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1、2.2 2.2 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（3 3）y=a(xh)2 第二章第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊 燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人1.1.函數(shù)函數(shù) 的圖象的頂點坐標是的圖象的頂點坐標是 ；開口方向是開口方向是 ；最；最 值是值是 .2.2.函數(shù)函數(shù)y=-2xy=-2x2 2+3+3的圖象可由函數(shù)的圖象可由函數(shù) 的的圖

2、象向圖象向 平移平移 個單位得到個單位得到.3.3.把函數(shù)把函數(shù)y=-3xy=-3x2 2的圖象向下平移的圖象向下平移2 2個單位可得到函數(shù)個單位可得到函數(shù)_的圖象的圖象.(0,3)(0,3)小小向上向上3 3y=-2xy=-2x2 2上上3 3y=-3xy=-3x2 2-2-2溫故知新溫故知新燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人比較函數(shù) 與 的圖象 想一想想一想完成下表完成下表,

3、并比較并比較2x2x2 2和和2(x-1)2(x-1)2 2的值的值,它們之間有它們之間有什么關(guān)系什么關(guān)系?x-3-2-101234 188202818 3232188202818燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人做一做做一做在同一直角坐標系中作出函數(shù) 與 的圖象，并觀察圖象,回答下列問題：(2)(2)函函 數(shù)數(shù) y=2(x-1)y=2(x-1)2 2的的圖圖象象與與y=2xy=

4、2x2 2的的圖圖象象有有什什么么關(guān)關(guān)系系?它它是是軸軸對對稱稱圖圖形形嗎嗎?它它的的開開口口方方向向、對對稱稱軸軸和和頂頂點點坐坐標標分分別是什么別是什么?(3)x取哪些值時取哪些值時,函數(shù)函數(shù)y=2(x-1)2的值隨的值隨x值的值的增大而增大增大而增大?x取哪些值時取哪些值時,函數(shù)函數(shù)y=2(x-1)2的值的值隨隨x的增大而減少？的增大而減少？拋物線拋物線 與拋物線與拋物線 有什么關(guān)系有什么關(guān)系?向向左左平移平移1 1個單位個單位向向右右平移平移1 1個單位個單位分析分析:燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治

5、療該病人燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人函數(shù)函數(shù)y=ay=a（x-hx-h）2 2的圖象的圖象對稱軸是對稱軸是 直線直線x=h；頂點是（頂點是（h，0）函數(shù)函數(shù) 的圖象的圖象向右平移向右平移h h（h h0 0）個單位）個單位(向左平移向左平移h h（h h0 0）個單位）個單位)函數(shù)函數(shù)y=ay=a（x-hx-h）2 2的圖象：的圖象：0 xy（h，0）函數(shù)函數(shù)y=axy=ax2 2與與y=a(x-h)y=a(x-h)2 2的圖象關(guān)系：的圖象關(guān)系：【歸納升華歸納升華】（h，0）二次函數(shù)二次函數(shù)y=a

6、(x-h)2的性質(zhì)的性質(zhì).頂點坐標與對稱軸頂點坐標與對稱軸.位置與開口方向位置與開口方向.增減性與最值增減性與最值開口大小開口大小拋物線拋物線頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最值最值y=a(x-h)2(a0)y=a(x-h)2(a0)（h，0）（h，0）直線直線x=h直線直線x=h在在x軸的上方軸的上方(除頂點外除頂點外)在在x軸的下方軸的下方(除頂點外除頂點外)向上向上向下向下當當x=h時時,最小值為最小值為0.當當x=h時時,最大值為最大值為0.在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小.在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè),y隨著隨著x的增

7、大而增大的增大而增大.在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大.在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè),y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小.根據(jù)圖形填表：根據(jù)圖形填表：越小越小,開口越大開口越大.越大越大,開口越小開口越小.y=3（x+2）1 1、說出下列拋物線的開口方向、對、說出下列拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標，最大值或最小值各稱軸、頂點坐標，最大值或最小值各是什么及增減性如何？是什么及增減性如何？y=2（x-3）2y=3（x+1）22 2、若將拋物線、若將拋物線y=-2y=-2（x-2x-2）2 2的圖象的的圖象的頂點移到原點，則下列平移方法正確頂點移到原點，則下列

