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1、2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1以二元一次方程組的解為坐標的點在平面直角坐標系的（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2如圖，為等邊三角形，為延長線上一點，CE=BD，平分，下列結(jié)論:(1)；(2)；(3)是等邊三角形，其中正確的個數(shù)為( )A0個B1個C2個D3個3如圖，、分別是、的中點，則下列結(jié)論：，其中正確有（ ）A個B個C個D個4圖中的小正方形邊長都相等，若，則點Q可能是圖中的（ ）A點DB點CC點BD點A5如圖，C為線段AE上一動點（不與A、E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結(jié)PQ

3、，以下五個結(jié)論：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60其中完全正確的是（ ）ABCD6要使分式有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD7如圖，中，的垂直平分線分別交于，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD8使分式有意義的x的取值范圍是（ ）Ax=2Bx2且x0Cx=0Dx29估計的值在（ ）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間10下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD11下列各式能用平方差公式計算的是（ ）ABCD12矩形的面積為18，一邊長為，則另一邊長為（ ）ABCD24二、填空題（每題4分，共24分）13已知一個多邊形的內(nèi)角和為540，則這個多邊形是_邊

4、形14如圖，點A、B的坐標分別為（0，2），(3，4)，點P為x軸上的一點，若點B關(guān)于直線AP的對稱點B恰好落在x軸上，則點P的坐標為_；15若a2+b219，a+b5，則ab_16如圖，矩形ABCD的邊AD長為2，AB長為1，點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-1，以A點為圓心，對角線AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點E，則這個點E表示的實數(shù)是_17中，點為延長線上一點，與的平分線相交于點，則的度數(shù)為_18不等式組的解是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，邊長分別為a,b的兩個正方形并排放在一起，請計算圖中陰影部分面積，并求出當a+b=16,ab=60時陰影部分的面積.20（8分）四邊形ABCD中，AB

5、C+D180，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F求證：（1）CBECDF；（2）AB+DFAF21（8分）如圖，直線l：y1x1與y軸交于點A，一次函數(shù)y2x+3圖象與y軸交于點B，與直線l交于點C，(1)畫出一次函數(shù)y2x+3的圖象；(2)求點C坐標；(3)如果y1y2，那么x的取值范圍是_22（10分）甲、乙二人做某種機械零件，已知每小時甲比乙少做8個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等（1）甲、乙二人每小時各做零件多少個？（2）甲做幾小時與乙做4小時所做機械零件數(shù)相等？23（10分）（1）如圖1，求證：（ 圖1）（2）如圖2，是等邊三角形，為三角形外一點，求證：（

6、 圖2）24（10分）求下列各式的值： (1)已知 ，求代數(shù)式 的值；(2)已知a=，求代數(shù)式(ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2 (-ab)的值25（12分）如圖，直線l與m分別是邊AC和BC的垂直平分線，它們分別交邊AB于點D和點E.（1）若，則的周長是多少？為什么？（2）若，求的度數(shù).26已知：如圖，在ABC中，CDAB于點D，E是AC上一點且1+290求證：DEBC參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】求出方程組的解，即可作出判斷【詳解】+得：2y=8，解得：y=4，把y=4代入得：x=3，則（3，4）在第一象限，故選：A【點睛】此題考查了二元一次方程組的

7、解，以及點的坐標，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出，求出，根據(jù)可證明即可證明與；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，求出，即可判斷出是等邊三角形【詳解】是等邊三角形，平分，在和中，故（2）正確；，故（1）正確；是等邊三角形，故（3）正確正確有結(jié)論有3個故選：D【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，要靈活運用等邊三角形的三邊相等、三個角相等的性質(zhì)3、C【分析】根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線平行于第三邊”可得，再由45角可證ABQ為等腰直角三角形，從而可得可得，進而證明，利用三角形的全等性質(zhì)求解即可【詳解】解：如圖所示：連接，延長交于點

8、，延長交于，延長交于，點為兩條高的交點，為邊上的高，即：，由中位線定理可得，故正確；，根據(jù)以上條件得，故正確；，故成立；無法證明，故錯誤綜上所述：正確的是，故選C【點睛】本題考點在于三角形的中位線和三角形全等的判斷及應(yīng)用解題關(guān)鍵是證明4、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定即可解決問題【詳解】解：觀察圖象可知MNPMFD故選：A【點睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型5、D【分析】由于ABC和CDE是等邊三角形，可知AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，從而證出ACDBCE，可推知AD=BE；由ACDBCE得CBE=DAC，加之ACB=DCE=60，A

