《2023屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)強化訓(xùn)練――函數(shù)及其表示高中數(shù)學(xué).docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)強化訓(xùn)練――函數(shù)及其表示高中數(shù)學(xué).docx（6頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)強化訓(xùn)練精品函數(shù)及其表示根底自測1. 與函數(shù)f(x)=|x|是相同函數(shù)的有 寫出一個你認(rèn)為正確的即可.答案 y=2.設(shè)M=x|0x2，N=y|0y3，給出以下四個圖形如以下圖，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的是 .(填序號). 答案 3.假設(shè)對應(yīng)關(guān)系f:AB是從集合A到集合B的一個映射，那么下面說法正確的選項是 填序號.A中的每一個元素在集合B中都有對應(yīng)元素 A中兩個元素在B中的對應(yīng)元素必定不同B中兩個元素假設(shè)在A中有對應(yīng)元素，那么它們必定不同 B中的元素在A中可能沒有對應(yīng)元素答案4.如以下圖，三個圖象各表示兩個變量x,y的對應(yīng)關(guān)系，那么能表示y是x的函數(shù)的圖象

2、是 填序號.答案 5.f=x2+5x,那么f(x)= .答案 (x0)例1給出以下兩個條件：1f(+1)=x+2; (2)f(x)為二次函數(shù)且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.試分別求出f(x)的解析式.解 1令t=+1,t1，x=t-12.那么f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1,即f(x)=x2-1,x1，+).2設(shè)f(x)=ax2+bx+c (a0),f(x+2)=a(x+2)2+b(x+2)+c,那么f(x+2)-f(x)=4ax+4a+2b=4x+2.，又f(0)=3c=3,f(x)=x2-x+3.例21求函數(shù)f(x)=的定義域；2函數(shù)f(2x的定義域是-1，

3、1，求f(log2x)的定義域.解 1要使函數(shù)有意義，那么只需要：解得-3x0或2x3. 故函數(shù)的定義域是(-3,0(2,3).(2)y=f(2x)的定義域是-1，1，即-1x1,2x2.函數(shù)y=f(log2x)中l(wèi)og2x2.即log2log2xlog24,x4.故函數(shù)f(log2x)的定義域為，4 例314分某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入本錢為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1 000輛.本年度為適應(yīng)市場需求，方案提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入本錢.假設(shè)每輛車投入本錢增加的比例為x (0x1)，那么出廠價相應(yīng)提高的比例為0.75x, 同時預(yù)計年銷售量增加的比例為0.6x

4、.年利潤=(出廠價-投入本錢)年銷售量.1寫出本年度預(yù)計的年利潤y與投入本錢增加的比例x的關(guān)系式；2為使本年度利潤比上年有所增加，問投入本錢增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？解 1依題意，本年度每輛摩托車的本錢為1+x(萬元)，而出廠價為1.2(1+0.75x) (萬元)，銷售量為1 000(1+0.6x)(輛).故利潤y=1.2(1+0.75x)-(1+x)1 000(1+0.6x), 5分整理得y=-60x2+20x+200 (0x1). 7分2要保證本年度利潤比上一年有所增加，那么y-(1.2-1)1 0000, 10分即-60x2+20x+200-2000,即3x2-x0. 12分解得0x，

5、適合0x1.故為保證本年度利潤比上年有所增加，投入本錢增加的比例x的取值范圍是0x. 13分答 1函數(shù)關(guān)系式為y=-60x2+20x+200 (0x1).2投入本錢增加的比例x的范圍是(0,). 14分 例4 函數(shù)f(x)=1畫出函數(shù)的圖象；2求f(1),f(-1),ff(-1)的值.解 1分別作出f(x)在x0,x=0, x0段上的圖象，如以下圖，作法略.2f(1)=12=1,f(-1)=- =1,ff-1=f1=1. 1.1f=lgx，求fx；2fx是一次函數(shù)，且滿足3fx+1-2fx-1=2x+17，求fx；3fx滿足2fx+f=3x，求fx.解 (1)令+1=t，那么x=，ft=lg，

