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1、2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1正常情況下，一個成年人的一根頭發(fā)大約是0.0000012千克，用科學記數(shù)法表示應該是( )A1.2105B1.2106C0.12105D0.121062等腰三角形的底邊長為6，底邊上的中線長為4，它的腰長為（ ）A1B5C7D493下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是ABCD4下列各組線段中，能夠組

2、成直角三角形的一組是（ ）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，5甲、乙兩種鹽水，若分別取甲種鹽水240g，乙種鹽水120g，混合后，制成的鹽水濃度為8%；若分別取甲種鹽水80g，乙種鹽水160g，混合后，制成的鹽水濃度為10%，求甲、乙兩種鹽水的濃度各是多少？如果設甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水濃度為y，根據(jù)題意，可列出下方程組是（ ）ABCD6如圖，在ABC中，D是BC延長線上一點，B=40，ACD=120，則A等于A60B70C80D907在平行四邊形中，、的度數(shù)之比為，則的度數(shù)為（ ）ABCD8若分式的值為0，則的值為（ ）A-1或6B6C-1D1或-69下列各式為分式的是（ ）AB

3、CD10甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法：乙車的速度是120km/h；m160；點H的坐標是（7，80）；n7.1其中說法正確的有（）A4個B3個C2個D1個11在ABC和ADC中，有下列三個論斷：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC將兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結(jié)論構(gòu)成三個命題：(1)若AB=AD，BAC=DAC，則BC=DC；(2)若AB=AD，BC=DC，則BAC=DAC；(3

4、)若BAC=DAC，BC=DC，則AB=AD其中，正確命題的個數(shù)有( )A1個B2個C3個D0個12若3n+3n+3n，則n（ ）A3B2C1D0二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長線交于點O，外角1，2，3，4的和等于220，則BOD的度數(shù)是_度14如圖，點E為BAD和BCD平分線的交點，且B40，D30，則E_15若，則以、為邊長的等腰三角形的周長為_16如圖所示，已知ABC的面積是36，OB、OC分別平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=4，則ABC的周長是_17如圖在中，分別以為直徑作半圓，如圖陰影部分面積記為、，則_18如圖，已知直線

5、y=3x+b與y=ax2的交點的橫坐標為2，則關(guān)于x的方程3x+b=ax2的解為x=_三、解答題（共78分）19（8分）運動會結(jié)束后八（1）班班主任準備購買一批明信片獎勵積極參與運動會各個比賽項目的學生，計劃用班費180元購買A、B兩種明信片共20盒，已知A種明信片每盒12元，B種明信片每盒8元（1）根據(jù)題意，甲同學列出了尚不完整的方程組如下：；請在括號內(nèi)填上具體的數(shù)字并說出a，b分別表示的含義，甲：a表示_，b表示_；（2）乙同學設了未知數(shù)但不會列方程，請你幫他把方程補充完整并求出該方程組的解；乙：x表示購買了A種明信片的盒數(shù)，y表示購買了B種明信片的盒數(shù)20（8分）如圖，EFBC，AC平分

6、BAF，B=80求C的度數(shù)21（8分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，BEF=2BAC（1）求證：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的長22（10分）計算（1）解方程：（2）23（10分）某商店用1000元人民幣購進水果銷售，過了一段時間，又用2400元人民幣購進這種水果，所購數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍，但每千克的價格比第一次購進的貴了2元（1）該商店第一次購進水果多少千克；（2）假設該商店兩次購進的水果按相同的標價銷售，最后剩下的20千克按標價的五折優(yōu)惠銷售若兩次購進水果全部售完，利潤不低于950元

7、，則每千克水果的標價至少是多少元？注：每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價格與每千克水果的購進價格的差，兩批水果全部售完的利潤等于兩次購進水果的銷售利潤之和24（10分）設，求代數(shù)式和的值25（12分）分解因式：（m+1）（m9）+8m26如圖，AC平分鈍角BAE交過B點的直線于點C，BD平分ABC交AC于點D，且BAD+ABD90（1）求證：AEBC；（2）點F是射線BC上一動點（點F不與點B，C重合），連接AF，與射線BD相交于點P（）如圖1，若ABC45，AFAB，試探究線段BF與CF之間滿足的數(shù)量關(guān)系；（）如圖2，若AB10，SABC30，CAFABD，求線段BP的長參考答案一、

