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1、2024學年八年級上學期數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1式子有意義的條件是( )Ax2Bx2Cx2Dx22某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計如下：尺碼平均每天銷售數(shù)量（件）該店主決定本周進貨時，增加了一

2、些碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計量是（ ）A平均數(shù)B方差C眾數(shù)D中位數(shù)3如圖，和，和為對應邊，若，則等于（ ）ABCD4化簡的結(jié)果是( )Ax+1BCx1D5如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA15米，OB10米，A、B間的距離不可能是()A20米B15米C10米D5米6下列各數(shù)中，（ ）是無理數(shù)A1B-2CD147將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的直角邊和含45角的三角板的一條直角邊在同一條直線上，則圖中的度數(shù)是（ ）A75B65C55D458下列計算正確的是（）Aa3+a3a6Ba3a3a9C（a3）3a9D（3a3）39a39若等腰三角形有兩

3、條邊的長度為3和1，則此等腰三角形的周長為A5B7C5或7D610如圖，AD是ABC的中線，點E、F分別是射線AD上的兩點，且DE=DF，則下列結(jié)論不正確的是（）ABDFCDEBABD和ACD面積相等CBFCEDAE=BF11若一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是（ ）A1B2C3D712在直角坐標系中，ABC的頂點A（1，5），B（3，2），C（0，1），將ABC平移得到ABC，點A、B、C分別對應A、B、C，若點A（1，4），則點C的坐標（）A（2，0）B（2，2）C（2，0）D（5，1）二、填空題（每題4分，共24分）13函數(shù)自變量的取值范圍是_.14如圖鋼架中，焊上等長的1

4、3根鋼條來加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，則A的度數(shù)是 15若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條件的非負整數(shù)k的值為_16因式分解：_17如果多邊形的每個內(nèi)角都等于，則它的邊數(shù)為_.18如圖，在ABC中，BE平分ABC，DEBC，BD3，則DE_三、解答題（共78分）19（8分）（1）化簡：（2）解不等式組：20（8分）閱讀下列計算過程，回答問題：解方程組解：，得，得，把代入，得，該方程組的解是以上過程有兩處關(guān)鍵性錯誤，第一次出錯在第_步（填序號），第二次出錯在第_步（填序號），以上解法采用了_消元法21（8分）如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF

5、、直線CF相較于點A，G，H，D，且A=D，B=C試判斷1與2的大小關(guān)系，并說明理由22（10分） “六一”期間，小張購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關(guān)系如下表：（1）小張如何進貨，使進貨款恰好為1300元？（2）要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的40%，請你幫小張設(shè)計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值23（10分）閱讀與思考：因式分解-“分組分解法”：分組分解法指通過分組分解的方式來分解用提公因式法和公式法無法直接分解的多項式，比如，四項的多項式一般按照“兩兩”分組或“三一”分組進行分組分解.分析多項式的特點，恰當?shù)姆纸M是分組分解法的關(guān)鍵.例1：“

6、兩兩”分組：我們把和兩項分為一組，和兩項分為一組，分別提公因式，立即解除了困難.同樣.這道題也可以這樣做：例2：“三一”分組：我們把，三項分為一組，運用完全平方公式得到，再與1用平方差公式分解，問題迎刃而解.歸納總結(jié)：用分組分解法分解因式的方法是先恰當分組，然后用提公因式法或運用公式法繼續(xù)分解.請同學們在閱讀材料的啟發(fā)下，解答下列問題：（1）分解因式：；（2）若多項式利用分組分解法可分解為，請寫出，的值.24（10分）在一次捐款活動中，學校團支書想了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款進行了統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖（1）這50名同學捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元；（2）如果捐

7、款的學生有300人，估計這次捐款有多少元？25（12分）先化簡，再求值：（2x+y）（2xy）（x2y+xy2y3）y，其中x，y26如圖，在等邊中，厘米，厘米，如果點以厘米的速度運動（1）如果點在線段上由點向點運動點在線段上由點向點運動，它們同時出發(fā)，若點的運動速度與點的運動速度相等：經(jīng)過“秒后，和是否全等？請說明理由當兩點的運動時間為多少秒時，剛好是一個直角三角形？（2）若點的運動速度與點的運動速度不相等，點從點出發(fā)，點以原來的運動速度從點同時出發(fā)，都順時針沿三邊運動，經(jīng)過秒時點與點第一次相遇，則點的運動速度是_厘米秒（直接寫出答案）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根

