《2023學(xué)年江蘇省重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年江蘇省重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析.doc（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1以下列各組線(xiàn)段長(zhǎng)為邊，不能組成三角形的是（）A8cm，7cm，13cm B6cm，6cm，12cm C5cm，5cm，2cm D10cm，15cm，17cm2將分式中的的值同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式的值（ ）A擴(kuò)大2倍B縮小到原來(lái)的C保持不變D無(wú)法確定3三個(gè)等邊三角形的擺放位置如圖所示，若，則的度數(shù)為（ ）ABC

2、D4如圖1，已知ABC的六個(gè)元素,則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中能和ABC完全重合的是（）A丙和乙B甲和丙C只有甲D只有丙5在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，那么點(diǎn)A一定在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6下列各式中，正確的是（）A3 2Ba3 a2=a6C(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2D5m + 2m = 7m27已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900，則這個(gè)多邊形是（ ）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形8下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ）ABCD9吉安市騾子山森林公園風(fēng)光秀麗，2018年的國(guó)慶假期每天最高氣溫（單位：）分別是：22，23，22，23，x，1，1，

3、這七天的最高氣溫平均為23，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A23B1C15D2510小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來(lái)相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是（ ）A，B，C，D，11若是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)的值是（ ）A11B21或 CD21或12下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能組成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C12，5，6D3，4，5二、填空題（每題4分，共24分）13已知平行四邊形中，則這個(gè)平行四邊形的面積為_(kāi)14如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面積分別為2，5，1，1則

4、正方形D的面積是_15某種商品的進(jìn)價(jià)為150元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為225元，由于銷(xiāo)售情況不好，商店準(zhǔn)備降價(jià)出售，但要保證利潤(rùn)不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，請(qǐng)列出不等式_.16分解因式：ax2-9a= 17如圖，中，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，平分給出下列結(jié)論：；其中正確的結(jié)論是_18如圖，在長(zhǎng)方形ABCD的邊AD上找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離之和最短，則點(diǎn)P的位置應(yīng)該在_三、解答題（共78分）19（8分）甲、乙兩人同時(shí)從相距千米的地勻速前往地，甲乘汽車(chē)，乙騎電動(dòng)車(chē)，甲到達(dá)地停留半個(gè)小時(shí)后按原速返回地，如圖是他們與地之間的距離（千米）與經(jīng)過(guò)的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖像（1） ，并寫(xiě)出它的實(shí)際意

5、義 ；（2）求甲從地返回地的過(guò)程中與之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）已知乙騎電動(dòng)車(chē)的速度為千米/小時(shí)，求乙出發(fā)后多少小時(shí)與甲相遇？20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)為（1）求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式（2）若點(diǎn)D在第二象限，是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)（3）在軸上是否存在一點(diǎn)P使為等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)21（8分）設(shè)，則的最小值為_(kāi)22（10分）（1）計(jì)算；（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值23（10分）如圖，點(diǎn)C、E、B、F在一條直線(xiàn)上，ABCF于B，D

6、ECF于E，AC=DF，AB=DE求證：CE=BF24（10分）如圖，在中，為上一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)25（12分）如圖， 平分交于，交于，（1）求證：；（2）26如圖所示,在ABC 中,ABC和ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作EFBC,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.(1)若ABC=40,ACB=60,求BOE+COF的度數(shù);(2)若AEF的周長(zhǎng)為8 cm,且BC=4 cm,求ABC的周長(zhǎng).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、

7、8+713，能組成三角形；B、6+612，不能組成三角形；C、2+55，能組成三角形；D、10+1517，能組成三角形故選：B【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)2、A【分析】根據(jù)已知得出，求出后判斷即可【詳解】解：將分式中的、的值同時(shí)擴(kuò)大2倍為，即分式的值擴(kuò)大2倍，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力3、B【分析】先根據(jù)圖中是三個(gè)等邊三角形可知三角形各內(nèi)角均等于60，用表示出中間三角形的各內(nèi)角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出答案【詳解】解：如圖所示，圖中三個(gè)等邊三角形，由三角形的內(nèi)角和定理可知