9、C=BC，得到CQBCPA（ASA），再根據(jù)PCQ=60推出PCQ為等邊三角形，又由PQC=DCE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可知正確；根據(jù)CQBCPA（ASA），可知正確；根據(jù)DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，可知DQECDE，可知錯誤；利用等邊三角形的性質(zhì)，BCDE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到CBE=DEO，于是AOB=DAC+BEC=BEC+DEO=DEC=60，可知正確【詳解】解：等邊ABC和等邊CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+BCD=DCE+BCD，即ACD=BCE，ACDBCE（SAS），AD=BE，正確，ACDBCE，CBE=DAC，

10、又ACB=DCE=60，BCD=60，即ACP=BCQ，又AC=BC，CQBCPA（ASA），CP=CQ，又PCQ=60可知PCQ為等邊三角形，PQC=DCE=60，PQAE正確，CQBCPA，AP=BQ正確，AD=BE，AP=BQ，AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，DQECDE，故錯誤；ACB=DCE=60，BCD=60，等邊DCE，EDC=60=BCD，BCDE，CBE=DEO，AOB=DAC+BEC=BEC+DEO=DEC=60，正確故選：D6、A【分析】分式有意義的條件是分母不能為0即可【詳解】要使分式有意義，分母不為0，即x+1

11、0,x-1，則的取值范圍是x-1故選擇：A【點睛】本題考查分式有意義的條件問題，掌握分式有意義就是滿足分母不為0，會解不等式是關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BC75，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADB，EAEC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DABB，EACC，結(jié)合圖形計算即可【詳解】解：BAC105，BC75，邊AB和AC的垂直平分線分別交BC于D、E，DADB，EAEC，DABB，EACC，DAEBAC（BADEAC）BAC（BC）1057530，故選：C【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵8、

12、D【解析】根據(jù)分母不等于零列式求解即可.【詳解】由題意得2x-40，x2.故選D.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，當分母不等于零時，分式有意義；當分母等于零時，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關(guān).9、C【詳解】解：由363849，即可得67，故選C10、C【分析】函數(shù)是指：對于任何一個自變量x的值都有唯一確定的函數(shù)值y與之相對應(yīng).【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖象，選項C的圖象中，x取一個值，有兩個y與之對應(yīng)，故不是函數(shù).故選C【點睛】考點：函數(shù)的定義11、C【分析】根據(jù)平方差公式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解

13、】A相同字母的系數(shù)不同，不能用平方差公式計算；B含y的項系數(shù)符號相反，但絕對值不同，不能用平方差公式計算；C含y的項符號相同，含x的項符號相反，能用平方差公式計算；D含x、y的項符號都相反，不能用平方差公式計算故選：C【點睛】本題考查了平方差公式，注意兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，并且相同的項和互為相反數(shù)的項必須同時具有，熟記公式結(jié)構(gòu)是解答本題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)矩形的面積得出另一邊為，再根據(jù)二次根式的運算法則進行化簡即可【詳解】解：矩形的面積為18，一邊長為，另一邊長為=，故選：C【點睛】本題考查矩形的面積和二次根式的除法，能根據(jù)二次根式的運算法則進行化簡是解題的關(guān)鍵二

14、、填空題（每題4分，共24分）13、5.【解析】設(shè)這個多邊形是n邊形，由題意得，(n-2) 180=540,解之得，n=5.14、【分析】利用對稱的性質(zhì)結(jié)合A，B點坐標得出AB的解析式，進而分別得出符合題意的答案【詳解】設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，把A（0，2），B（3，4）代入得：，解得：，b=2，直線AB的解析式為：；點B與B關(guān)于直線AP對稱，APAB，設(shè)直線AP的解析式為：，把點A（0，2）代入得：c=2，直線AP的解析式為：，當y=0時，解得：，點P的坐標為：；故答案為【點睛】此題主要考查了坐標與圖形變化，利用分類討論得出對應(yīng)點位置進而求出其坐標是解題關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)整

15、式乘法的完全平方公式解答即可【詳解】解：(a+b)225，a2+2ab+b225，19+2ab=25，ab1故答案為：1【點睛】本題考查了整式乘法的完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握完全平方公式、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵16、1【解析】首先根據(jù)勾股定理計算出AC的長，進而得到AE的長，再根據(jù)A點表示-1，可得E點表示的數(shù)【詳解】AD長為2，AB長為1，AC=，A點表示-1，E點表示的數(shù)為：-1，故答案為-1.【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方和一定等于斜邊長的平方17、15【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到1=2，3=4，再

16、根據(jù)三角形外角性質(zhì)得1+2=3+4+A，1=3+D，則21=23+A，利用等式的性質(zhì)得到D=A，然后把A的度數(shù)代入計算即可【詳解】解：ABC的平分線與ACE的平分線交于點D，1=2，3=4，ACE=A+ABC，即1+2=3+4+A，21=23+A，1=3+D，D=A=30=15故答案為：15【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180和三角形外角性質(zhì)進行分析18、【分析】根據(jù)一元一次不等式組解集的確定方法，即可求解.【詳解】由，可得：；故答案是：.【點睛】本題主要考查確定一元一次不等式組的解集，掌握確定一元一次不等式組解集的口訣：“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大