8、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000012=1.2101故選B【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定2、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知BC上的中線AD同時是BC上的高線，根據(jù)勾股定理求出AB的長即可【詳解】等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中線， BD=CD=BC=3，AD同時是BC上的高線，

9、AB=故它的腰長為1故選：B【點睛】本題考查了勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)解題關(guān)鍵是得出中線AD同時是BC上的高線3、C【解析】根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解【詳解】解：A、是多項式乘法，不是分解因式，故本選項錯誤；B、是提公因式法，不是分解因式，故本選項錯誤；C、右邊是積的形式，故本選項正確D、沒有把一個多項式化為幾個整式的積的形式，錯誤.故選：C【點睛】此題考查了因式分解的意義；這類問題的關(guān)鍵在于能否正確應用分解因式的定義來判斷4、D【解析】試題分析：A，不能組成直角三角形，故錯誤；B，不能組成直角三角形，故錯誤；C，不能組成直角三角形，故錯誤；D，能夠組

10、成直角三角形，故正確故選D考點：勾股定理的逆定理5、A【分析】根據(jù)題意可知本題的等量關(guān)系有，240克的甲種鹽水的含鹽量+120克的乙種鹽水的含鹽量濃度為8%的鹽水的含鹽量，80克的甲種鹽水的含鹽量+160克的乙種鹽水的含鹽量濃度為10%的鹽水的含鹽量根據(jù)以上條件可列出方程組【詳解】解：甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水的濃度為y，依題意有，故選：A【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的知識，解題關(guān)鍵是要弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解注意：鹽水濃度=含鹽量鹽水重量=含鹽量（含鹽量+水的重量）6、C【詳解】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，知ACD=A+B，A=

11、ACDB=12040=80故選C7、A【分析】由四邊形ABCD為平行四邊形，可知AB180，AC，依據(jù)可求得A的度數(shù)，即可求得C的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，AB180，AC， ，故選：A【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)：（1）鄰角互補；（2）平行四邊形的兩組對角分別相等8、B【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x25x60，且x10，再解即可【詳解】由題意得：x25x60，且x10，解得：x6，故選：B【點睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不為零”這個條件不能少9、D【解析】根據(jù)分式的定義即可求解【詳解】A.

12、是整式，故錯誤； B. 是整式，故錯誤； C. 是整式，故錯誤； D. 是分式，正確；故選D【點睛】此題主要考查分式的識別，解題的關(guān)鍵是熟知分式的定義10、B【分析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運動狀態(tài)，得到相關(guān)未知量【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時，甲乙相距80km，2小時后，乙車追上甲則說明乙每小時比甲快40km，則乙的速度為120km/h正確；由圖象第26小時，乙由相遇點到達B，用時4小時，每小時比甲快40km，則此時甲乙距離440=160km，則m=160，正確；當乙在B休息1h時，甲前進80km，則H點坐標為（7，80）

13、，正確；乙返回時，甲乙相距80km，到兩車相遇用時80（120+80）=0.4小時，則n=6+1+0.4=7.4，錯誤故選B【點睛】本題以函數(shù)圖象為背景，考查雙動點條件下，兩點距離與運動時間的函數(shù)關(guān)系，解答時既要注意圖象變化趨勢，又要關(guān)注動點的運動狀態(tài)11、B【分析】在ABC和ADC中，有公共邊AC，所以挑兩個條件，看這兩個三角形是否全等，再得出結(jié)論【詳解】AB=AD，BAC=DAC，AC=AC，ABCADC，BC=DC,故(1)正確；AB=AD，BC=DC，AC=AC，ABCADC，BAC=DAC,故(2)正確；由CB=CD，BAC=DAC，AC=AC，不能證明ABCADC，故(3)不正確.

14、故選B.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.12、A【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形得出答案【詳解】解：，則，解得：故選：【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】在DO延長線上找一點M，根據(jù)多邊形的外角和為360可得出BOM11，再根據(jù)鄰補角互補即可得出結(jié)論【詳解】解：在DO延長線上找一點M，如圖所示多邊形的外角和為360，BOM36022011BOD+BOM180，BOD180BOM180111故答案為：1【點睛】本題考查多

