《人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章《二次函數(shù)》單元測(cè)試卷（Word版含答案）.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章《二次函數(shù)》單元測(cè)試卷（Word版含答案）.docx（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章二次函數(shù)單元測(cè)試卷一選擇題（共10小題，滿分30分）1二次函數(shù)yx22x+3的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A1B2C2D32拋物線y3（x2）2+1的對(duì)稱(chēng)軸是（）A直線x2B直線x1C直線x1D直線x23函數(shù)yax+1與yax2+ax+1（a0）的圖象可能是（）ABCD4二次函數(shù)yx2+（m2）x+m的圖象與x軸交點(diǎn)的情況是（）A沒(méi)有交點(diǎn)B有一個(gè)交點(diǎn)C有兩個(gè)交點(diǎn)D與m的值有關(guān)5在二次函數(shù)yx2+2x+1的圖象中，若y隨x的增大而減少，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx16拋物線yx2+3上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若y1y2，則下列結(jié)論正確的是（）A0x

2、1x2Bx2x10Cx2x10或0x1x2D以上都不對(duì)7拋物線y5x2+3x+2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線解析式為（）Ay5x2+3x+2By5x23x2Cy5x23x+2Dy5x2+3x+28如圖，一個(gè)移動(dòng)噴灌架?chē)娚涑龅乃骺梢越频乜闯蓲佄锞€，噴水頭的高度（即OB的長(zhǎng)度）是1米當(dāng)噴射出的水流距離噴水頭8米時(shí)，達(dá)到最大高度1.8米，水流噴射的最遠(yuǎn)水平距離OC是（）A20米B18米C10米D8米9已知二次函數(shù)yx22x+3，關(guān)于該函數(shù)在2x2的取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）A有最大值11，有最小值3B有最大值11，有最小值2C有最大值3，有最小值2D有最大值3，有最小值110已知二次函數(shù)yax2+

3、bx+c的部分圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為直線x1，有以下結(jié)論：abc0；若t為任意實(shí)數(shù)，則有abtat2+b；當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）時(shí)，方程ax2+bx+c30的兩根為x1，x2（x1x2），則x1+3x20，其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3二填空題（共6小題，滿分18分）11若函數(shù)yxm1+x3是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m 12二次函數(shù)y2x2+1的圖象開(kāi)口方向 （填“向上”或“向下”）13二次函數(shù)y3x22的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 14如圖是二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象，該函數(shù)的最小值是 15已知四個(gè)二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么a1，a2，a3，a4的大小關(guān)系是 （請(qǐng)用“”連接排序）16如圖，拋物

4、線yax2與直線ybx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，9），B（1，1），則方程ax2bxc0的解是 三解答題（共7小題，滿分52分）17已知拋物線yax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象，寫(xiě)出拋物線上點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）拋物線上是否存在點(diǎn)C，使ABC的面積等于OAB面積的一半，若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由18已知拋物線yx2+bx+c經(jīng)過(guò)A（3，n），B（2，n）兩點(diǎn)（1）求b的值；（2）當(dāng)1x1時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求c的取值范圍19已知二次函數(shù)yx2+mx+m23（m為常數(shù)，m0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，4）（1）

5、求m的值；（2）判斷二次函數(shù)yx2+mx+m23的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由20已知函數(shù)yx2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），（6，3）（1）求b，c的值（2）當(dāng)4x0時(shí)，求y的最大值（3）當(dāng)mx0時(shí)，若y的最大值與最小值之和為2，求m的值21如圖，已知拋物線yx2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA3，OB2（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為拋物線第一象限上一點(diǎn)，連接PA，點(diǎn)E為PA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段EF的長(zhǎng)為d，求d于t的函數(shù)關(guān)系式22某商店購(gòu)進(jìn)了一種消毒用品，進(jìn)價(jià)為每件8元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每天的

6、銷(xiāo)售量y（件）與每件售價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（其中8x15，且x為整數(shù)）當(dāng)每件消毒用品售價(jià)為9元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為105件；當(dāng)每件消毒用品售價(jià)為11元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為95件（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）若該商店銷(xiāo)售這種消毒用品每天獲得425元的利潤(rùn)，則每件消毒用品的售價(jià)為多少元？（3）設(shè)該商店銷(xiāo)售這種消毒用品每天獲利w（元），當(dāng)每件消毒用品的售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？23如圖，二次函數(shù)yx23x+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（4，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求ABC的面積；（3）該二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，

7、使ABD與ABC的面積相等？若存在，請(qǐng)求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一選擇題（共10小題，滿分30分）1解：二次函數(shù)yx22x+3的一次項(xiàng)系數(shù)是2，故選：C2解：拋物線y3（x2）2+1，該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x2，故選：D3解：由函數(shù)yax+1與拋物線yax2+ax+1可知兩函數(shù)圖象交y軸上同一點(diǎn)（0，1），拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x，在y軸的左側(cè)，A、拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由一次函數(shù)的圖象可知a0，由二次函數(shù)的圖象知道a0，且交于y軸上同一點(diǎn)，故選項(xiàng)正確；D、由一次函數(shù)的圖象可知a0，由二次函數(shù)的圖象知道a0，故選

8、項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C4解：令y0，則x2+（m2）x+m0，（m2）2+4mm2+40，函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故選：C5解：yx2+2x+1（x1）2+2，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x1，a10，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減少故選：B6解：拋物線yx2+3上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且y1y2，|x1|x2|，0x1x2或x2x10或0x1x2或0x1x2，故選：D7解：拋物線y5x2+3x+2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線為y5x2+3x+2，所求解析式為：y5x23x2故選：B8解：由題可知：拋物線的頂點(diǎn)為（8，1.8），設(shè)水流形成的拋物線為ya（x8）2+1.8，將點(diǎn)（0，1）代入可得a，