8、：，即，又，故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟悉等邊三角形各內(nèi)角均為60是解答此題的關(guān)鍵4、B【解析】根據(jù)全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看圖形中含有的條件是否與定理相符合即可解：甲、邊a、c夾角是50，符合SAS甲正確；乙、邊a、c夾角不是50，乙錯(cuò)誤；丙、兩角是50、72，72角對(duì)的邊是a，符合AAS，丙正確故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(a,b)，第一象限：a1，b1；第二象限：a1；第三象限：a1，b1，b1，b1；第二象

9、限：a1；第三象限：a1，b1，b16、A【分析】比較兩個(gè)二次根式的大小可判別A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算法則分別計(jì)算可判斷B、C、D的正誤【詳解】A、，故該選項(xiàng)正確；B、 ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式大小的比較，同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵7、C【解析】試題分析：多邊形的內(nèi)角和公式為（n2）180，根據(jù)題意可得：（n2）180=900，解得：n=1考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理8、B【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【詳解】A、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，不是無(wú)

10、理數(shù)；B、是無(wú)理數(shù)；C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)；D、是整數(shù)，是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)9、A【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，求解x的值，繼而利用眾數(shù)的概念可得答案【詳解】解：根據(jù)題意知，22+23+22+23+x+1+1237，解得：x23，則數(shù)據(jù)為22，22，23，23，23，1，1，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為23，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)和眾數(shù)的概念10、D【分析】確定有關(guān)平行四邊形，關(guān)鍵是確定平行四邊形的四

11、個(gè)頂點(diǎn)，由此即可解決問(wèn)題【詳解】只有兩塊角的兩邊互相平行，且中間部分相聯(lián)，角的兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)就是平行四邊形的頂點(diǎn)，帶兩塊碎玻璃，就可以確定平行四邊形的大小故選D【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的定義以及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解如何確定平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，四個(gè)頂點(diǎn)的位置確定了，平行四邊形的大小就確定了，屬于中考?？碱}型11、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得出答案.【詳解】是一個(gè)完全平方式，或，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷，兩條較短的線(xiàn)段長(zhǎng)度之和大于第三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度即可判定這三條線(xiàn)段能構(gòu)

12、成一個(gè)三角形【詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)?+48，所以A中的三條線(xiàn)段不能組成三角形；B選項(xiàng)中，因?yàn)?+6=11，所以B中的三條線(xiàn)段不能組成三角形；C選項(xiàng)中，因?yàn)?+65，所以D中的三條線(xiàn)段能組成三角形.故選D.【點(diǎn)睛】判斷三條線(xiàn)段能否組成三角形，根據(jù)“三角形三邊間的關(guān)系”，只需看較短兩條線(xiàn)段的和是否大于最長(zhǎng)線(xiàn)段即可，“是”即可組成三角形，“否”就不能組成三角形.二、填空題（每題4分，共24分）13、40【分析】作高線(xiàn)CE，利用30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半求得高CE，再運(yùn)用平行四邊形的面積公式計(jì)算即可【詳解】過(guò)C作CEAB于E，在RtCBE中，B=30，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，

13、解題的關(guān)鍵是熟悉平行四邊形的面積公式，熟練運(yùn)用 “30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半”求解14、2【分析】設(shè)中間兩個(gè)正方形和正方形D的面積分別為x，y，z，然后有勾股定理解答即可【詳解】解：設(shè)中間兩個(gè)正方形和正方形D的面積分別為x，y，z，則由勾股定理得：x2+57；y1+z；7+y7+1+z1；即正方形D的面積為：z2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，掌握在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵15、225-x150(1+10%)【解析】首先由題意得出不等關(guān)系為利潤(rùn)等于10%，然后列出不等式為225-x150(1+10%)即可.【詳解】設(shè)商店