15、邊形的角度計算,關(guān)鍵在于熟記外角和360.14、35【分析】根據(jù)兩個三角形的有一對對頂角相等得：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，兩式相加后，再根據(jù)角平分線的定義可得結(jié)論【詳解】解：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，D+DCE+B+EAB2E+DAE+ECB，EC平分ECB，AE平分BAD，DCEECB，DAEBAE，2EB+D，E(B+D)E(30+40)7035；故答案為：35；【點睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握角平分線的定義和等量代換是解決問題的關(guān)鍵15、17【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再分情況討論求解即可【詳解】，a3=0，7

16、b =0，解得a=3，b=7若a=3是腰長，則底邊為7，三角形的三邊分別為3、3、7，3+37，3、3、7不能組成三角形。若b=7是腰長，則底邊為3，三角形的三邊分別為7、7、3，能組成三角形，周長=7+7+3=17.以、為邊長的等腰三角形的周長為17.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，難點在于要討論求解16、18【詳解】如圖，過點O作OEAB于E，作OFAC于F，OB、OC分別平分ABC和ACB，ODBC，OE=OF=OD=4，SABC=2ABC的周長，ABC的周長=362=18，故答案為18.【點睛】本題考查了三角形面積公式和角平分線的性質(zhì).本題關(guān)鍵利

17、用角平分線的性質(zhì)得到三個小三角形的高相同，將大三角形的面積轉(zhuǎn)化為周長與高的關(guān)系求解.17、24【分析】先根據(jù)勾股定理得出以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積=以為直徑的半圓面積，再根據(jù)以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積，進而推出即得【詳解】在中， 以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積=以為直徑的半圓面積以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積故答案為：【點睛】本題考查了勾股定理的應用，熟練掌握結(jié)論“直角三角形以兩直角邊為邊的相似幾何圖形面積之和等于斜邊上同形狀圖形面積”是快速解決選擇

18、填空題的有效方法18、1【分析】直線y=3x+b與y=ax-1的交點的橫坐標為-1，則x=-1就是關(guān)于x的方程3x+b=ax-1的解【詳解】直線y=3x+b與y=ax1的交點的橫坐標為1，當x=1時，3x+b=ax1，關(guān)于x的方程3x+b=ax1的解為x=1故答案為1三、解答題（共78分）19、（1），a表示A種明信片的總價，b表示B種明信片的總價；（2）見解析【分析】（1）從題意可得12、8分別兩種明信片的單價，依等量關(guān)系式總價單價=數(shù)量可知a、b分別表示A、B兩種明信片的總價，根據(jù)題意即可補充方程組； （2）設x表示購買了A種明信片的盒數(shù)，y表示購買了B種明信片的盒數(shù)列出方程組，解方程組，

19、作答即可【詳解】解：（1）從等量關(guān)系式入手分析，由“”、“”可知，12、8分別兩種明信片的單價，而依等量關(guān)系式可知：總價單價=數(shù)量，便知a表示A種明信片的總價，b表示B種明信片的總價，則方程組補充為：（2）設x表示購買了A種明信片的盒數(shù)，y表示購買了B種明信片的盒數(shù)列方程組得 ， 解得，答：購買了A種明信片15盒，B種明信片5盒【點睛】本題考查了列二元一次方程組解應用題，理解好題意，明確題目中數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵20、50【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出BAF，再根據(jù)角平分線的定義求出CAF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答試題解析：解：EFBC，BAF=180B=100，A

20、C平分BAF，CAF=BAF=50，EFBC，C=CAF=50考點：平行線的性質(zhì)21、（1）證明見解析；（2）1.【解析】試題分析：（1）根據(jù)AEO和CFO全等來進行說明；（2）連接OB，得出BOF和BOE全等，然后求出BAC的度數(shù)，根據(jù)BAC的正切值求出AB的長度試題解析：（1）四邊形ABCD是矩形，ABCD OAE=OCF OEA=OFC AE=CFAEOCFO OE=OF（2）連接BO OE=OF BE=BF BOEF 且EBO=FBO BOF=90四邊形ABCD是矩形 BCF=90 BEF=2BAC BEF=BAC+EOABAC=EOA AE=OE AE=CF OE=OF OF=CF

21、又BF=BF RtBOFRtBCFOBF=CBF CBF=FBO=OBE ABC=90 OBE=30BEO=10 BAC=30 tanBAC=tan30=即AB=1考點：三角形全等的證明、銳角三角函數(shù)的應用22、（1）；（2）【分析】（1）兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答；（2）利用零指數(shù)冪、算術(shù)平方根的知識化簡，再根據(jù)實數(shù)的運算法則計算即可【詳解】解：（1）去分母，得去括號，得解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解；（2）【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算和解分式方程，熟悉相關(guān)性質(zhì)，并對分式方程進行檢驗是解題的關(guān)鍵，23、（1）該商店第一次購進水果1千克；（2）每千克水果的標價至少是15

