《垂直于弦的直徑市優(yōu)質(zhì)課通用課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《垂直于弦的直徑市優(yōu)質(zhì)課通用課件.ppt（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、24.1.224.1.2垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑陽(yáng)信縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)：陽(yáng)信縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)：張延娥張延娥溫故知新：溫故知新：什么是軸對(duì)稱圖形？常見(jiàn)的軸對(duì)稱什么是軸對(duì)稱圖形？常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形有哪些？圖形有哪些？如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形。叫軸對(duì)稱圖形。OACDEB 點(diǎn)點(diǎn)A是是 O的任意一點(diǎn)，的任意一點(diǎn)，CD是直徑。是直徑。問(wèn)題問(wèn)題1.你能做出點(diǎn)你能做出點(diǎn)A關(guān)于關(guān)于CD所在直線對(duì)稱所在直線對(duì)稱 的點(diǎn)的點(diǎn)B嗎？嗎？問(wèn)題問(wèn)題2.點(diǎn)點(diǎn)A關(guān)于關(guān)于CD所在直線對(duì)稱的點(diǎn)所在直線對(duì)稱的點(diǎn)B是是否一定

2、在圓上？否一定在圓上？DDOACOAC.圓是軸對(duì)稱圖形圓是軸對(duì)稱圖形.圓的對(duì)稱軸是任意一條經(jīng)過(guò)圓心的直線圓的對(duì)稱軸是任意一條經(jīng)過(guò)圓心的直線,它它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸.O O圓的對(duì)稱性圓的對(duì)稱性AE=BE,共同探究共同探究 AB是是 O的一條弦，的一條弦，直徑直徑CD AB,垂垂足為足為E,你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和弧和弧?由由由由 CDCD是直徑是直徑是直徑是直徑 CDCDABAB可推得可推得OACDEB AC=BC,AD=BD.垂徑定理：垂徑定理：垂直于弦垂直于弦的的直徑直徑平分弦平分弦,且平分弦所對(duì)的且平分弦所對(duì)的兩條弧。兩條弧。OABCDECDAB

3、,CD是直徑是直徑,AE=BE,AC=BC,AD=BD.符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言圖形語(yǔ)言AE=BE,共同探究共同探究 CD CD是直徑是直徑是直徑是直徑 CDCDABAB可推得可推得OACDEB垂徑定理：垂徑定理：CD CD是直徑是直徑是直徑是直徑AE=BE,CDCDABAB AC=BC,AD=BD.AC=BC,AD=BD.平分弦平分弦（不是直徑）（不是直徑）的直徑垂直的直徑垂直于弦于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。并且平分弦所對(duì)的兩條弧。OCD 平分弦的直徑垂直于弦平分弦的直徑垂直于弦,并且平并且平分弦所對(duì)的兩條弧。分弦所對(duì)的兩條弧。ABAABB垂徑定理推論垂徑定理推論 平分弦平分弦（不是直徑）

4、（不是直徑）的直徑垂直的直徑垂直于弦于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。并且平分弦所對(duì)的兩條弧。CDAB,CDAB,CDCD是直徑，是直徑，AE=BEAE=BE AC=BC,AC=BC,AD=BD.AD=BD.OABCDE1.如如圖圖，已知在兩同心，已知在兩同心圓圓 O 中，大中，大圓圓弦弦 AB 交小交小圓圓于于 C，D，則則 AC 與與 BD 間間可能存在什么關(guān)系？可能存在什么關(guān)系？利用新知解決利用新知解決問(wèn)題問(wèn)題DOCABE2如圖，在如圖，在 O中，弦中，弦AB的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為8cm，圓，圓心心O到到AB的距離為的距離為3cm，求，求 O的半徑的半徑OABE變式1:在在O O中，弦中，弦ABAB的

5、長(zhǎng)為的長(zhǎng)為8cm8cm，O O的半徑為的半徑為5 5cmcm，求圓心求圓心O O到到ABAB的距離。的距離。編題：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合以編題：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合以上兩題的啟示，請(qǐng)你自上兩題的啟示，請(qǐng)你自己編一道題。己編一道題。利用新知解決利用新知解決問(wèn)題問(wèn)題3.如如圖圖，1 400 多年前，我國(guó)隋代建造的多年前，我國(guó)隋代建造的趙趙州石拱州石拱橋橋主主橋橋拱是拱是圓圓弧形，它的跨度（弧所弧形，它的跨度（弧所對(duì)對(duì)的弦的弦長(zhǎng)長(zhǎng)）是）是 37 m，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為為 7.23 m，求，求趙趙州州橋橋主主橋橋拱的半徑（精確到拱的半徑（精確到 0.1 m）利用新知解決利用新知解決問(wèn)

6、題問(wèn)題ACDBO 如圖，用如圖，用如圖，用如圖，用 表示橋拱，設(shè)表示橋拱，設(shè)表示橋拱，設(shè)表示橋拱，設(shè) 所在圓的圓心為所在圓的圓心為所在圓的圓心為所在圓的圓心為O O O O，半，半，半，半徑為徑為徑為徑為R R R R經(jīng)過(guò)圓心經(jīng)過(guò)圓心經(jīng)過(guò)圓心經(jīng)過(guò)圓心O O O O 作弦作弦作弦作弦AB AB AB AB 的垂線的垂線的垂線的垂線OCOCOCOC，D D D D為垂足，為垂足，為垂足，為垂足，OCOCOCOC與與與與AB AB AB AB 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)D D D D，根據(jù)前面的結(jié)論，根據(jù)前面的結(jié)論，根據(jù)前面的結(jié)論，根據(jù)前面的結(jié)論，D D D D是是是是ABABABAB的中點(diǎn)，

7、的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，C C C C是是是是 的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，CDCDCDCD就是拱高就是拱高就是拱高就是拱高ABABABAB ABABABAB ABABABAB377.23RD在在Rt OAD中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得解得解得 R27.3（米）（米）.答：趙州石拱橋的橋拱半徑約為答：趙州石拱橋的橋拱半徑約為27.3米米.解：歸納：歸納：半徑，弦長(zhǎng)，圓心到弦的距離，半徑，弦長(zhǎng)，圓心到弦的距離，拱高四者知其二，即可根據(jù)勾股定拱高四者知其二，即可根據(jù)勾股定理求出另外的兩個(gè)量。理求出另外的兩個(gè)量。OABOAB 4.已知已知 O的半徑為的半徑為5厘米，弦厘米，弦AB的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為8厘厘米，求此弦的中點(diǎn)到這條弦所對(duì)的弧的中點(diǎn)米，求此弦的中點(diǎn)到這條弦所對(duì)的弧的中點(diǎn)的距離。的距離。EEDD 利用新知解決利用新知解決問(wèn)題問(wèn)題CDBAOE