17、小小無解”，是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、1【解析】由題意表示出AB，AD，CG、FG，進而表示出BG，陰影部分面積=正方形ABCD+正方形ECGF面積-三角形ABD面積-三角形FBG面積，求出即可【詳解】如圖，由題意得：AB=AD=a，CG=FG=b，BG=BC+CG=a+b，S陰影=S正方形ABCD+S正方形ECGF-S直角ABD-S直角FBG=ABAD+CGFG-ABAD-BGFG=a2+b2-a2-（a+b）b=（a2+b2-ab）= （a+b）2-3ab，a+b=16，ab=60，S陰影=（162-360）=1【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)

18、鍵20、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得到CE=CF，根據(jù)余角的性質(zhì)可得到EBC=D，已知CEAB，CFAD，從而利用AAS即可判定CBECDF（2）已知EC=CF，AC=AC，則根據(jù)HL判定ACEACF得AE=AF，最后證得AB+DF=AF即可試題解析：證明：（1）AC平分BAD，CEAB，CFADCE=CFABC+D=180，ABC+EBC=180EBC=D在CBE與CDF中， ,CBECDF；（2）在RtACE與RtACF中， ACEACFAE=AFAB+DF=AB+BE=AE=AF21、 (1)畫圖見解析；(1)點C坐標為(1，)；(3

19、)x1【解析】（1）分別求出一次函數(shù)y1x+3與兩坐標軸的交點，再過這兩個交點畫直線即可；（1）將兩個一次函數(shù)的解析式聯(lián)立得到方程組，解方程組即可求出點C坐標；（3）根據(jù)圖象，找出y1落在y1上方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍即可【詳解】解：(1)y1x+3，當y10時，x+30，解得x4，當x0時，y13，直線y1x+3與x軸的交點為(4，0)，與y軸的交點B的坐標為(0，3)圖象如下所示：(1)解方程組，得，則點C坐標為(1，)；(3)如果y1y1，那么x的取值范圍是x1故答案為(1)畫圖見解析；(1)點C坐標為(1，)；(3)x1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，兩直線交點坐標的求法

20、，一次函數(shù)與一元一次不等式，需熟練掌握22、（1）甲每小時做32個零件，乙每小時做1個零件；（2）5小時【分析】（1）設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x+8）個零件，根據(jù)工作時間工作總量工作效率結(jié)合甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)甲所需的時間乙每小時加工零件的個數(shù)4甲每小時加工零件的個數(shù)，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x+8）個零件，依題意，得：，解得：x32，經(jīng)檢驗，x32是原方程的解，且符合題意，x+81答：甲每小時做32個零件，乙每小時做1個零件（2）14325（小時

21、）答：甲做5小時與乙做4小時所做機械零件數(shù)相等【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用及分式方程的解法的運用，解答時根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時對求出的根必須檢驗，這是解分式方程的必要步驟.23、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）根據(jù)題意證明ABEADC即可求解；（2）延長CP至B，使PB=PA，連接AB，證APB為等邊三角形得AP=PB=AB，再證BACPAE得EP=BC，可得.【詳解】（1）即又，ABEADC (2)如圖，延長CP至B，使PB=PA，連接AB，APB=60，又PB=PA，APB為等邊三角形，AP=PB=AB,BAP=60，是等邊三角形，AC=AE,EAC=60，B

22、AP =EAC，BAP +PAC=EAC +PAC，即：BAC=PAE，在BAC和PAE中， BACPAE (SAS)，BC=PE，BC=BP+PC=AP+ PC，.【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知的等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法.24、 (1)，；(2)，【分析】(1)代數(shù)式利用多項式乘以多項式、完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，將已知等式變形后代入計算即可求出值；(2) 中括號內(nèi)利用多項式乘以多項式展開，合并同類項后，再利用多項式除以單項式化成最簡式，然后把的值代入計算即可【詳解】(1) ，即，原式；(2) (ab+1) (ab- 2) - 2a

23、2b2 +2 (-ab)，原式【點睛】本題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵25、（1）10；（2）【分析】根據(jù)垂直平分線定理即可推出，同理，即的周長為10由垂直平分線定理可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即，再由三角形外角和定理得 ，即可計算出.【詳解】解：（1）的周長為10l是AC的垂直平分線同理的周長（2）l是AC的垂直平分線同理，聯(lián)立，解得：【點睛】本題考查垂直平分線和三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握垂直平分線定理推出=AB是解題關(guān)鍵.26、見解析【分析】依據(jù)同角的余角相等，即可得到32，即可得出DEBC【詳解】解：證明：CDAB（已知），1+390（垂直定義）1+290（已知），32（同角的余角相等）DEBC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行