《2023學(xué)年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)陳毅中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)陳毅中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析.doc（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1人體一根頭發(fā)的直徑約為米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）ABCD2下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（ ）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P在x軸上，若以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等

2、腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)4如圖，時(shí)鐘在下午4：00時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)纬傻膴A角是（ ）A60B90C120D1505一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為，則的值有可能是下列哪個(gè)數(shù)（ ）ABCD6下列運(yùn)算正確的是(ABCD7下列運(yùn)算中，正確的是（）A（a2）3=a5B3a22a=aCa2a4=a6D（2a）2=2a28如圖，在ABC中，BAC=60，BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DEAB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，現(xiàn)有下列結(jié)論：DE=DF；DE+DF=AD；AM平分ADF；AB+AC=2AE；其中正確的有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)9若是完全平方式

3、，則的值是（ ）ABC+16D1610下列計(jì)算結(jié)果，正確的是（ ）ABCD11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)，在射線上，點(diǎn)，在射線上，均為等邊三角形，依此類推，若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（ ）ABCD12如果，那么的值為（ ）A9BCD5二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB、AC分別交于點(diǎn)D、F，BF8，CF2，則AC_14如圖，ABDCBD，若A=80，ABC=70，則ADC的度數(shù)為 15若點(diǎn)P（2a，2a+5）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值為_16如圖，在中，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的值是_.17已知一個(gè)多邊形的

4、每一個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 18二次三項(xiàng)式是完全平方式,則的值是_三、解答題（共78分）19（8分）A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行，假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車時(shí)間t(h)的一次函數(shù)，如圖所示（1）求乙的s乙與t之間的解析式；（2）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間甲乙兩人相距10km？20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(2x+y)(2x-y)-3(2x2-xy)+y2(-x)，其中x=2，y=-121（8分）如圖，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCCD（1）求證：BCEDCF；（2）若AB21，AD9，BCCD10，

5、求AC的長(zhǎng)22（10分）已知:如圖，在四邊形中，點(diǎn)是的中點(diǎn).(1)求證:是等腰三角形:(2)當(dāng)= 時(shí)，是等邊三角形.23（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，a取滿足條件2a3的整數(shù)24（10分）問題情景：數(shù)學(xué)課上，老師布置了這樣一道題目，如圖1，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，且滿足ADE60，DE交等邊三角形外角平分線于點(diǎn)E試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系操作發(fā)現(xiàn)：（1）小明同學(xué)過點(diǎn)D作DFAC交AB于F，通過構(gòu)造全等三角形經(jīng)過推理論證就可以解決問題，請(qǐng)您按照小明同學(xué)的方法確定AD與DE的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明類比探究：（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是線段BC上任意一點(diǎn)(除B、C外)，其他條件不變，試猜想AD與

6、DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論拓展應(yīng)用：（3）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，且滿足CDBC，在圖3中補(bǔ)全圖形，直接判斷ADE的形狀(不要求證明)25（12分）在農(nóng)業(yè)技術(shù)部門指導(dǎo)下，小明家今年種植的獼猴桃喜獲豐收去年獼猴桃的收入結(jié)余12000元，今年獼猴桃的收入比去年增加了20%，支出減少10%，結(jié)余今年預(yù)計(jì)比去年多11400元請(qǐng)計(jì)算：（1）今年結(jié)余 元；（2）若設(shè)去年的收入為元，支出為元，則今年的收入為 元，支出為 元（以上兩空用含、的代數(shù)式表示）（3）列方程組計(jì)算小明家今年種植獼猴桃的收入和支出26閱讀下面材料，完成（1）-（3）題：數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，點(diǎn)是正邊上一點(diǎn)以

7、為邊做正，連接.探究線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明.同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與相等.”小偉：“通過全等三角形證明，再經(jīng)過進(jìn)一步推理，可以得到線段平分.”.老師：“保留原題條件，連接，是的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，（如圖2），如果，可以求出、三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.”（1）求證；（2）求證線段平分；（3）探究、三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表

8、示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、D【解析】試題分析：A，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；B，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；C，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；D，能夠組成直角三角形，故正確故選D考點(diǎn)：勾股定理的逆定理3、C【分析】分為三種情況：AP=OP，AP=OA，OA=OP，分別畫出即可【詳解】如圖，分OP=AP（1點(diǎn)），OA=AP（1點(diǎn)），OA=OP（2點(diǎn)）三種情況討論.以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有4個(gè).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力和理解能力，注意不要漏解4、C【分析】先確定下午4：00時(shí)，時(shí)針指向3

9、，分針指向12，然后列式求解即可【詳解】解：如圖：當(dāng)時(shí)鐘在下午4：00時(shí)，時(shí)針指向3，分針指向12，則時(shí)針和分針?biāo)纬傻膴A角是360124=120故答案為C【點(diǎn)睛】本題主要考查了鐘面角，確定時(shí)針和分針的位置以及理解圓的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵5、B【分析】已知兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍，從而得出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意得：7-4x7+4，即3x11，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是理解如何根據(jù)已知的兩條邊求第三邊的范圍6、C【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、積的乘方運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的除法法則逐項(xiàng)計(jì)算即可【詳解】

