《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三篇三角函數(shù)解三角形第1節(jié)任意角和蝗制及任意角的三角函數(shù)訓(xùn)練理新人教版.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三篇三角函數(shù)解三角形第1節(jié)任意角和蝗制及任意角的三角函數(shù)訓(xùn)練理新人教版.doc-匯文網(wǎng)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第1節(jié)任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)象限角、終邊相同的角1,6,12弧度制、扇形弧長(zhǎng)、面積公式3,5,9,15三角函數(shù)的定義4,8,11,13綜合應(yīng)用2,7,10,14基礎(chǔ)鞏固(時(shí)間:30分鐘)1.下列命題中正確的是(D)(A)終邊在x軸負(fù)半軸上的角是零角(B)第二象限角一定是鈍角(C)第四象限角一定是負(fù)角(D)若=+k360(kZ),則與終邊相同2.若cos 0,且sin 20,則角的終邊所在的象限是(B)(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限解析:由sin 2=2sin cos 0,cos 0,所以角的終邊所在的象限為第二象限.故選B.

2、3.如果一扇形的弧長(zhǎng)為,半徑等于2,則扇形所對(duì)圓心角為(C)(A) (B)2 (C) (D)解析:因?yàn)橐簧刃蔚幕￠L(zhǎng)為,半徑等于2,所以扇形所對(duì)圓心角為=.故選C.4.(2017南充三模)若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0(-3,-4),則tan 等于(A)(A) (B) (C)- (D)-解析:根據(jù)題意,角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0(-3,-4),則tan =,故選A.5.若一圓弧長(zhǎng)等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng),則其圓心角(0,)的弧度數(shù)為(C)(A) (B) (C) (D)2解析:設(shè)圓半徑為r,則其內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為r,由題r=r,所以=.故選C.6.若是第三象限角,則y=+的值為(A)(A)0 (B)2(C

3、)-2 (D)2或-2解析:因?yàn)槭堑谌笙藿?所以2k+2k+(kZ),所以k+k+(kZ),所以是第二象限角或第四象限角.當(dāng)是第二象限角時(shí),y=-=0,當(dāng)是第四象限角時(shí),y=-+=0,故選A.7.(2017濰坊一模)下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(C)(A)若0,則sin tan (B)若是第二象限角,則為第一象限角或第三象限角(C)若角的終邊過(guò)點(diǎn)P(3k,4k)(k0),則sin =(D)若扇形的周長(zhǎng)為6,半徑為2,則其圓心角的大小為1弧度解析:若0,則sin tan =,故A正確;若是第二象限角,即(2k+,2k+),kZ,則(k+, k+),為第一象限角或第三象限角,故B正確;若角的終邊過(guò)點(diǎn)P(3

4、k,4k)(k0),則sin =,不一定等于,故C不正確;若扇形的周長(zhǎng)為6,半徑為2,則弧長(zhǎng)=6-22=2,其圓心角的大小為=1弧度,故選C.8.函數(shù)y=的定義域?yàn)?解析:作直線y=交單位圓于A,B兩點(diǎn),連接OA,OB,因?yàn)閟in x,則OA與OB圍成的區(qū)域(圖中陰影部分)即為角x的終邊的范圍,故滿足條件的角x的集合為x2k+x2k+,kZ.答案:2k+,2k+,kZ9.(2017平羅縣月考)已知扇形的周長(zhǎng)為20 cm,當(dāng)它的面積最大時(shí),它的圓心角的弧度數(shù)為.解析:因?yàn)樯刃蔚闹荛L(zhǎng)為20,所以l+2r=20,即l=20-2r,所以扇形的面積S=lr= (20-2r)r=-r2+10r=-(r-5

