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1、 最新修正版八年級上冊數(shù)學知識點總及其復習鞏固第一章勾股定理1、勾股定理(1)直角三角形兩直角邊 a，b的平方和等于斜邊 c的平方，即a+ b = c222（2）勾股定理的驗證：測量、數(shù)格子、拼圖法、面積法，如青朱出入圖、五巧板、玄圖、總統(tǒng)證法（通過面積的不同表示方法得到驗證，也叫等面積法或等積法）（3）勾股定理的適用范圍：僅限于直角三角形2、勾股定理的逆定理+ b = c如果三角形的三邊長 a，b，c有關系a，那么這個三角形是直角三角形。222+ b = c3、勾股數(shù)：滿足a的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。222常見的勾股數(shù)有：（6,8,10）（3,4,5）（5,12，,13）（9,12,15）（

2、7,24,25）（9,40,41）4、 勾股數(shù)的規(guī)律：（1），短直角邊為奇數(shù)，另一條直角邊與斜邊是兩個連續(xù)的自然數(shù)，兩邊之和是短直角邊的平方。即當 a為奇數(shù)且 ab時，如果 b+c=a2， 那么 a,b,c就是一組勾股數(shù).如（3,4,5）（5,12，,13）（7,24,25）（9,40,41）（2）大于 2的任意偶數(shù)，2n(n1)都可構成一組勾股數(shù)分別是：2n,n2-1,n2+1（6,8,10）（8,15,17）（10,24,26）如：第一章 勾股定理一、基礎達標:1. 下列說法正確的是（）A.若 a、b、c 是ABC 的三邊，則 a b c ；222B.若 a、b、c 是 RtABC 的三邊

3、，則 a b c ；222C.若 a、b、c 是 RtABC 的三邊， =，則 a b c ；222A 90oD.若 a、b、c 是 RtABC 的三邊， =，則 a b c 222C 90oac2. ABC的三條邊長分別是 、 、 ，則下列各式成立的是（b）A a + b = cB.a + b ca + b 0 a b, 最新修正版a - b = 0 a = b,a -b 0 a 1 a b; = 1 a = b; 1 a b a b a b（5）平方法：設 a、b 是兩負實數(shù)，則a。22五、算術平方根有關計算（二次根式）1、含有二次根號“2、性質(zhì)：”；被開方數(shù) a 必須是非負數(shù)。= a(a

4、 0)（1）( a)2a(a 0)= a =（2） a2- a(a 0)=(a 0,b 0)）（bb3、運算結果若含有“”形式，必須滿足：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整a式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式六、實數(shù)的運算（1）六種運算：加、減、乘、除、乘方 、開方（2）實數(shù)的運算順序先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。（3）運算律a+ b = b + a加法交換律加法結合律(a+ b) + c = a + (b + c)= ba乘法交換律乘法結合律ab(ab)c= a(bc)+ c) = ab + ac乘法對加法的分配律 a(b第二章 實數(shù)一選擇

5、題(每小題 3 分，共 24 分)1.的值等于（ ）9 最新修正版A3B-3C3D 32. 在-1.414，2+ 3 ，3.212212221，3.14這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為( ).2A.5B.2C.3D.43. 已知下列結論：在數(shù)軸上只能表示無理數(shù) 2 ；任何一個無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示；實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；有理數(shù)有無限個，無理數(shù)有有限個.其中正確的結論是( ).A.B.C.D.4. 下列計算正確的是（）A、 20 =2 10 B、 2 3 = 65. 下列說法中，不正確的是（ ）C、4 - 2 = 2- = -D、 ( 3)2 3A 3 是(-3)的算術平方根B3 是(-3) 的

6、平方根 C 3 是(-3)的算術平方根 D.2223 是(-3)3的立方根-b2 =0，則 ba的值為6. 若 a、b 為實數(shù)，且滿足a2+A2B0C2D以上都不對- 3) = a7. 若 (a2 -3，則 的取值范圍是( ).aA. a 3 B. a 3 C. a 3D. a 3x -18. 若代數(shù)式有意義，則 的取值范圍是xx - 21且x 2x 1x 2x 1且x 2DA xBC二填空(每題 3 分，共 24 分)19若 x 的立方根是 ，則 x_410已知 x1，則+ 化簡的結果是x 2 - 2x 1111 2 的相反數(shù)是_，絕對值是_12一個實數(shù)的平方根大于 2 小于 3，那么它的整