10、解：A、，所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，所以本選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意；D、，所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)的法則和冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、C【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則分別求出即可【詳解】解：A、（a2）3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a22a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此選項(xiàng)正確；D、（2a）2=4a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C8、B【分析】由角平分線的性質(zhì)可知正確；由題意可知EAD=FAD=30，故此可知ED=AD，DF=AD，從而可證明正確；

11、若DM平分ADF，則EDM=90，從而得到ABC為直角三角形，條件不足，不能確定，故錯(cuò)誤；連接BD、DC，然后證明EBDDFC，從而得到BE=FC，從而可證明【詳解】如圖所示：連接BD、DC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，ED=DF，正確； EAC=60，AD平分BAC，EAD=FAD=30，DEAB，AED=90，AED=90，EAD=30，ED=AD，同理：DF=AD，DE+DF=AD，正確；由題意可知：EDA=ADF=60，假設(shè)MD平分ADF，則ADM=30則EDM=90，又E=BMD=90，EBM=90，ABC=90，ABC是否等于90不知道，不能判定MD平分ADF，故錯(cuò)誤；DM

12、是BC的垂直平分線，DB=DC，在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFD（HL），BE=FC，AB+AC=AEBE+AF+FC，又AE=AF，BE=FC，AB+AC=2AE，故正確，所以正確的有3個(gè)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可得出結(jié)論【詳解】解：是完全平方式，解得：故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項(xiàng)中的參數(shù)，掌握兩個(gè)完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵10、C【分析】結(jié)合二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算

13、法則進(jìn)行求解即可【詳解】A. ，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B. ，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C. ，故此選項(xiàng)正確；D. ，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則11、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和以及外角的性質(zhì)，可求得，可求得，由勾股定理得，再結(jié)合的直角三角形的性質(zhì)，可得點(diǎn)橫坐標(biāo)為，利用中位線性質(zhì)，以此類推，可得的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，所以的橫坐標(biāo)為，即得【詳解】，為等邊三角形，由三角形外角的性質(zhì)，由勾股定理得，的縱坐標(biāo)為，由的直角三角形的性質(zhì)，可得橫坐標(biāo)為，以此類推的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，所以的橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為故選：B【點(diǎn)睛】考

14、查了圖形的規(guī)律，等邊三角形的性質(zhì)，的直角三角形的性質(zhì)，外角性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握這些性質(zhì)內(nèi)容，綜合應(yīng)用能力很關(guān)鍵，以及類比推理的思想比較重要12、C【分析】對(duì)分解因式的結(jié)果利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件即可求出m的值【詳解】，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AF=BF=8，然后根據(jù)已知條件即可求出結(jié)論【詳解】解：EF是AB的垂直平分線，BF8，AF=BF=8CF2，AC=AFCF=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線的

15、性質(zhì)找到相等線段是解決此題的關(guān)鍵14、130【解析】試題分析：ABDCBD，C=A=80，ADC=360AABCC=360807080=130故答案為130考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)15、a=-1或a=-1【分析】由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出a的值即可【詳解】解：點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，|2-a|=|2a+5|，2-a=2a+5，2-a=-（2a+5）a=-1或a=-1.故答案是：a=-1或a=-1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵在于得出|2-a|=|2a+5|，注意不要漏解16、或【分析】分兩種情況討論：APB=90，BAP=90

16、，分別作圖利用勾股定理即可解出【詳解】當(dāng)APB=90時(shí)，如圖所示，在RtABP中，AB=3，B=30，AP=AB=BP=當(dāng)BAP=90時(shí)，如圖所示，在RtABP中，AB=3，B=30，即解得綜上所述，的值為或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形中30度所對(duì)的直角邊是斜邊的一半17、5【詳解】多邊形的每個(gè)外角都等于72，多邊形的外角和為360，36072=5，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5.故答案為5.18、17或-7【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值【詳解】解：二次三項(xiàng)式4x2-（k-5）x+9是完全平方式，k-5=12，解得：k=17或k=-7，故

17、答案為：17或-7【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）s乙=20t+80；（2）t=2或【分析】(1)s乙與t之間的解析式為：y=kt+80，將點(diǎn)(1,60)代入上式并解得：k=20，即可求解；(2)由題意得：s甲s乙=10，即可求解【詳解】解：（1）s乙與t之間的解析式為：y=kt+80，將點(diǎn)(1，60)代入上式并解得：k=20，故s乙與t之間的解析式為：y=20t+80；（2）同理s甲與t之間的解析式為：y=15t，由題意得：s甲s乙=10，即20t+8015t=10，解得：t=2或【點(diǎn)睛】此題為一次函數(shù)的應(yīng)用，滲透了函數(shù)與方程