14、降價(jià)x元出售，由題意得225-x150(1+10%).故答案為：225-x150(1+10%).【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解16、【分析】先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】解：ax2-9a=a(-9)=a(x+3)(x-3).故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)等角的余角相等即可得到結(jié)果，故正確；如果EBC=C，則C=ABC，由于BAC=90，那么C=30，但C不一定等于30，故錯(cuò)誤；由BE、AG分別是ABC、DA

15、C的平分線(xiàn)，得到ABF=EBD由于AFE=BAD+FBA，AEB=C+EBD，得到AFE=AEB，可得正確；連接EG，先證明ABNGBN，得到AN=GN，證出ANEGNF，得NAE=NGF，進(jìn)而得到GFAE，故正確；由AE=AF，AE=FG，而AEF不一定是等邊三角形，得到EF不一定等于AE，于是EF不一定等于FG，故錯(cuò)誤【詳解】BAC=90，ADBC，C+ABC=90，C+DAC=90，ABC+BAD=90，ABC=DAC，BAD=C，故正確；若EBC=C，則C=ABC，BAC=90，那么C=30，但C不一定等于30，故錯(cuò)誤；BE、AG分別是ABC、DAC的平分線(xiàn)，ABF=EBD，AFE=B

16、AD+ABF，AEB=C+EBD，又BAD=C，AFE=AEF，AF=AE，故正確；AG是DAC的平分線(xiàn)，AF=AE，ANBE，F(xiàn)N=EN，在ABN與GBN中，ABNGBN（ASA），AN=GN，又FN=EN，ANE=GNF，ANEGNF（SAS），NAE=NGF，GFAE，即GFAC，故正確；AE=AF，AE=FG，而AEF不一定是等邊三角形，EF不一定等于AE，EF不一定等于FG，故錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)定理，全等三角形的判定和性質(zhì)定理，直角三角形的性質(zhì)定理，掌握掌握上述定理，是解題的關(guān)鍵18、AD的中點(diǎn)【詳解】分析：過(guò)AD作C點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性

17、質(zhì)或線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出AC=PC，從而根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，得出這時(shí)的P點(diǎn)使BP+PC的之最短.詳解：如圖，過(guò)AD作C點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得：PC=PC，CD=CD四邊形ABCD是矩形AB=CDABPDCPAP=PD即P為AD的中點(diǎn).故答案為P為AD的中點(diǎn).點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題，矩形的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)得出動(dòng)點(diǎn)P所在的位置是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）2.5；甲從A地到B地，再由B地返回到A地一共用了2.5小時(shí)；（2）y=-90x+225（1.5x2.5）；（3）1.8小時(shí).【分析】（1）根據(jù)路程時(shí)間可得甲人的速度，即可求得返回的時(shí)間

18、，從而可求出a的值；（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)圖象可得直線(xiàn)經(jīng)過(guò)（1.5，90）以及（2.5，0），利用待定系數(shù)法把此兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，即可求出一次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)返回可得自變量的取值范圍；（3）求出乙的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立方程組求解即可.【詳解】（1）901=90（千米/時(shí)）；9090=1（小時(shí)）a=1.5+1=2.5（時(shí)）A表示的實(shí)際意義是：甲從A地到B地，再由B地返回到A地一共用了2.5小時(shí)；（2）設(shè)甲從B地返回A地的過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)圖象知，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)（1.5，90）和（2.5，0），解得， 所以y=-90x+225（1.5x2.

