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1、第二章第二章 物料衡算物料衡算學(xué)習(xí)要求：學(xué)習(xí)要求：、熟練掌握物料衡算的依據(jù)和基本方法。、熟練掌握物料衡算的依據(jù)和基本方法。重點(diǎn)重點(diǎn)-依據(jù)；選合適的計(jì)算基準(zhǔn)。依據(jù)；選合適的計(jì)算基準(zhǔn)。、熟練掌握簡單過程的衡算方法。、熟練掌握簡單過程的衡算方法。、熟練掌握有化學(xué)反應(yīng)過程的物料衡算基本概、熟練掌握有化學(xué)反應(yīng)過程的物料衡算基本概念和念和直接法直接法、元素衡算法元素衡算法和用和用聯(lián)系組分聯(lián)系組分的衡算方法。的衡算方法。、掌握由、掌握由循環(huán)、排放、旁路循環(huán)、排放、旁路等過程的物料衡等過程的物料衡算方法及解題技巧。算方法及解題技巧。、了解根據(jù)、了解根據(jù)平衡常數(shù)與平衡轉(zhuǎn)化率平衡常數(shù)與平衡轉(zhuǎn)化率計(jì)算平衡計(jì)算平衡組

2、成。組成。第一節(jié)第一節(jié) 物料衡算的理論依據(jù)物料衡算的理論依據(jù)u物料衡算物料衡算 指某一體系內(nèi)指某一體系內(nèi)進(jìn)出物料量及組成變化進(jìn)出物料量及組成變化的研究。的研究。實(shí)際化工計(jì)算中實(shí)際化工計(jì)算中最基本、最重要的內(nèi)容之一最基本、最重要的內(nèi)容之一，也是，也是能量衡算的基礎(chǔ)能量衡算的基礎(chǔ)。u物料衡算類型物料衡算類型 有，兩種衡算類型有，兩種衡算類型 設(shè)計(jì)型計(jì)算設(shè)計(jì)型計(jì)算 操作型計(jì)算操作型計(jì)算-本節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容u物料衡算的依據(jù)物料衡算的依據(jù) 質(zhì)量守恒定律質(zhì)量守恒定律，即在孤立物系中，不論物質(zhì)發(fā)，即在孤立物系中，不論物質(zhì)發(fā)生何種變化，它的質(zhì)量始終不變。生何種變化，它的質(zhì)量始終不變。、對無化學(xué)反應(yīng)體系、對無化學(xué)

3、反應(yīng)體系l穩(wěn)定態(tài)過程穩(wěn)定態(tài)過程 過程的過程的過程參數(shù)過程參數(shù)(如，如，T T、P P、物料量及組成、物料量及組成)不不隨時間而變化的過程隨時間而變化的過程。對于穩(wěn)態(tài)過程，對于穩(wěn)態(tài)過程，G G積積 =0=0、對有化學(xué)反應(yīng)體系、對有化學(xué)反應(yīng)體系 對于穩(wěn)態(tài)過程，對于穩(wěn)態(tài)過程，G G積積 =0=0 式中，各項(xiàng)均為單位時間內(nèi)的物料量表示，即式中，各項(xiàng)均為單位時間內(nèi)的物料量表示，即Kg/hKg/h（或（或mol/hmol/h）。）。l注意注意 物料平衡指物料平衡指質(zhì)量平衡質(zhì)量平衡，不是體積或物質(zhì)的量，不是體積或物質(zhì)的量(摩爾數(shù)摩爾數(shù))平衡。故平衡。故用摩爾用摩爾/h/h單位時，必須考慮反應(yīng)單位時，必須考慮

4、反應(yīng)式中式中化學(xué)計(jì)量數(shù)化學(xué)計(jì)量數(shù)。第二節(jié)第二節(jié) 物料衡算的基本方法物料衡算的基本方法 進(jìn)行物料衡算時，為了避免錯誤，必須掌握解進(jìn)行物料衡算時，為了避免錯誤，必須掌握解題技巧，按正確的解題方法和步驟進(jìn)行。題技巧，按正確的解題方法和步驟進(jìn)行。物料衡算的一般步驟：（物料衡算的一般步驟：（P77P77）1 1、收集計(jì)算數(shù)據(jù)。、收集計(jì)算數(shù)據(jù)。如，流量、溫度、壓力、濃度、密度等。這些如，流量、溫度、壓力、濃度、密度等。這些數(shù)據(jù)，在進(jìn)行設(shè)計(jì)時，常常是給定值。如果從生產(chǎn)數(shù)據(jù)，在進(jìn)行設(shè)計(jì)時，常常是給定值。如果從生產(chǎn)現(xiàn)場收集，現(xiàn)場收集，應(yīng)盡量準(zhǔn)確應(yīng)盡量準(zhǔn)確。2 2、畫出物料流程簡圖。、畫出物料流程簡圖。在圖中，在

