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1、第4講 萬有引力定律及其應用知識點知識點 1 1 萬有引力定律及其應用萬有引力定律及其應用 1.1.內容內容自自然然界界中中任任何何兩兩個個物物體體都都是是相相互互吸吸引引的的，引引力力的的方方向向沿沿兩兩物物體體的的連連線線，引引力力的的大大小小F F與與這這兩兩個個物物體體質質量量的的乘乘積積m m1m m2_，與這兩個物體間距離與這兩個物體間距離r r的平方的平方_。成正比成正比成反比成反比2.2.公式公式F=F=，其中，其中G G為引力常量，為引力常量，G=6.6710G=6.6710-11 Nm Nm2/kg/kg2，由，由卡文迪許扭秤實驗測定?？ㄎ牡显S扭秤實驗測定。3.3.適用條件

2、適用條件兩個兩個_的相互作用。的相互作用。（1 1）質量分布均勻的球體間的相互作用，也可用本定律來計）質量分布均勻的球體間的相互作用，也可用本定律來計算，其中算，其中r r為為_的距離。的距離。（2 2）一個質量分布均勻的球體和球外一個質點之間的萬有引）一個質量分布均勻的球體和球外一個質點之間的萬有引力也適用，其中力也適用，其中r r為為_的距離的距離。質點之間質點之間兩球心間兩球心間質點到球心間質點到球心間知識點知識點 2 2 環(huán)繞速度環(huán)繞速度 1.1.第一宇宙速度又叫第一宇宙速度又叫_速度，其數值為速度，其數值為_km/s_km/s。2.2.第第一一宇宇宙宙速速度度是是人人造造衛(wèi)衛(wèi)星星在在

3、_附附近近軌軌道道環(huán)環(huán)繞繞地地球球做做勻勻速速圓周運動時具有的速度。圓周運動時具有的速度。3.3.第第一一宇宇宙宙速速度度是是人人造造衛(wèi)衛(wèi)星星的的最最小小_速速度度，也也是是人人造造衛(wèi)衛(wèi)星星的最大的最大_速度。速度。4.4.第一宇宙速度的計算方法：第一宇宙速度的計算方法：（1 1）由）由 得得v=v=。（2 2）由）由 得得v=v=。環(huán)繞環(huán)繞7.97.9地面地面發(fā)射發(fā)射環(huán)繞環(huán)繞知識點知識點 3 3 第二宇宙速度和第三宇宙速度第二宇宙速度和第三宇宙速度 1.1.第二宇宙速度（脫離速度）第二宇宙速度（脫離速度）人造衛(wèi)星脫離人造衛(wèi)星脫離_引力所需的速度，其數值為引力所需的速度，其數值為_ km/s_

4、 km/s。2.2.第三宇宙速度（逃逸速度）第三宇宙速度（逃逸速度）使物體掙脫使物體掙脫_引力束縛的最小發(fā)射速度，其數值為引力束縛的最小發(fā)射速度，其數值為_ km/s_ km/s 地球地球11.211.2太陽太陽16.716.7識點識點 4 4 經典時空觀和相對論時空觀經典時空觀和相對論時空觀 1.1.經典時空觀經典時空觀（1 1）在經典力學中，物體的質量不隨）在經典力學中，物體的質量不隨_而改變；而改變；（2 2）在在經經典典力力學學中中，同同一一物物理理過過程程發(fā)發(fā)生生的的位位移移和和對對應應時時間間的的測量結果在不同的參考系中是測量結果在不同的參考系中是_的。的。2.2.相對論時空觀相對

5、論時空觀（1 1）在狹義相對論中，物體的質量隨物體的速度的增加而）在狹義相對論中，物體的質量隨物體的速度的增加而_，用公式表示為，用公式表示為 。（2 2）在在狹狹義義相相對對論論中中，同同一一物物理理過過程程發(fā)發(fā)生生的的位位移移和和對對應應時時間間的測量結果在不同的參考系中是的測量結果在不同的參考系中是_的。的。運動狀態(tài)運動狀態(tài)相同相同增加增加不同不同【思考辨析】【思考辨析】（1 1）只有天體之間才存在萬有引力。）只有天體之間才存在萬有引力。()()（2 2）只要已知兩個物體的質量和兩個物體之間的距離，就可）只要已知兩個物體的質量和兩個物體之間的距離，就可以由以由 計算物體間的萬有引力。計算

