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1、5.1 5.1 相相交線交線/火災(zāi)襲來(lái)時(shí)要迅速疏散逃生，不可蜂擁而出或留戀財(cái)物，要當(dāng)機(jī)立斷，披上浸濕的衣服或裹上濕毛毯、濕被褥勇敢地沖出去5.1 5.1 相交線相交線5.1.2 5.1.2 垂線垂線第一課時(shí)第一課時(shí)第二課時(shí)第二課時(shí)人教版人教版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級(jí)七年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè)5.1 5.1 相相交線交線/火災(zāi)襲來(lái)時(shí)要迅速疏散逃生，不可蜂擁而出或留戀財(cái)物，要當(dāng)機(jī)立斷，披上浸濕的衣服或裹上濕毛毯、濕被褥勇敢地沖出去垂線第一課時(shí)第一課時(shí)返回返回5.1 5.1 相相交線交線/火災(zāi)襲來(lái)時(shí)要迅速疏散逃生，不可蜂擁而出或留戀財(cái)物，要當(dāng)機(jī)立斷，披上浸濕的衣服或裹上濕毛毯、濕被褥勇敢地沖出去 觀察下面圖片，你能

2、找出其中相交的直線嗎？它們有什么觀察下面圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？特殊的位置關(guān)系？導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知5.1 5.1 相相交線交線/火災(zāi)襲來(lái)時(shí)要迅速疏散逃生，不可蜂擁而出或留戀財(cái)物，要當(dāng)機(jī)立斷，披上浸濕的衣服或裹上濕毛毯、濕被褥勇敢地沖出去 日常生活里，圖中的兩條直線的關(guān)系很日常生活里，圖中的兩條直線的關(guān)系很常見，你能再舉出其他例子嗎？常見，你能再舉出其他例子嗎？導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知5.1 5.1 相相交線交線/火災(zāi)襲來(lái)時(shí)要迅速疏散逃生，不可蜂擁而出或留戀財(cái)物，要當(dāng)機(jī)立斷，披上浸濕的衣服或裹上濕毛毯、濕被褥勇敢地沖出去2.掌握垂直的概念，能根據(jù)垂直求出角的掌握垂直的概念

3、，能根據(jù)垂直求出角的度數(shù)度數(shù).1.理解垂線的概念，會(huì)用三角尺或量角器理解垂線的概念，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線一點(diǎn)畫已知直線的垂線.素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)3.掌握掌握垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理的推理.5.1 5.1 相相交線交線/火災(zāi)襲來(lái)時(shí)要迅速疏散逃生，不可蜂擁而出或留戀財(cái)物，要當(dāng)機(jī)立斷，披上浸濕的衣服或裹上濕毛毯、濕被褥勇敢地沖出去問(wèn)題問(wèn)題1：如右圖，如右圖，（1）AOC的對(duì)頂角是哪個(gè)角？的對(duì)頂角是哪個(gè)角？這兩個(gè)角的關(guān)系怎樣？這兩個(gè)角的關(guān)系怎樣？（2）AOC的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)是哪幾個(gè)角？角？問(wèn)問(wèn)題題2：如如

4、下下圖圖，當(dāng)當(dāng)AOC90時(shí)時(shí)，BOD、AOD、BOC等于多少度？為什么？等于多少度？為什么？探究新知探究新知知識(shí)點(diǎn) 1垂線的定義垂線的定義垂線的定義垂線的定義ACBDOABCDO5.1 5.1 相相交線交線/火災(zāi)襲來(lái)時(shí)要迅速疏散逃生，不可蜂擁而出或留戀財(cái)物，要當(dāng)機(jī)立斷，披上浸濕的衣服或裹上濕毛毯、濕被褥勇敢地沖出去在在相交線的模型中相交線的模型中,固定木條固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)當(dāng)=90時(shí)時(shí),a與與b垂直垂直.當(dāng)當(dāng)b的位置變化時(shí)的位置變化時(shí),a、b所所成的角成的角也會(huì)發(fā)生變化也會(huì)發(fā)生變化.當(dāng)當(dāng) 90時(shí)時(shí),a與與b不垂直，不垂直，叫斜交叫斜交.兩條直線相交兩條直線相交斜交斜交垂直垂直垂

5、直是相交的特殊情況垂直是相交的特殊情況）abbbbb）探究新知探究新知5.1 5.1 相相交線交線/火災(zāi)襲來(lái)時(shí)要迅速疏散逃生，不可蜂擁而出或留戀財(cái)物，要當(dāng)機(jī)立斷，披上浸濕的衣服或裹上濕毛毯、濕被褥勇敢地沖出去 當(dāng)當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角直角(90)時(shí)，時(shí)，這兩條直線這兩條直線互相垂直互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的，其中一條直線叫另一條直線的垂線垂線，它，它們的交點(diǎn)叫們的交點(diǎn)叫垂足垂足.例如、如圖，例如、如圖，a、b互相垂直互相垂直,O叫叫垂垂足足.a叫叫b的垂線，的垂線，b也叫也叫a的垂的垂線線.baO從垂直的定義可知，從垂直的定

6、義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：只只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中有一個(gè)角是直角要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中有一個(gè)角是直角.探究新知探究新知1.垂直定義垂直定義5.1 5.1 相相交線交線/火災(zāi)襲來(lái)時(shí)要迅速疏散逃生，不可蜂擁而出或留戀財(cái)物，要當(dāng)機(jī)立斷，披上浸濕的衣服或裹上濕毛毯、濕被褥勇敢地沖出去用用“”和直線字母表示垂和直線字母表示垂直直.2.垂直的表示垂直的表示：例如、如圖，例如、如圖，a、b互相垂直互相垂直,垂足為垂足為O，則記為：，則記為：ab或或ba,若要強(qiáng)調(diào)若要強(qiáng)調(diào)垂足垂足，則記為：，則記為：ab,垂足為垂足為O.或或ab于于O.探究新知探究新知b

7、aO5.1 5.1 相相交線交線/火災(zāi)襲來(lái)時(shí)要迅速疏散逃生，不可蜂擁而出或留戀財(cái)物，要當(dāng)機(jī)立斷，披上浸濕的衣服或裹上濕毛毯、濕被褥勇敢地沖出去FEMNO記作：記作：MNEF,垂足為垂足為O.或者或者M(jìn)NEF于于OABOE記作：記作：ABOE垂足為垂足為O.或者或者ABOE于于O探究新知探究新知5.1 5.1 相相交線交線/火災(zāi)襲來(lái)時(shí)要迅速疏散逃生，不可蜂擁而出或留戀財(cái)物，要當(dāng)機(jī)立斷，披上浸濕的衣服或裹上濕毛毯、濕被褥勇敢地沖出去 AOC=90（已知），（已知），ABCD（垂直的定義（垂直的定義）如果直線如果直線AB、CD 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，AOC=90（或其它三個(gè)角中的一個(gè)角等于（或其它三個(gè)

8、角中的一個(gè)角等于90），），那么那么 ABCD.這個(gè)推理過(guò)程可以寫成：這個(gè)推理過(guò)程可以寫成：ABCD（已知），（已知），AOC90（垂直的定義）（垂直的定義）如如果果ABCD，那么所得的四個(gè)角中，必有一個(gè)是直角那么所得的四個(gè)角中，必有一個(gè)是直角.這個(gè)推理過(guò)程可以寫成這個(gè)推理過(guò)程可以寫成:ABCDO3.垂直的書寫形式垂直的書寫形式：探究新知探究新知5.1 5.1 相相交線交線/火災(zāi)襲來(lái)時(shí)要迅速疏散逃生，不可蜂擁而出或留戀財(cái)物，要當(dāng)機(jī)立斷，披上浸濕的衣服或裹上濕毛毯、濕被褥勇敢地沖出去 日常生活中日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見兩條直線互相垂直的情形很常見,說(shuō)出圖中的說(shuō)出圖中的一些互相垂直

9、的線條一些互相垂直的線條.你能再舉出其他例子嗎你能再舉出其他例子嗎?探究新知探究新知5.1 5.1 相相交線交線/火災(zāi)襲來(lái)時(shí)要迅速疏散逃生，不可蜂擁而出或留戀財(cái)物，要當(dāng)機(jī)立斷，披上浸濕的衣服或裹上濕毛毯、濕被褥勇敢地沖出去方格本的橫線和豎線方格本的橫線和豎線鉛垂線和水平線鉛垂線和水平線探究新知探究新知5.1 5.1 相相交線交線/火災(zāi)襲來(lái)時(shí)要迅速疏散逃生，不可蜂擁而出或留戀財(cái)物，要當(dāng)機(jī)立斷，披上浸濕的衣服或裹上濕毛毯、濕被褥勇敢地沖出去例例1 如如圖圖ABCD垂足為垂足為O,COF=56，求，求AOE？解解：ABCD（已知已知）COB=90（垂直的定義垂直的定義）BOF=COBCOF =905

10、6=34 AOE=BOF=34（對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等）FEDCBAO?56探究新知探究新知素素養(yǎng)養(yǎng)考考點(diǎn)點(diǎn)1利用垂直求角的度數(shù)利用垂直求角的度數(shù)利用垂直求角的度數(shù)利用垂直求角的度數(shù)5.1 5.1 相相交線交線/火災(zāi)襲來(lái)時(shí)要迅速疏散逃生，不可蜂擁而出或留戀財(cái)物，要當(dāng)機(jī)立斷，披上浸濕的衣服或裹上濕毛毯、濕被褥勇敢地沖出去1.如圖，直線如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，OEAB,1=55,求求EOD的度數(shù)的度數(shù).EOB=90(垂直的定義垂直的定義)EOD=EOB+BOD =90+55=145ACEBDO1(ABOE（已知）（已知）BOD=1=55（對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等）鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)解解

11、:5.1 5.1 相相交線交線/火災(zāi)襲來(lái)時(shí)要迅速疏散逃生，不可蜂擁而出或留戀財(cái)物，要當(dāng)機(jī)立斷，披上浸濕的衣服或裹上濕毛毯、濕被褥勇敢地沖出去(1)畫已知直畫已知直線線l的垂的垂線能畫幾條線能畫幾條?(2)過(guò)直線過(guò)直線l上的上的一點(diǎn)一點(diǎn)A畫畫l的垂線的垂線,這這樣的垂線能畫幾條樣的垂線能畫幾條?(3)過(guò)直線過(guò)直線l外外的一點(diǎn)的一點(diǎn)B畫畫l的垂線的垂線,這樣這樣的垂線能畫幾條的垂線能畫幾條?A.B l.知識(shí)點(diǎn) 2垂線的畫法及其性質(zhì)垂線的畫法及其性質(zhì)垂線的畫法及其性質(zhì)垂線的畫法及其性質(zhì)探究新知探究新知5.1 5.1 相相交線交線/火災(zāi)襲來(lái)時(shí)要迅速疏散逃生，不可蜂擁而出或留戀財(cái)物，要當(dāng)機(jī)立斷，披上浸濕

12、的衣服或裹上濕毛毯、濕被褥勇敢地沖出去【討論討論】這這樣畫樣畫l的垂線可以畫幾條？的垂線可以畫幾條？1.放放2.靠靠3.畫畫lO如圖，已知直線如圖，已知直線 l,作作l的垂線的垂線.A無(wú)數(shù)條無(wú)數(shù)條探究新知探究新知5.1 5.1 相相交線交線/火災(zāi)襲來(lái)時(shí)要迅速疏散逃生，不可蜂擁而出或留戀財(cái)物，要當(dāng)機(jī)立斷，披上浸濕的衣服或裹上濕毛毯、濕被褥勇敢地沖出去lAB1.放放2.靠靠3.移移4.畫畫如圖，已知直線如圖，已知直線 l 和和l上的一點(diǎn)上的一點(diǎn)A,作作l的垂線的垂線.【討論討論】這這樣畫樣畫l的垂線可以畫幾條？的垂線可以畫幾條？一條一條探究新知探究新知5.1 5.1 相相交線交線/火災(zāi)襲來(lái)時(shí)要迅速

