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1、精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)1ppt課件光譜類氫離子，畢克林系折合質(zhì)量，里德堡常數(shù)隨不同類氫離子變化Franck-Hertz實(shí)驗(yàn)2ppt課件廣義廣義量子化條件和索末菲理論量子化條件和索末菲理論 A.廣義量子化條件廣義量子化條件玻爾在氫原子理論中得出，只有滿足角動(dòng)量量子化條件玻爾在氫原子理論中得出，只有滿足角動(dòng)量量子化條件的的電電子子軌軌道道運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)才才是是實(shí)實(shí)際際上上可可能能存存在在的的，將將上上式式改改寫寫一一下下，即即此此式式表表明明，玻玻爾爾考考慮慮的的是是一一個(gè)個(gè)圓圓形形軌軌道道，這這里里只只有有一一個(gè)個(gè)變變量量角角度度，r是是常常數(shù)數(shù)，這這是是一一維維的的角角動(dòng)動(dòng)量量量量子子化化條條件件

2、。可可以以將它推廣到多維情況。將它推廣到多維情況。3ppt課件橢圓軌道能量角動(dòng)量和法向速度4ppt課件進(jìn)一步推廣到多維，即得到量子化條件的一般表達(dá)式進(jìn)一步推廣到多維，即得到量子化條件的一般表達(dá)式這這里里是是dq角角移移或或位位移移，pq是是與與q對對應(yīng)應(yīng)的的動(dòng)動(dòng)量量，即即角角動(dòng)動(dòng)量量或或線線動(dòng)動(dòng)量量。積積分分指指經(jīng)經(jīng)一一周周期期的的積積分分。顯顯然然，這這個(gè)個(gè)一一般般表表達(dá)達(dá)式式包包括括了玻爾的圓周運(yùn)動(dòng)的軌道角動(dòng)量量子化條件。了玻爾的圓周運(yùn)動(dòng)的軌道角動(dòng)量量子化條件。5ppt課件B.玻爾玻爾-索末菲模型索末菲模型在在玻玻爾爾理理論論發(fā)發(fā)表表不不久久，索索末末菲菲便便于于1916年年提提出出了了橢

3、橢圓圓軌軌道道的的理理論論。索索末末菲菲主主要要做做了了兩兩件件事事，其其一一是是把把玻玻爾爾的的圓圓形軌道推廣為橢圓軌道，其二是引入了相對論修正。形軌道推廣為橢圓軌道，其二是引入了相對論修正。索索末末菲菲目目的的是是解解釋釋在在實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)觀觀察察到到的的氫氫光光譜譜的的精精細(xì)細(xì)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)，邁邁克克爾爾遜遜和和莫莫雷雷在在1896年年就就發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)氫氫的的H線線是是雙雙線線，后后在在高高分分辨辨率率譜譜儀儀中中呈呈現(xiàn)現(xiàn)出出三三條條線線。玻玻爾爾猜猜測測可可能能是是由由于于電電子子在在橢橢圓圓軌軌道道上上運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)時(shí)作作進(jìn)進(jìn)動(dòng)動(dòng)所所引引起起的的。按按此此想想法法索索末末菲菲作作了了計(jì)計(jì)算算。在在考考慮

4、慮橢橢圓圓軌軌道道并并引引入入相相對對論論修修正正后后，原原來來由由玻玻爾爾模模型型得得到到的的能能級級發(fā)發(fā)生生分分裂裂，根根據(jù)據(jù)選選擇擇定定則則，定定量量計(jì)計(jì)算算出出了了三三條條H線線，與與實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)完完全全符符合合。但但這這一一“完完全全符符合合”純純粹粹是是一一種種巧巧合合。實(shí)實(shí)際際上上一一條條H將將呈呈現(xiàn)現(xiàn)出出七七條條精精細(xì)細(xì)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)譜譜線線。對對此，玻爾索末菲模型就完全無能為力了。此，玻爾索末菲模型就完全無能為力了。6ppt課件橢圓軌道推廣橢圓軌道推廣 索索末末菲菲認(rèn)認(rèn)為為電電子子繞繞原原子子核核在在一一個(gè)個(gè)平平面面上上作作橢橢圓圓運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，是是一一個(gè)個(gè)二二維維的的運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)。描描述述橢

