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1、2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1等腰三角形一個角的度數(shù)為50，則頂角的度數(shù)為（ ）A50B80C65D50或802下列各組數(shù)不是勾股數(shù)的是（ ）A，B，C，D，3如圖，在ABC中，ABAC，BAC45，BDAC，垂足為D點，AE平分BAC，交BD于點F交BC于點E，點G為AB的中點，連

2、接DG，交AE于點H，下列結(jié)論錯誤的是（）AAH2DFBHEBECAF2CEDDHDF4摩托車開始行駛時，油箱中有油4升，如果每小時耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）與它工作時間t（時）之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD5等腰三角形的一個內(nèi)角為50，它的頂角的度數(shù)是（ ）A40B50C50或40D50或806如圖所示，下列推理及括號中所注明的推理依據(jù)錯誤的是（）A13，ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）BABCD，13（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）CADBC，BAD+ABC180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）DDAMCBM，ABCD（兩直線平行，同位角相等）7已知一次函數(shù)y=mx+n2的圖象如圖所

3、示，則m、n的取值范圍是（）Am0，n2Bm0，n2Cm0，n2Dm0，n28下列運算結(jié)果正確的是()A3B()22C2D49下面有4個汽車標志圖案，其中是中心對稱圖形的是（）ABCD10如圖，下列條件中，不能證明的條件是（）AABDC，ACDBBABDC，CABDC，D，二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在一次測繪活動中，某同學站在點A處觀測停放于B、C兩處的小船，測得船B在點A北偏東75方向160米處，船C在點A南偏東15方向120米處，則船B與船C之間的距離為_米12如圖，在中，和的平分線相交于點，過作，交于點，交于點.若，則線段的長為_13計算（2a）3的結(jié)果等于_14已知實

4、數(shù)，滿足，則的值為_15如圖，直線分別與軸、軸交于點、點，與直線交于點，且直線與軸交于點，則的面積為_16式子的最大值為_17如圖，在ABC中，BFAC 于點F，ADBC 于點D ，BF 與AD 相交于點E若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm則 AE= _cm 18已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解互為相反數(shù)，則k的值是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖,在ABC和ADE中,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE=90.（1）當點D在AC上時,如下面圖1,線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不需要證明.（2）將下面圖1中的ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角(090),

5、如下圖2,上述關(guān)系是否成立？如果成立請說明理由.20（6分）如圖1，點P,Q分別是等邊ABC邊AB,BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ，CP交于點M.（1）求證：ABQCAP;（2）如圖1，當點P,Q分別在AB,BC邊上運動時，QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù).（3）如圖2，若點P,Q在分別運動到點B和點C后，繼續(xù)在射線AB,BC上運動，直線AQ,CP交點為M,則QMC= 度.（直接填寫度數(shù)）21（6分）如圖，在平面直角坐標系中有一個ABC，點A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖

6、形A1B1C1（不寫畫法）；并寫出A1，B1，C1的坐標（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，則ABC的面積是 22（8分）某縣為落實“精準扶貧惠民政策”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的15倍如果由甲、乙隊先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作完成則甲、乙兩隊合作完成該工程需要多少天?23（8分）某商店銷售籃球和足球共60個籃球和足球的進價分別為每個40元和50元，籃球

7、和足球的賣價分別為每個50元和65元設(shè)商店共有x個足球，商店賣完這批球（籃球和足球）的利潤為y（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）商店現(xiàn)將籃球每個漲價a元銷售，足球售價不變，發(fā)現(xiàn)這批球賣完后的利潤和x的取值無關(guān)求賣完這批球的利潤和a的值24（8分）解下列方程或不等式（組）： （1） （2）2（5x+2）x-3（1-2x）（3），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來25（10分）已知點A（0，4）、C（2，0）在直線l：ykx+b上，l和函數(shù)y4x+a的圖象交于點B（1）求直線l的表達式；（2）若點B的橫坐標是1，求關(guān)于x、y的方程組的解及a的值（3）若點A關(guān)于x軸的對稱點為P，

8、求PBC的面積26（10分） (1)分解因式： (2)分解因式： ；(3)解方程： 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】等腰三角形一內(nèi)角為50，沒說明是頂角還是底角，所以分兩種情況，50為頂角；50為底角來討論.【詳解】(1)當50角為頂角,頂角度數(shù)為50；(2)當50為底角時,頂角=180-250=80，所以D選項是正確的，故本題選D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，若沒有明確頂角或底角的度數(shù),做題時要注意分情況進行討論,這是解答問題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義：有a、b、c三個正整數(shù)，滿足a2+b2=c2，稱為勾股數(shù)由此判定即可【詳解】解

