《高中數(shù)學(xué)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)課件必修一.ppt.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)課件必修一.ppt.ppt（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、問(wèn)題提出問(wèn)題提出 1.1.對(duì)于數(shù)學(xué)關(guān)系式：對(duì)于數(shù)學(xué)關(guān)系式：3x-6=03x-6=0與與y=3x-6y=3x-6它們的含義分別如何？它們的含義分別如何？2.2.方程方程 2x-3=02x-3=0的根與函數(shù)的根與函數(shù)y=2x-3y=2x-3的的圖象有什么關(guān)系？圖象有什么關(guān)系？3.3.我們?nèi)绾螌?duì)方程我們?nèi)绾螌?duì)方程f(x)=0f(x)=0的根與函數(shù)的根與函數(shù)y=f(x)y=f(x)的圖象的關(guān)系作進(jìn)一步闡述？的圖象的關(guān)系作進(jìn)一步闡述？函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象與與x x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)方程方程x22x+1=0 x22x+3=0y=x22x3 y=x22x+1函數(shù)函數(shù)函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象方程的實(shí)數(shù)根方程的實(shí)數(shù)根x1

2、=1,x2=3x1=x2=1無(wú)實(shí)數(shù)根無(wú)實(shí)數(shù)根(1,0)、(3,0)(1,0)無(wú)交點(diǎn)無(wú)交點(diǎn)x22x3=0 xy01321121234.xy0132112543.yx012112y=x22x+3知識(shí)探究（一）：方程的根與知識(shí)探究（一）：方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)方程方程ax2+bx+c=0(a0)的根的根函數(shù)函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象的圖象判別式判別式=b24ac0=00函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象與與 x 軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)有兩個(gè)相等的有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根實(shí)數(shù)根x1=x2沒(méi)有實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根xyx1x20 xy0 x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有交點(diǎn)兩個(gè)不相等兩個(gè)

3、不相等的實(shí)數(shù)根的實(shí)數(shù)根x1、x2 對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)y=f(x),我們把使我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)。的零點(diǎn)。函數(shù)零點(diǎn)的定義：函數(shù)零點(diǎn)的定義：注意：注意：零點(diǎn)指的是一個(gè)實(shí)數(shù)零點(diǎn)指的是一個(gè)實(shí)數(shù)零點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)嗎零點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)嗎?函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x)有零點(diǎn)有零點(diǎn)方程方程f(x)=0f(x)=0有實(shí)數(shù)根有實(shí)數(shù)根函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x)的圖象與的圖象與x x軸有公共點(diǎn)軸有公共點(diǎn).課堂練習(xí)課堂練習(xí)1：利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒(méi)有根，有幾個(gè)根：利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒(méi)有根，有幾個(gè)根：（1）x23x50；（2）2x(x2)3；（3）x2 4x4；1

4、(1)1(1)1(1)1(1)解：令解：令解：令解：令f(x)=f(x)=f(x)=f(x)=x23x5,作出函數(shù)作出函數(shù)f(x)f(x)f(x)f(x)的圖象，如下：的圖象，如下：.xy01321486224 它與它與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以方程方程x23x50有兩個(gè)有兩個(gè)不不相等的實(shí)數(shù)根。相等的實(shí)數(shù)根。1(1)x23x50課堂練習(xí)課堂練習(xí) 1(2)解：解：2x(x2)3可化為可化為2x24x30，令，令f(x)=2x24x3,作出函數(shù)作出函數(shù)f(x)f(x)f(x)f(x)的圖象的圖象,如下：如下：xy0132112543.它與它與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，所以方程軸沒(méi)有交點(diǎn)，所以方程2

5、x(x2)3無(wú)實(shí)數(shù)根無(wú)實(shí)數(shù)根。1(2)2x(x2)3課堂練習(xí)課堂練習(xí)1(3)解：解：x2 4x4可化為可化為x24x40，令，令f(x)=x24x4，作出，作出函數(shù)函數(shù)f(x)f(x)f(x)f(x)的圖象，如下：的圖象，如下：.它與它與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，所以軸只有一個(gè)交點(diǎn)，所以方程方程x2 4x4有兩個(gè)相等的實(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。數(shù)根。xy0132112543641(3)x2 4x4課堂練習(xí)課堂練習(xí)(1)(1)y=-y=-x x2 2-x+20-x+20；(2)y=x(2)y=x3 3-2x-2x2 2-x+2-x+2課堂練習(xí)課堂練習(xí)2：評(píng)注：求函數(shù)的零點(diǎn)就是求相應(yīng)的方程的根，一般可以借助求