22、元【分析】（1）首先根據(jù)題意，設該商店第一次購進水果x千克，則第二次購進水果2x千克，然后根據(jù)：（10第一次購進水果的重量 +2）第二次購進的水果的重量=2400，列出方程，求出該商店第一次購進水果多少千克即可（2）首先根據(jù)題意，設每千克水果的標價是x元，然后根據(jù)：（兩次購進的水果的重量20）x+200.5x兩次購進水果需要的錢數(shù)+950，列出不等式，求出每千克水果的標價是多少即可【詳解】解：（1）設該商店第一次購進水果x千克，則第二次購進水果2x千克，（ +2）2x=2400整理，可得：2000+4x=2400，解得x=1經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解答：該商店第一次購進水果1千克（2）設每千克

23、水果的標價是x元，則（1+1220）x+200.5x10+2400+950整理，可得：290x4350，解得x15，每千克水果的標價至少是15元答：每千克水果的標價至少是15元【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，以及一元一次不等式的應用，要熟練掌握，注意建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵24、；【分析】直接將代入，再分母有理化即可；先求得，的值，再將變形為，的形式即可求解【詳解】；，【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，涉及的知識點有分母有理化、完全平方公式的應用、平方差公式的應用，熟練掌握二次根式的運算法則和完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵25、（m+3）（m3）【分析】先對原式進

24、行整理，之后運用平方差公式即可求解【詳解】解：原式m28m9+8mm29（m+3）（m3）【點睛】本題考查的是因式分解，要求熟練掌握平方差公式26、（1）見解析；（2）（）BF（2+）CF；理由見解析；（）BP【分析】（1）先求出BAE+ABC180，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行，即可證明AEBC（2）（）過點A作AHBC于H，如圖1所示，先證明ABH、BAF是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，求證BF（2+）CF即可（）當點F在點C的左側(cè)時，作PGAB于G，如圖2所示，先通過三角形面積公式求出AF的長，再根據(jù)勾股定理求得BF、AC、BD的長，證明RtBPGRtBPF（HL），以此得

25、到AD的長，設APx，則PGPF6x，利用勾股定理求出AP的長，再利用勾股定理求出PD的長，通過BPBDPD即可求出線段BP的長當點F在點C的右側(cè)時，則CAFACF，P和F分別對應圖2中的P和F，如圖3所示，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得PDPD，再根據(jù)中的結(jié)論，可得BPBP+ PP【詳解】（1）AC平分鈍角BAE，BD平分ABC，BAE2BAD，ABC2ABD，BAE+ABC2（BAD+ABD）290180，AEBC；（2）解：（）BF（2+）CF；理由如下：BAD+ABD90，BDAC，CBD+BCD90，ABDCBD，BADBCD，ABBC，過點A作AHBC于H，如圖1所示：ABC45，AFA

26、B，ABH、BAF是等腰直角三角形，AHBHHF，BCABBH，BFABBH2BH，CFBFBC2BHBH（2）BH，BH （1+）CF，BF2（1+）CF（2+）CF；（）當點F在點C的左側(cè)時，如圖2所示：同（）得：BADBCD，ABBC10，CAFABD，BAD+ABD90，BCD+CAF90，AFC90，AFBC，則SABCBCAF10AF30，AF6，BF8，CFBCBF1082，AC2 ，SABCACBD2BD30，BD3，作PGAB于G，則PGPF，在RtBPG和RtBPF中， ，RtBPGRtBPF（HL），BGBF8，AGABBG2，ABCB，BDAC，ADCDAC，設APx，則PGPF6x，在RtAPG中，由勾股定理得：22+（6x）2x2，解得：x，AP，PD，BPBDPD；當點F在點C的右側(cè)時，P和F分別對應圖2中的P和F，如圖3所示 ，則CAFCAF，BDAC， APDAPD，是等腰三角形APAP，PDPD，BPBP+ PP；綜上所述，線段BP的長為或 【點睛】本題考查了三角形的綜合問題，掌握同旁內(nèi)角互補兩直線平行、等腰直角三角形的性質(zhì)以及判定、勾股定理、全等三角形的性質(zhì)以及判定是解題的關(guān)鍵