5、)2+25,所以當(dāng)半徑r=5時(shí),扇形的面積最大為25,此時(shí),=2(rad).答案:210.函數(shù)y=+的定義域是.解析:要使函數(shù)有意義,需解得(kZ)即2k+x2k+(kZ),答案:2k+,2k+,(kZ)能力提升(時(shí)間:15分鐘)11.(2017洛陽(yáng)二模)已知角的始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊在射線4x-3y=0(x0)上,則cos -sin = .解析:角的始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊在射線4x-3y=0(x 0)上,不妨令x=-3,則 y=-4,所以r=5,所以cos =-,sin =-,則cos -sin =-+=.答案:12.(2017長(zhǎng)安區(qū)月考)設(shè)角是第三象限角,且=-sin,則角是第

6、 象限角.解析:角是第三象限角,則角是第二、四象限角,因?yàn)?-sin,所以角是第四象限角.答案:四13.導(dǎo)學(xué)號(hào) 38486078如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一單位圓的圓心的初始位置在(0,1),此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在(0,0),圓在x軸上沿正向滾動(dòng),當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于(2,1)時(shí),的坐標(biāo)為.解析:如圖,作CQx軸,PQCQ, Q為垂足.根據(jù)題意得劣弧=2,故DCP=2,則在PCQ中,PCQ=2-,|CQ|=cos(2-)=sin 2,|PQ|=sin(2-)=-cos 2,所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2-|CQ|=2-sin 2,P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1+|PQ|=1-cos 2,所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為(2-si

7、n 2,1-cos 2),故=(2-sin 2,1-cos 2).答案:(2-sin 2,1-cos 2)14.導(dǎo)學(xué)號(hào) 18702174如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合且與單位圓相交于A點(diǎn),它的終邊與單位圓相交于x軸上方一點(diǎn)B,始邊不動(dòng),終邊在運(yùn)動(dòng).(1)若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-,求tan 的值;(2)若AOB為等邊三角形,寫(xiě)出與角終邊相同的角的集合;(3)若(0,請(qǐng)寫(xiě)出弓形AB的面積S與的函數(shù)關(guān)系式.解:(1)由題意可得B(-,),根據(jù)三角函數(shù)的定義得tan =-.(2)若AOB為等邊三角形,則AOB=,故與角終邊相同的角的集合為=+2k,kZ.(3)若(0,),則S扇

8、形=r2=,而SAOB=11sin =sin ,故弓形AB的面積S=S扇形-SAOB=-sin ,(0,.15.(2017阜新縣一中月考)已知扇形的圓心角是,半徑為R,弧長(zhǎng)為l.(1)若=60,R=10 cm,求扇形的弧長(zhǎng)l;(2)若=,R=2 cm,求扇形的弧所在的弓形的面積.解:(1)l=10=(cm).(2)設(shè)弓形面積為S弓,由題知l= cm,S弓=S扇-S=2-22sin=(-)(cm2).予少家漢東，漢東僻陋無(wú)學(xué)者，吾家又貧無(wú)藏書(shū)。州南有大姓李氏者，其于堯輔頗好學(xué)。予為兒童時(shí)，多游其家，見(jiàn)有弊筐貯故書(shū)在壁間，發(fā)而視之，得唐昌黎先生文集六卷，脫落顛倒無(wú)次序，因乞李氏以歸。讀之，見(jiàn)其言深厚而雄博，然予猶少，未能悉究其義徒見(jiàn)其浩然無(wú)涯，若可愛(ài)。 是時(shí)天下學(xué)者楊、劉之作，號(hào)為時(shí)文，能者取科第，擅名聲，以夸榮當(dāng)世，未嘗有道韓文者。予亦方舉進(jìn)士，以禮部詩(shī)賦為事。年十有七試于州，為有司所黜。因取所藏韓氏之文復(fù)閱之，則喟然嘆曰：學(xué)者當(dāng)至于是而止?fàn)枺∫蚬謺r(shí)人之不道，而顧己亦未暇學(xué)，徒時(shí)時(shí)獨(dú)念于予心，以謂方從進(jìn)士干祿以養(yǎng)親，茍得祿矣，當(dāng)盡力于斯文，以償其素志。