《北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第1章《整式的乘除》單元測試題及答案.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第1章《整式的乘除》單元測試題及答案.docx（18頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、 北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第 1 章整式的乘除單元測試試卷及答案（3）一、選擇題（共 10 小題）1下列運算正確的是（）A4a2 2a 2=2a2 B（ ）a2a3=a6C2x2 3= 8x6 D（ ）2x=xx（ ）（ ） 2在天文學(xué)上，計算星球之問的距離通常用“光年”作單位，1 光年即光在一年內(nèi)通過的路程已知光的速度是 3105km/s，一年約等于 3107s，則 1 光年約等于（A9 1012km B6 1035km C6 1012km）D9 1035km3對于 x 的任意一個值，（2x5）2=4x2+kx+25 永遠(yuǎn)成立，則 k 等于（A20 B10 C20 DlO4若 a 的值使得 x

2、2+4x+a=（x+2）21 成立，則 a 的值為（）A5B4C3D25下列四個算式：（1）；（2）16a6b4c8a3b2=2a2b2c；（3）9x8y23x3y=3x5y；（4）（12m3+8m24m）（2m）=6m2+4m+2其中正確的個數(shù)有（A0 個）B1 個C2 個D3 個6如果（x2）（x+3）=x2+px+q，那么 p、q 的值為（Ap=5，q=6 Bp=1，q=6 Cp=1，q=67計算 20a7b6c（4a3b2）ab 的結(jié)果是（）Dp=5，q=6D5a5b2）A5a3b3cB5a5b5C5a5b58已知 x+y=2，則等于（）A2B4CD29計算（0.125）2013（8）

3、2012 的結(jié)果是（）A8B8C1D0.12510如圖，沿著正方形的對稱軸對折，重合的兩個小正方形的整式的乘積可得一新整式，則這樣的整式共有（）A2 個B4 個C6 個D8 個二、填空題（共 10 小題）11若（xnyxym）5=x10y15，則 3m（n+1）的值為 _ 12用科學(xué)記數(shù)法表示0.00012= _ 13已知：（x3n 2）2x2n+4xn=x2n 5，則 n= _ 14（x+2y3）（x2y3）= _ _ 15（2012遵義）已知 x+y=5，xy=6，則 x2+y2= _ 16觀察下列等式：91=8；164=12；259=16； 3616=20，這些等式反映正整數(shù)間的某種規(guī)律

4、，設(shè) n（n1）表示正整數(shù)，用關(guān)于 n 的等式表示這個規(guī)律為_ 17已知 6x=5，6y=2，則 6x+y= _ 18（2931）（302+1）= _ 19已知長方形的面積是 3a23b2，如果它的一邊長是 a+b，則它的周長是 _ 20 _三、解答題（共 8 小題，滿分 60 分）21（10 分）計算（1）（a2b+3c）2（a+2b3c）2；（2）；（3）21000.5100（1）2013（1）5；（4）（x+2y）（x2y）+4（xy）26x6x；（5）5a2a2+（5a22a）2（a23a）22（9 分）求值（1）（a+b）（ab）+a（2ba），其中 a=1.5，b=2（2）已知 2

5、（a+1）（a1）（a+b）（ab）5b2=3，求（a+2b）（a2b）的值23（6 分）解方程（1）（x1）2+21=（x+1）21；（2）（2x1）（4x2+2x+1）=8x（x2）（x+2）24（5 分）兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字相同，一個數(shù)的個位數(shù)字是6，另一個數(shù)的個位數(shù)字是 4，它們的平方差是 220，求這兩個兩位數(shù)25（5 分）已知 a（a1）（a2b）=4，求代數(shù)式的值26（5 分）我們規(guī)定：a*b=10a10b，例如 3*4=103104=107（1）試求 12*3 和 2*5 的值；（2）想一想（a*b）*c 與 a*（b*c）相等嗎？如果相等，請驗證你的結(jié)論27（10 分）觀察下