5、圖中，應(yīng)注明所有已知和未知變量，并標(biāo)出應(yīng)注明所有已知和未知變量，并標(biāo)出每個流股編號每個流股編號。使衡算思路更明朗。使衡算思路更明朗。3 3、確定衡算體系。、確定衡算體系。對有多個設(shè)備的過程，必須對有多個設(shè)備的過程，必須選擇恰當(dāng)?shù)暮馑泱w選擇恰當(dāng)?shù)暮馑泱w系系，這對整個物料衡算，具有很重要的意義。，這對整個物料衡算，具有很重要的意義。根據(jù)根據(jù)已知條件及計(jì)算要求確定衡算體系已知條件及計(jì)算要求確定衡算體系。4 4、寫出化學(xué)反應(yīng)方程式，包括主反應(yīng)和副反應(yīng)。、寫出化學(xué)反應(yīng)方程式，包括主反應(yīng)和副反應(yīng)。若無化學(xué)反應(yīng)，此步驟免去。若無化學(xué)反應(yīng)，此步驟免去。5 5、選擇合適的計(jì)算基準(zhǔn)。、選擇合適的計(jì)算基準(zhǔn)。這對物料

6、衡算具有很重要意義。因?yàn)檫@對物料衡算具有很重要意義。因?yàn)檫x擇恰選擇恰當(dāng)，使計(jì)算簡化當(dāng)，使計(jì)算簡化，反之復(fù)雜，易出現(xiàn)錯誤。通常，反之復(fù)雜，易出現(xiàn)錯誤。通常，按如下原則選擇：按如下原則選擇：、選擇、選擇已知變量數(shù)量最多的流股已知變量數(shù)量最多的流股為基準(zhǔn)。為基準(zhǔn)。如、某一體系，若反應(yīng)物組成只知主要成分，如、某一體系，若反應(yīng)物組成只知主要成分，而產(chǎn)物的組成已知，則應(yīng)選產(chǎn)物的量為基準(zhǔn)。而產(chǎn)物的組成已知，則應(yīng)選產(chǎn)物的量為基準(zhǔn)。、對液體或固體的體系，常選單位質(zhì)量為基、對液體或固體的體系，常選單位質(zhì)量為基準(zhǔn)。而準(zhǔn)。而氣體常選單位摩爾數(shù)及單位體積氣體常選單位摩爾數(shù)及單位體積為基準(zhǔn)。為基準(zhǔn)。對連續(xù)流動體系，用對連

7、續(xù)流動體系，用單位時間單位時間作計(jì)算基準(zhǔn)較作計(jì)算基準(zhǔn)較方便。方便。如、如、1h1h、1d1d的投料量或產(chǎn)品量作基準(zhǔn)。的投料量或產(chǎn)品量作基準(zhǔn)。6 6、列出物料衡算式、列出物料衡算式(總物料，各組分衡算式總物料，各組分衡算式)，并，并用數(shù)學(xué)方法求解。用數(shù)學(xué)方法求解。對組成復(fù)雜的物料，應(yīng)列出對組成復(fù)雜的物料，應(yīng)列出輸入輸入-輸出物料表輸出物料表，這有助于列物料衡算式。這有助于列物料衡算式。7 7、最后，將計(jì)算結(jié)果列成、最后，將計(jì)算結(jié)果列成輸入輸入-輸出物料表輸出物料表。例例1 1 （P73,P73,例例4-14-1）(選基準(zhǔn)的重要性選基準(zhǔn)的重要性)丙烷丙烷充分燃燒充分燃燒時，要供入的空氣量為理論量的