5、橢圓圓運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)中中電電子子的的位位置置，可可用用平平面面極極坐坐標(biāo)標(biāo)中中的的坐坐標(biāo)標(biāo) 和和r，與與這這兩兩個(gè)個(gè)坐坐標(biāo)標(biāo)對對應(yīng)應(yīng)的的廣廣義義動(dòng)動(dòng)量量就就是是角角動(dòng)動(dòng)量量L和和動(dòng)量動(dòng)量Pr。這體系的能量可表示為。這體系的能量可表示為作作這這樣樣一一個(gè)個(gè)二二維維運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的體體系系應(yīng)應(yīng)滿滿足足兩兩個(gè)個(gè)量量子子化化條條件件，其其中中nr和和n都都是是整整數(shù)數(shù)，分分別別稱稱為為角角量量子子數(shù)數(shù)和和徑徑量量子子數(shù)數(shù)，它它們們之之和和稱稱為主量子數(shù)，為主量子數(shù)，即即n=nr+n。由由上上述述式式子子出出發(fā)發(fā)，經(jīng)經(jīng)過過演演算算推推導(dǎo)導(dǎo)，索索末末菲菲給給出出了了橢橢圓圓軌軌道道的長半軸的長半軸a、短半軸、短半軸

6、b以及能量的表達(dá)式，即以及能量的表達(dá)式，即7ppt課件上上式式所所表表達(dá)達(dá)的的是是索索末末菲菲推推廣廣到到橢橢圓圓軌軌道道后后得得到到的的結(jié)結(jié)果果，把把它它們們與與玻玻爾爾的的圓圓運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)情情況況相相比比較較，不不難難看看出出：能能量量的的表表達(dá)達(dá)式式?jīng)]沒變變，但但軌軌道道的的半半徑徑有有了了長長、短短半半軸軸之之分分，且且出出現(xiàn)現(xiàn)了了兩兩個(gè)個(gè)量量子子數(shù)數(shù)n和和n。這這個(gè)個(gè)結(jié)結(jié)果果所所包包含含的的物物理理意意義義是是：軌軌道道的的長長半半軸軸和和體體系系的的能能量量只只決決定定于于主主量量子子數(shù)數(shù)n，而而與與n無無關(guān)關(guān)；軌道角動(dòng)量決定于角量子數(shù)軌道角動(dòng)量決定于角量子數(shù)n，形狀取決于，形狀取決于

7、 b/a=n/n之比。之比。8ppt課件9ppt課件這即意味著，當(dāng)這即意味著，當(dāng)n相同相同n不同時(shí)，在不同軌道中運(yùn)動(dòng)的不同時(shí)，在不同軌道中運(yùn)動(dòng)的體系會(huì)具有相同的能量，這種情況稱為簡并（或退化）。體系會(huì)具有相同的能量，這種情況稱為簡并（或退化）。例如對同一例如對同一n，由于，由于n=1，2，n，便有，便有n個(gè)可能的軌個(gè)可能的軌道，我們說它有道，我們說它有n個(gè)狀態(tài)，但這個(gè)狀態(tài)，但這n個(gè)狀態(tài)的能量是相同的，個(gè)狀態(tài)的能量是相同的，故這種情況就被稱為故這種情況就被稱為n度簡并（或退化）。下圖所示的度簡并（或退化）。下圖所示的是氫原子能級簡并（或退化）的情況。是氫原子能級簡并（或退化）的情況。10ppt課

8、件相對論對圓周軌道的修正相對論對圓周軌道的修正 按按照照相相對對論論原原理理，物物體體在在運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)時(shí)，其其質(zhì)質(zhì)量量不不再再是是常常數(shù)數(shù)，而而與它的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，即與它的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，即式式中中m是是物物體體的的靜靜止止質(zhì)質(zhì)量量，v是是物物體體的的速速度度，c是是光光在在真真空空中中的的速速度度。當(dāng)當(dāng)vc時(shí)時(shí)，mmo，這這表表明明滿滿足足相相應(yīng)應(yīng)原原理理；當(dāng)當(dāng)v趨趨近于近于c時(shí)，時(shí)，m將遠(yuǎn)大于將遠(yuǎn)大于mo。相對論給出的運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能表達(dá)式是相對論給出的運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能表達(dá)式是11ppt課件與與經(jīng)經(jīng)典典公公式式不不同同，當(dāng)當(dāng)vc，即即很很小小時(shí)時(shí)，對對上上式式右右邊邊第第一一項(xiàng)項(xiàng)作作級級數(shù)數(shù)展展開