9、：A、32+42=52，能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項錯誤；B、62+82=102，能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項錯誤C、42+6282，不能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項正確；D、52+122=132，能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項錯誤故選：C【點睛】本題考查勾股數(shù)，解答此題要深刻理解勾股數(shù)的定義，并能夠熟練運用3、A【分析】通過證明ADFBDC，可得AFBC2CE，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得AGBG，DGAB，由余角的性質(zhì)可得DFAAHGDHF，可得DHDF，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AHBH，可求EHBEBH45，可得HEBE，即可求解【詳解】解：BAC45，BDAC，CABABD45，ADBD，ABAC，AE平分BAC，CEB

10、EBC，CAEBAE22.5，AEBC，C+CAE90，且C+DBC90，CAEDBC，且ADBD，ADFBDC90，ADFBDC（AAS）AFBC2CE，故選項C不符合題意，點G為AB的中點，ADBD，ADB90，CAEBAE22.5，AGBG，DGAB，AFD67.5AHG67.5，DFAAHGDHF，DHDF，故選項D不符合題意，連接BH，AGBG，DGAB，AHBH，HABHBA22.5，EHB45，且AEBC，EHBEBH45，HEBE，故選項B不符合題意，故選：A【點睛】本題考查三角形全等的性質(zhì)與判定,等腰直角三角形的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握基本知識點,靈活運用知識點.4、D【分析】

11、由題意根據(jù)剩余油量等于油箱中的原有的油量減去用去的油量，列出y、x的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象選擇答案即可【詳解】解：油箱中有油4升，每小時耗油0.5升，y=4-0.5x，4-0.5x0，x8，x的取值范圍是0x8，所以，函數(shù)圖象為：故選：D【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的圖象，比較簡單，難點在于根據(jù)實際意義求出自變量x的取值范圍5、D【分析】根據(jù)50是頂角的度數(shù)或底角的度數(shù)分類討論，然后結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】解：若頂角的度數(shù)為50時，此時符合題意；若底角的度數(shù)為50時，則等腰三角形的頂角為：1805050=80綜上所述：它的頂角的度數(shù)是50或80故選D【點睛

12、】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，掌握等邊對等角和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關(guān)鍵6、D【解析】因為DAM和CBM是直線AD和BC被直線AB的同位角,因為DAMCBM根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得ADBC，所以D選項錯誤,故選D.7、D【解析】試題分析：一次函數(shù)y=mx+n-1的圖象過二、四象限，m0，函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，n-10，n1故選D考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系8、B【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的知識點進行解答得到答案【詳解】A. ，錯誤；B. （）2=2，正確；C. ，錯誤；D. ，錯誤；故選B.【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡，仔細檢查是關(guān)鍵.

13、9、D【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，由此結(jié)合各圖形的特點求解【詳解】解：根據(jù)中心對稱的定義可得：A、B、C都不符合中心對稱的定義D選項是中心對稱.故選：D【點睛】本題考查中心對稱的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握基本概念10、C【解析】根據(jù)全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，可知：由ABDC，ACDB，以及公共邊，可由SSS判定全等；由ABDC， ，以及公共邊，可由SAS判定全等；由ABDC， ，不能由SSA判定兩三角形全等；由 ， ，以及公共邊，可由A

14、AS判定全等.故選C.點睛：此題主要考查了三角形全等的判定，解題關(guān)鍵是合理利用全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，進行判斷即可.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】根據(jù)已知條件得到BAC=90，AB=160米，AC=120米，由勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：根據(jù)題意得：BAC=90，AB=160米，AC=120米，在RtABC中，BC= =1米故答案為：1【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，會識別方向角是解題的關(guān)鍵12、2【分析】根據(jù)角平分線的定義可得DBF=FBC，ECF=FCB，由平行線的性質(zhì)可得DFB=FBC，EF

15、C=FCB，等量代換可得DFB=DBF，EFC=ECF，根據(jù)等角對等邊可得到DF=DB，EF=EC，再由ED=DF+EF結(jié)合已知即可求得答案.【詳解】BF、CF分別是ABC和ACB的角平分線，DBF=FBC，ECF=FCB，DE BC，DFB=FBC，EFC=FCB，DFB=DBF，EFC=ECF，DF=DB，EF=EC，ED=DF+EF，EF=2，EC=2故答案為：2【點睛】本題考查了等腰角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.13、8【解析】試題分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方運算法則進行計算即可考點：(1)、冪的乘方；(2)、積的乘