8、時，要供入的空氣量為理論量的125%125%，其反應(yīng)式為：，其反應(yīng)式為：C C3 3H H8 8+5O+5O2 2 3CO 3CO2 2+4H+4H2 2O O問：每問：每100100摩爾燃燒產(chǎn)物需要多少摩爾摩爾燃燒產(chǎn)物需要多少摩爾空氣空氣？解：解：(據(jù)據(jù)基準(zhǔn)基準(zhǔn)不同解法有三種，其中解法三不同解法有三種，其中解法三)元素元素衡算法衡算法 不考慮具體化學(xué)反應(yīng)式不考慮具體化學(xué)反應(yīng)式，而是按元素種類，被，而是按元素種類，被轉(zhuǎn)化及重新組合的概念表示。即，轉(zhuǎn)化及重新組合的概念表示。即，輸入量（某種元素）輸入量（某種元素）=輸出量（同種元素）輸出量（同種元素）基準(zhǔn)：基準(zhǔn)：100 mol100 mol煙道氣

9、煙道氣 煙道氣總量：煙道氣總量：P+Q+M+N=100 P+Q+M+N=100 C C平衡：平衡：3B=P 3B=P H H2 2平衡：平衡：4B=Q 4B=Q O O2 2平衡：平衡：0.21A=M+P+Q/20.21A=M+P+Q/2 N N2 2平衡：平衡：0.79A=N 0.79A=N 過剩氧量：過剩氧量：0.21A0.21A(0.25/1.25)=M(0.25/1.25)=M 聯(lián)立，可求得聯(lián)立，可求得 A A、B B、P P、Q Q、M M、N N。解法一、二是最后需換算，但是計(jì)算相對簡單。解法一、二是最后需換算，但是計(jì)算相對簡單。而解法三是，雖可避免換算，但計(jì)算相對復(fù)雜，特而解法三

10、是，雖可避免換算，但計(jì)算相對復(fù)雜，特別是若線性方程較復(fù)雜，計(jì)算工作量更大。別是若線性方程較復(fù)雜，計(jì)算工作量更大。故，故，解法一、二所選基準(zhǔn)較恰當(dāng)解法一、二所選基準(zhǔn)較恰當(dāng)。第三節(jié)第三節(jié) 無化學(xué)反應(yīng)方程的物料衡算無化學(xué)反應(yīng)方程的物料衡算一、簡單過程的物料衡算一、簡單過程的物料衡算簡單過程（簡單過程（一一個設(shè)備過程個設(shè)備過程）只有物理變化只有物理變化,不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的單元操作不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的單元操作,如如混合、蒸發(fā)、干燥、吸收、結(jié)晶、萃取等?；旌稀⒄舭l(fā)、干燥、吸收、結(jié)晶、萃取等。以下研究簡單過程的物料衡算：以下研究簡單過程的物料衡算：例例2 2（P77P77）在如下流程簡圖中，已知各股在如下流程簡圖

11、中，已知各股(三股、各股有三股、各股有K K個組分個組分)物流量及組成：物流量及組成：試考察物料衡算式及試考察物料衡算式及獨(dú)立的物料衡算式獨(dú)立的物料衡算式。、對于總物料、對于總物料 F=P+W F=P+W 總物料衡算式總物料衡算式 、對于各組分、對于各組分 可見，對于可見，對于K K個組分個組分的簡單過程的簡單過程,可列出可列出(K K+1 1)個衡個衡算式算式。但是，在。但是，在每一股物流中每一股物流中,存在歸一性方程存在歸一性方程，即：，即：所以，在組分物料衡算式中所以，在組分物料衡算式中,任意一個組分的任意一個組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)均可用其它組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)替換。即，質(zhì)量分?jǐn)?shù)均可用其它組分的質(zhì)量分

12、數(shù)替換。即，在在K K個組分衡算式中，只有個組分衡算式中，只有(K-1)(K-1)個方程是獨(dú)立的個方程是獨(dú)立的。所以，所以，對于簡單過程，若有對于簡單過程，若有K K個組分個組分的的(K+1)(K+1)個個物料衡算式中，物料衡算式中，K K個衡算式是獨(dú)立的個衡算式是獨(dú)立的。例例3 3（P78P78，例，例4-24-2，說明說明如何列衡算方程問題如何列衡算方程問題）一種一種廢酸廢酸，組成為，組成為23%(23%(質(zhì)量質(zhì)量%)HNO)HNO3 3，57%H57%H2 2SOSO4 4和和20%H20%H2 2O O，加入，加入93%93%的濃的濃H H2 2SOSO4 4及及90%90%的濃的濃H