6、物體間的萬有引力。()()（3 3）當兩物體間的距離趨近于）當兩物體間的距離趨近于0 0時，萬有引力趨近于無窮時，萬有引力趨近于無窮大。大。()()（4 4）第一宇宙速度與地球的質量有關。）第一宇宙速度與地球的質量有關。()()（5 5）地球同步衛(wèi)星的運行速度大于第一宇宙速度。）地球同步衛(wèi)星的運行速度大于第一宇宙速度。()()（6 6）若物體的發(fā)射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速）若物體的發(fā)射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，則物體可以繞太陽運行。度，則物體可以繞太陽運行。()()（7 7）在狹義相對論中，物體的質量也不會隨物體的速度的變）在狹義相對論中，物體的質量也不會隨物體的速度

7、的變化而變化?；兓?。()()分析：分析：自然界中任何兩個物體之間都存在萬有引力，大到天自然界中任何兩個物體之間都存在萬有引力，大到天體，小到微觀粒子之間都有萬有引力，（體，小到微觀粒子之間都有萬有引力，（1 1）錯；萬有引力定）錯；萬有引力定律的公式律的公式 適用于兩個質點之間的相互作用，如果兩適用于兩個質點之間的相互作用，如果兩個物體不能看作質點，則萬有引力定律不適用，（個物體不能看作質點，則萬有引力定律不適用，（2 2）錯；當）錯；當兩個物體間的距離趨近于兩個物體間的距離趨近于0 0時，兩個物體就不能視為質點了，時，兩個物體就不能視為質點了，萬有引力公式不再適用，（萬有引力公式不再適用

8、，（3 3）錯；第一宇宙速度是人造衛(wèi)星）錯；第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運動時的速度，萬有引力提供向心在地面附近繞地球做圓周運動時的速度，萬有引力提供向心力，由萬有引力定律和牛頓第二定律得力，由萬有引力定律和牛頓第二定律得 ，可知第，可知第一宇宙速度與地球的質量和半徑有關，（一宇宙速度與地球的質量和半徑有關，（4 4）正確；第一宇宙）正確；第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，而地球同步衛(wèi)星距離地面有速度是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，而地球同步衛(wèi)星距離地面有一定的高度，其運行速度小于第一宇宙速度，（一定的高度，其運行速度小于第一宇宙速度，（5 5）錯；）錯；第二宇宙速度是使物體掙脫

9、地球引力束縛的最小發(fā)射速度，而第二宇宙速度是使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，而第三宇宙速度是使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度，當第三宇宙速度是使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度，當物體的發(fā)射速度介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之間時，物物體的發(fā)射速度介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之間時，物體可能繞太陽運行，（體可能繞太陽運行，（6 6）正確；在狹義相對論中，物體的質）正確；在狹義相對論中，物體的質量隨物體的速度增大而增大，（量隨物體的速度增大而增大，（7 7）錯。）錯?？键c考點 1 1 天體質量和密度的估算天體質量和密度的估算【考點解讀】【考點解讀】1.1.自力更生法自力更生法利用天

10、體表面的重力加速度利用天體表面的重力加速度g g和天體半徑和天體半徑R R。（1 1）由）由 得天體質量得天體質量 。（2 2）天體密度）天體密度拓展拓展延伸延伸2.2.借助外援法借助外援法測出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的半徑測出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的半徑r r和周期和周期T T。（1 1）由）由 得天體的質量得天體的質量 。（2 2）若已知天體的半徑）若已知天體的半徑R R，則天體的密度，則天體的密度 。若若衛(wèi)衛(wèi)星星繞繞中中心心天天體體表表面面運運行行時時，軌軌道半徑道半徑r=Rr=R，則有，則有【典例透析【典例透析1 1】(2012(2012福建高考）一衛(wèi)星繞某一行星表面附福建高考）一衛(wèi)

11、星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動近做勻速圓周運動,其線速度大小為其線速度大小為v v。假設宇航員在該行星。假設宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質量為表面上用彈簧測力計測量一質量為m m的物體重力的物體重力,物體靜止時物體靜止時,彈簧測力計的示數為彈簧測力計的示數為N N。已知引力常量為。已知引力常量為G,G,則這顆行星的質則這顆行星的質量為量為()()A.B.A.B.C.D.C.D.【解解題題探探究究】（1 1）衛(wèi)衛(wèi)星星繞繞行行星星表表面面做做勻勻速速圓圓周周運運動動，意意味味著著其軌道半徑與行星半徑存在什么關系？其軌道半徑與行星半徑存在什么關系？提示：提示：兩者相等。兩者相等。(2)

