《2023學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)奔牛初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)奔牛初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析.doc（19頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在等腰三角形中，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（ ）ABCD2一個(gè)等腰三角形一邊長等于6，一邊長等于5，則它周長的為（ ）A16B17C18D16或173若分式方程無解，則的值為()A5B4C3D04如下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）

2、方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（ ）A甲B乙C丙D丁5在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是（ ）ABCD6如圖在ABCD中，已知AC=4cm，若ACD的周長為13cm，則ABCD的周長為（）A26cmB24cmC20cmD18cm7如圖，在RtABC中，C90，AC9，BC12，則點(diǎn)C到AB的距離是（）ABCD8如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別相交于兩點(diǎn)，經(jīng)過兩點(diǎn)，已知，則的值分別是（ ）A，2B，C1，2D1，9如圖，在ABC中，ABAC，BC10，SABC60，ADBC于點(diǎn)D，EF垂直平分AB，交AB于點(diǎn)E，AC于點(diǎn)F，在EF上確定一點(diǎn)P，使PBP

3、D最小，則這個(gè)最小值為（ ）A10B11C12D1310在，中，分式有（ ）A2個(gè)；B3個(gè)；C4個(gè)；D5個(gè)；11若關(guān)于的方程有正數(shù)根，則的取值范圍是（ ）ABCD且12若，則的值為（ ）A6BCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知（a-2）2+=0，則3a-2b的值是_14若（x2）x1，則x_15如圖，ABC是等邊三角形，AB6，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過P作PEAB于E，連接PQ交AB于D（1）證明：在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D是線段PQ的中點(diǎn)；（2）當(dāng)BQD30時(shí)，求AP的長；

4、（3）在運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由16目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米,而我國能制造芯片的最小工藝水平是16納米,已知1納米=米,用科學(xué)記數(shù)法將16納米表示為_米.17若分式值為0，則=_18觀察下列各等式：，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算：_（為正整數(shù)）三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，在中，直線經(jīng)過點(diǎn)，且于點(diǎn)，于點(diǎn)易得（不需要證明）（1）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，其余條件不變，你認(rèn)為上述結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出此時(shí)之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，其余條件不變，請

5、直接寫出此時(shí)之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）20（8分）觀察下列等式： ；根據(jù)上面等式反映的規(guī)律，解答下列問題：（1）請根據(jù)上述等式的特征，在括號內(nèi)填上同一個(gè)實(shí)數(shù)： （ ）-5=（ ）；（2）小明將上述等式的特征用字母表示為：（、為任意實(shí)數(shù)）.小明和同學(xué)討論后發(fā)現(xiàn)：、的取值范圍不能是任意實(shí)數(shù).請你直接寫出、不能取哪些實(shí)數(shù).是否存在、兩個(gè)實(shí)數(shù)都是整數(shù)的情況？若存在，請求出、的值；若不存在，請說明理由.21（8分）已知，如圖，E是AB的中點(diǎn)，求證：22（10分）如圖已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，.（1）將向上平移4個(gè)單位長度得到，請畫出；（2）請畫出與關(guān)于軸對稱的；（3）請寫出的坐標(biāo)，并用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎揪€

6、段上任意一點(diǎn)的坐標(biāo).23（10分）運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（2x1）（2x+1）（x6）（4x+3）24（10分）閱讀材料：實(shí)數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分由于實(shí)數(shù)的小數(shù)部分一定要為正數(shù)，所以正、負(fù)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分確定方法存在區(qū)別：對于正實(shí)數(shù)，如實(shí)數(shù)9.1，在整數(shù)910之間，則整數(shù)部分為9，小數(shù)部分為9.1-9=0.1對于負(fù)實(shí)數(shù)，如實(shí)數(shù)-9.1，在整數(shù)-10-9之間，則整數(shù)部分為-10，小數(shù)部分為-9.1-（-10）=0.2依照上面規(guī)定解決下面問題：（1）已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a、b的值（2）若x、y分別是8的整數(shù)部分與小數(shù)部分，求的值（3）設(shè)x=， a是x的小數(shù)部分，b是 - x的小

7、數(shù)部分求的值25（12分）定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，記為，那么這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位，和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對應(yīng)起來的數(shù)就叫做復(fù)數(shù)，表示為（為實(shí)數(shù)），叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，復(fù)數(shù)的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似例如，計(jì)算：（1）填空：_，_；（2）計(jì)算：26化簡求值：，其中，x2+參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)等腰三角形和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】AB=AC，A=45ABC=C=67.5又DM是AB的垂直平分線DA=DBA=DBA=45DBC=ABC-DBA=22.5故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形和線段垂直平分線的