13、NOHNO3 3，要求，要求混合成含混合成含27%HNO27%HNO3 3及及60%H60%H2 2SOSO4 4的的混合酸混合酸，計(jì)算所需廢，計(jì)算所需廢酸及加入濃酸的數(shù)量。酸及加入濃酸的數(shù)量。解：解：基準(zhǔn)：基準(zhǔn)：100100kgkg廢酸廢酸 (每股物流的組成均已知，故每股物流的量均可作為基準(zhǔn)，而且其計(jì)算方便)物料衡算式：物料衡算式：(體系有三個組分，三個物料衡算式是獨(dú)立的）總物料：總物料：100+Y+Z=W 100+Y+Z=W HNO HNO3 3衡算式：衡算式：0.230.23100+0.9Y=0.27W 100+0.9Y=0.27W H H2 2S0S04 4衡算式：衡算式：0.570.

14、57100+0.93Z=0.6W 100+0.93Z=0.6W 聯(lián)立解聯(lián)立解、方程，得方程，得 Z=93.46(kg)Z=93.46(kg)；Y=46.41(kg)Y=46.41(kg)；W=239.87(kg)W=239.87(kg)列出物料輸入、輸出表：列出物料輸入、輸出表：物物 流流輸輸入入X X輸輸入入Y Y輸輸入入Z Z輸輸入入W W組組分含量分含量(%)(%)HNOHNO3 30.230.230.900.900.270.27H H2 2SOSO4 40.570.570.930.930.600.60H H2 2O O0.200.200.100.100.070.070.130.13總總

15、和和(Kg)(Kg)10010046.4146.4193.4693.46239.87239.87 如何選衡算體系如何選衡算體系對物料衡算也具有重要意義，選對物料衡算也具有重要意義，選擇恰當(dāng)則計(jì)算簡便，反之復(fù)雜、易出現(xiàn)錯誤。擇恰當(dāng)則計(jì)算簡便，反之復(fù)雜、易出現(xiàn)錯誤。例例4 4（P110P110，習(xí)題，習(xí)題4-54-5，解決如何選衡算體系問題解決如何選衡算體系問題）一蒸餾塔分離戊烷一蒸餾塔分離戊烷(C(C5 5H H1212)和己烷和己烷(C(C6 6H H1414)混合物混合物,進(jìn)料組成：進(jìn)料組成：5050(質(zhì)量質(zhì)量)C)C5 5H H12,12,5050C C6 6H H1414，頂部流出，頂部

16、流出液含液含C C5 5H H12129595,塔底排出液含塔底排出液含C C6 6H H14149696。塔頂蒸出氣。塔頂蒸出氣體經(jīng)冷凝后體經(jīng)冷凝后,部分冷凝液回流部分冷凝液回流,其余為產(chǎn)品其余為產(chǎn)品,回流比回流比(回回流量流量/餾出產(chǎn)物量餾出產(chǎn)物量)為為0.60.6。計(jì)算：。計(jì)算：、每千克進(jìn)料的餾出產(chǎn)物及塔底產(chǎn)物的量、每千克進(jìn)料的餾出產(chǎn)物及塔底產(chǎn)物的量(W,B)(W,B)；、進(jìn)冷凝器物料量與原料量之比、進(jìn)冷凝器物料量與原料量之比(D/F)(D/F)；、若進(jìn)料為、若進(jìn)料為100kmol/h100kmol/h，計(jì)算餾出產(chǎn)物、塔底產(chǎn)物，計(jì)算餾出產(chǎn)物、塔底產(chǎn)物的質(zhì)量流量的質(zhì)量流量(kg/h)(kg/h)。解：解：對于求問對于求問、解法解法1 1：（解法有二）（解法有二）確定衡算體系確定衡算體系基準(zhǔn)：基準(zhǔn)：1kg1kg進(jìn)料進(jìn)料 列物料衡算方程：列物料衡算方程：(兩個組分兩個組分,兩個獨(dú)立方程兩個獨(dú)立方程)總物料總物料 1=W+B1=W+B C C5 5H H1212組分組分 1 10.5=0.95W+0.04B0.5=0.95W+0.04B解得，解得，W=0.51W=0.51（kgkg）；）