16、方14、【分析】根據(jù)公式即可求出，從而求出的值【詳解】解：，=故答案為：【點睛】此題考查的是完全平方公式的變形，掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵15、4【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式分別求出點A、B、C、D的坐標，再根據(jù)的面積=ACD的面積-BCD的面積求出答案.【詳解】令中y=0，得x=3，D（3,0），令中x=0，得y=4，A（0,4），解方程組，得，B(，2)，過點B作BHx軸，則BH=2，令中y=0，得x=-1，C（-1,0），CD=4，,的面積=SACD-SBCD=，故答案為：4.【點睛】此題考查一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標的求法，兩個一次函數(shù)交點的坐標的求法，理解方程及方程組與一次函

17、數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16、【分析】先將根號里的式子配方，根據(jù)平方的非負性即可求出被開方數(shù)的取值范圍，然后算出開方后的取值范圍，即可求出式子的取值范圍，從而求出其最大值【詳解】解：即式子的最大值為故答案為：【點睛】此題考查的是配方法、非負性的應(yīng)用和不等式的基本性質(zhì)，掌握完全平方公式、平方的非負性和不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵17、1.【分析】易證CAD=CBF，即可求證ACDBED，可得DE=CD，即可求得AE的長，即可解題【詳解】解：BFAC于F，ADBC于D，CAD+C=90，CBF+C=90，CAD=CBF，在ACD和BED中，ACDBED，（ASA）DE=CD，AE=AD-DE=B

18、D-CD=BC-CD-CD=1；故答案為1【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，本題中求證ACDBED是解題的關(guān)鍵18、1【詳解】關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解互為相反數(shù)，x=-y，把代入得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入得2-3=k，即k=-1.故答案為-1三、解答題(共66分)19、（1）；（2）成立，見解析【分析】（1）根據(jù)SAS推知ABDACE，然后由全等三角形的性質(zhì)得出BD=CE，ABD=EAC，然后在ABD和CDF中，由三角形內(nèi)角和定理可以求得CFD=90，即BDCE；（2）根據(jù)SAS推知ABDACE，然后由全等三角形的性質(zhì)得出BD=CE，

19、ABF=ECA，作輔助線BH構(gòu)建對頂角，再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得解.【詳解】（1）BD=CE，BDCE；理由如下：BAC=DAE=90BAD-DAC=DAE-DAC，即BAD=CAE在ABD與ACE中，AB=AC，BAD=CAE，AD=AEABDACE（SAS）BD=CE延長BD交EC于F，如圖所示：由ABDACE，得ABD=EACADB=CDFCFD=DAB=90BDCE；（2）成立；理由如下：延長BD交AC于F，交CE于H，如圖所示：BAC=DAE=90BAD-DAC=DAE-DAC，即BAD=CAE在ABD與ACE中，AB=AC，BAD=CAE，AD=AEABDACE（SAS）BD=CE

20、在ABF與HCF中，ABF=HCF，AFB=HFCCHF=BAF=90BDCE【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.20、（1）見解析；（2）點P、Q在AB、BC邊上運動的過程中，QMC不變，QMC=60，理由見解析；（3）120.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用SAS證明ABQCAP即可；（2）由（1）可知ABQCAP，所以BAQ=ACP，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)可求出QMC；（3）先證ABQCAP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BAQ=ACP，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)可求出QMC；【詳解】（1）證明：如圖1，ABC是等邊三角形ABQ=CAP=60，AB=C

21、A，又點P、Q運動速度相同，AP=BQ，在ABQ與CAP中，ABQCAP(SAS)；(2)點P、Q在AB、BC邊上運動的過程中，QMC不變，QMC=60.理由：ABQCAP，BAQ=ACP，QMC是ACM的外角，QMC=ACP+MAC=BAQ+MAC=BACBAC=60，QMC=60；(3) 如圖2，ABC是等邊三角形ABQ=CAP=60，AB=CA，又點P、Q運動速度相同，AP=BQ，在ABQ與CAP中，ABQCAP(SAS)；BAQ=ACP，QMC是APM的外角，QMC=BAQ+APM，QMC=ACP+APM=180PAC=18060=120，故答案為120.【點睛】本題考查全等三角形的動

