《北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章《整式的乘除》單元測試卷及答案【2020新修】.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章《整式的乘除》單元測試卷及答案【2020新修】.docx（10頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第 1章整式的乘除單元測試試卷及答案（2）（時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1.若 x+6x+k是完全平方式，則 k=（2A9B-9C9D32. 下列各式：=9；（-2） =1；（a+b） = a +b ；（-3 ab ） =9 a b ；0222322 63 x -4 x=- x其中計(jì)算正確的是（）2ABCD6D3.若 3927 =3 ，則 m的值為（21）mmA3B4C54.下列計(jì)算正確的是（Ax+x=x Bxx=x C.（x） =x）Dxx=x2235236235535.下列運(yùn)算正確的是（）BA（3 xy ） =6 x y

2、224C（- x） （- x） =- xD（6 xy ） 3 xy=2725226.下列運(yùn)算正確的是（Aa+b=ab）Baa=a523Ca+2ab-b=（a-b）2D3a-2a=1227.如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為 m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為 3，則另一邊長是（A2m+3 B2m+6Dm+6）Cm+38. 若 ab，下列各式中不能成立的是（A（ab）2（ab）2）B（ab）（ab）（ba）（ba）C（ab）2n（ba）2nD（ab）3（ba）39.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（A3xy5xy=-2xy）B-2xy2xy=-2x

3、y2 32223 4C28xy7xy=4xy4 2 3D（-3a-2）（3a+2）=9a-4210.利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a+b） =a+2ab+b你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是（2）22A（a+b）（a-b）=a-b2B（a-b） =a-2ab+b2 2 22Ca（a+b）=a+ab2Da（a-b）=a-ab2二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）11.有一道計(jì)算題：（-a） ，李老師發(fā)現(xiàn)全班有以下四種解法，42（-a） =（-a）（-a）=aa=a；4424448（-a） =-a =-a；（-a） =（-a） =（-a

4、） =a；42424284288（-a） =（-1a） =（-1） （ a） =a.44242228你認(rèn)為其中完全正確的是 （填序號(hào)）.12.若把代數(shù)式 x-2x-3化為（x-m） +k的形式，其中 m，k為常數(shù)，則 m+k=.2213.如果 x+y=-4，x-y=8，那么代數(shù)式 x-y 的值是2.2 14. 任意給定一個(gè)非零數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果是（用含 m的代數(shù)式表示）15. 計(jì)算：（9ab-6ab）22（3ab）=16. 若（x5）（x7）x2m xn，則 m_，n_17. 若 2x+y=3，則 42=.xy三、解答題（共 46 分）18. （6分）已知 ab5，ab7，求1

5、9. （6分） 已知（x+y） =18，（x-y） =6，求 x+y 及 xy的值a2b2，a2abb2 的值2222220. （9分）計(jì)算：（1）a（a-1）+（a-5）（a+7）；2（2）（x-5y） -（x+5y） ；22（3）（ab+1）（ab-1）-2ab+1（-ab）2 221.（8分）閱讀材料并解答問題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)等式也可以用這種形式表示例如：（2a+b）（a+b）=2a+3ab+b 就可以用圖或圖等圖形的面積來表示22（1）請(qǐng)寫出圖所表示的等式： .（2）試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能用（a+b）（a+3b）=

6、a+4ab+3b 表示（請(qǐng)仿照?qǐng)D或圖22在幾何圖形上標(biāo)出有關(guān)數(shù)量）22. （9分）老師在黑板上寫出三個(gè)算式：5 -3 =82，9 -7 =84，15-3 =222222827，王華接著又寫了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：11 -5 =812，15 -7 =822，2222（1）請(qǐng)你再寫出兩個(gè)（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；（2）用文字寫出反映上述算式的規(guī)律；（3）證明這個(gè)規(guī)律的正確性23（8分）通過學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式的乘法運(yùn)算帶來的方便、快捷相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開眼界，并獲得成功的喜悅例：用簡便方法計(jì)算 195205解：195205=（200-5）（2

7、00+5）=200 -522=39975（1）例題求解過程中，第步變形是利用（2）用簡便方法計(jì)算：91110110001.（填乘法公式的名稱） 參考答案1.A 解析： x+6x+k是完全平方式， （x+3） =x+6x+k，即 x+6x+9=x+6x+k，22222 k=9故選 A2.B 解析：= ，） 2；（-2）0=1；為完全平方式，（a+b =a +2ab+b22（-3ab3）23.B 解析： 3927 =33 3 =3 =3 ， 1+2m+3m=21，解得 m = 4故選 B=9a b；3x和4x . B不是同類項(xiàng)不能合并故正確的有 故選 262mm2m3m1+2m+3m214.D 解

