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1、七年級（下） 第五章 練習(xí)題一、選一選，牛刀初試露鋒芒?。啃☆}3分，共30分）1下列圖形中，軸對稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)2下列分子結(jié)構(gòu)模型平面圖中，有一條對稱軸的是（ ）圖13如圖1，將長方形紙片沿對角線折疊，使點(diǎn)落在處，交AD于E，若，則在不添加任何輔助線的情況下，則圖中的角（虛線也視為角的邊）的個(gè)數(shù)是（ ）A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)4下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A兩個(gè)關(guān)于某直線對稱的圖形一定能夠完全重合B對稱圖形的對稱點(diǎn)一定在對稱軸的兩側(cè)C成軸對稱的兩個(gè)圖形，其對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線是它們的對稱軸D平面上兩個(gè)能夠完全重合的圖形不一定關(guān)于某直線對稱5如圖2，AO

2、D關(guān)于直線進(jìn)行軸對稱變換后得到BOC，下列說法中不正確的是（ ）.圖2ADAO=CBO，ADO=BCO B直線垂直平分AB、CDCAO D和BOC均是等腰三角形 DAD=BC，OD=OC6將一個(gè)正方形紙片依次按圖，圖的方式對折，然后沿圖中的虛線裁剪，最后將圖的紙?jiān)僬归_鋪平，所看到的圖案是（ ）. a b c dABCD 圖37如圖3，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm， ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則ACD的周長為（ ）A10 cm B12cm C15cm D20cm圖48圖4是小明在平面鏡里看到的電子鐘示數(shù)，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是（ ） A12:01 B10:

3、51 C10:21 D15:109把兩個(gè)都有一個(gè)銳角為30的一樣大小的直角三角形拼成如圖5所示的圖形，兩條直角邊在同一直線上則圖中等腰三角形有（ ）個(gè).A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10如圖6，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，那么的度數(shù)為（ ）.A B C D圖5圖7圖6二、填一填，狹路相逢勇者勝?。啃☆}3分，共30分）11在一些縮寫符號： SOS， CCTV， BBC， WWW， TNT中，成軸對稱圖形的是 （填寫序號）12已知等腰三角形的頂角是底角的4倍，則頂角的度數(shù)為 .13如圖7，公路BC所在的直線恰為AD的垂直平分線，則下列說法中：小明從家到書店與小穎從家到書店一樣遠(yuǎn)；小明從家到書店

4、與從家到學(xué)校一樣遠(yuǎn)；小穎從家到書店與從家到學(xué)校一樣遠(yuǎn)；小明從家到學(xué)校與小穎從家到學(xué)校一樣遠(yuǎn). 正確的是 .（填寫序號）14漢字是世界上最古老的文字之一，字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)人類追求均衡對稱、和諧穩(wěn)定的天性如“王、中、田”，請你再舉出三個(gè)可以看成是軸對稱圖形的漢字 （筆畫的粗細(xì)和書寫的字體可忽略不記）.15如圖8（下頁），AD是三角形ABC的對稱軸，點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn)，若BD=2，AD=3，則圖中陰影部分的面積是 .16從汽車的后視鏡中看見某車車牌的后5位號碼是，則該車的后5位號碼實(shí)際是 .17下午2時(shí)，一輪船從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度向正南方向行駛，下午4時(shí)，到達(dá)B處，在A處測得燈塔C在東

5、南方向，在B處測得燈塔C在正東方向，則B、C之間的距離是 18如圖9，在中，AB=25cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若的周長為43cm，則底邊BC的長為 .AEPDGHFBACD圖10圖8圖919如圖10，把寬為2cm的紙條沿同時(shí)折疊，、兩點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處，若PFH的周長為10cm，則長方形的面積為 .20在ABC中，已知ABAC，A36，AB的垂直平分線MN交AC于D. 在下列結(jié)論中：C72；BD是ABC的平分線；BDC=100；ABD是等腰三角形；AD=BD=BC. 上述結(jié)論中，正確的有 .（填寫序號）圖11三、想一想，百尺竿頭再進(jìn)步?。ü?0分）21（7分）如圖11

6、，在中，平分，如果，求的長度及的度數(shù)圖1222（7分）如圖12，已知ABCD，ABD、BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm，BE=3cm. 求AE的長.23（8分）如圖13，校園有兩條路OA、OB，在交叉口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請你幫助畫出燈柱的位置點(diǎn)P，并說明理由圖13圖1424（8分）如圖14，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)ABC. （1）畫ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形（不寫畫法）；（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長為1，求ABC的面積. 25（10分）（1）觀察圖15中陰影部分構(gòu)成的圖案，請寫出這四個(gè)圖