7、數(shù)位上可能取到的數(shù)值為_+1) + b -1a + b2004 =_.13已知(2a2=0，則-2-2y | + y + 2 = 014若若| x，則 的值為_.xy 最新修正版-18 = 015如果2a，那么a 的算術平方根是16若 am = 40 - 4 0, y 0點 P(x,y)在第二象限 x 0點 P(x,y)在第三象限 x 0, y 0, y 0 ，且 x + y 0 ，則點 P(x，y) 在（）D. 無法確定）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限三、解答題：（15題 8分，其余各題每題 10分，共 58分）15.如圖，在一塊草地上有三個蒙古包A、B、C，

8、已知C在 A的正東 4米處，B在 C的正北 4米處，那么 B位于 A的什么方向上？距離是多少米呢？BAC16.如圖，在方格紙上用兩種方法表示出每個花瓣上黑點的位置. 最新修正版17. 如圖所示的直角坐標系中，四邊形ABCD各個頂點坐標分別是 A(0，0) 、B(3 , 6) 、C(14 ,8 ) 、D(16，0) ，求四邊形ABCD的面積.第四章一次函數(shù)一、函數(shù)：一般地，在某一變化過程中有兩個變量x 與 y，如果給定一個x 值，相應地就確定了一個 y 值，那么我們稱 y 是 x 的函數(shù)，其中 x 是自變量，y 是因變量。二、自變量取值范圍使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

9、一般從整式（取全體實數(shù)），分式（分母不為 0）、二次根式（被開方數(shù)為非負數(shù)）、實際意義幾方面考慮。三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點（1）關系式（解析）法兩個變量間的函數(shù)關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關系式（解析）法。（2）列表法把自變量 x 的一系列值和函數(shù) y 的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系，這種表示法叫做列表法。（3）圖象法用圖象表示函數(shù)關系的方法叫做圖象法。四、由函數(shù)關系式畫其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值 最新修正版（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應的點（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把

10、所描各點用平滑的曲線連接起來。五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念= kx + b（k，b為常數(shù)，k 0）的形一般地，若兩個變量 x，y間的關系可以表示成 y式，則稱 y是 x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。= kx + by = kx ）（k為常數(shù)，k 0），稱 y是 x特別地，當一次函數(shù) y的正比例函數(shù)。中的 b=0時（即2、一次函數(shù)的圖像: 所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：= kx + by = kx的圖像是經(jīng)一次函數(shù) y的圖像是經(jīng)過點（0，b）的直線；正比例函數(shù)過原點（0，0）的直線。函數(shù)圖像圖像特征y圖像經(jīng)過一、二、三象限

11、，y隨 x的增大而增大。0xb0k0y圖像經(jīng)過一、三、四象限，y隨 x的增大而增大。b00xy圖像經(jīng)過一、二、四象限，y隨 x的增大而減小K00x 最新修正版y圖像經(jīng)過二、三、四象限，y隨 x的增大而減小。b0時，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨 x的增大而增大；（2）當 k0時，y隨 x的增大而增大（2）當 k0時，y隨 x的增大而減小6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式 y= kx（k 0）中的常數(shù) k。確= kx + b（k 0）中的常數(shù) k和 b。解這類問定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)題的一般方法是待定系數(shù)法。7、一次函數(shù)與一元一次方程的關系：任何一個一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0（k、b 為常數(shù)，k0）的形式而一次函數(shù)解析式形式正是 y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）當函數(shù)值為0時，即 kx+b=0就與一元一次方程完全相同結論：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為 kx+b=0（k、b為常數(shù)，k0）的形式所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當一次函數(shù)值為0時，求相應的自變量的值從圖象上看，這相當于已知直線 y=kx+b確定它與 x軸交點的