不滿足解析式，這個(gè)點(diǎn)就不在函數(shù)圖象上。,5、如何求函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？,求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)就是令y=0，求函數(shù)與y軸的交點(diǎn)就是令x=0.,6、如何求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)？,求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是求這兩個(gè)函數(shù)解析式所組成的方程組的解.,教材P 83：習(xí)題19.1 第10 、11、12題。,作業(yè)布置,