18、的思想，重點(diǎn)是求乙的k值20、2x-3y，2【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)，算除法，最后代數(shù)值計(jì)算即可【詳解】解：原式=-4x2-y2-6x2+3xy+y2=（2x2-3xy）=2x-3y將x=2，y=-1帶入得，原式4+3=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題是整式的乘除法運(yùn)算，考查了平方差公式以及合并同類項(xiàng)21、（1）見解析；（2）AC的長(zhǎng)為1【分析】（1）首先根據(jù)垂線的意義得出CFD=CEB=90，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出CE=CF，即可判定RtBCERtDCF；（2）首先由（1）中全等三角形的性質(zhì)得出DF=EB，然后判定RtAFCRtAEC，得出AF=AE，構(gòu)建方程得出CF，再利

19、用勾股定理即可得出AC.【詳解】（1）AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，CFD=90，CEB=90（垂線的意義）CE=CF（角平分線的性質(zhì)）BC=CD（已知）RtBCERtDCF（HL）（2）由（1）得，RtBCERtDCFDF=EB，設(shè)DF=EB=xCFD=90，CEB=90，CE=CF，AC=ACRtAFCRtAEC（HL）AF=AE即：AD+DF=ABBEAB=21，AD=9，DF=EB=x9+x=21x解得，x=6在RtDCF中，DF=6，CD=10CF=8RtAFC中，AC2=CF2+AF2=82+（9+6）2=289AC=1答：AC的長(zhǎng)為1【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線、全

20、等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.22、（1）證明見解析；（2）150.【解析】試題分析：（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得BE=AC，DE=AC，從而得到BE=DE（2）利用等邊對(duì)等角以及三角形外角的性質(zhì)得出DEB=DAB，即可得出DAB=30，然后根據(jù)四邊形內(nèi)角和即可求得答案試題解析：證明：（1）ABC=ADC=90，點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)，BE=AC，DE=AC，BE=DE，BED是等腰三角形；（2）AE=ED，DAE=EDA，AE=BE，EAB=EBA，DAE+EDA=DEC，EAB+EBA=BEC，DAB=DEB，BED是等邊三角形，DEB=60

21、，BAD=30，BCD=360-90-90-30=15023、-1【分析】先算括號(hào)內(nèi)的減法，再把除法變成乘法，求出后代入，即可求出答案【詳解】解: =；a取滿足條件2a3的整數(shù)，a只能取2（當(dāng)a為1、0、1時(shí)，原分式無(wú)意義），當(dāng)a2時(shí)，原式121【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值和一元一次不等式組的整數(shù)解，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵24、（1）ADDE，見解析；（2）ADDE，見解析；（3）見解析，ADE是等邊三角形，【分析】（1）根據(jù)題意，通過平行線的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)證明即可得解；（2）根據(jù)題意，通過平行線的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)證明即可得解；（3）根據(jù)垂直平分

22、線的性質(zhì)及等邊三角形的判定定理進(jìn)行證明即可.【詳解】（1）如下圖，數(shù)量關(guān)系：ADDE. 證明：是等邊三角形ABBC，DFAC，BDFBCA是等邊三角形，DFBD點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)BDCDDFCDCE是等邊的外角平分線是等邊三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)ADBC在與中ADDE；（2）結(jié)論：ADDE. 證明：如下圖，過點(diǎn)D作DFAC，交AB于F是等邊三角形ABBC，DFAC是等邊三角形，BFBDAFDCCE是等邊的外角平分線ADC是的外角FADCDE在與中ADDE；（3）如下圖，是等邊三角形.證明：CE平分CE垂直平分ADAE=DE是等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定，三角形全等的判

23、定及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握三角形綜合解決方法是解決本題的關(guān)鍵.25、（1）23400元；（2）今年的收入為：元，支出為：元，（3）小明家今年種植獼猴桃的收入和支出分別為50400元、27000元【分析】（1）根據(jù)去年獼猴桃的收入結(jié)余12000元，結(jié)余今年預(yù)計(jì)比去年多11400元，可以計(jì)算出今年的結(jié)余；（2）根據(jù)今年獼猴桃的收入比去年增加了20%，支出減少10%，可以表示出今年的收入和支出；（3）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的方程組，從而可以求得小明家今年種植獼猴桃的收入和支出【詳解】（1）由題意可得，今年結(jié)余：（元），（2）由題意可得，今年的收入為：（元），支出為：（元），（3）由題意可得，解得則，答：小明家今年種植獼猴桃的收入和支出分別為50400元、27000元【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組，利用方程的知識(shí)解答26、（1）見解析；（2）見解析；（3），理由見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出，再根據(jù)即可得證；（2）證明,得到（3）在上截取,可證,再證,【詳解】證明：（1）在正和正中,.（2）,.平分.（3）在上截取.,.,.,.,.,.,.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)定理，該題綜合性較強(qiáng),靈活運(yùn)用性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.