9、開，且且略略去去高高階階無無窮窮小小量量，就就得得到到了了動(dòng)動(dòng)能能的經(jīng)典表述形式。的經(jīng)典表述形式。下下面面將將用用相相對對論論對對圓圓周周軌軌道道進(jìn)進(jìn)行行修修正正。讓讓我我們們從從能能量量角度看，能量可寫成動(dòng)能與勢能之和，即角度看，能量可寫成動(dòng)能與勢能之和，即根據(jù)類氫離子的玻爾理論上式可以寫為根據(jù)類氫離子的玻爾理論上式可以寫為12ppt課件在在上上面面的的簡簡單單推推導(dǎo)導(dǎo)過過程程中中，我我們們不不難難看看出出相相對對論論效效應(yīng)應(yīng)是是如如何何被被考考慮慮進(jìn)進(jìn)去去的的。顯顯而而易易見見，上上式式中中第第一一項(xiàng)項(xiàng)就就是是玻玻爾爾理理論論原原來來給給出出的的，第第二二基基則則是是考考慮慮了了相相對對論

10、論效效應(yīng)應(yīng)后后增增加加的的修修正正項(xiàng)項(xiàng)。雖雖然然這這一一簡簡單單推推導(dǎo)導(dǎo)只只對對圓圓軌軌道道才才成成立立，但但是是，它它已已包包含含了了相相對對論修正引起的主要效果。論修正引起的主要效果。13ppt課件 值值得得指指出出，在在作作上上述述展展開開時(shí)時(shí)，認(rèn)認(rèn)為為1，至至少少是是1，即即在在n=1，而而Z137時(shí)時(shí)會(huì)會(huì)出出現(xiàn)現(xiàn)什什么么情情況況呢呢？盡盡管管目目前前還還沒沒有有出出現(xiàn)現(xiàn)這這個(gè)個(gè)問問題題，因因?qū)崒?shí)際際上上現(xiàn)現(xiàn)在在人人工工能能制制造造的的最最重重的的核核素素還還只只是是Z=114，并并且且，在在考考慮慮了了核核的的大大小小而而作作出出理理論論修修正正后后表表明明，在在Z1的的情情況況。但

11、但是是，重重離離子子加加速速器器將將有有可可能能制制造造Z=184的的原原子子核核，一一旦旦這這個(gè)個(gè)嘗嘗試試成成功功，將將會(huì)會(huì)給給我我們們帶帶來來什什么么影影響響？那那時(shí)時(shí)，對對今今天天的的理理論論又又能能作作出出什什么么樣樣的的裁裁決決呢呢？這這正正是是當(dāng)當(dāng)前前在在原原子子物理中的一個(gè)活躍的研究領(lǐng)域。物理中的一個(gè)活躍的研究領(lǐng)域。14ppt課件相對論對橢圓軌道的修正相對論對橢圓軌道的修正 將將相相對對論論對對圓圓周周軌軌道道的的修修正正推推廣廣到到橢橢圓圓軌軌道道，可可以以得得到到體體系的能量表達(dá)式系的能量表達(dá)式此此式式中中第第一一項(xiàng)項(xiàng)就就是是玻玻爾爾理理論論的的結(jié)結(jié)果果，第第二二項(xiàng)項(xiàng)起起則則

12、是是相相對對論論效效應(yīng)應(yīng)的的修修正正。顯顯然然，對對同同一一n不不同同n，第第二二項(xiàng)項(xiàng)的的數(shù)數(shù)值值是是不不同同的的。由由此此可可見見，同同一一n而而n不不同同的的那那些些軌軌道道運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)具具有有不不同同的的能能量量。這這樣樣，原原來來的的能能級級簡簡并并在在考考慮慮了了相相對對論論修修正正后后就就消消除除了了。不不過過，第第二二項(xiàng)項(xiàng)代代表表的的數(shù)數(shù)值值比比第第一一項(xiàng)項(xiàng)小小得得多多，所所以以分分裂裂的的能能級級只只有有微微小小的的差差別別。這這個(gè)個(gè)差差別別被被稱稱為為能能級級的的精精細(xì)細(xì)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)，與與它它相相聯(lián)聯(lián)系系的的常常數(shù)數(shù)稱稱為為精精細(xì)細(xì)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)常常數(shù)數(shù)。索索末末菲菲的的功功績績之之一一就

