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1、圓柱與圓錐2練習(xí)題1、把一張長(zhǎng)方形鐵皮按下圖剪料，正好能制成一只鐵皮油桶，求所制油桶的容積。（單位：厘米）（并出示聰聰冥思苦想的畫(huà)面。）DCEFBA16. 56解析：展示剪的過(guò)程，并拼接成一個(gè)圓柱；然后標(biāo)注直徑。答案：解：由題意可知，設(shè)圓的直徑為d，則BC=3.14d， AC=3.14d+d=16.56解得 d=4 則 CD=42=8（厘米） 底面積為： 3.14（42）=12.56（平方厘米） 容積為：12.568=100.48（立方厘米）答：所制油桶的容積為100.48立方厘米。小結(jié)：圓柱體的體積等于底面積乘高。但在實(shí)際運(yùn)用中，有時(shí)底面積或高的條件是間接的、隱含的，需要我們通過(guò)分析、推理之

2、后才能求出，進(jìn)而求出體積。2、（ 求下圖木料的體積。（單位：厘米）8106解析：這個(gè)圖形是不規(guī)則的立體圖形，我就想辦法把它變成規(guī)則的立體圖形?？梢园堰@個(gè)圖形分割成兩部分：但這種方法還是很難求出另一部分物體的體積。另一種方法就是再補(bǔ)一個(gè)和原圖一模一樣的圖形，這樣圖就轉(zhuǎn)化成原木料的體積為拼補(bǔ)后圓柱體積的一半。從原來(lái)的木料上復(fù)制出一個(gè)一樣的木料，兩根木料拼成一個(gè)圓柱體的動(dòng)畫(huà)（標(biāo)上相應(yīng)長(zhǎng)度）答案：解：由分析可知： 拼接成的圓柱體的底面積為： 3.14（62）=28.26（平方厘米） 圓柱的體積為： 28.26（10+8）=508.68（立方厘米） 原來(lái)木料的體積為： 508.682=254.34（立方

3、厘米）答：原來(lái)木料的體積為254.34立方厘米。小結(jié)：計(jì)算物體的體積時(shí)，有時(shí)所求的物體并不是一個(gè)規(guī)則的圖形，這就需要我們積極開(kāi)動(dòng)腦筋，通過(guò)割、補(bǔ)、移等方式把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)規(guī)則的圖形進(jìn)行解答。3、一個(gè)直角三角形（如圖），沿著一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，怎樣旋轉(zhuǎn)，體積最大？最大體積是多少？）解析：直角三角形有兩條直角邊，所以旋轉(zhuǎn)出來(lái)的圓錐也有兩種情況：如果沿著3厘米的邊旋轉(zhuǎn)，那么圓錐的高就是3厘米，4厘米就是圓錐的底面半徑；如果沿著4厘米的邊旋轉(zhuǎn)，那么圓錐的高就是4厘米，3厘米就是圓錐的底面半徑圓錐的體積為：1/3底面積高答案：解：由題意可知； 當(dāng)沿著3厘米的直角邊旋轉(zhuǎn)得到的圓錐體的體積

4、為：3.144433=50.24（立方厘米） 當(dāng)沿著4厘米的直角邊旋轉(zhuǎn)得到的圓錐體的體積為：3.143343=37.68（立方厘米）答：沿著3厘米的直角邊旋轉(zhuǎn)得到的圓錐體體積最大，為50.24立方厘米。4：一個(gè)正方體木塊，棱長(zhǎng)是4分米，把它加工成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是多少立方分米？解析：首先是一個(gè)單獨(dú)的大正方體，然后變成一個(gè)與書(shū)本上一樣的正方體，最后其中的圓柱飛出。點(diǎn)擊下一步出示：標(biāo)出圓柱的底面直徑與高答案：解：由分析可知； 圓柱的底面直徑和高相等，都等于原正方體的棱長(zhǎng)；則 圓柱的體積為： 3.14（42）4=50.24（立方厘米）答：這個(gè)圓柱體的體積為50.24立方厘米。小結(jié)：

5、不管是將一個(gè)物體削成圓柱還是圓錐，我們要考慮的是削成后的圖形與原來(lái)的圖形有哪些共同點(diǎn)，有什么聯(lián)系，找出問(wèn)題的切入點(diǎn)。舉一反三：1、求體積。（單位：厘米）3.1422220+3420=365.6（平方厘米）答：。2、一個(gè)圓柱體拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積增加100平方厘米，如果圓柱體的高是5厘米，這個(gè)圓柱體的體積是多少立方厘米。10025=10（厘米）3.141025=1570（立方厘米）答：。3、一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是18.84分米，從圓錐的頂點(diǎn)沿著高將它切成兩半后，表面積比原來(lái)增加了24平方分米，圓錐體積是多少？18.843.14=6（分米）246=4（分米）3.143343=37.68（立方

6、分米）答：。4、一個(gè)瓶子里面深24厘米，底面內(nèi)徑是16厘米，瓶里水深15厘米，把瓶子蓋緊后，使其瓶口向下倒立，這時(shí)水深19厘米，瓶子的容積是多少毫升？相當(dāng)于是一個(gè)高20厘米（24-19+15=20）的圓柱體3.148220=4019.2（毫升）答：。5、如圖，厚度為0.25毫米的銅版紙卷成一個(gè)空心圓柱（紙卷得很緊，沒(méi)有空隙），它的外直徑是180厘米，內(nèi)直徑是50厘米，這卷銅版紙的總長(zhǎng)是多少米？（取3.14）層數(shù)：（90-250）*10/0.25=2600 (層)平均直徑：(180+50)/2=115(厘米)=1.15(米)平均周長(zhǎng)：1.15*3.14=3.611(米)長(zhǎng)度即總周長(zhǎng)：3.611*2600=9388.6 (米)答：。