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1、2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中，是軸對稱圖形的是( )ABCD2將一副直角三角尺

2、如圖放置，已知AEBC，則AFD的度數(shù)是（）A45B50C60D753將多項式分解因式，結(jié)果正確的是 （ ）ABCD4如圖，在ABC中，CD平分ACB交AB于點D，于點E，于點F，且BC=4，DE=2，則BCD的面積是（ ）A4B2C8D65使分式有意義的x的取值范圍是（ ）Ax=2Bx2且x0Cx=0Dx26以下列各組數(shù)據(jù)為邊長,能構(gòu)成三角形的是：A4,4,8B2,4,7C4,8,8D2,2,77如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點，若，則（ ）ABCD8已知，則值為()A10B9C12D39以下是某校九年級10名同學參加學校演講比賽的統(tǒng)計表：成績/分80859095人數(shù)/人1252則這組

3、數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A90，90B90，89C85，89D85，9010如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，若BC=6，AC=5，則ACE的周長為（ ）A8B11C16D17二、填空題(每小題3分,共24分)11等腰三角形的一個角是50,則它的底角為_.12化簡：_13節(jié)能減排，讓天更藍、水更清.已知某企業(yè)2015年單位GDP的能耗約為2.5萬噸標煤，2017年的能耗降為1.6萬噸標煤.如果這兩年該企業(yè)單位GDP的能耗每年較上一年下降的百分比相同，那么這個相同的百分比是_14如圖，點、分別是、的中點，若，則_15 “三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提

4、出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA,OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉(zhuǎn)動，C點固定，OC=CD=DE,點D、E可在槽中滑動若BDE=75,則CDE的度數(shù)是_16一根木棒能與長為和的兩根木棒釘成一個三角形，則這根木棒的長度的取值范圍是_17若ABC的三邊的長AB5，BC2a+1，AC3a1，則a的取值范圍為_18如圖， 中， ，以為邊在的外側(cè)作兩個等邊和，則的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖所示，若 MP和 NQ 分別垂直平分AB和 AC（1）若APQ的周長為12，求 BC的長；（2）BAC=105，求PAQ 的度數(shù)20（6分）

5、如圖，在等邊中，線段為邊上的中線動點在直線上時，以為一邊在的下方作等邊，連結(jié)（1）求的度數(shù)；（2）若點在線段上時，求證：；（3）當動點在直線上時，設直線與直線的交點為，試判斷是否為定值？并說明理由21（6分）如圖，平面直角坐標系中，直線AB：交y軸于點A(0，1)，交x軸于點B直線x=1交AB于點D，交x軸于點E，P是直線x=1上一動點，且在點D的上方，設P(1，n)(1)求直線AB的解析式和點B的坐標；(2)求ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示)；(3)當SABP=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點C的坐標22（8分）設，求代數(shù)式和的值23（8分）如圖，ACB和ECD都是

6、等腰直角三角形，ACBECD90，D為AB邊上一點（1）求證：AEDB；（2）若AD2，DB3，求ED的長24（8分）（1）（1）2017+|1|（2）如圖，在平面直角坐標系中，A（4，0），B（0，3），以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點C，求點C坐標25（10分）先化簡（），再從a2的非負整數(shù)解中選一個適合的整數(shù)代入求值26（10分）由于受到手機更新?lián)Q代的影響，某手機店經(jīng)銷的華為手機四月售價比三月每臺降價元如果賣出相同數(shù)量的華為手機，那么三月銷售額為元，四月銷售額只有元（1）填表：銷售額（元）單價（元臺）銷售手機的數(shù)量（臺）三月_四月_（2）三、四月華為手機每臺售價各為多少

7、元？（3）為了提高利潤，該店計劃五月購進華為手機銷售，已知華為每臺進價為元，華為每臺進價為元，調(diào)進一部分資金購進這兩種手機共臺（其中華為有臺），在銷售中決定在四月售價基礎(chǔ)上每售出一臺華為手機再返還顧客現(xiàn)金元，而華為按銷售價元銷售，若將這臺手機全部售出共獲得多少利潤？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可【詳解】A是中心對稱圖形,B是軸對稱圖形,C是中心對稱圖形,D即不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形故選B【點睛】本題考查對稱軸圖形的判斷,關(guān)鍵在于牢記對稱軸圖形的定義2、D【解析】本題主要根據(jù)直角尺各角的度數(shù)及三角形內(nèi)角和定理解答解：C=30，DAE=

8、45，AEBC，EAC=C=30，F(xiàn)AD=4530=15，在ADF中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：AFD=1809015=75故選D3、D【解析】先提取公因式x，再根據(jù)平方差公式進行二次分解平方差公式：a2-b2=（a-b）（a+b）解：x3-xy2=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y），故選D本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意分解要徹底4、A【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得DF=DE；最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可【詳解】：CD平分ACB，DEAC，DFBC，DF=DE=2，；故答案為：A【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和應用，解答此題

