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好好學(xué)習(xí) 天天向上關(guān)于質(zhì)數(shù)和合數(shù)的小故事在厄拉多塞發(fā)明篩法不久,希臘數(shù)學(xué)界出現(xiàn)了一場(chǎng)關(guān)于質(zhì)數(shù)是有限個(gè)還是無(wú)限個(gè)的辯論。 那時(shí),希臘的知識(shí)份子很喜歡辯論,而且喜歡通過(guò)數(shù)學(xué)家證明來(lái)確定誰(shuí)勝誰(shuí)負(fù)。一時(shí)之間,持質(zhì)數(shù)個(gè)數(shù)無(wú)限的觀點(diǎn)似乎占了上風(fēng),但是卻沒人能證明這個(gè)觀點(diǎn)的正確性。一天,亞歷山大里亞大學(xué)數(shù)學(xué)敎?zhǔn)跉W幾里得宣布,他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)證明,而且十分簡(jiǎn)單。這就引起了許多人的興趣,人們紛紛前來(lái)觀看歐幾里得的證明方法。 歐幾里得證明的方法確實(shí)十分巧妙。他說(shuō),如果質(zhì)數(shù)個(gè)數(shù)有限,那么我們可將它一一寫出來(lái),比如 P1, P2 Pn,此外再也沒別的更大的質(zhì)數(shù)了。但是你們看, P1, P2 Pn1這個(gè)數(shù),它顯然不能被P1 , P2 , Pn中的任一個(gè)整除；這個(gè)數(shù),或者是質(zhì)數(shù)或者是合數(shù)。是質(zhì)數(shù),則說(shuō)明除 P1, P2 Pn這n個(gè)質(zhì)數(shù)外,還有比P1, P2 Pn 這些質(zhì)數(shù)更大的質(zhì)數(shù)存在；若是合數(shù),則它必被另一個(gè)質(zhì)數(shù)k整除,而這個(gè)質(zhì)數(shù)k不會(huì)是前面n個(gè)質(zhì)數(shù)中的一個(gè)；無(wú)論那種情況,都與質(zhì)數(shù)僅有n個(gè)相矛盾,所以質(zhì)數(shù)個(gè)數(shù)無(wú)限。歐幾里得以十分簡(jiǎn)明的形式,有力地論證了質(zhì)數(shù)個(gè)數(shù)無(wú)限,全場(chǎng)人聽了都贊嘆不已,連原來(lái)持質(zhì)數(shù)個(gè)數(shù)有限的觀點(diǎn)的人也連連稱贊這個(gè)證明“漂亮,漂亮”。1/ 1