19、5）；（3）由乙騎電動(dòng)車(chē)的速度為35千米/小時(shí)，可得：y=35x，由，解得，答：乙出發(fā)后1.8小時(shí)和甲相遇【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是看懂圖象所表示的意義，利用待定系數(shù)法求出甲從B地返回A地的過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式20、（1），；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為或；（3）或或或【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可解決；（2）分兩種情形討論，添加輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形即可求出點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）分OPOC、CPCO、PCPO三種情形即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，正比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，一次函數(shù)為（2）當(dāng)時(shí)，如圖1，作軸垂足為M，在與中：，當(dāng)時(shí)，作軸垂足為N

20、，同理得，D點(diǎn)坐標(biāo)為或（3）設(shè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，或，當(dāng)時(shí)，或（舍），當(dāng)時(shí)，即：或或或【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，學(xué)會(huì)分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是正確解題的關(guān)鍵21、【分析】把M化成完全平方的形式，再示出其最小值即可【詳解】當(dāng)且僅當(dāng)，表達(dá)式取得最小值故答案為：【點(diǎn)睛】考查了完全平方公式，解題關(guān)鍵是把整式化成完全平方的形式22、（1）；（2）或【分析】（1）先計(jì)算算術(shù)平方根、立方根、絕對(duì)值運(yùn)算、零指數(shù)冪，再計(jì)算實(shí)數(shù)的加減法即可得；（2）利用平方根的性質(zhì)解方程即可得【詳解】（1）原式，；（2），或，即x的值為或【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方

21、根、零指數(shù)冪、利用平方根的性質(zhì)解方程等知識(shí)點(diǎn)，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵23、見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)直角三角形全等的判定方法證得RtABCRtDEF（HL），則BC=EF，即CE=BF【詳解】證明：ABCD，DECF，ABC=DEF=90在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEF（HL）BC=EFBCBE=EFBE即：CE=BF【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL（直角三角形）判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（1

22、）先求出，根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，可得，從而得出，然后根據(jù)等邊對(duì)等角可得，然后利用外角的性質(zhì)和等角對(duì)等邊可證出，再利用等角對(duì)等邊可得，從而得出，最后利用ASA即可證出；（2）先根據(jù)已知條件即可求出BD和CD，從而求出DF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出FC和FG，從而求出CG，最后根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出【詳解】（1）證明：連接，即，在和中；解：（2），在中，【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定及性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、等邊對(duì)等角和等角對(duì)等邊和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）

23、證明見(jiàn)解析【分析】（1）證明ABDACF即可得到結(jié)論；（2）由（1）得ABD=ACF，CDE=BDA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得CED=BAD=90，即BECF，結(jié)合BD平分ABC可證明BC=BF【詳解】（1）BAC=90，CAF=90，BAC=CAF，又AB=AC，AD=AF，ABDACF，ABD=ACF；（2）在CDE和BDA中 DEC+CDE+DCE=180，ABD+BDA+BAD=180又ABD=ACF，CDE=BDA，CED=BDA=90，CEB=FEB=90，BD平分ABCCBE=FBE又BE為公共邊，CEBFEB，BC=BF【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全

24、等三角形的判定定理，證明三角形全等是證明線(xiàn)段或角相等的重要手段26、（1）BOE+COF=50；（2）12cm.【解析】（1）兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，以及根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)，可得到 從而求得BOE+COF的度數(shù).（2）根據(jù),可得FOC、EOB均為等腰三角形，由此把AEF的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC+AB，進(jìn)而可得到ABC的周長(zhǎng)【詳解】解:(1)EFBC,OCB=COF,OBC=BOE.又BO,CO分別是BAC和ACB的角平分線(xiàn),COF=FCO=ACB=30,BOE=OBE=ABC=20.BOE+COF=50.(2)COF=FCO,OF=CF.BOE=OBE,OE=BE.AEF的周長(zhǎng)=AF+OF+OE+AE=AF+CF+BE+AE=AB+AC=8 cm.ABC的周長(zhǎng)=8+4=12(cm).【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和等腰三角形的判定及性質(zhì)；對(duì)相等的線(xiàn)段進(jìn)行有效等量代換是解答本題的關(guān)鍵