9、的關(guān)鍵是要明確：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等5、D【解析】根據(jù)分母不等于零列式求解即可.【詳解】由題意得2x-40，x2.故選D.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，當分母不等于零時，分式有意義；當分母等于零時，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關(guān).6、C【詳解】解：4+4=8，故以4，4，8為邊長，不能構(gòu)成三角形；2+47，故以2，4，7為邊長，不能構(gòu)成三角形；4，8，8中，任意兩邊之和大于第三邊，故以4，8，8為邊長，能構(gòu)成三角形；2+27，故以2，2，7為邊長，不能構(gòu)成三角形；故選C【點睛】在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三

10、條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形7、B【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，進而可得EAB=ABE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可求出A的度數(shù)，利用等腰三角形性質(zhì)求出ABC的度數(shù).【詳解】DE是AC的垂直平分線，AE=BE，A=ABE，BEC=EAB+ABE，A=762=38，AB=AC，C=ABC=（180-38）2=71，故選B.【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及外角性質(zhì).線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；等腰三角形的兩個底角相等；三角形的外角定義和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、A【分析】由題意根據(jù)等式和分式的基本性質(zhì)以及完全

11、平方公式對式子進行變形，進而整體代入求解.【詳解】解：由，可知，已知，等式兩邊同時除以可得：，將，代入，所以.故選：A.【點睛】本題考查完全平方公式，結(jié)合等式和分式的基本性質(zhì)運用整體替換的思想進行分析是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】共有10名同學，中位數(shù)是第5和6的平均數(shù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(90+90)2=90；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(80+852+905+952)10=89；故選B.10、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得AE=BE，然后利用等量代換即可得到ACE的周長=AC+BC，再把BC=6，AC=5代入計算即可【詳解】解：DE垂直平分AB，AE=BE，ACE的周長=AC+CE+AE=AC

12、+CE+BE=AC+BC=5+6=1故選B【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等二、填空題(每小題3分,共24分)11、50或1【解析】已知一個內(nèi)角是50，則這個角可能是底角也可能是頂角，因此要分兩種情況進行求解【詳解】當50的角是底角時，三角形的底角就是50；當50的角是頂角時，兩底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易得底角是1故答案是：50或1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題時要全面思考，不要漏解12、【分析】先計算商的乘方，然后根據(jù)分式的約分的方法可以化簡本題【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了約分，解題的

13、關(guān)鍵是明確分式約分的方法13、【分析】2017年單位GDP的能耗=2015年單位GDP的能耗（1-年下降的百分比）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】解：設每年比上一年下降的百分比為x，依題意得即所列的方程為2.5（1-x）2=1.1解，得 ，（不合題意，舍去）故答案為：20%【點睛】本題考查了從實際問題中抽出一元二次方程，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)中線的性質(zhì)即可求解【詳解】點、分別是、的中點，AD是ABC的中線，DE是ADC的中線，故答案為：1【點睛】此題主要考查中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中線平分三角形的面積15、80【分析】根據(jù)OC=CD=D

14、E，可得O=ODC，DCE=DEC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知DCE=O+ODC=2ODC據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出ODC數(shù)，進而求出CDE的度數(shù)【詳解】，設，即，解得：，.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，理清各個角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵16、513【分析】設這根木棒的長度為,根據(jù)在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，得4+9=13，任意兩邊之差小于第三邊，得9-4=5，所以這根木棒的長度為513.【詳解】解：這根木棒的長度的取值范圍是9-49+4，即513.故答案為513.【點睛】本題考查了三角形得三邊關(guān)系.在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.1

15、7、2a2【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得 ，；分別解不等式組即可求解可得：2a2【詳解】解：ABC的三邊的長AB5，BC2a+2，AC3a2，解得2a2；，解得a2，則2a+23a22a2故答案為：2a2【點睛】須牢記三角形的三邊關(guān)系為：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊18、20【分析】首先利用等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)得出各個角的度數(shù)，進而利用四邊形內(nèi)角和定理求出2ABC的度數(shù)，最后再計算出BAC的度數(shù)即可【詳解】，以為邊在的外側(cè)作兩個等邊和，BAC=180-160=20故答案為：20【點睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和定理等知識，根據(jù)

16、已知得出是解暑關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）12；（2）30【解析】試題分析：（1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)證PA=PB，QA=AC.（2）結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解.試題解析：(1)MP和NQ分別垂直平分AB和AC，APBP，AQCQ.APQ的周長為APPQAQBPPQCQBC.APQ的周長為12，BC12.(2)APBP，AQCQ，BBAP，CCAQ.BAC105，BAPCAQBC180BAC18010575.PAQBAC(BAPCAQ)1057530.20、（1）30；（2）證明見解析；（3）是定值，.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以直接得出結(jié)論；（2）