7、案都具有的兩個(gè)共同特征； （2）借助圖15的網(wǎng)格，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)新的圖案，使該圖案同時(shí)具有你在解答（1）中所寫出的兩個(gè)共同特征（注意：新圖案與圖14的圖案不能重合）圖1526（10分）如圖16，在ABC中，已知AB=AC，BAC和ACB的平分線相交于點(diǎn)D，ADC=125. 求ACB和BAC的度數(shù)圖1727（10分）如圖17，在等腰ABC中，ABAC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AC上的中點(diǎn)，且EFBC（1）試說明AEF是等腰三角形；（2）試比較DE與DF的大小關(guān)系，并說明理由.答 案一、選一選，牛刀初試露鋒芒！1B點(diǎn)撥：可利用軸對稱圖形的定義判斷.2A點(diǎn)撥：選項(xiàng)A有1條對稱軸，選項(xiàng)B

8、、C各有2條對稱軸，選項(xiàng)D有6條對稱軸.3A點(diǎn)撥：圖中的角分別是：.4B點(diǎn)撥：對稱圖形的對稱點(diǎn)也可能在對稱軸上.5C點(diǎn)撥：AO D和BOC的形狀不確定.6D點(diǎn)撥：可動(dòng)手操作，或空間想象.7C點(diǎn)撥：由題意得，AD=BD. 故ACD的周長=AC+CD+AD=AC+BC=15cm8B點(diǎn)撥：鏡子中看到的時(shí)刻的讀數(shù)與實(shí)際時(shí)刻的讀數(shù)關(guān)于鏡子成軸對稱.9C點(diǎn)撥：等邊三角形是特殊的等腰三角形，故等腰三角形有EPQ、BPR、PAD.10A點(diǎn)撥：可求得.二、填一填，狹路相逢勇者勝！11，.12120. 點(diǎn)撥：設(shè)底角的度數(shù)為，則頂角的度數(shù)為4，則有4=180.13、. 點(diǎn)撥：利用線段的垂直平分線的性質(zhì).14本，幸，

9、苦. 點(diǎn)撥：答案不惟一，只要是軸對稱圖形即可.153 點(diǎn)撥：利用轉(zhuǎn)化思想，陰影部分的面積即為直角三角形ABD的面積.16BA629. 點(diǎn)撥：這5位號碼在鏡子中所成的像關(guān)于鏡面成軸對稱.1780海里. 點(diǎn)撥：畫出示意圖可知，ABC是等腰直角三角形.1818cm 點(diǎn)撥：由BE+CE=AC=AB=25，可得BC=43-25=18（cm）.19 點(diǎn)撥：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得，BC的長即為PFH的周長.20. 點(diǎn)撥：ABC =C=BDC =72；CBD=ABD=A=36.三、想一想，百尺竿頭再進(jìn)步！21因?yàn)槠椒?，所?又因?yàn)槠椒?，所以，所?22因?yàn)锳BD、BCE都是等腰三角形，所以AB=BD，BC=BE.

10、又因?yàn)锽D=CDBC，所以AB= CDBC=CDBE=8cm3cm=5cm，所以AE=ABBE=2cm.23如答圖1所示. 到AOB兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上，而到宣傳牌C、D的距離相等的點(diǎn)則在線段CD的垂直平分線上，故交點(diǎn)P即為所求.24（1）如答圖2所示. 點(diǎn)撥：利用圖中格點(diǎn)，可以直接確定出ABC中各頂點(diǎn)的對稱點(diǎn)的位置，從而得到ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形. （2）. 點(diǎn)撥：利用和差法.答圖1答圖225（1）都是軸對稱圖形；它們的面積相等（都是4）. （2）答案不惟一，如答圖3所示答圖326因?yàn)锳B=AC，AE平分BAC，所以AEBC（等腰三角形的“三線合一”）因?yàn)锳DC=125，

11、所以CDE=55，所以DCE=90CDE =35，又因?yàn)镃D平分ACB，所以ACB=2DCE=70.又因?yàn)锳B=AC，所以B=ACB=70，所以BAC=180（B+ACB）=40.27（1）因?yàn)镋FBC，所以AEFB，AFEC .又因?yàn)锳BAC，所以BC，所以AEFAFE，所以AEAF，即AEF是等腰三角形（2）DEDF理由如下：方法一：因?yàn)锳D是等腰三角形ABC的底邊上的高，所以AD也是BAC的平分線又因?yàn)锳EF是等腰三角形，所以AG是底邊EF上的高和中線，所以ADEF，GEGF，所以AD是線段EF的垂直平分線，所以DEDF.方法二：因?yàn)锳D是高，所以BDCD（三線和一）；又因?yàn)辄c(diǎn)E、F分別是邊AB、AC上的中點(diǎn)，所以BECF,又因?yàn)锽C，所以BDECDF （SAS），所以DEDF.第 6 頁 共4頁