12、(2)請分析衛(wèi)星的受力情況，確定向心力的來源。請分析衛(wèi)星的受力情況，確定向心力的來源。受到的力：受到的力：_。向心力來源：向心力來源：_。萬有引力（或重力）萬有引力（或重力）萬有引力萬有引力【解析】【解析】選選B B。由。由N=mgN=mg，得，得 據據 和和 得得 故選故選B B?！究偨Y提升】【總結提升】解決天體圓周運動問題的兩條思路解決天體圓周運動問題的兩條思路(1)(1)在在中中心心天天體體表表面面或或附附近近而而又又不不涉涉及及中中心心天天體體自自轉轉運運動動時時，萬萬有有引引力力等等于于重重力力，即即 ，整整理理得得GM=gRGM=gR2，稱稱為為黃黃金金代換。代換。(g(g表示天體

13、表面的重力加速度表示天體表面的重力加速度)(2)(2)天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即【變式訓練】【變式訓練】(2013(2013福建高考福建高考)設太陽質量為設太陽質量為M M，某行星繞太，某行星繞太陽公轉周期為陽公轉周期為T T，軌道可視作半徑為，軌道可視作半徑為r r的圓。已知萬有引力常量的圓。已知萬有引力常量為為G G，則描述該行星運動的上述物理量滿足，則描述該行星運動的上述物理量滿足()()【解析】【解析】選選A A。設行星質量為。設行星質量為m m，據，據 得得GM=GM=故選故選A A?？键c考點 2 2 人造衛(wèi)星的運動規(guī)律人

14、造衛(wèi)星的運動規(guī)律【考點解讀】【考點解讀】1.1.衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關系衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關系做勻速圓周運動的衛(wèi)星所受萬有引力完全提供所需向心力，即做勻速圓周運動的衛(wèi)星所受萬有引力完全提供所需向心力，即由由 可推導出：可推導出：深化深化理解理解 2.2.地球同步衛(wèi)星的特點地球同步衛(wèi)星的特點(1)(1)軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合。軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合。(2)(2)周期一定：與地球自轉周期相同，即周期一定：與地球自轉周期相同，即T T24 h24 h86 400 s86 400 s。(3)(3)角速度一定：與地球自轉的角速度相同。角速

15、度一定：與地球自轉的角速度相同。(4)(4)高度一定：據高度一定：據 得得 衛(wèi)星離地面高度衛(wèi)星離地面高度h hr rR6R(R6R(為恒量為恒量)。(5)(5)繞行方向一定：與地球自轉的方向一致。繞行方向一定：與地球自轉的方向一致。3.3.極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星(1)(1)極極地地衛(wèi)衛(wèi)星星運運行行時時每每圈圈都都經經過過南南北北兩兩極極，由由于于地地球球自自轉轉，極極地衛(wèi)星可以實現全球覆蓋。地衛(wèi)星可以實現全球覆蓋。(2)(2)近近地地衛(wèi)衛(wèi)星星是是在在地地球球表表面面附附近近環(huán)環(huán)繞繞地地球球做做勻勻速速圓圓周周運運動動的的衛(wèi)衛(wèi)星星，其其運運行行的的軌軌道道半半徑徑可可近近似似認認為

16、為等等于于地地球球的的半半徑徑，其其運運行行線線速度約為速度約為7.9 km/s7.9 km/s。(3)(3)兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心。兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心?！镜淅肝觥镜淅肝? 2】(2013(2013廣廣東東高考高考)如如圖圖,甲、乙兩甲、乙兩顆衛(wèi)顆衛(wèi)星以相同的星以相同的軌軌道半徑分道半徑分別繞質別繞質量量為為M M和和2M2M的行星做勻速的行星做勻速圓圓周運周運動動,下列下列說說法法正確的是正確的是()A.A.甲的向心加速度比乙的小甲的向心加速度比乙的小B.B.甲的運行周期比乙的小甲的運行周期比乙的小C.C.甲的角速度比乙的大甲的角速度比乙的大D.D.甲的甲