8、性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.2、D【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為6和5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】分兩種情況討論：6為腰，5為底5+6=116，5，6，6，能夠成三角形，周長為：5+6+6=2；5為腰，6為底5+5=106，5，5，6，能夠成三角形，周長為：5+5+6=1綜上所述：周長為1或2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解答本題的關(guān)鍵3、A【分析】解分式

9、方程，用含a的式子表示x，根據(jù)分式方程無解，得到x-4=0，得到關(guān)于a的方程，即可求解【詳解】解： ，方程兩邊同時(shí)乘以（x-4）得，由于方程無解，故選：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)分式方程解的情況求字母的取值，解題關(guān)鍵是熟練解分式方程4、A【分析】先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加【詳解】，從甲和丙中選擇一人參加比賽，選擇甲參賽，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)解析式知：第二個(gè)函數(shù)比例系數(shù)為正數(shù)，故圖象必過一、三象限，而必過一、三或二、四象限，可排除C、D選項(xiàng)，再利用k進(jìn)行分析判斷【詳解】A選項(xiàng)：，解集沒有公共部分，所以不可

10、能，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，解集有公共部分，所以有可能，故B正確；C選項(xiàng)：一次函數(shù)的圖象不對，所以不可能，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：正比例函數(shù)的圖象不對，所以不可能，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，比較基礎(chǔ)6、D【分析】根據(jù)三角形周長的定義得到AD+DC=9cm然后由平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)來求平行四邊形的周長【詳解】解：AC=4cm，若ADC的周長為13cm，AD+DC=134=9（cm）又四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，平行四邊形的周長為2（AB+BC）=18cm故選D7、A【分析】首先根據(jù)勾股定理求出斜邊的長，再根據(jù)三角形等面積法求出則點(diǎn)到的距離

11、即可【詳解】設(shè)點(diǎn)到距離為在中，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理應(yīng)用，抓住三角形面積為定值這個(gè)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵8、A【解析】由圖形可知：OAB是等腰直角三角形，可得A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求k和b的值【詳解】由圖形可知：OAB是等腰直角三角形，OA=OB，即，OA=OB=2，A點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2)，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得解得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的分析運(yùn)用和待定系數(shù)法求解析式，找出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)三角形的面積公式即可得到AD的長度，再由最短路徑的問題可知PBPD的最小即為

12、AD的長【詳解】EF垂直平分AB點(diǎn)A，B關(guān)于直線EF對稱，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了最短路徑問題，熟練掌握相關(guān)解題技巧及三角形的高計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵.10、B【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】在，中，分式有，一共3個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，分母中含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式11、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出x，根據(jù)方程有正數(shù)根列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍【詳解】去分母得：2x+6=1x+1k，解得：x=61k，根據(jù)題意得：61k0，且61k1，61

13、kk，解得：k2且k1k2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值12、A【分析】先用完全平方公式對變形，再代入求值，即可得到答案【詳解】當(dāng)，原式=6，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】（-2）2+=2，-2=2，b+2=2，解得：=2，b=-2，則3-2b=32-2（-2）=6+4=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為214、0或1【解析】直接利用零

14、指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則求出答案【詳解】（x2）x1，x0時(shí)，（02）01，當(dāng)x1時(shí)，（12）11，則x0或1故答案為：0或1【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵15、（1）見解析；（2）AP2；（1）DE的長不變，定值為1【分析】（1）過P作PFQC交AB于F，則是等邊三角形，根據(jù)AAS證明三角形全等即可；（2）想辦法證明BDDFAF即可解決問題；（1）想辦法證明即可解決問題【詳解】（1）證明：過P作PFQC交AB于F，則是等邊三角形，P、Q同時(shí)出發(fā)，速度相同，即BQAP，BQPF，在和中，DQDP；（2）解：，BDDF，AP2；（1）解

15、：由（2）知BDDF，是等邊三角形，PEAB，AEEF，DEDF+EF1，為定值，即DE的長不變【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的性質(zhì)及判定，以及三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題，熟練掌握相關(guān)幾何綜合的解法是解決本題的關(guān)鍵.16、【分析】由1納米=10-9米，可得出16納米=1.610-1米，此題得解【詳解】1納米=10-9米，16納米=1.610-1米故答案為1.610-1【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法中的表示較小的數(shù)，掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法是解題的關(guān)鍵17、1【分析】分式的值為零，分子等于零且分母不等于零【詳解】當(dāng)2時(shí)，2，x2解得 x1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩

16、個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個(gè)條件缺一不可18、【分析】分析題中所給規(guī)律即可計(jì)算得到結(jié)果【詳解】解：，原式=+=故答案為：【點(diǎn)睛】找得到規(guī)律：若左邊分母中的兩個(gè)因數(shù)的差是m，則右邊應(yīng)乘以（m為整數(shù)）三、解答題（共78分）19、 (1) 不成立，DE=AD-BE，理由見解析；(2) DE=BE-AD【分析】(1)DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是DE=AD-BE由垂直的性質(zhì)可得到CAD=BCE，證得ACDCBE，得到AD=CE，CD=BE，即有DE=AD-BE；(2)DE、AD、BE之間的關(guān)系是DE=BE-AD證明的方法與(1)一樣【詳解】(1)不成立DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系

17、是DE=AD-BE，理由如下：如圖，ACB=90，BECE，ADCE，ACD+CAD=90，又ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ACD和CBE中， ACDCBE(AAS)，AD=CE，CD=BE，DE=CE-CD=AD-BE；(2)結(jié)論：DE=BE-ADACB=90，BECE，ADCE，ACD+CAD=90，又ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ACD和CBE中，ADCCEB(AAS)，AD=CE，DC=BE，DE=CD-CE=BE-AD【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形全等的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段所夾的角等于旋轉(zhuǎn)角

18、20、 (1) ;(2)x不能取-1，y不能取2；x=0,y=0；x=1,y=1；x=-3,y=3；x=-2,y=4；【分析】（1）設(shè)所填數(shù)為x,則2x-5=5x；（2）假如，則，根據(jù)分式定義可得；由可知或，x-1，y2，代入嘗試可得.【詳解】（1）設(shè)所填數(shù)為x,則2x-5=5x解得x= 所以所填數(shù)是（2）假如則 所以x-1，y2即：x不能取-1，y不能取2；存在,由可知或，x-1，y2所以x,y可取的整數(shù)是：x=0,y=0；x=1,y=1；x=-3,y=3；x=-2,y=4；【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：分式的值.理解分式定義是關(guān)鍵.21、見解析【分析】由CE=DE易得ECD=EDC，結(jié)合ABCD易得

19、AEC=BED，由此再結(jié)合AE=BE，CE=DE即可證得AECBED，由此即可得到AC=BD.【詳解】，又是AB的中點(diǎn)，在和中，【點(diǎn)睛】熟悉“等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定方法”是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）的坐標(biāo)為；線段上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中【分析】（1）先利用平移的性質(zhì)求出的坐標(biāo)，再順次連接即可得；（2）先利用軸對稱的性質(zhì)求出的坐標(biāo)，再順次連接即可得；（3）由（1）中即可知的坐標(biāo)，再根據(jù)線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式即可得【詳解】（1）向上平移4個(gè)單位長度的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為，即，順次連接可得到，畫圖結(jié)果如圖所示；（2）關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分

20、別為，順次連接可得到，畫圖結(jié)果如圖所示；（3）由（1）可知，的坐標(biāo)為線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式為則線段上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中【點(diǎn)睛】本題考查了畫平移圖形、畫軸對稱圖形、點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)等知識點(diǎn)，依據(jù)題意求出各點(diǎn)經(jīng)過平移、軸對稱后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵23、21x+1【分析】分別根據(jù)平方差公式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則展開算式，再合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：（2x1）（2x+1）（x6）（4x+3）（2x）21（4x2+3x24x18）4x414x23x+24x+1821x+1【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，需要熟記平方差公式以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則24、（1）a=2 ，；（2）5；（3）1【分

21、析】（1）先求出的取值范圍，然后根據(jù)題意即可求出a和b的值；（2）先求出的取值范圍，然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可求出8的取值范圍，從而求出x、y的值，代入求值即可；（3）將x化簡，然后分別求出x的取值范圍和-x的取值范圍，根據(jù)題意即可求出a和b的值，代入求值即可【詳解】解：（1）23的整數(shù)部分a=2，小數(shù)部分b=； （2）34-4-348-58-的整數(shù)部分x=4，小數(shù)部分y=8-4= =(4+)(4-)=5 （3） x= ，-x= 12，23，-3-2的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分a = 的整數(shù)部分為-3，小數(shù)部分b=2- 原式 = =1【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，掌握一個(gè)數(shù)算術(shù)平方根的取值范圍的求法是解決此題的關(guān)鍵25、（1），1；（2）【分析】(1)由已知定義可得：，所求式子可化為：，代入運(yùn)算即可得答案；(2)將原式用完全平方公式展開，然后代入即可得到答案【詳解】（1）；故答案為：；1（2）【點(diǎn)睛】本題主要考查了新概念類的運(yùn)算問題，熟練掌握整式的運(yùn)算公式將原式變形再代入新概念進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵26、,【分析】直接利用分式的性質(zhì)分別化簡進(jìn)而把已知數(shù)據(jù)代入求出答案【詳解】解：原式=當(dāng)x2+時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡求值，能夠正確化簡分式是解題關(guān)鍵