9、拋物線為：y（x8）2+1.8，當(dāng)y0時(shí)，0（x8）2+1.8，解得x4（舍去）或x20，水流噴射的最遠(yuǎn)水平距離OC是20米，故選：A9解：二次函數(shù)yx22x+3（x1）2+2，該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是直線x1，函數(shù)圖象開(kāi)口向上，在2x2的取值范圍內(nèi)，當(dāng)x2時(shí)取得最大值11，當(dāng)x1時(shí)，取得最小值2，故選：B10解：拋物線開(kāi)口向上，a0，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x1，即1，b2a0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c0，abc0，所以正確；x1時(shí)，y有最小值，ab+cat2+bt+c（t為任意實(shí)數(shù)），即abtat2+b，所以正確；圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）時(shí)，得ax2+bx+c30的兩根為x1，x2（x1x2），二

10、次函數(shù)yax2+bx+c與直線y3的一個(gè)交點(diǎn)為（1，3），拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x1，二次函數(shù)yax2+bx+c與直線y3的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，3），即x13，x21，x1+3x23+30，所以正確故選：D二填空題（共6小題，滿分18分）11解：由題意得：m12，m3，故答案為：312解：由y2x2+1得：a20，二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上故答案為：向上13解：二次函數(shù)y3x22，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）故答案為：（0，2）14解：由函數(shù)圖象可得：1，解得：b2，圖象經(jīng)過(guò)（3，0）點(diǎn)，0（3）232+c，解得：c3，故二次函數(shù)解析式為：yx2+2x3，則二次函數(shù)的最小值為：4故答案為：415解：如圖

11、所示：ya1x2的開(kāi)口小于ya2x2的開(kāi)口，則a1a20，ya3x2的開(kāi)口大于ya4x2的開(kāi)口，開(kāi)口向下，則a4a30，故a1a2a3a4故答案為：a1a2a3a416解：拋物線yax2與直線ybx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，9），B（1，1），方程ax2bx+c的解為x13，x21，ax2bxc0的解是x13，x21，故答案為：x13，x21三解答題（共7小題，滿分52分）17解：（1）把A（2，1）代入yax2得：14a，解得a，這個(gè)函數(shù)的解析式為yx2；（2）畫(huà)出函數(shù)圖象如下：A（2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1）；（3）拋物線上存在點(diǎn)C，使ABC的面積等于OAB面積的一半，

12、理由如下：設(shè)C（m，m2），如圖：A（2，1），B（2，1），AB4，SAOB412，ABC的面積等于OAB面積的一半，4|m21|2，解得m或m，C的坐標(biāo)為（，）或（，）或（，）或（，）18解：（1）A（3，n），B（2，n）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，解得b1（2）b1，yx2+x+c（x+）2+c，拋物線頂點(diǎn)為（，c），開(kāi)口向上，當(dāng)c0時(shí)，c，將x1代入yx2+x+c得yc，將x1代入yx2+x+c得y2+c，解得2c0綜上所述，c或2c019解：（1）將（2，4）代入yx2+mx+m23得44+2m+m23，解得m11，m23，又m0，m1（2）m1，yx2+x2，b24ac12+890，二次函數(shù)

13、圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)20解：（1）把（0，3），（6，3）代入yx2+bx+c，得b6，c3（2）yx26x3（x+3）2+6，又4x0，當(dāng)x3時(shí)，y有最大值為6（3）當(dāng)3m0時(shí)，當(dāng)x0時(shí)，y有最小值為3，當(dāng)xm時(shí)，y有最大值為m26m3，m26m3+（3）2，m2或m4（舍去）當(dāng)m3時(shí)，當(dāng)x3時(shí)y有最大值為6，y的最大值與最小值之和為2，y最小值為4，（m+3）2+64，m或m（舍去）綜上所述，m2或21解：（1）OA3，OB2，A（3，0），B（2，0），把A（3，0），B（2，0）代入線yx2+bx+c，得，解得，拋物線的解析式為：yx2+x2；（2）由題意得P（t，t2+t2），則E（

14、，），把x代入yx2+x2得yx2+x2，F(xiàn)（，），dEF（），即d22解：（1）設(shè)每天的銷(xiāo)售量y（件）與每件售價(jià)x（元）函數(shù)關(guān)系式為：ykx+b，由題意可知：，解得：，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y5x+150；（2）（5x+150）（x8）425，解得：x113，x225（舍去），若該商店銷(xiāo)售這種消毒用品每天獲得425元的利潤(rùn)，則每件消毒用品的售價(jià)為13元；（3）wy（x8），（5x+150）（x8），w5x2+190x1200，5（x19）2+605，8x15，且x為整數(shù)，當(dāng)x19時(shí)，w隨x的增大而增大，當(dāng)x15時(shí)，w有最大值，最大值為525答：每件消毒用品的售價(jià)為15元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是525元23解：（1）把A（4，0）代入yx23x+c得1612+c0，解得c4，拋物線解析式為yx23x4；（2）當(dāng)y0時(shí)，x23x40，解得x11，x24，B（1，0），當(dāng)x0時(shí)，yx23x44，C（0，4），ABC的面積（4+1）410；（3）存在設(shè)D（t，t23t4），ABD與ABC的面積相等，5|t23t4|10，即|t23t4|4，解方程t23t44得t1，t2，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（，4）或（，4）；解方程t23t44得t10，t23，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）；綜上所述，D點(diǎn)坐標(biāo)為（，4）或（，4）或（3，4）第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè)