《2023學(xué)年浙江省嘉興市名校數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年浙江省嘉興市名校數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析.doc（26頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1甲乙兩地相距420千米,新修的高速公路開通后,在甲、乙兩地行駛的長途客運車平均速度是原來的1.5倍,進而從甲地到乙地的時間縮短了2小時設(shè)原來的平均速度為x千米/時,可列方程為（）ABCD2在，0，3，這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A B C D3關(guān)于的分式方程，下列說法正確的是（ ）A方程的解是B時，方程的

2、解是正數(shù)C時，方程的解為負(fù)數(shù)D無法確定4下列等式中，正確的是（ ）ABCD5如圖，AD是ABC的角平分線，若AB：AC=9：4，則BD：CD等于（ ）A3：2B9：4C4：9D2：36在（每兩個1之間的0依次增加1個）中，無理數(shù)有（ ）A2個B3個C4個D5個7如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形，兩直角邊分別為3m和4m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長（計算時視管道為線，中心O為點）是（ ）A2mB3mC4mD6m8如圖，ABC的兩個外角的平分線相交于D，若B=50，則ADC=()A60B80C65D409如圖，中，的垂直平分線

3、交于點，交于點，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD10在給出的一組數(shù)據(jù)0，3.14，中，無理數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在RtABC中，C90點O是AB的中點，邊AC6，將邊長足夠大的三角板的直角頂點放在點O處，將三角板繞點0旋轉(zhuǎn)，始終保持三角板的直角邊與AC相交，交點為點E，另條直角邊與BC相交，交點為D，則等腰直角三角板的直角邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE的長度之和為_12如圖，在中，有，點為邊的中點則的取值范圍是_13如果關(guān)于的方程的解為，則_14如果一個三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2+c2+506a+8b+10c，那么這個

4、三角形一定是_15如圖，函數(shù)和的圖像相交于點A（m，3），則不等式的解集為_16如圖，點、分別是、的中點，若，則_17的值是_；的立方根是_.18分解因式：xx3_三、解答題(共66分)19（10分）（習(xí)題再現(xiàn)）課本中有這樣一道題目：如圖，在四邊形中，分別是的中點，.求證：.（不用證明）（習(xí)題變式）（1）如圖，在“習(xí)題再現(xiàn)”的條件下，延長與交于點，與交于點，求證：.（2）如圖，在中，點在上，分別是的中點，連接并延長，交的延長線于點，連接，求證：.20（6分）計算（1）（2）先化簡再求值：，其中21（6分）某手機店銷售部型和部型手機的利潤為元，銷售部型和部型手機的利潤為元.(1)求每部型手機和型

5、手機的銷售利潤；(2)該手機店計劃一次購進，兩種型號的手機共部，其中型手機的進貨量不超過型手機的倍，設(shè)購進型手機部，這部手機的銷售總利潤為元.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；該手機店購進型、型手機各多少部，才能使銷售總利潤最大？(3)在(2)的條件下，該手機店實際進貨時，廠家對型手機出廠價下調(diào)元，且限定手機店最多購進型手機部，若手機店保持同種手機的售價不變，設(shè)計出使這部手機銷售總利潤最大的進貨方案.22（8分）（問題解決）一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個問題：如圖1，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，PA=1，PB=2，PC=1你能求出APB的度數(shù)嗎？小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：將BPC繞

6、點B逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到BPA，連接PP，求出APB的度數(shù)；思路二：將APB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90，得到CPB，連接PP，求出APB的度數(shù)請參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程（類比探究）如圖2，若點P是正方形ABCD外一點，PA=1，PB=1，PC=，求APB的度數(shù)23（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（4，0），B（0，4），點C是x軸負(fù)半軸上的一動點，連接BC，過點A作直線BC的垂線，垂足為D，交y軸于點E（1）如圖（1），判斷與是否相等（直接寫出結(jié)論，不需要證明）.若OC=2，求點E的坐標(biāo)（2）如圖（2），若OC4時，請問（2）的結(jié)論是否成立？若成立，畫出圖形，并證明；若不成立，說明

7、理由24（8分）已知點A（a+2b，1），B（7，a2b）（1）如果點A、B關(guān)于x軸對稱，求a、b的值；（2）如果點A、B關(guān)于y軸對稱，求a、b的值25（10分）隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售,據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少方元?(2)若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)，請你幫助該公司設(shè)計購買方案；(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利

8、8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元？26（10分）如圖，直線l1l2，直線l3交直線l1于點B，交直線l2于點D，O是線段BD的中點過點B作BAl2于點A，過點D作DCl1于點C，E是線段BD上一動點（不與點B，D重合），點E關(guān)于直線AB，AD的對稱點分別為P，Q，射線PO與射線QD相交于點N，連接PQ（1）求證：點A是PQ的中點；（2）請判斷線段QN與線段BD是否相等，并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)原來的平均速度為x千米/時，高速公路開通后的平均速度為1.5

9、x千米/時，根據(jù)走過相同的距離時間縮短了2小時，列方程即可【詳解】解：設(shè)原來的平均速度為x千米/時，由題意得，故選：B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程2、C【解析】試題分析：根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相比，絕對值大的反而小. 因此，四個數(shù)中，最大的數(shù)是3.故選C.考點：實數(shù)的大小比較.3、C【解析】方程兩邊都乘以-5，去分母得：=-5，解得：=+5，當(dāng)-50，把=+5代入得：+5-50，即0，方程有解，故選項A錯誤；當(dāng)0且5，即+50，解得：-5，則當(dāng)-5且0時，方程的解為正數(shù)，故選項B錯

10、誤；當(dāng)0，即+50，解得：-5，則-5時，方程的解為負(fù)數(shù)，故選項C正確；顯然選項D錯誤故選C4、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、原式，故A錯誤B、原式，故B錯誤C、原式，故C正確D、由變形為必須要在x+20的前提下，題目沒有說，故D錯誤故選：C【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型5、B【分析】先過點B作BEAC交AD延長線于點E，由于BEAC，利用平行線的性質(zhì)，DBE=C，E=CAD可得，BDECDA，再利用相似三角形的性質(zhì)可有，再利用AD是BAC角平分線，又知E=DAC=BAD，于是BE=AB，等量代換即可證【詳解】過點B作B

11、EAC交AD延長線于點E，BEACDBE=C，E=CADBDECDA又AD是BAC角平分線E=DAC=BADBE=ABAB：AC=9：4BD：CD=9：4故選：B【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)定理、相似三角形的判定和性質(zhì)，角平分線性質(zhì)6、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】3.14、0、屬于有理數(shù)；無理數(shù)有：，2.010010001（每兩個1之間的0依次增加1個）共3個故選：B【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等

12、；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)7、B【解析】根據(jù)ABC的面積=AOB的面積+BOC的面積+AOC的面積即可求解【詳解】解：在直角ABC中，BC=4m，AC=3m則中心O到三條支路的距離相等，設(shè)距離是rABC的面積=AOB的面積+BOC的面積+AOC的面積34=5r+4r+3rr=1故O到三條支路的管道總長是13=3m故選：B【點睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，三角形內(nèi)心到三角形的各邊的距離相等，利用三角形的面積的關(guān)系求解是解題的關(guān)鍵8、C【分析】利用三角形的外角定理及內(nèi)角定理推出ADC與B的關(guān)系，進而代入數(shù)據(jù)求出結(jié)果【詳解】設(shè)的兩個外角為、則（三角形的

13、內(nèi)角和定理），利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和可知，故選：【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理及外角定理，熟記基本定理并靈活運用是解題關(guān)鍵9、A【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AB=2BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)判斷即可【詳解】C=90，A=30，ABC=60，AB=2BC，DE是AB的垂直平分線，DA=DB，故B正確，不符合題意；DA=DB，BDBC，ADBC，故A錯誤，符合題意；DBA=A=30，DBE=DBC，又DEAB，DCBC，DE=DC，故C正確，不符合題意；AB=2BC，AB=2AE，BC

14、=AE，故D正確，不符合題意；故選：A【點睛】考查的是直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵10、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：這一組數(shù)中，無理數(shù)有：， 共3個故選：C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像11111111111，等有這樣規(guī)律的數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】連

15、接OC，證明OCDOBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD=BE即可解決問題；【詳解】連接OCACBC，AOBO，ACB90，ACOBCOACB45，OCAB，AB45，OCOB，BOD+EOD+AOE180，EOD90，BOD+AOE90，又COE+AOE90，BODCOE，在OCE和OBD中，OCEOBD（ASA），CEBD，CE+CDBD+CDBCAC1故答案為：1點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)題意延長AD至E，使DE=AD，根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，然后利用“邊角邊”證明ABD

