2023學(xué)年山東省青島五校聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析.doc
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1、2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每題4分,共48分)1如圖,ABC的B的外角的平分線BD與C的外角的平分線CE相交于點(diǎn)P,若點(diǎn)P到直線AC的距離為4,則點(diǎn)P到直線AB的距離為()A4B3C2D12在四個(gè)數(shù)中,滿足不等式 的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3下列從左邊到右邊的變形,是因式分解的是()Ay22y+4(y2)2B10x25x5x(2x1)Ca(x+y
2、)ax+ayDt216+3t(t+4)(t4)+3t4如圖,已知:,點(diǎn)、在射線上,點(diǎn)、在射線上,,、均為等邊三角形,若,則的邊長(zhǎng)為( )A20B40CD5在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P在由直線y=-x+3,直線y=4和直線x=1所圍成的區(qū)域內(nèi)或其邊界上,點(diǎn)Q在x軸上,若點(diǎn)R的坐標(biāo)為R(2,2),則QP+QR的最小值為( )AB+2C3D46如圖,MAN60,若ABC的頂點(diǎn)B在射線AM上,且AB2,點(diǎn)C在射線AN上,當(dāng)ABC是直角三角形時(shí),AC的值為( )A4B2C1D4或17對(duì)于命題“若a2b2,則ab”,下面四組關(guān)于a,b的值中,能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的是()Aa3,b2Ba3,b2Ca3,
3、b2Da2,b38下列四個(gè)命題中,真命題有( )兩條直線被第三條直線所截,同位角相等;實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角平面內(nèi)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9下列個(gè)汽車標(biāo)志圖案中,是軸對(duì)稱圖案的有( )A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)10甲乙丙丁四個(gè)同學(xué)玩接力游戲,合作定成一道分式計(jì)算題,要求每人只能在前一人的基礎(chǔ)上進(jìn)行一步計(jì)算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后完成計(jì)算,過(guò)程如圖所示,接力中出現(xiàn)錯(cuò)誤的是()A只有乙B甲和丁C丙和丁D乙和丁11如果=2a1,那么 ( )AaDa12籃球小組共有15名同學(xué),在一次投籃比賽中,他們的成績(jī)?nèi)缬颐娴臈l形圖所示,這15名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)和中位
4、數(shù)分別是()A6,7B7,9C9,7D9,9二、填空題(每題4分,共24分)13如圖,矩形在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),其中點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)和點(diǎn)分別位于線段,上,將沿對(duì)折,恰好能使點(diǎn)與點(diǎn)重合若軸上有一點(diǎn),能使為等腰三角形,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)14一個(gè)班有48名學(xué)生,在期末體育考核中,優(yōu)秀的人數(shù)有16人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,代表體育考核成績(jī)優(yōu)秀的扇形的圓心角是_度15已知(a-2)2+=0,則3a-2b的值是_16如圖,的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn),若,則_17在RtABC中,C=90,若BC=10,AD平分BAC交BC于點(diǎn)D,且BD:CD=3:2,則點(diǎn)D到線段AB的距離為_(kāi)18分解因式:4aa3_三、解答題(共78分)1
5、9(8分)解分式方程:20(8分)如圖,已知 ,在線段上,且,求證:21(8分)今年,長(zhǎng)沙開(kāi)始推廣垃圾分類,分類垃圾桶成為我們生活中的必備工具某學(xué)校開(kāi)學(xué)初購(gòu)進(jìn)型和型兩種分類垃圾桶,購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶花費(fèi)了2500元,購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶花費(fèi)了2000元,且購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶數(shù)量的2倍,已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶多花30元(1)求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元?(2)由于實(shí)際需要,學(xué)校決定再次購(gòu)買(mǎi)分類垃圾桶,已知此次購(gòu)進(jìn)型和型兩種分類垃圾桶的數(shù)量一共為50個(gè),恰逢市場(chǎng)對(duì)這兩種垃圾桶的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,型垃圾桶售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了8%,型垃圾桶按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的9折出售,如果此