8、據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得x20，再解即可.【詳解】解：由題意得：x20，解得：x2，故選：D.【點睛】此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式分母不為零2、C【分析】銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計量是眾數(shù)故選：C【點睛】本題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義3、A【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出D，再用三角形的內(nèi)角和定理即可求解【詳解】D=A=123又=180-D-F=180-123-39=18故選：A【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三

9、角形的對應角相等及三角形的內(nèi)角和定理是關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)分式的加減法法則計算即可.【詳解】解：原式 故選：A.【點睛】本題考查了分式的加減法，掌握計算法則是解題關(guān)鍵.5、D【解析】5AB25，A、B間的距離不可能是5，故選D.6、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比，逐一判定即可.【詳解】A選項，1是有理數(shù)，不符合題意；B選項，-2是有理數(shù)，不符合題意；C選項，是無理數(shù)，符合題意；D選項，1.4是有理數(shù)，不符合題意；故選：C.【點睛】此題主要考查對無理數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.7、A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、對頂角相等和三角形外角的性質(zhì)即可

10、得出結(jié)論【詳解】解:如下圖所示1=1809045=452=1=45=230=75故選A【點睛】此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)和對頂角相等是解決此題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘進行計算即可【詳解】A、，此項錯誤B、，此項錯誤C、，此項正確D、，此項錯誤故選：C【點睛】本題考查了整式的加減：合并同類項、同底數(shù)冪的乘

11、法、冪的運算、積的乘方，熟記各運算法則是解題關(guān)鍵9、B【分析】因為已知長度為3和1兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論：【詳解】當3為底時，其它兩邊都為1，1+13，不能構(gòu)成三角形，故舍去當3為腰時，其它兩邊為3和1，3、3、1可以構(gòu)成三角形，周長為1故選B【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，以及三邊關(guān)系，分類討論是關(guān)鍵.10、D【解析】利用SAS判定BDFCDE，即可一一判斷；【詳解】解：AD是ABC的中線，BD=CD，SABD=SADC，故B正確，在BDF和CDE中， ,BDFCDE（SAS），故A正確；CE=BF，BDFCDE（SAS），F(xiàn)=DEC，F(xiàn)BCE，故C正確；

12、故選D【點睛】此題主要考查了全等三角形判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題.11、C【分析】利用三角形的三邊關(guān)系定理求出第三邊長的取值范圍，由此即可得【詳解】設(shè)第三邊長為，由三角形的三邊關(guān)系定理得：，即，觀察四個選項可知，只有選項C符合，故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理的應用，熟記三角形的三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)點A的平移規(guī)律，求出點C的坐標即可【詳解】解：A（1，5）向右平移2個單位，向下平移1個單位得到A（1，4），C（0，1）右平移2個單位，向下平移1個單位得到C（2，0），故選：C【點睛】本題考查平移變換，坐標與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練

13、掌握基本知識，屬于中考?？碱}型二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案【詳解】解：由題意，得1-x0，解得x1，故答案為x1【點睛】本題考查了函數(shù)值變量的取值范圍，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵14、12【解析】設(shè)A=x，AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，A=AP2P1=AP13P14=xP2P1P3=P13P14P12=2x，P2P3P4=P13P12P10=3x，P7P6P8=P8P9P7=7xAP7P8=7x，AP8P7=7x在AP7P8中，A+AP7P8+AP8P7=180，即x+7x+7x=180解得x=12，即A=1215、1【分析】首先解分式方程，然后根據(jù)方程的解為正數(shù)，可得x1，據(jù)此求出滿足條件的非負整數(shù)K的值為多少即可【詳解】，x1，滿足條件的非負整數(shù)的值為1、1，時，解得：x=2，符合題意；時，解得：x=1，不符合題意；滿足條件的非負整數(shù)的值為1故答案為：1【點睛】此題考查分式方程的解，解題