16、和ECD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CE=AB，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊只差小于第三邊求出AE，然后求解即可【詳解】解：如圖，延長AD至E，使DE=AD，AD是ABC中BC邊上的中線，BD=CD，在ABD和ECD中，ABDECD（SAS），CE=AB=5，AC=7，5+7=12，7-5=2，2AE12，1AD1故答案為：1AD1【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，“遇中線，加倍延”構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)題意直接將x=2代入分式方程，即可求a的值【詳解】解：關(guān)于的方程的解為，將x=2代入分式方程有：，解得.故答案為：.【點

17、睛】本題考查分式方程的解，熟練掌握分式方程的解與分式方程的關(guān)系并代入求值是解題的關(guān)鍵14、直角三角形【解析】由已知可得（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，求出a,b,c，再根據(jù)勾股定理逆定理可得.【詳解】a2+b2+c2+50=6a+8b+10ca2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0即a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0a=3，b=4，c=5a2+b2=c2故答案為：直角三角形【點睛】掌握非負(fù)數(shù)性質(zhì)和勾股定理逆定理.15、x-1【分析】由圖象可知，在點A的左側(cè)，函數(shù)的圖像在的圖像的上方，即，所以求出點A的坐標(biāo)后結(jié)

18、合圖象即可寫出不等式的解集【詳解】解：和的圖像相交于點A（m，3），交點坐標(biāo)為A（-1，3），由圖象可知，在點A的左側(cè)，函數(shù)的圖像在的圖像的上方，即不等式的解集為x-1故答案是：x-1【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，用圖象法解不等式的關(guān)鍵是找到y(tǒng)相等時的分界點，觀察分界點左右圖象的變化趨勢，即可求出不等式的解集，重點要掌握利用數(shù)形結(jié)合的思想16、1【分析】根據(jù)中線的性質(zhì)即可求解【詳解】點、分別是、的中點，AD是ABC的中線，DE是ADC的中線，故答案為：1【點睛】此題主要考查中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中線平分三角形的面積17、4 2 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義

19、進行解答【詳解】解：=4，=8，=2.故答案為：4；2【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根和立方根的定義，關(guān)鍵在于熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的定義，仔細(xì)讀題，小心易錯點.18、x(1x)(1x)【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案【詳解】xx3x（1x2）x（1x）（1x）故答案為x（1x）（1x）【點睛】本題考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式法是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)中位線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)即可求解；（2）連接，取的中點，連接，根據(jù)中位線的性質(zhì)證明為等邊三角形，再根據(jù)得到，得到，即可求解.【詳解】解：（

20、1） 分別是的中點，.，.， ，.（2）連接，取的中點，連接.，H分別是，BD的中點，.，.，為等邊三角形.，.【點睛】該題以三角形為載體，以考查三角形的中位線定理、等腰三角形的判定等重要幾何知識點為核心構(gòu)造而成；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答20、（1）；（2），【分析】（1）根據(jù)分式的減法法則計算即可；（2）先根據(jù)分式的各個運算法則化簡，然后代入求值即可【詳解】解:當(dāng)時，原式【點睛】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的各個運算法則是解決此題的關(guān)鍵21、 (1)每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元；(2)；手機店購進部型手機和部型手機的銷售利

21、潤最大；(3)手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.【解析】（1）設(shè)每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）根據(jù)總利潤=銷售A型手機的利潤+銷售B型手機的利潤即可列出函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)題意，得，解得，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得當(dāng)當(dāng)時，取最大值；（3）根據(jù)題意，然后分當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，三種情況進行討論求解即可.【詳解】解：(1)設(shè)每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元.根據(jù)題意，得，解得答：每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元.(2)根據(jù)題意，得，即.根據(jù)題意，得，解得.，隨的增大而減小.為正整數(shù)，當(dāng)時，取最大值，.即手機