22、點問題，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)得到全等三角形，并由三角形外角性質(zhì)進行角度轉(zhuǎn)換是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）畫圖見詳解，；（2）1【分析】（1）先分別描出A、B、C關(guān)于y軸對稱的點，然后依次連線即可得出，最后寫出點的坐標即可；（2）在網(wǎng)格中利用割補法求解ABC的面積即可【詳解】解：（1）如圖所示：；（2）由題意及圖像可得：；故答案為1【點睛】本題主要考查圖形與坐標及軸對稱，熟練掌握平面直角坐標系圖形的軸對稱及坐標是解題的關(guān)鍵22、（1）這項工程的規(guī)定時間是30天；（2）甲乙兩隊合作完成該工程需要18天【分析】(1)設(shè)這項工程的規(guī)定時間是天，則甲隊單獨施工需要天完工，乙隊單獨施工需要天完工，依題

23、意列方程即可解答；（2）求出甲、乙兩隊單獨施工需要的時間，再根據(jù)題意列方程即可.【詳解】(1)設(shè)這項工程的規(guī)定時間是天，則甲隊單獨施工需要天完工，乙隊單獨施工需要天完工，依題意，得: 解得: ，經(jīng)檢驗， 是原方程的解，且符合題意答:這項工程的規(guī)定時間是30天(2)由(1)可知:甲隊單獨施工需要30天完工，乙隊單獨施工需要45天完工，（天），答:甲乙兩隊合作完成該工程需要18天【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，理解題意，根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.23、（1）y5x600（0x60）；（2）a5，900元【分析】（1）設(shè)商店共有x個足球，則籃球的個數(shù)為（60x），根據(jù)利潤售價進價，列出等量關(guān)

24、系即可；（2）將（1）中的（5040）換成（50a40）進行整理，分析即可【詳解】解：（1）設(shè)商店共有x個足球，依題意得：y（6550）x（5040）（60x）即：y5x600（0x60）；（2）根據(jù)題意，有y（6550）x（50a40）（60x）（5a）x60（10a）y的值與x無關(guān)，a5，y=60（10+5）=900，賣完這批球的利潤為900元【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握利潤與售價、進價之間的關(guān)系是關(guān)鍵24、（1）x=1；（2）x-；（3）無解【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）不等式去括號，移項合并，把x系

25、數(shù)化為1，即可求出解；（3）分別求出不等式組中兩不等式的解，找出兩解集的公共部分即可【詳解】解：（1）去分母得：x-3+x-2=-3，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解；（2）去括號得：10x+4x-3+6x，解得：x-；（3）解得，數(shù)軸表示如圖，所以此不等式組無解【點睛】此題考查了解分式方程，解一元一次不等式（組），熟練掌握解法步驟是解本題的關(guān)鍵注意分式方程要檢驗.25、（1）y2x+4（2）x=1,y=6; a=10（3）1【解析】（1）由于點A、C在直線上，可用待定系數(shù)法確定直線l的表達式；（2）先求出點B的坐標，即得方程組的解代入組中方程求出a即可；（3）由于SBPCSPAB+S

26、PAC，分別求出PBA和PAC的面積即可.【詳解】（1）由于點A、C在直線l上，k2，b4所以直線l的表達式為：y2x+4（2）由于點B在直線l上，當x1時，y2+46所以點B的坐標為（1，6）因為點B是直線l與直線y4x+a的交點，所以關(guān)于x、y的方程組的解為，把x1，y6代入y4x+a中，得a10；（3）如圖：因為點A與點P關(guān)于x軸對稱，所以點P（0，4），所以AP4+48，OC2，所以SBPCSPAB+SPAC81+824+81【點睛】本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式、三角形的面積、直線與方程組的關(guān)系等知識點方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標26、（1）；（2）；（3）無解【分析】（1）利用提公因式法因式分解即可；（2）先提取公因式，然后利用平方差公式因式分解即可；（3）根據(jù)解分式方程的一般步驟解分式方程即可【詳解】解：(1) =(2) =(3) 化為整式方程，得去括號，得移項、合并同類項，得解得：經(jīng)檢驗：是原方程的增根，原方程無解【點睛】此題考查的是因式分解和解分式方程，掌握用提公因式法和平方差公式因式分解和解分式方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是，分式方程要驗根