17、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出，由等式的性質(zhì)就可以，根據(jù)就可以得出；（3）分情況討論：當點在線段上時，如圖1，由（2）可知，就可以求出結(jié)論；當點在線段的延長線上時，如圖2，可以得出而有而得出結(jié)論；當點在線段的延長線上時，如圖3，通過得出同樣可以得出結(jié)論【詳解】（1）是等邊三角形，線段為邊上的中線，（2）與都是等邊三角形，在和中，；（3）是定值，理由如下：當點在線段上時，如圖1，由（2）可知，則，又，是等邊三角形，線段為邊上的中線平分，即當點在線段的延長線上時，如圖2，與都是等邊三角形，在和中，同理可得：，當點在線段的延長線上時，與都是等邊三角形，在和中，同理可得：，綜上，當動點在直線上時，是定

18、值，【點睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形三線合一的性質(zhì)，解題中注意分類討論的思想解題.21、 (1) AB的解析式是y=-x+1點B（3，0）(2)n-1；(3) （3，4）或（5，2）或（3，2）【解析】試題分析：（1）把A的坐標代入直線AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，令y=0，求得x的值，即可求得B的坐標；（2）過點A作AMPD，垂足為M，求得AM的長，即可求得BPD和PAB的面積，二者的和即可求得；（3）當SABP=2時，n-1=2，解得n=2，則OBP=45，然后分A、B、P分別是直角頂點求解試題解析：（1）y=-x+b經(jīng)過A（0，1），b

19、=1，直線AB的解析式是y=-x+1當y=0時，0=-x+1，解得x=3，點B（3，0）（2）過點A作AMPD，垂足為M，則有AM=1，x=1時，y=-x+1=，P在點D的上方，PD=n-，SAPD=PDAM=1(n-)=n-由點B（3，0），可知點B到直線x=1的距離為2，即BDP的邊PD上的高長為2，SBPD=PD2=n-，SPAB=SAPD+SBPD=n-+n-=n-1；（3）當SABP=2時，n-1=2，解得n=2，點P（1，2）E（1，0），PE=BE=2，EPB=EBP=45第1種情況，如圖1，CPB=90，BP=PC，過點C作CN直線x=1于點NCPB=90，EPB=45，NPC

20、=EPB=45又CNP=PEB=90，BP=PC，CNPBEP，PN=NC=EB=PE=2，NE=NP+PE=2+2=4，C（3，4）第2種情況，如圖2PBC=90，BP=BC，過點C作CFx軸于點FPBC=90，EBP=45，CBF=PBE=45又CFB=PEB=90，BC=BP，CBFPBEBF=CF=PE=EB=2，OF=OB+BF=3+2=5，C（5，2）第3種情況，如圖3，PCB=90，CP=EB，CPB=EBP=45，在PCB和PEB中，PCBPEB（SAS），PC=CB=PE=EB=2，C（3，2）以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，點C的坐標是（3，4）或（5，2）或（

21、3，2）考點：一次函數(shù)綜合題22、；【分析】直接將代入，再分母有理化即可；先求得，的值，再將變形為，的形式即可求解【詳解】；，【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，涉及的知識點有分母有理化、完全平方公式的應用、平方差公式的應用，熟練掌握二次根式的運算法則和完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等即可得證；（2）只要證明EAD90，AEBD3，AD2，根據(jù)勾股定理即可計算【詳解】（1）證明：ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBC，CECD，即在ACE和BCD中， ， （2）解是等腰直角三角形，【點睛】本題考查全等三角形的

22、判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應用這些知識解決問題，發(fā)現(xiàn)EAD90是解題的突破口24、（1）1；（2）C坐標為（1，0）【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的混合運算法則計算；（2）根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)坐標與圖形性質(zhì)解答【詳解】解：（1）（1）2017+1；（2）由勾股定理得，AB5，則OCACOA1，則點C坐標為（1，0）【點睛】本題考查的是實數(shù)的混合運算、勾股定理，掌握實數(shù)的混合運算法則、勾股定理是解題的關(guān)鍵25、，1【分析】先將分式的分子和分母分解因式，再根據(jù)分式的化簡求值的過程計算即可求解【詳解】解：原式，.a1的非負整數(shù)解有0，1，1，又a1，1，當a0時，原

23、式1【點睛】此題考察分式的化簡求值，化簡時需先分解因式約去公因式得到最簡分式，求值時選的數(shù)需滿足分母不為0的數(shù)才可代入求值.26、（1）；（2）三月華為手機每臺售價為元，四月華為手機每臺售價為元；（3）元【分析】（1）設三月華為P10plus手機每臺售價為x元，則四月華為P10plus手機每臺售價為（x-500）元，三月售出手機臺，四月售出手機臺，據(jù)些可解；（2）根據(jù)數(shù)量=總價單價，結(jié)合三、四月份華為P10plus手機的銷售量相等，即可列出分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（3）設總利潤為y元，根據(jù)總利潤=單臺利潤銷售數(shù)量，即可求出獲得的總利潤【詳解】解：（1）設三月華為手機每臺售價為元，則四月華為手機每臺售價為元，三月售出手機臺，四月售出手機臺故答案為：；（2）依題意，得：解得：，經(jīng)檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意，答：三月華為手機每臺售價為元，四月華為手機每臺售價為元（3）設總利潤為元，依題意，得：答：若將這臺手機全部售出共獲得元利潤【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