22、店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.(3)根據(jù)題意，得.即，.當(dāng)時，隨的增大而減小，當(dāng)時，取最大值，即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大；當(dāng)時，即手機店購進型手機的數(shù)量為滿足的整數(shù)時，獲得利潤相同；當(dāng)時，隨的增大而增大，當(dāng)時，取得最大值，即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的增減性.22、（1）見解析；（2）見解析.【解析】分析：（1）先利用旋轉(zhuǎn)求出PBP=90，BP=BP=2，AP=CP=1，利用勾股定理求出PP，進而判斷出APP是直角三角形，得出APP=90，即可得出結(jié)論；（2）

23、同（1）的思路一的方法即可得出結(jié)論詳解：（1）如圖1，將BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到BPA，連接PP，ABPCBP，PBP=90，BP=BP=2，AP=CP=1，在RtPBP中，BP=BP=2，BPP=45，根據(jù)勾股定理得，PP=BP=2，AP=1，AP2+PP2=1+8=9，AP2=12=9，AP2+PP2=AP2，APP是直角三角形，且APP=90，APB=APP+BPP=90+45=115；（2）如圖2，將BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到BPA，連接PP，ABPCBP，PBP=90，BP=BP=1，AP=CP=，在RtPBP中，BP=BP=1，BPP=45，根據(jù)勾股定理得，PP=BP

24、=，AP=1，AP2+PP2=9+2=11，AP2=（）2=11，AP2+PP2=AP2，APP是直角三角形，且APP=90，APB=APPBPP=9045=45點睛：此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵23、（1），理由見詳解； （2）見詳解；（3）結(jié)論依然成立，理由見詳解【分析】（1）通過得出，再通過等量代換即可得出；通過AAS證明，得出，從而可確定點E的坐標(biāo)；（2）過點O分別作OGAE于點G，OHBC于點H，通過得出，從而得出，最后利用角平分線性質(zhì)定理的逆定理即可得出結(jié)論；（3）過點O分別作OMAE于點G，

25、ONCB于BC于點H，先證明，通過得出，從而得出，最后利用角平分線性質(zhì)定理的逆定理即可得出結(jié)論【詳解】（1），理由如下： 在和中, （2）過點O分別作OGAE于點G，OHBC于點H OGAE，OHBC點O在的平分線上DO平分（3）結(jié)論依然成立，理由如下：過點O分別作OMAE于點G，ONCB于BC于點H 在和中, OMAE，ONBC點O在的平分線上DO平分【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理的逆定理，掌握角平分線性質(zhì)定理的逆定理和全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案（2）

26、根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案【詳解】解：（1）點A、B關(guān)于x軸對稱，解得：；（2）點A、B關(guān)于y軸對稱，解得：【點睛】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的軸對稱變換，關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的兩點，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)25、（1）A種型號的汽車每輛進價為25萬元，B種型號的汽車每輛進價為10萬元；（2）三種購車方案，方案詳見解析；（3）購買A種型號的汽車2輛，B種型號的汽車15輛，可獲得最大利潤，最大利潤為91000元【分析】（1）設(shè)A種型號的汽車每輛進價為x萬元，B種型號的

27、汽車每輛進價為y萬元，根據(jù)題意列出方程組求解即可.（2）設(shè)購買A種型號的汽車m輛，B種型號的汽車n輛，根據(jù)題意列出方程，找出滿足題意的m，n的值.（3）根據(jù)題意可得，銷售一輛A型汽車比一輛B型汽車獲得更多的利潤，要獲得最大的利潤，需要銷售A型汽車最多，根據(jù)（2）中的購買方案選擇即可.【詳解】（1）設(shè)A種型號的汽車每輛進價為x萬元，B種型號的汽車每輛進價為y萬元，根據(jù)題意可得,解得綜上，A種型號的汽車每輛進價為25萬元，B種型號的汽車每輛進價為10萬元（2）設(shè)購買A種型號的汽車m輛，B種型號的汽車n輛，根據(jù)題意可得25m+10n=200，且m,n是正整數(shù)當(dāng)m=2，n=15當(dāng)m=4，n=10當(dāng)m=6，n=5購買方案有三種，分別是方案1：購買A種型號的汽車2輛，B種型號的汽車15輛；方案2：購買A種型號的汽車4輛，B種型號的汽車10輛；方案3：購買A種型號的汽車6輛，B種型號的汽車5輛.（3）方案1：方案2：；方案3：73000（元）即方案1可獲得最大利潤，最大利潤為91000元.【點睛】本題考查二元一次方程組的實際