8、析： A.x 與 x 不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；32B.xx=x =x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；2+3235C.（x） =x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；623D.xx=x，故此選項(xiàng)正確.故選 D2535.C解析：A、 3xy（ 2）2=9x yA，故 錯(cuò)誤；2 4B、B故 錯(cuò)誤；C-x -x =-x x =-x、（ ） （ ）C，故 正確；72725D、（6x y2）23x y=36x y 3x y=12x yD，故 錯(cuò)誤243C故選 6. B 解析：A.a與 b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由同底數(shù)冪的乘法法則可知，aa=a，故本選項(xiàng)正確；235C.a+2ab-b 不符合完全平方公式，故本選項(xiàng)

9、錯(cuò)誤；22D.由合并同類項(xiàng)的法則可知，3a-2a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等知識(shí)點(diǎn)，只有記準(zhǔn)法則才能正確計(jì)算7.A 解析：依題意得剩余部分為（m+3） -m=m+6m+9-m=6m+9，2222而拼成的矩形一邊長為 3， 另一邊長是（6m+9）3=2m+3故選 A8.B9.C 解析：A.應(yīng)為 3x y5xy=15xy，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；3 322B.應(yīng)為-2xy2xy=-4xy，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；2 3 3 4C.28xy7xy=4xy，正確；4 2 3D.應(yīng)為（-3a-2）（3a+2）=-9a-12a-4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 C2

10、點(diǎn)評(píng)：本題主要考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則，完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則和公式是解題的關(guān)鍵10.B 解析：中正方形的面積=（a-b） ，還可以表示為 a-2ab+b，222（a-b） =a-2ab+b故選 B222點(diǎn)評(píng)：正確列出正方形面積的兩種表示是得出公式的關(guān)鍵，也考查了對(duì)完全平方公式的理解能力11. 解析：乘方意義（-a） =（-a）（-a）=aa=a，正確；4244448冪的乘方（-a） =a =a，錯(cuò)誤；42428（-a） =（-a） =（-a） =a，計(jì)算過程中（-a） 應(yīng)該等于 a ，這里的負(fù)號(hào)不是底數(shù) a的，4424288242所以錯(cuò)誤積的乘方（-a） =（-

11、1a） =（-1） （ a） =a，正確故應(yīng)填42422428點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握各運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12. -3 解析： x-2x-3=x-2x+1-4=（x-1） -4， m=1，k=-4，222 m+k=-3故填-3點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方公式的變形，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵完全平方公式：（ab）=a2ab+b22213.-32 解析： x+y=-4，x-y=8， x-y=（x+y）（x-y）=（-4）8=-3222故本題答案為-3214. m+1 解析：（m-m）m+2=m-1+2 = m+12點(diǎn)評(píng)：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)

12、系15.3a-2b 解析：（9a b-6ab）（3ab）=9a b（3ab）-（6ab）（3ab）=3a-2b故應(yīng)填 3a-2b222216. 2，35m=2，n=35.解析：由題意可知（ x5）（x7）=,所以 17.8解析：4 2 =（2 ） 2 =2 =2 =8故應(yīng)填 8x y 2 x y 2x+y 3點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，先整理成同底數(shù)的冪再進(jìn)行運(yùn)算是求解的關(guān)鍵，整體思想的運(yùn)用使運(yùn)算更加簡便1111a2b218. 解： （ab）22ab （ab）2ab 2222a2abb2（ab）23ab419.分析：把（x+y） =18，（x-y） =6，展開后，相加即可求出 x

13、+y 的值，相減即可求出 xy 的值2222解：（x+y） =18，（x-y） =6， x +y +2xy=18，x +y -2xy=6，222222兩式相加得，2（x +y ）=24， x +y =12；兩式相減得，4xy=12，2222 xy=3點(diǎn)評(píng)：本題考查完全平方公式的靈活運(yùn)用，利用了建立方程組的思想整體求解20. 分析：（1）將各式展開后，把同類項(xiàng)合并，然后求解；（2）本題可運(yùn)用平方差公式求解；（3）本題大括號(hào)中可運(yùn)用平方差公式將其化簡，然后求解解：（1）a （a-1）+（a-5）（a+7）=a -a +a +7a-5a-35，=a +2a-35；23223（2）（x-5y） -（x