8、平移方法正確的是（的是（）A A、向上平移、向上平移2 2個單位個單位B B、向下平移、向下平移2 2個單位個單位C C、向左平移、向左平移2 2個單位個單位D D、向右平移、向右平移2 2個單位個單位C想一想：下列拋物線是如何平移：想一想：下列拋物線是如何平移：向左平移向左平移3 3個單位長度個單位長度向下平移向下平移 1/21/2個單位個單位長度長度向右平移向右平移3 3個單位長度個單位長度向下平移向下平移1/21/2個單位個單位長度長度向左平移向左平移3 3個單位長度個單位長度燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如

9、何來治療該病人燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人的圖象的圖象向右平移向右平移h個個單位單位的圖象向右平移向右平移h個個單位單位的圖象向上平移向上平移 k 個個單位單位的圖象向上平移向上平移 k 個個單位單位對稱軸：直線對稱軸：直線x=hx=h頂點：頂點：(h(h，k)k)【規(guī)律方法規(guī)律方法】（當（當k,hk,h都大于都大于0 0時）的圖象特點時）的圖象特點.燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人燒傷病人的治療通常是取

10、燒傷病人的健康皮膚進行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人2 2、（無錫、（無錫中考）下列二次函數(shù)中，圖象以直線中考）下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2x=2為為對稱軸、且經(jīng)過點對稱軸、且經(jīng)過點(0(0，1)1)的是的是().().A.y=(xA.y=(x2)2)2 2+1 B.y=(x+2)+1 B.y=(x+2)2 2+1 +1 C.y=(xC.y=(x2)2)2 23 D.y=(x+2)3 D.y=(x+2)2 23 31、將二次函數(shù)、將二次函數(shù)y=2x2的圖像向右平移的圖像向右平移3個單位后得個單位后得到函數(shù)到函數(shù) 的圖像，其對稱軸是的圖像，

11、其對稱軸是 ，頂點是，頂點是 ，當，當x3 時，時，y隨隨x的增的增大而增大；當大而增大；當x 時，時，y隨隨x的增大而減小的增大而減小.y=2(x-3)2直線直線x=3（3，0）3答案：答案：C燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人3 3（西寧（西寧中考）將拋物中考）將拋物線線向左平移向左平移1 1個個單單位后所得到的新拋物位后所得到的新拋物線線的表達式的表達式為為 _.【答案答案

12、】燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人4 4（襄樊（襄樊中考）將拋物中考）將拋物線線 先先向上平移向上平移2 2個單位，再向右平移個單位，再向右平移1 1個單位后，得到的拋物線的表個單位后，得到的拋物線的表達式為達式為_或【答案答案】燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人燒傷病人的治療通常是取燒

13、傷病人的健康皮膚進行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人【答案答案】選選B.B.5 5（寧夏（寧夏中考）把拋物中考）把拋物線線 向左平向左平移移1 1個個單單位，然后向上平移位，然后向上平移3 3個個單單位，位，則則平移后拋物平移后拋物線線的表達式的表達式為為（）B.B.C.C.D.D.A.A.燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k開口方向開口方向?qū)ΨQ軸對稱軸頂點坐標頂點坐標a a0 0a a0 0向上向上直線直線x=hx=h(h,k)(h,k)向下向下直線直線x=hx=h(h,k)(h,k)1.y=a(x-h)1.y=a(x-h)2 2+k+k的圖象的特征的圖象的特征.2.y=a(x-h)2.y=a(x-h)2 2+k+k的圖象與的圖象與y=axy=ax2 2的圖象的關(guān)系的圖象的關(guān)系.作業(yè)布置：習(xí)題作業(yè)布置：習(xí)題2.4 必做題第必做題第1、2題題 選做題第選做題第4題題