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1、相似三角形的判定,注意：要把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上！,定義：三個角對應(yīng)相等,三條邊對應(yīng)成比例的兩個三 角形, 叫做相似三角形。,一、復(fù)習(xí)引入,k為相似比或相似系數(shù),1.相似三角形,當(dāng) k=1時， 和 有何關(guān)系？,定義：三個角對應(yīng)相等,三條邊對應(yīng)相等的兩個三 角形, 叫做全等三角形。,一、復(fù)習(xí)引入,2.全等三角形,?,原來我們學(xué)習(xí)過哪些方法可以用來判定兩個三角形全等呢？,類比三角形全等的判定方法你能得到三角形相似的判定方法嗎？,一、復(fù)習(xí)引入,3.全等三角形的判定,二、新課講解,1.相似三角形的判定,（1）定義判定：三個角對應(yīng)相等,三條邊對應(yīng)成比例。,缺點：定義需要對應(yīng)角分別相等，對應(yīng)

2、邊成比例，條件多，過于苛刻，顯然比較麻煩。,“A”型,二、新課講解,1.相似三角形的判定,DE BC,A,B,C,D,E,“A”型,二、新課講解,1.相似三角形的判定,DE BC,A,B,C,D,E,（2）預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊 (或延長線)相交,所得的三角形與原三角形相似.,缺點：預(yù)備定理要求有三角形一邊的平行線，條件過于特殊，使用起來有局限性。,“A”型,二、新課講解,1.相似三角形的判定,DE BC,A,B,C,D,E,兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。,（3）判定定理1：對于任意兩個三角形，如果一個三 角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相 等，那么這兩個三角形相似。

3、簡述為：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。,（3）判定定理1：對于任意兩個三角形，如果一個三 角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相 等，那么這兩個三角形相似。 簡述為：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。,二、新課講解,1.相似三角形的判定,A,C,B,D,證明：,1.下面每組的兩個三角形是否相似？為什么？,B,C,F,D,E,A,C,B,D,E,F,B,A,C,D,F,E,30o,30o,30o,30o,55o,30o,三、課堂練習(xí),A,2. 如圖，已知點D在AB上,點E在AC上，則滿足什 么條件 時 ，就可以使ADE與ABC相似。,A,B,C,E,D,三、課堂練習(xí),2. 如圖，已知點D在AB上,點E

4、在AC上，則滿足什 么條件 時 ，就可以使ADE與ABC相似。,A,B,C,D,E,三、課堂練習(xí),2. 如圖，已知點D在AB上,點E在AC上，則滿足什 么條件 時 ，就可以使ADE與ABC相似。,A,B,C,E,D,三、課堂練習(xí),3. 思考： ADE與ABC相似改為ADE ABC呢？,2. 如圖，已知點D在AB上,點E在AC上，則滿足什 么條件 時 ，就可以使ADE與ABC相似。,A,B,C,D,E,三、課堂練習(xí),3. 思考： ADE與ABC相似改為 ADE ACB呢？,四、例題講解,題型分析：等積式、比例式的證明是相似形一章中常見題型。等積式可根據(jù)比例的基本性質(zhì)改寫成比例式，在比例式各邊的四

5、個字母中如有三個不重復(fù)的字母，就可找出相似三角形。因為這種問題變化很多，同學(xué)們常常感到困難。但是，如果我們掌握了解決這類問題的基本規(guī)律，就能找到解題的思路。,四、例題講解,四、例題講解,四、例題講解,四、例題講解,四、例題講解,四、例題講解,方法總結(jié):若由求證的等積式或比例式中找不到三角形或找到的三角形不相似，則需要進行等線段代換或等比代換。有時還需添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造平行線或相似三角形。,相似三角形的判定方法有哪些？,方法1：定義法（三個角對應(yīng)相等，三條邊對應(yīng)成比例）,方法2：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。,方法3：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。,方法歸納： 在本節(jié)課的探索過程中，哪些方法你覺得較好？,五、課堂小結(jié),?,思考：類比全等三角形的判定，可以得出類似的相似三角形的判定嗎？,六、課后探究,結(jié)束寄語,不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎么見彩虹,沒有人能隨隨便便成功!同學(xué)們，加油吧！,下課了!,