17、的線線速度比乙的大速度比乙的大【解【解題題探究】探究】(1)(1)衛(wèi)衛(wèi)星向心力的來源星向心力的來源為為_。(2)(2)請請寫出寫出衛(wèi)衛(wèi)星向心加速度、星向心加速度、線線速度、角速度、周期與速度、角速度、周期與軌軌道半道半徑關系的表達式。徑關系的表達式。提示：提示：由由 (3)(3)根據什么條件比較甲、乙兩衛(wèi)星的各物理量的關系根據什么條件比較甲、乙兩衛(wèi)星的各物理量的關系?提示：提示：甲、乙兩顆衛(wèi)星的軌道半徑相同，而所繞中心天體的質甲、乙兩顆衛(wèi)星的軌道半徑相同，而所繞中心天體的質量不同，應根據中心天體的質量比較甲、乙兩衛(wèi)星的各物理量量不同，應根據中心天體的質量比較甲、乙兩衛(wèi)星的各物理量的大小關系。的

18、大小關系。萬有引力萬有引力【解析】【解析】選選A A。甲、乙兩衛(wèi)星分別繞質量為。甲、乙兩衛(wèi)星分別繞質量為M M和和2M2M的行星做勻速的行星做勻速圓周運動，萬有引力提供各自做勻速圓周運動的向心力。由牛圓周運動，萬有引力提供各自做勻速圓周運動的向心力。由牛頓第二定律頓第二定律 由已知條件可得由已知條件可得a a甲甲aTT乙乙，甲甲乙乙，v v甲甲vv乙乙，故正確選項為，故正確選項為A A?！究偨Y提升】【總結提升】人造衛(wèi)星問題的解題技巧人造衛(wèi)星問題的解題技巧(1)(1)利用萬有引力提供向心力的不同表述形式：利用萬有引力提供向心力的不同表述形式：(2)(2)解解決決力力與與運運動動關關系系的的思思想

19、想還還是是動動力力學學思思想想，解解決決力力與與運運動動的關系的橋梁還是牛頓第二定律。的關系的橋梁還是牛頓第二定律。衛(wèi)衛(wèi)星星的的a an、v v、T T是是相相互互聯聯系系的的，其其中中一一個個量量發(fā)發(fā)生生變變化化，其他各量也隨之發(fā)生變化。其他各量也隨之發(fā)生變化。aan、v v、T T均均與與衛(wèi)衛(wèi)星星的的質質量量無無關關，只只由由軌軌道道半半徑徑r r和和中中心心天體質量共同決定。天體質量共同決定。【變式訓練】【變式訓練】設同步衛(wèi)星離地心的距離為設同步衛(wèi)星離地心的距離為r,r,運行速率為運行速率為v v1,加加速度為速度為a a1；地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為；地球赤道上的物體隨地

20、球自轉的向心加速度為a a2,第一宇宙速度為第一宇宙速度為v v2,地球的半徑為地球的半徑為R,R,則下列比值正確的是則下列比值正確的是()()A.B.A.B.C.D.C.D.【解析】【解析】選選B B。同步衛(wèi)星的運行速率。同步衛(wèi)星的運行速率 第一宇宙第一宇宙速度速度 ，因此，因此 選項選項A A、D D錯誤；同步衛(wèi)星的錯誤；同步衛(wèi)星的加速度加速度 (是地球的自轉角速度是地球的自轉角速度)，赤道上物，赤道上物體隨地球自轉的向心加速度體隨地球自轉的向心加速度a a2=2R R，則，則 ，選項，選項B B正正確，選項確，選項C C錯誤。錯誤。考點考點 3 3 航天器的變軌問題航天器的變軌問題【考點

21、解讀】【考點解讀】當衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時（開啟或關閉發(fā)動機或空當衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時（開啟或關閉發(fā)動機或空氣阻力作用），萬有引力不再等于向心力，衛(wèi)星將做變軌運行氣阻力作用），萬有引力不再等于向心力，衛(wèi)星將做變軌運行:(1)(1)當衛(wèi)星的速度突然增加時，當衛(wèi)星的速度突然增加時，即萬有引力不足，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運動，脫離原來的圓軌道，軌道以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，當衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時由半徑變大，當衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時由 可知其可知其運行速度比原軌道時減小。運行速度比原軌道時減小。拓展拓展延伸延伸(2)(

22、2)當衛(wèi)星的速度突然減小時，當衛(wèi)星的速度突然減小時，即萬有引力大于，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運動，脫離原來的圓軌道，軌所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，當衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時由道半徑變小，當衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時由 可可知其運行速度比原軌道時增大知其運行速度比原軌道時增大;衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這一原理。一原理?！镜淅肝觥镜淅肝? 3】(2013(2013新新課標課標全國卷全國卷改改編編)2012)2012年年6 6月月1818日日,“神舟九號神舟九號”飛飛船與船與“天天宮宮一號一號”目目標飛標飛行器在