14、+5y） =（x-5y+x+5y）（x-5y-x-5y）=-20xy；22（3）（ab+1）（ab-1）-2a b +1（-ab）=（a b -1-2a b +1）（-ab）=ab22222 2點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的乘法，完全平方公式，平方差公式，多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，計(jì)算時(shí)，注意靈活運(yùn)用乘法公式，可以簡化運(yùn)算.21. 解：（1）（a+2b）（2a+b）=2a +5ab+2b ；22（2）如圖所示點(diǎn)評(píng)：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意積的 2 倍的符號(hào)，避免漏解22.解：（1）11 -9 =85，13 -11 =86的2222

15、2（2）規(guī)律：任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差是8 的倍數(shù)（3）設(shè) m，n 為整數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)可表示 2m+1 和 2n+1，則（2m+1） -（2n+1） =4（m-n）（m+n+1）22當(dāng) m，n 同是奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)，m-n 一定為偶數(shù)，所以 4（m-n）一定是 8 的倍數(shù)當(dāng) m，n-奇-偶時(shí)，則 m+n+1 一定為偶數(shù)，所以 4（m+n+1）一定是 8 的倍數(shù)所以任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差是 8 的倍數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題為規(guī)律探究題，考查學(xué)生探求規(guī)律解決問題的思維能力23分析：（1）因?yàn)檫@兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，所以利用平方差公式；（2）首先將原式變形為：（10-1）（10+1）（100+1）（

16、10000+1），再利用平方差公式依次計(jì)算即可求得答案解：（1）平方差公式；（2）91110110001=（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1）=（100-1）（100+1）（10000+1）=（10000-1）（10000+1）=10 -18參考答案1.A 解析： x+6x+k是完全平方式， （x+3） =x+6x+k，即 x+6x+9=x+6x+k，22222 k=9故選 A2.B 解析：= ，） 2；（-2）0=1；為完全平方式，（a+b =a +2ab+b22（-3ab3）23.B 解析： 3927 =33 3 =3 =3 ， 1+2m+3m=21，解得 m = 4故

17、選 B=9a b；3x和4x . B不是同類項(xiàng)不能合并故正確的有 故選 262mm2m3m1+2m+3m214.D 解析： A.x 與 x 不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；32B.xx=x =x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；2+3235C.（x） =x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；623D.xx=x，故此選項(xiàng)正確.故選 D2535.C解析：A、 3xy（ 2）2=9x yA，故 錯(cuò)誤；2 4B、B故 錯(cuò)誤；C-x -x =-x x =-x、（ ） （ ）C，故 正確；72725D、（6x y2）23x y=36x y 3x y=12x yD，故 錯(cuò)誤243C故選 6. B 解析：A.a與 b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本

18、選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由同底數(shù)冪的乘法法則可知，aa=a，故本選項(xiàng)正確；235C.a+2ab-b 不符合完全平方公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；22D.由合并同類項(xiàng)的法則可知，3a-2a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等知識(shí)點(diǎn)，只有記準(zhǔn)法則才能正確計(jì)算7.A 解析：依題意得剩余部分為（m+3） -m=m+6m+9-m=6m+9，2222而拼成的矩形一邊長為 3， 另一邊長是（6m+9）3=2m+3故選 A8.B9.C 解析：A.應(yīng)為 3x y5xy=15xy，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；3 322B.應(yīng)為-2xy2xy=-4xy，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；2 3 3 4C.

19、28xy7xy=4xy，正確；4 2 3D.應(yīng)為（-3a-2）（3a+2）=-9a-12a-4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 C2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則，完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則和公式是解題的關(guān)鍵10.B 解析：中正方形的面積=（a-b） ，還可以表示為 a-2ab+b，222（a-b） =a-2ab+b故選 B222點(diǎn)評(píng)：正確列出正方形面積的兩種表示是得出公式的關(guān)鍵，也考查了對(duì)完全平方公式的理解能力11. 解析：乘方意義（-a） =（-a）（-a）=aa=a，正確；4244448冪的乘方（-a） =a =a，錯(cuò)誤；42428（-a） =（-a） =（-a） =

20、a，計(jì)算過程中（-a） 應(yīng)該等于 a ，這里的負(fù)號(hào)不是底數(shù) a的，4424288242所以錯(cuò)誤積的乘方（-a） =（-1a） =（-1） （ a） =a，正確故應(yīng)填42422428點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握各運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12. -3 解析： x-2x-3=x-2x+1-4=（x-1） -4， m=1，k=-4，222 m+k=-3故填-3點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方公式的變形，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵完全平方公式：（ab）=a2ab+b22213.-32 解析： x+y=-4，x-y=8， x-y=（x+y）（x-y）=（-4）8=-3222故本題答案為-3