6、列式子3212=（3+1）（31）=8；5232=（5+3）（53）=16；7252=（7+5）（75）=24；9272=（9+7）（97）=32（1）求 212192= _ （2）猜想：任意兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是 _ ，并給予證明28（10 分）（1）圖（1）是一個長為 2m，寬為 2 他的矩形，把此矩形沿圖中虛線用剪刀均分為四個小長方形，然后按圖（2）的形狀拼成一個大正方形請問：這兩個圖形的什么量不變？（2）把所得的大正方形面積比原矩形的面積多出的陰影部分的面積用含m，n 的代數(shù)式表示為_ （3）由前面的探索可得出的結(jié)論是：在周長一定的矩形中，當(dāng) _ 時，面積最大（4）若矩形的周長為

7、24cm，則當(dāng)邊長為多少時，該圖形的面積最大？最大面積是多少？ 參考答案與試題解析一、選擇題（共 10 小題）1下列運算正確的是（）（ ）A4a2 2a 2=2a2 B（ ）a2a3=a6C（ ） 2x2 3= 8x6 D（ ）2x=xx考點： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析： 分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與除法、冪的乘方、合并同類項的法則逐一計算即可解答： 解：A、錯誤，應(yīng)為 4a2（2a）2=4a24a2=0；B、錯誤，應(yīng)為（a2）a3=a5；C、（2x2）3=8x6，正確；D、錯誤，應(yīng)為（x）2x=x2x=x故選 C點評： 本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法和除法，冪

8、的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2在天文學(xué)上，計算星球之問的距離通常用“光年”作單位，1 光年即光在一年內(nèi)通過的路程已知光的速度是 3105km/s，一年約等于 3107s，則 1 光年約等于（A9 1012km B6 1035km C6 1012km）D9 1035km考點： 同底數(shù)冪的乘法分析： 根據(jù)距離等于速度與時間的積即可求解解答： 解：1 光年約等于：31053107=91012（km）故選 A點評： 本題考查了有理數(shù)的運算，理解冪的運算法則是關(guān)鍵3對于 x 的任意一個值，（2x5）2=4x2+kx+25 永遠(yuǎn)成立，則 k 等于（）A20 B10 C20 DlO考點： 完全平方公

9、式分析： 利用完全平方公式對等式左邊展開，再根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等解答即可解答： 解：（2x5）2=4x220x+25， 對于 x 的任意一個值，（2x5）2=4x2+kx+25 永遠(yuǎn)成立， k=20故選 C點評： 本題主要考查完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵完全平方公式：（ab）2=a22ab+b24若 a 的值使得 x2+4x+a=（x+2）21 成立，則 a 的值為（A5 B4 C3）D2考點： 完全平方公式分析： 兩個代數(shù)式相等，即對應(yīng)項的系數(shù)相同，把右邊的式子化簡，得到的常數(shù)項就是a的值解答： 解： （x+2）21=x2+4x+41=x2+4x+3， a 的值為 3故選 C點評：

10、主要考查完全平方公式的運用；把能算出的式子應(yīng)先算出答案5下列四個算式：（1）；（2）16a6b4c8a3b2=2a2b2c； （3）9x8y23x3y=3x5y；（4）（12m3+8m24m）（2m）=6m2+4m+2其中正確的個數(shù)有（A0 個）B1 個C2 個D3 個考點： 整式的除法分析： 先根據(jù)整式的除法法則分別計算各個式子，再判斷即可解答：解：（1）4x2y4 xy=16xy3，錯誤；（2）16a6b4c8a3b2=2a3b2c，錯誤；（3）9x8y23x3y=3x5y，正確；（4）（12m3+8m24m）（2m）=6m24m+2，錯誤故選 B點評： 本題考查了整式的除法運算，比較簡單

11、用到的知識點：單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加6如果（x2）（x+3）=x2+px+q，那么 p、q 的值為（）Ap=5，q=6 Bp=1，q=6 Cp=1，q=6Dp=5，q=6考點： 多項式乘多項式專題： 計算題分析： 先根據(jù)多項式乘以多項式的法則，將（x2）（x+3）展開，再根據(jù)兩個多項式相等的條件即可確定 p、q 的值解答： 解： （x2）（x+3）=x2+x6，又 （x2）（x+3）=x2+px+q， x2+px+q=x2+

12、x6， p=1，q=6故選 C點評： 本題主要考查多項式乘以多項式的法則及兩個多項式相等的條件多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加兩個多項式相等時，它們同類項的系數(shù)對應(yīng)相等7計算 20a7b6c（4a3b2）ab 的結(jié)果是（A 5a3b3c B 5a5b5）C5a5b5D 5a5b2考點： 整式的混合運算分析： 按單項式的除法法則進(jìn)行計算解答： 解：20a7b6c（4a3b2）ab，=（204）a7 3 1b6 2 1c， =5a3b3c故選 A點評： 本題考查了單項式的除法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，同一級運算要按照從左到右的順序依次進(jìn)行運

13、算8已知 x+y=2，則A2等于（）B4CD2考點： 完全平方公式分析： 根據(jù)完全平方公式整理，然后整體代入進(jìn)行計算即可得解 解答： 解： x+y=2， x2+xy+ y2= （x2+2xy+y2）= （x+y）2= 22=2故選 A點評： 本題主要考查完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵完全平方公式：（ab）2=a22ab+b29計算（0.125）2013（8）2012 的結(jié)果是（）A8B8C1D0.125考點： 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法分析： （0.125）2013（8）2012=（0.125）（0.125）2012（8）2012，逆用同底數(shù)的冪的乘法即可求解解答： 解：原式=

14、（0.125）【（0.125）（8）】2012=0.12512012=0.125故選 D點評： 本題考查了同底數(shù)的冪的乘法法則，正確對已知的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵10如圖，沿著正方形的對稱軸對折，重合的兩個小正方形的整式的乘積可得一新整式，則這樣的整式共有（）A2 個B4 個C6 個D8 個考點： 整式的混合運算分析： 從圖中看出，有四個小正方形，即有四個整式，把對折后重合的兩個小正方形內(nèi)的整式相乘即可解答： 解：正方形有四條對稱軸，有六組對應(yīng)整式的積：x（x+1），x2（x1），x2（x+1），x（x1），（x+1）（x1），xx2，故選 C點評： 本題考查了正方形的軸對稱性及整式的乘法，掌握正

15、方形有四條對稱軸是解題的關(guān)鍵二、填空題（共 10 小題）11若（xnyxym）5=x10y15，則 3m（n+1）的值為 12 考點： 冪的乘方與積的乘方分析： 利用同底數(shù)的冪的乘法法則以及冪的乘方法則得：（xnyxym）5=（x n+1y m+1）5=x5n+5y 5m+5=x10y15，即可求得 m，n 的值，則代數(shù)式的值可以求得解答： 解：（xnyxym）5=（x n+1y m+1）5=x 5n+5y 5m+5=x10y15，則，解得：，則 3m（n+1）=62=12故答案是：12點評： 本題考查了冪的運算，正確理解冪的乘方以及同底數(shù)的冪的乘法法則是關(guān)鍵12用科學(xué)記數(shù)法表示0.00012

16、= 1.2104 考點： 科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)專題： 常規(guī)題型分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值是易錯點，由于0.000 12 第一個不是 0 的數(shù)字 1 前面有 4 個 0，所以可以確定 n=4解答：解：0.00 012=1.210 4故答案為：1.210 4點評： 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)方法，確定n 的值是解題的關(guān)鍵13已知：（x3n 2）2x2n+4xn=x2n 5，則 n= 1 考點： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與除法，冪的乘方與積的乘方的運算性質(zhì)把要求的式子進(jìn)行整理

17、，得出 7n=2n5，求出 n 的值即可解答：3n 2 2 2n+4n2n 5解： （x） xx =x，x6n 4x2n+4xn=x8nxn=x7n=x2n 5， 7n=2n5， n=1故答案為：1點評： 此題考查了同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵14（x+2y3）（x2y3）= （x3）2 （2y）2 考點： 平方差公式分析： 根據(jù)平方差公式計算即可解答： 解：（x+2y3）（x2y3）=（x3）2（2y）2故答案為：（x3）2，（2y）2點評： 本題考查了平方差公式，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握平方差公式：（a+b）（ab）=a2b

18、215（2012遵義）已知 x+y=5，xy=6，則 x2+y2= 13 考點： 完全平方公式分析： 把 x+y=5 兩邊平方，根據(jù)完全平方公式和已知條件即可求出x2+y2 的值解答： 解： x+y=5， （x+y）2=25， x2+2xy+y2=25， xy=6， x2+y2=252xy=2512=13故答案為：13點評： 本題考查了完全平方公式，完全平方公式有以下幾個特征：左邊是兩個數(shù)的和的平方；右邊是一個三項式，其中首末兩項分別是兩項的平方，都為正，中間一項是兩項積的 2 倍；其符號與左邊的運算符號相同16觀察下列等式：91=8；164=12；259=16；3616=20，這些等式反映正

19、整數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè) （n n1）表示正整數(shù)，用關(guān)于 n 的等式表示這個規(guī)律為 （n+2）2n2=4n+4 考點： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類專題： 壓軸題；規(guī)律型分析： 觀察發(fā)現(xiàn)，左邊是兩個平方數(shù)的差，右邊是數(shù)的4 倍的形式，然后根據(jù)序號寫出即可解答： 解：91=3212=8=4+4；164=4222=12=42+4；259=5232=16=43+4；3616=6242=20=44+4，依此類推，（n+2）2n2=4n+4故答案為：（n+2）2n2=4n+4點評： 本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，理清序號與底數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵17已知 6x=5，6y=2，則 6x+y= 10 考點： 同底數(shù)冪的

20、乘法分析： 首先逆用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：am+n=aman，則 6x+y=6x6y，再把已知條件代入即可解答： 解：6x+y=6x6y=52=10點評： 本題運用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)：同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加18（2931）（302+1）= 3041 考點： 平方差公式分析： 首先將 3029 寫出（30+1）（301），然后兩次運用平方差公式計算即可解答： 解：原式=（30+1）（301）（302+1）=（3021）（302+1）=3041點評： 本題考查了平方差公式，熟悉平方差公式是解決本題的關(guān)鍵19已知長方形的面積是 3a23b2，如果它的一邊長是 a+b，則它的周長是 （8a

21、4b） 考點： 整式的除法分析： 根據(jù)長方形的面積和已知邊長，利用多項式的除法先求出另一邊，再根據(jù)周長公式列式求解解答： 解：（3a23b2）（a+b）=3（a+b）（ab）（a+b）=3a3b可得周長為：2（a+b）+（3a3b）=（8a4b）故應(yīng)填：（8a4b）點評： 本題考查的是整式的除法和加減法的應(yīng)用，首先應(yīng)根據(jù)所給條件運用整式除法進(jìn)行計算，然后進(jìn)行整式的加減計算注意合并同類項的法則的應(yīng)用，要將其與整式乘法法則區(qū)別開來20考點： 整式的除法分析：先根據(jù)乘除互為逆運算，可知所求式子為3x2y（ x2y3）2，再先根據(jù)積的乘方的性質(zhì)計算乘方，然后利用單項式乘單項式的法則計算即可解答：解：由

22、題意，可知所求式子為：3x2y（ x2y3）2=3x2y x4y6= x6y7 故答案為 x6y7點評： 本題考查了積的乘方的性質(zhì)，單項式乘單項式的法則，比較簡單根據(jù)乘除互為逆運算的關(guān)系得出所求式子為 3x2y（ x2y3）2，是解題的關(guān)鍵三、解答題（共 8 小題，滿分 60 分）21（10 分）計算（1）（a2b+3c）2（a+2b3c）2；（2）；（3）21000.5100（1）2013（1） 5；（4）（x+2y）（x2y）+4（xy）26x6x；（5）5a2a2+（5a22a）2（a23a）考點： 整式的混合運算分析： （1）先運用平方差公式得到（a2b+3c+a+2b3c）（a2b+