13、就是是引引入入了了這這一一十十分分重要的常數(shù)。重要的常數(shù)。15ppt課件C.量子數(shù)的變化量子數(shù)的變化如果利用量子力學(xué)嚴(yán)格地進(jìn)行上面的推導(dǎo)，則上式應(yīng)為如果利用量子力學(xué)嚴(yán)格地進(jìn)行上面的推導(dǎo)，則上式應(yīng)為其中用其中用代替代替n，表示核外電子軌道運(yùn)動(dòng)角動(dòng)量量子數(shù)，其，表示核外電子軌道運(yùn)動(dòng)角動(dòng)量量子數(shù)，其取值范圍有所變化，取值范圍有所變化，16ppt課件 圖中的圖中的s，p，d，f，g，等字母代表等字母代表=0，1，2，3，4，等值。等值。其其中中LZ為為L在在Z方方向向上上的的投投影影，取?。?+1）個(gè)個(gè)值值，在在量量子子力力學(xué)中，一般用量子數(shù)組學(xué)中，一般用量子數(shù)組（n，）表示核外電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。表示核

14、外電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。按按照照玻玻爾爾索索末末菲菲理理論論H線線應(yīng)應(yīng)為為n=3到到n=2的的躍躍遷遷，n=3為為三三條條能能級級，n=2為為二二條條能能級級，考考慮能級躍遷的選擇定則慮能級躍遷的選擇定則=1，就就得得到到了了三三條條H線線，與與實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)完完全全符符合合，但但這這完完全全是是巧巧合合，有有人人稱稱索索末末菲菲理理論論是是物物理理學(xué)學(xué)中最值得紀(jì)念的失敗。中最值得紀(jì)念的失敗。17ppt課件玻爾理論已經(jīng)成功討論和解釋了氫原子和類氫離子的結(jié)玻爾理論已經(jīng)成功討論和解釋了氫原子和類氫離子的結(jié)構(gòu)和光譜，這里要討論的是另一類與氫原子類似結(jié)構(gòu)的原子構(gòu)和光譜，這里要討論的是另一類與氫原子類似結(jié)構(gòu)的原子堿

15、金屬原子堿金屬原子，包括鋰包括鋰Li、鈉、鈉Na、鉀、鉀K、銣、銣Rb、銫、銫Cs和鈁和鈁Fr，原子序數(shù)分別為，原子序數(shù)分別為3、11、19、37、55和和87。這些元素在周這些元素在周期表中屬同一族，有相仿的化學(xué)性質(zhì)，都是期表中屬同一族，有相仿的化學(xué)性質(zhì)，都是一價(jià)一價(jià)的。它們的的。它們的電離電勢都比較小，易被電離，具有金屬的一般性質(zhì)。對與電離電勢都比較小，易被電離，具有金屬的一般性質(zhì)。對與氫原子類似結(jié)構(gòu)的兩大類原子來說，在誰更像氫原子的問題氫原子類似結(jié)構(gòu)的兩大類原子來說，在誰更像氫原子的問題上各有所長。從核外只有一個(gè)電子上各有所長。從核外只有一個(gè)電子這個(gè)角度看，顯然類氫離子優(yōu)于堿金這個(gè)角度看

16、，顯然類氫離子優(yōu)于堿金屬原子，但從最外層那個(gè)電子所感受屬原子，但從最外層那個(gè)電子所感受到的那個(gè)到的那個(gè)“原子實(shí)原子實(shí)”的作用來說，堿金的作用來說，堿金屬原子中原子實(shí)的凈電荷屬原子中原子實(shí)的凈電荷Z是是1，在這，在這一點(diǎn)上又優(yōu)于類氫離子。一點(diǎn)上又優(yōu)于類氫離子。堿金屬原子堿金屬原子的光譜的光譜 18ppt課件 幾幾種種堿堿金金屬屬元元素素的的原原子子具具有有相相仿仿的的結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)。光光譜譜線線也也明明顯顯地地構(gòu)構(gòu)成成幾幾個(gè)個(gè)線線系系。一一般般觀觀察察到到的的四四個(gè)個(gè)線線系系稱稱為為主主線線系系、第第一一輔輔線線系系（又又稱稱漫漫線線系系）、第第二二輔輔線線系系(又又稱稱銳銳線線系系)和和柏柏格格曼曼線線系系(又又稱稱基基線線系系)。下下圖圖顯顯示示了了鋰鋰原原子子的的這這四四個(gè)個(gè)線線系系，是是按按波波數(shù)數(shù)的的均均勻勻標(biāo)標(biāo)尺尺作作圖圖的的，圖圖中中也也附附了了波波長長標(biāo)標(biāo)尺尺，從從圖圖中中可可以以看看到到主主線線系系的的波波長長范范圍圍最最廣廣，第第一一條條線線是是紅紅色色的的，其其余余諸諸線線在在紫紫外外。主主線線系系的的系系限限的的波波數(shù)數(shù)是是43484.4厘厘米米1，相相當(dāng)當(dāng)于于波波長長