13、疏散逃生，不可蜂擁而出或留戀財(cái)物，要當(dāng)機(jī)立斷，披上浸濕的衣服或裹上濕毛毯、濕被褥勇敢地沖出去lAB1.放放2.靠靠3.移移4.畫畫如圖，已知直線如圖，已知直線 l 和和l外外的一點(diǎn)的一點(diǎn)A,作作l的垂線的垂線.根據(jù)以上操根據(jù)以上操作，你能得作，你能得出什么結(jié)出什么結(jié)論論？【討論討論】這這樣畫樣畫l的垂線可以畫幾條？的垂線可以畫幾條？一條一條探究新知探究新知5.1 5.1 相相交線交線/火災(zāi)襲來(lái)時(shí)要迅速疏散逃生，不可蜂擁而出或留戀財(cái)物，要當(dāng)機(jī)立斷，披上浸濕的衣服或裹上濕毛毯、濕被褥勇敢地沖出去提示提示：1.“過(guò)一點(diǎn)過(guò)一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知中的點(diǎn)，可以在已知直線上直線上，也可以，也可以在已知在已

14、知直線外直線外；2.“有且只有有且只有”中，中，“有有”指存在，指存在，“只有只有”指指唯唯一性一性.探究新知探究新知 在在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一有且只有一條條直直線線與已知直線垂直與已知直線垂直.垂線的性質(zhì)：垂線的性質(zhì)：5.1 5.1 相相交線交線/火災(zāi)襲來(lái)時(shí)要迅速疏散逃生，不可蜂擁而出或留戀財(cái)物，要當(dāng)機(jī)立斷，披上浸濕的衣服或裹上濕毛毯、濕被褥勇敢地沖出去 （2018益陽(yáng)）如圖，直線益陽(yáng)）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，EOCD下列下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）AAODBOCBAOE+BOD90CAOCAOEDAOD+BOD180鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)連連 接

15、接 中中 考考C5.1 5.1 相相交線交線/火災(zāi)襲來(lái)時(shí)要迅速疏散逃生，不可蜂擁而出或留戀財(cái)物，要當(dāng)機(jī)立斷，披上浸濕的衣服或裹上濕毛毯、濕被褥勇敢地沖出去1.下面四種判定兩條直線垂直的方法，正確的有（下面四種判定兩條直線垂直的方法，正確的有（）個(gè)）個(gè)（1）兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直）兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直線互相垂直（2）兩條直線相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相）兩條直線相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直垂直（3）兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線互相垂直）兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直

16、線互相垂直（4）兩條直線相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直）兩條直線相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直 A.4 B.3 C.2 D.1Aba課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 鞏鞏 固固 題題5.1 5.1 相相交線交線/火災(zāi)襲來(lái)時(shí)要迅速疏散逃生，不可蜂擁而出或留戀財(cái)物，要當(dāng)機(jī)立斷，披上浸濕的衣服或裹上濕毛毯、濕被褥勇敢地沖出去2.過(guò)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)P 向線段向線段AB 所在直線引垂線，正確所在直線引垂線，正確的是（的是（）A B C DC課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 鞏鞏 固固 題題5.1 5.1 相相交線交線/火災(zāi)襲來(lái)時(shí)要迅速疏散逃生，不可蜂擁而出或留戀財(cái)物，要當(dāng)機(jī)立斷，披上浸濕的衣服或裹上濕毛毯、濕被褥勇敢地沖出去3.如如圖，直線圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E，EFAB于于E，若，若CEF=58，則，則BED的度數(shù)為的度數(shù)為 .CABEF D32課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 鞏鞏 固固 題題5.1 5.1 相相交線交線/火災(zāi)襲來(lái)時(shí)要迅速疏散逃生，不可蜂擁而出或留戀財(cái)物，要當(dāng)機(jī)立斷，披上浸濕的衣服或裹上濕毛毯、濕被褥勇敢地沖出去4.如圖三角形如圖三角形ABC，根據(jù)要求畫圖：，根