6、次購(gòu)買(mǎi)型和型這兩種垃圾桶的總費(fèi)用不超過(guò)3240元,那么此次最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)型垃圾桶?22(10分)如圖,在ABC中,AD,AF分別為ABC的中線和高,BE為ABD的角平分線 (1)若BED=40,BAD=25,求BAF的大??;(2)若ABC的面積為40,BD=5,求AF的長(zhǎng)23(10分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中,滿足24(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l過(guò)點(diǎn)M(1,0)且與y軸平行,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,5),B(-4,3),C(-1,1)(1)作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱;(2)作出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱,并寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)(3)若點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-m,0),其中m0,點(diǎn)P關(guān)于
7、直線l的對(duì)稱點(diǎn)P1,求PP1的長(zhǎng)25(12分)金堂某養(yǎng)鴨場(chǎng)有1811只鴨準(zhǔn)備對(duì)外出售從中隨機(jī)抽取了一部分鴨,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:(1)養(yǎng)鴨場(chǎng)隨機(jī)共抽取鴨_只,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)請(qǐng)寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)、中位數(shù)為_(kāi),并求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(精確到111);(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)這1811只鴨中,質(zhì)量為的約有多少只?26如圖,B地在A地的正東方向,兩地相距28 km.A,B兩地之間有一條東北走向的高速公路,且A,B兩地到這條高速公路的距離相等上午8:00測(cè)得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處,至上午8:20,B地發(fā)
8、現(xiàn)該車在它的西北方向Q處,該段高速公路限速為110 km/h.問(wèn):該車是否超速行駛?參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、A【分析】過(guò)P作PQAC于Q,PWBC于W,PRAB于R,根據(jù)角平分線性質(zhì)得出PQ=PR,即可得出答案【詳解】過(guò)P作PQAC于Q,PWBC于W,PRAB于R,ABC的B的外角的平分線BD與C的外角的平分線CE相交于點(diǎn)P,PQ=PW,PW=PR,PR=PQ,點(diǎn)P到AC的距離為4,PQ=PR=4,則點(diǎn)P到AB的距離為4,故選A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性質(zhì)的應(yīng)用,能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,注意:角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等2、B【分析】分別用這四個(gè)數(shù)與進(jìn)行
9、比較,小于的數(shù)即是不等式的解.【詳解】解:,小于的數(shù)有2個(gè);滿足不等式的有2個(gè);故選擇:B.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解,以及比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小,解題的關(guān)鍵是掌握比較兩個(gè)有理數(shù)的大小的法則.3、B【解析】根據(jù)因式分解的意義,可得答案【詳解】A分解不正確,故A不符合題意;B把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式,故B符合題意;C是整式的乘法,故C不符合題意;D沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式,故D不符合題意故選B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義,因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式4、C【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和,可求得,進(jìn)而證得是等腰三角形,可求得的長(zhǎng),同理可得是等腰三角形,可得,
10、同理得規(guī)律,即可求得結(jié)果【詳解】解:,是等邊三角形,則是等腰三角形,=1,同理可得是等腰三角形,可得=2,同理得、,根據(jù)以上規(guī)律可得:,故選:C【點(diǎn)睛】本題屬于探索規(guī)律題,主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì),掌握等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60、等角對(duì)等邊和探索規(guī)律并歸納公式是解題的關(guān)鍵5、A【解析】試題分析:本題需先根據(jù)題意畫(huà)出圖形,再確定出使QP+QR最小時(shí)點(diǎn)Q所在的位置,然后求出QP+QR的值即可試題解析:當(dāng)點(diǎn)P在直線y=-x+3和x=1的交點(diǎn)上時(shí),作P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P,連接PR,交x軸于點(diǎn)Q,此時(shí)PQ+QR最小,連接PR,PR=1,PP=4PR=PQ+QR的最小值為故選A
11、考點(diǎn):一次函數(shù)綜合題6、D【分析】當(dāng)點(diǎn)C在射線AN上運(yùn)動(dòng),ABC的形狀由鈍角三角形到直角三角形再到鈍角三角形,畫(huà)出相應(yīng)的圖形,根據(jù)運(yùn)動(dòng)三角形的變化,即可求出AC的值【詳解】解:如圖,當(dāng)ABC是直角三角形時(shí),有ABC1,ABC2兩種情況,過(guò)點(diǎn)B作BC1AN,垂足為C1,BC2AM,交AN于點(diǎn)C2,在RtABC1中,AB2,A60,ABC130,AC1AB1;在RtABC2中,AB2,A60,AC2B30,AC24,故選:D【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形,構(gòu)造直角三角形,掌握直角三角形中30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題關(guān)鍵7、C【分析】說(shuō)明命題為假命題,即a、b的值滿足a2b2,但ab不成立
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