23、3ca2b+3c），再分別合并同類項之后，運用單項式乘以多項式的法則計算即可；（2）先去小括號，再去中括號，合并同類項之后，運用單項式乘以單項式的法則計算即可；（3）先逆用積的乘方將21000.5100 變形為（20.5）100，再計算乘方，然后計算乘除即可；（4）先運用平方差公式與完全平方公式去掉小括號，再合并同類項之后，運用多項式除以單項式的法則計算即可；（5）按照去括號法則先去小括號，再去中括號，然后合并同類項即可解答： 解：（1）（a2b+3c）2（a+2b3c）2=（a2b+3c+a+2b3c）（a2b+3ca2b+3c）=2a（4b+6c）=12ac8ab；（2）=3abab22a

24、b+ab2（3a2b3）=ab（3a2b3）=3a3b4；（3）21000.5100（1）2013（1） 5=（20.5）100（1）（1）=1（1）（1）=1；（4）（ x+2y）（x2y）+4（xy）26x6x=（ x24y2）+ 4（x22xy+y2）6x6x=x24y2+4x28xy+4y26x6x=5x28xy6x6x= x y1；（5）5a2a2+（5a22a）2（a23a）=5a2a2+5a22a2a2+6a=5a24a2+4a=a24a點評： 本題考查了整式的混合運算，牢記運算順序與運算法則是解題的關(guān)鍵，注意利用運算律可使計算簡便22（9 分）求值（1）（a+b）（ab）+a（

25、2ba），其中 a=1.5，b=2（2）已知 2（a+1）（a1）（a+b）（ab）5b2=3，求（a+2b）（a2b）的值考點： 整式的混合運算化簡求值分析： （1）先去括號，再合并同類項，然后把 a=1.5，b=2 代入進(jìn)行計算即可（2）先去括號，再合并同類項，得到 a24b2=5，然后把（a+2b）（a2b）進(jìn)行整理，即可得出答案解答： 解：（1）（a+b）（ab）+a（2ba）=a2b2+2aba2=2abb2， 把 a=1.5，b=2 代入上式得：原式=21.5222=64=2（2）2（a+1）（a1）（a+b）（ab）5b2=3，2（a21）（a2b2）5b2=3，整理得：a24b

26、2=5， （a+2b）（a2b）=a24b2， （a+2b）（a2b）=5點評： 此題考查了整式的化簡求值，整式的運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c，注意第 2 個題要以 a24b2 整整體的形式出現(xiàn)23（6 分）解方程（1）（x1）2+21=（x+1）21；（2）（2x1）（4x2+2x+1）=8x（x2）（x+2）考點： 整式的混合運算；解一元一次方程分析： （1）先移項，得（x1）2（x+1）2=121，再將方程左邊運用平方差公式，化簡整理，得4x=22，然后系數(shù)化為 1 即可；（2）將方程左邊運用立方差公式（或者多項式乘以多項式的法則），右邊先運用平方差公式，再運用單項式乘多項式的法則，得 8x31=8x332x，再將方程整理為1=32x，然后系數(shù)化為 1 即可解答： 解：（1）（x1）2+21=（x+1）21，（x1）2（x+1）2=121，4x=22，解得 x=5.5；（2）（2x1）（4x2+2x+1）=8x（x2）（x+2），8x31=8x332x，1=32x，解得 x= 點評： 本題主要考查了整式的混合運算與一元一次方程的解法，牢記公式與法則是解題的關(guān)鍵24（5 分）兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字相同，一個數(shù)的個位數(shù)字是6，另一個數(shù)的個位數(shù)字是 4，