6、根公式或因式分解等辦法，求出方程的根，從而得出函數(shù)的零點(diǎn)。求下列函數(shù)的零點(diǎn)求下列函數(shù)的零點(diǎn):0123 4 5-1-212345-1-2-3-4xy探究探究知識(shí)探究（二）：知識(shí)探究（二）：函數(shù)零點(diǎn)存在性原理函數(shù)零點(diǎn)存在性原理 思考思考1:1:如果函數(shù)如果函數(shù)y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間1,21,2上的上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，那么在下列圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，那么在下列那種情況下，函數(shù)那種情況下，函數(shù)y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間(1,2)(1,2)內(nèi)內(nèi)一定有零點(diǎn)？一定有零點(diǎn)？(1)f(1)(1)f(1)0,f(2)0,f(2)0;0;(2)f(1)(2)f(1)0,f(2)

7、0,f(2)0;0;(3)f(1)(3)f(1)0,f(2)0,f(2)0;0;(4)f(1)(4)f(1)0,f(2)0,f(2)0.0.思考思考2:2:一般地，如果函數(shù)一般地，如果函數(shù)y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間aa，bb上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，那上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，那么在什么條件下，函數(shù)么在什么條件下，函數(shù)y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間（a,ba,b）內(nèi)一定有零點(diǎn)？）內(nèi)一定有零點(diǎn)？如果函數(shù)如果函數(shù)y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間aa，bb上的圖象是上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(a)f(b)0f(b)0 0時(shí)，函

8、數(shù)時(shí)，函數(shù)y=f(x)y=f(x)在區(qū)間（在區(qū)間（a a，b b）內(nèi)一定沒(méi)有零點(diǎn)嗎？）內(nèi)一定沒(méi)有零點(diǎn)嗎？結(jié)結(jié)論論課堂練習(xí)課堂練習(xí)3：2.函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間a,ba,b上的圖象是連續(xù)不上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且斷的曲線，且f(a)f(b)0f(a)f(b)0，則函數(shù)，則函數(shù)y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間（a,ba,b）內(nèi)內(nèi) （）A.至少有一個(gè)零點(diǎn)至少有一個(gè)零點(diǎn) B.至多有一個(gè)零點(diǎn)至多有一個(gè)零點(diǎn) C.只有一個(gè)零點(diǎn)只有一個(gè)零點(diǎn) D.有兩個(gè)零點(diǎn)有兩個(gè)零點(diǎn)課堂練習(xí)課堂練習(xí)3：2.函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間a,ba,b上的圖象是連續(xù)不上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且斷的曲線，且f(a)f(b)0f(a)f(b)0f(0)0，f(1)f(2)f(4)0f(1)f(2)f(4)0f(0)0，f(1)f(2)f(4)0f(1)f(2)f(4)0，則下列命題正確的是，則下列命題正確的是 （D D）A.A.函數(shù)函數(shù)f(x)f(x)在區(qū)間（在區(qū)間（0 0，1 1）內(nèi)有零點(diǎn)）內(nèi)有零點(diǎn) B.B.函數(shù)函數(shù)f(x)f(x)在區(qū)間（在區(qū)間（1 1，2 2）內(nèi)有零點(diǎn)）內(nèi)有零點(diǎn) C.C.函數(shù)函數(shù)f(x)f(x)在區(qū)間（在區(qū)間（0 0，2 2）內(nèi)有零點(diǎn)）內(nèi)有零點(diǎn) D.D.函數(shù)函數(shù)f(x)f(x)在區(qū)間（在區(qū)間（0 0，4 4）內(nèi)有零點(diǎn)）內(nèi)有零點(diǎn)課堂練習(xí)課堂練習(xí)3：