23、離地面行器在離地面343 km343 km的近的近圓圓形形軌軌道上成功道上成功進進行了我國首次行了我國首次載載人空人空間間交會交會對對接。接。對對接接軌軌道所道所處處的空的空間間存在極其稀薄的大氣。下列存在極其稀薄的大氣。下列說說法正確的是法正確的是 ()A.A.為實現對為實現對接接,兩者運行速度的大小都兩者運行速度的大小都應應介于第一宇宙速度和第介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之二宇宙速度之間間B.B.如不加干如不加干預預,在運行一段在運行一段時間時間后后,“,“天天宮宮一號一號”的的動動能可能會減能可能會減小小C.C.如不加干如不加干預預,“,“天天宮宮一號一號”的的軌軌道高度將道高度將緩緩

24、慢降低慢降低D.D.航天航天員員在在“天天宮宮一號一號”中中處處于失重狀于失重狀態(tài)態(tài),說說明航天明航天員員不受地球引不受地球引力作用力作用【解【解題題探究】探究】(1)(1)請請分析分析飛飛船和船和“天天宮宮一號一號”的運行速度與第一宇的運行速度與第一宇宙速度的關系。宙速度的關系。提示提示:飛船和飛船和“天宮一號天宮一號”的速度小于第一宇宙速度。的速度小于第一宇宙速度。(2)(2)對對接接軌軌道所道所處處的空的空間間存在極其稀薄的大氣意味著什么存在極其稀薄的大氣意味著什么?提示提示:對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣,說明空氣阻力說明空氣阻力對飛船和對飛船

25、和“天宮一號天宮一號”做負功。做負功。(3)(3)如不加干如不加干預預,“,“天天宮宮一號一號”將做什么運將做什么運動動?速度將如何速度將如何變變化化?提示提示:如不加干預如不加干預,空氣阻力對空氣阻力對“天宮一號天宮一號”做負功做負功,其速率將其速率將減小減小,而做向心運動而做向心運動,引力又會做正功引力又會做正功,速率又將增大。速率又將增大。【解析】【解析】選選C C。繞地球運行的飛船和。繞地球運行的飛船和“天宮一號天宮一號”的速度小于的速度小于第一宇宙速度第一宇宙速度,選項選項A A錯錯;如不加干預如不加干預,在運行一段時間后在運行一段時間后,空氣空氣阻力對阻力對“天宮一號天宮一號”做負

26、功速率減小而做向心運動做負功速率減小而做向心運動,高度將緩高度將緩慢降低慢降低,萬有引力又會對萬有引力又會對“天宮一號天宮一號”做正功而使其動能可能做正功而使其動能可能會增加會增加,故選項故選項C C對、對、B B錯錯;航天員在航天員在“天宮一號天宮一號”中處于失重狀中處于失重狀態(tài)是因為其重力提供向心力態(tài)是因為其重力提供向心力,并不是不受地球引力作用并不是不受地球引力作用,所以選所以選項項D D錯。錯。【變變式式訓訓練練】一一宇宇宙宙飛飛船船繞繞地地球球做做勻勻速速圓圓周周運運動動，飛飛船船原原來來的的線線速速度度是是v v1，周周期期是是T T1，假假設設在在某某時時刻刻它它向向后后噴噴氣氣

27、做做加加速速運運動動后后，進進入入新新軌軌道道做做勻勻速速圓圓周周運運動動，運運動動的的線線速速度度是是v v2，周周期期是是T T2，則，則()()A Av v1v v2，T T1T T2 B Bv v1v v2，T T1T T2C Cv v1v v2，T T1T T2 D Dv v1v v2，T T1T T2【解析】【解析】選選B B。設飛船原來做勻速圓周運動的軌道半徑為。設飛船原來做勻速圓周運動的軌道半徑為r r1，在，在某時刻飛船向后噴氣做加速運動，飛船將做離心運動，進入新某時刻飛船向后噴氣做加速運動，飛船將做離心運動，進入新軌道做勻速圓周運動的軌道半徑為軌道做勻速圓周運動的軌道半徑為