6、fx=lg,x(1,+).2設(shè)fx=ax+b，那么3fx+1-2fx-1=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=ax+b+5a=2x+17，a=2，b=7，故fx=2x+7.32fx+f=3x， 把中的x換成，得2f+fx= 2-得3fx=6x-，fx=2x-.2. 求以下函數(shù)的定義域：1y=+(2x-3)0;(2)y=log(2x+1)(32-4x).解 1由定義域為-2，log23(log23,3).(2)定義域為-,00,.3.等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a，BC=a，BAD=45，作直線MNAD交AD于M，交折線ABCD于N，記AM=x,試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)的面積

7、y表示為x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域.解 作BHAD，H為垂足，CGAD，G為垂足，依題意，那么有AH=，AG=a.（1） 當(dāng)M位于點H的左側(cè)時,NAB，由于AM=x，BAD=45.MN=x.y=SAMN=x20x.2當(dāng)M位于HG之間時，由于AM=x，MN=，BN=x-.y=S直角梯形AMNB=x+x-=ax-3當(dāng)M位于點G的右側(cè)時，由于AM=x，MN=MD=2a-x.y=S梯形ABCD-SMDN=綜上：y= 4.如右圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，AOB是邊長為2的等邊三角形，設(shè)直線x=t(0t2)截這個三角形可得位于此直線左方的圖形的面積為f(t),那么函數(shù)y=f(t)的圖象如以以下圖所

8、示大致是 (填序號). 答案一、填空題1.設(shè)函數(shù)f1(x)=x,f2(x)=x-1,f3(x)=x2,那么= . 答案 2.2023安徽文，13函數(shù)f(x)=的定義域為 .答案 3.假設(shè)f(x)=,那么f(-1)的值為 . 答案 3 4.f(，那么f(x)的解析式為 . 答案 f(x)=5.函數(shù)f(x)= +lg(3x+1)的定義域是 . 答案 -，16.(2023陜西理，11)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,yR),f(1)=2,那么f(-3)= .答案 6 7.函數(shù)f(x),g(x)分別由下表給出x123f(x)131x123g(x)321那么fg

9、(1)的值為 ，滿足fg(x)gf(x)的x的值是 . 答案 1 28.函數(shù) (x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函數(shù),g(x)是x的反比例函數(shù)，且=16, (1)=8,那么(x)= .答案 3x+二、解答題9.求函數(shù)f(x)=的定義域.解 由-1x0.函數(shù)f(x)= 的定義域為-1,0.101設(shè)f(x)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，滿足f(0)=1,且對任意實數(shù)a、b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x);2函數(shù)f(x) (x(-1,1)滿足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x).解 1依題意令a=b=x,那么f(x-x)=f(x)-x(2x-x+

10、1),即f(0)=f(x)-x2-x,而f(0)=1,f(x)=x2+x+1.2以-x代x,依題意有2f(-x)-f(x)=lg(1-x) 又2f(x)-f(-x)=lg(1+x) 兩式聯(lián)立消去f(-x)得3f(x)=lg(1-x)+2lg(1+x),f(x)=lg(1+x-x2-x3)(-1x1).11.如以下圖，有一塊半徑為R的半圓形鋼板，方案剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是O的直徑,且上底CD的端點在圓周上，寫出梯形周長y關(guān)于腰長x的函數(shù)關(guān)系式，并求出它的定義域.解 AB=2R，C、D在o的半圓周上，設(shè)腰長AD=BC=x，作DEAB，垂足為E，連接BD，那么ADB是直角，由此

11、RtADERtABD.AD2=AEAB，即AE=，CD=AB-2AE=2R-，所以y=2R+2x+2R-,即y=-+2x+4R.再由,解得0xR.所以y=-+2x+4R,定義域為0，R.12.某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛.租出的車每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.1當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時，能租出多少輛車？2當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？解 1當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時，未租出的車輛數(shù)為=12，所以這時租出了88輛車.2設(shè)每輛車的月租金定為x元，那么租賃公司的月收益為f(x)=100-50.整理得f(x)