21、214. m+1 解析：（m-m）m+2=m-1+2 = m+12點(diǎn)評(píng)：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系15.3a-2b 解析：（9a b-6ab）（3ab）=9a b（3ab）-（6ab）（3ab）=3a-2b故應(yīng)填 3a-2b222216. 2，35m=2，n=35.解析：由題意可知（ x5）（x7）=,所以 17.8解析：4 2 =（2 ） 2 =2 =2 =8故應(yīng)填 8x y 2 x y 2x+y 3點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，先整理成同底數(shù)的冪再進(jìn)行運(yùn)算是求解的關(guān)鍵，整體思想的運(yùn)用使運(yùn)算更加簡便1111a2b218. 解： （ab）22ab （ab）2ab

22、 2222a2abb2（ab）23ab419.分析：把（x+y） =18，（x-y） =6，展開后，相加即可求出 x +y 的值，相減即可求出 xy 的值2222解：（x+y） =18，（x-y） =6， x +y +2xy=18，x +y -2xy=6，222222兩式相加得，2（x +y ）=24， x +y =12；兩式相減得，4xy=12，2222 xy=3點(diǎn)評(píng)：本題考查完全平方公式的靈活運(yùn)用，利用了建立方程組的思想整體求解20. 分析：（1）將各式展開后，把同類項(xiàng)合并，然后求解；（2）本題可運(yùn)用平方差公式求解；（3）本題大括號(hào)中可運(yùn)用平方差公式將其化簡，然后求解解：（1）a （a-1

23、）+（a-5）（a+7）=a -a +a +7a-5a-35，=a +2a-35；23223（2）（x-5y） -（x+5y） =（x-5y+x+5y）（x-5y-x-5y）=-20xy；22（3）（ab+1）（ab-1）-2a b +1（-ab）=（a b -1-2a b +1）（-ab）=ab22222 2點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的乘法，完全平方公式，平方差公式，多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，計(jì)算時(shí)，注意靈活運(yùn)用乘法公式，可以簡化運(yùn)算.21. 解：（1）（a+2b）（2a+b）=2a +5ab+2b ；22（2）如圖所示點(diǎn)評(píng)：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積倍，就

24、構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意積的 2 倍的符號(hào)，避免漏解22.解：（1）11 -9 =85，13 -11 =86的22222（2）規(guī)律：任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差是8 的倍數(shù)（3）設(shè) m，n 為整數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)可表示 2m+1 和 2n+1，則（2m+1） -（2n+1） =4（m-n）（m+n+1）22當(dāng) m，n 同是奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)，m-n 一定為偶數(shù)，所以 4（m-n）一定是 8 的倍數(shù)當(dāng) m，n-奇-偶時(shí)，則 m+n+1 一定為偶數(shù)，所以 4（m+n+1）一定是 8 的倍數(shù)所以任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差是 8 的倍數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題為規(guī)律探究題，考查學(xué)生探求規(guī)律解決問題的思維能力23分析：（1）因?yàn)檫@兩個(gè)二項(xiàng)式中

25、有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，所以利用平方差公式；（2）首先將原式變形為：（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1），再利用平方差公式依次計(jì)算即可求得答案解：（1）平方差公式；（2）91110110001=（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1）=（100-1）（100+1）（10000+1）=（10000-1）（10000+1）=10 -18參考答案1.A 解析： x+6x+k是完全平方式， （x+3） =x+6x+k，即 x+6x+9=x+6x+k，22222 k=9故選 A2.B 解析：= ，） 2；（-2）0=1；為完全平方式，（a+b =a +2ab

26、+b22（-3ab3）23.B 解析： 3927 =33 3 =3 =3 ， 1+2m+3m=21，解得 m = 4故選 B=9a b；3x和4x . B不是同類項(xiàng)不能合并故正確的有 故選 262mm2m3m1+2m+3m214.D 解析： A.x 與 x 不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；32B.xx=x =x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；2+3235C.（x） =x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；623D.xx=x，故此選項(xiàng)正確.故選 D2535.C解析：A、 3xy（ 2）2=9x yA，故 錯(cuò)誤；2 4B、B故 錯(cuò)誤；C-x -x =-x x =-x、（ ） （ ）C，故 正確；72725D、（6x y2）23x y=36x y 3x y=12