28、r r2，則有，則有r r1rb，即，即a a轉動得更快。轉動得更快。設經過時間設經過時間t t兩衛(wèi)星相距最遠，則由圖可得：兩衛(wèi)星相距最遠，則由圖可得：a-b=(2n-1)(n=1=(2n-1)(n=1，2 2，33）其中其中n=1n=1時對應的時間最短。而時對應的時間最短。而=t=t，=，所以，所以得得答案：答案：（1 1）1 1 （2 2）1.20111.2011年年美美國國國國家家航航空空航航天天局局（NASANASA）發(fā)發(fā)現現了了可可能能存存在在生生命命的的行行星星“開開普普勒勒22b”22b”，它它與與地地球球相相隔隔600600光光年年，半半徑徑約約為為地地球球半半徑徑的的2.42

29、.4倍倍?！伴_開普普勒勒22b”22b”繞繞恒恒星星“開開普普勒勒22”22”運運動動的的周周期期為為290290天天，軌軌道道半半徑徑為為R R1 1，地地球球繞繞太太陽陽運運動動的的軌軌道道半半徑徑為為R R2 2，測測得得R R1RR2=0.85=0.85。由由上上述述信信息息可可知知，恒恒星星“開開普普勒勒22”22”與與太太陽陽的的質質量之比約為量之比約為()()A A0.1 B0.1 B1 C1 C10 D10 D100100【解析】【解析】選選B B。由。由 得得 故故 ，選項，選項B B正確。正確。2.2.設地球的半徑為設地球的半徑為R R0，質量為，質量為m m的衛(wèi)星在距地面

30、的衛(wèi)星在距地面2R2R0高處做勻速高處做勻速圓周運動，地面的重力加速度為圓周運動，地面的重力加速度為g g，則下列說法中正確的是，則下列說法中正確的是 ()()A A衛(wèi)星的線速度為衛(wèi)星的線速度為B B衛(wèi)星的角速度為衛(wèi)星的角速度為C C衛(wèi)星的加速度為衛(wèi)星的加速度為D D衛(wèi)星的周期為衛(wèi)星的周期為【解析】【解析】選選D D。衛(wèi)星在距地面。衛(wèi)星在距地面2R2R0 0高處做勻速圓周運動，由牛頓高處做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：第二定律得：在地球表面在地球表面處有處有 ，其中，其中r r1=R=R0，r r2=3R=3R0，解以上各式得：，解以上各式得：選項選項A A、B B、C C錯誤，錯誤，D D

31、正確。正確。3.(20133.(2013山東高考山東高考)雙星系統由兩顆恒星組成，兩恒星在相互雙星系統由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動。研究發(fā)現，雙星系統演化過程中，兩星的總質量、圓周運動。研究發(fā)現，雙星系統演化過程中，兩星的總質量、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統中兩星做圓周運動距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統中兩星做圓周運動的周期為的周期為T,T,經過一段時間演化后，兩星總質量變?yōu)樵瓉淼慕涍^一段時間演化后，兩星總質量變?yōu)樵瓉淼膋 k倍，倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膬尚?/p>

32、之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎 n倍，則此時圓周運動的周期為倍，則此時圓周運動的周期為()【解析】【解析】選選B B。設兩顆星的質量分別為。設兩顆星的質量分別為m m1 1、m m2 2，做圓周運動的，做圓周運動的半徑分別為半徑分別為r r1 1、r r2 2，根據萬有引力提供向心力可得：，根據萬有引力提供向心力可得：聯立解得：聯立解得：m m1 1+m+m2 2=即即T T2 2=因此，當兩星總質量變?yōu)樵瓉淼囊虼?，當兩星總質量變?yōu)樵瓉淼膋 k倍，兩星倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼闹g的距離變?yōu)樵瓉淼膎 n倍時，兩星圓周運動的周期為倍時，兩星圓周運動的周期為選項選項B B正確，其他選項均錯。正確，其他選

33、項均錯。4.(20124.(2012廣東高考改編）如圖所示廣東高考改編）如圖所示,飛船從軌道飛船從軌道1 1變軌至軌道變軌至軌道2 2。若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運動若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運動,不考慮質量變化不考慮質量變化,相對于相對于在軌道在軌道1 1上上,飛船在軌道飛船在軌道2 2上的上的()()A.A.動能大動能大 B.B.向心加速度大向心加速度大C.C.運行周期短運行周期短 D.D.角速度小角速度小【解析】【解析】選選D D。由萬有引力定律及向心力公式得。由萬有引力定律及向心力公式得 由題意知由題意知r r2r r1，由此可知，由此可知 則則E Ek2E Ek1，A A錯。錯。則則a a2a a1，B B錯。錯。，則，則21，D D對。對。則則T T2T T1，C C錯。錯。