《2023學年呼和浩特市重點中學九年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2023學年呼和浩特市重點中學九年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典試題含解析.doc（23頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，第n次移動到An則OA2A2018的面積是（）A504m2Bm2Cm2D1009m22已知二次函數(shù)的解析式為（、為常數(shù)，），且，下列說法：；方程有兩個不同根、，且；二次函數(shù)的圖象與坐標軸有三個不同交點，其中正確的個數(shù)是（ ）A1B2C3D43下列由幾何圖形組合的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD4給出四個實數(shù)，2，0，-1，其中負數(shù)是（ ）AB2C0D-15如圖

3、，ABEF，CDEF，BAC=50，則ACD=（）A120B130C140D1506如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）ABCD7拋物線的頂點坐標是( )A(2,0)B(-2,0)C(0,2)D(0,-2)8如圖，該圖形圍繞點O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是( )ABCD9隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，下列事件中，概率最大的是（ ）A朝上一面的數(shù)字恰好是6B朝上一面的數(shù)字是2的整數(shù)倍C朝上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍D朝上一面的數(shù)字不小于210如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并

4、且邊DE與點B在同一直線上已知紙板的兩條邊DF50cm，EF30cm，測得邊DF離地面的高度AC1.5m，CD20m，則樹高AB為（）A12mB13.5mC15mD16.5m11如圖，在RtABC中，C=90，AC=3，AB=5，則cosB的值為（ ）ABCD12如圖，在的正方形網(wǎng)格中，有三個小正方形已經(jīng)涂成灰色，若再任意涂灰2個白色小正方形（每個白色小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新構成灰色部分的圖形是軸對稱圖形的概率是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，某海防響所發(fā)現(xiàn)在它的西北方向，距離哨所400米的處有一般船向正東方向航行，航行一段時間后到達哨所北偏東方向的處，則

5、此時這般船與哨所的距離約為_米（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，）14如圖，在ABC中，B45，AB4，BC6，則ABC的面積是_15如圖，拋物線yx2+2x+k與x軸交于A，B兩點，交y軸于點C，則點B的坐標是_；點C的坐標是_16如圖，在正方形中，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，此時與交于點，則的長度為_.17在一個不透明的箱子中，共裝有白球、紅球、黃球共60個，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同小華通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)，從盒子中摸出紅球的頻率是15%，摸出白球的頻率是45%，那么可以估計盒子中黃球的個數(shù)是_18點關于原點的對稱點的坐標為_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)

6、ykx+b的圖象與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，且與正比例函數(shù)yx的圖象交點為C（m，4）（1）求一次函數(shù)ykx+b的解析式；（2）求BOC的面積；（3）若點D在第二象限，DAB為等腰直角三角形，則點D的坐標為 20（8分）如圖，AB為O的直徑，射線AP交O于C點，PCO的平分線交O于D點，過點D作交AP于E點（1）求證：DE為O的切線；（2）若DE=3，AC=8，求直徑AB的長21（8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）設該二次函數(shù)的對稱軸與軸交于點，連接，求的面積22（10分）一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外無其它差

7、別，其中紅球有個，若從中隨機摸出一個，這個球是白球的概率為（1）求袋子中白球的個數(shù)；（2）隨機摸出一個球后，不放回，再隨機摸出一個球，請結合樹狀圖或列表求兩次都摸到相同顏色的小球的概率23（10分）如圖，這是一個小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù).請你畫出它的主視圖和左視圖. 24（10分）在平面直角坐標系中，的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）.（1）畫出關于原點對稱的；（2）將繞順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的，并直接寫出此過程中線段掃過圖形的面積.（結果保留）25（12分）直線與雙曲線只有一個交點，且與軸、軸分別交于、兩點，AD垂直平分

8、，交軸于點（1）求直線、雙曲線的解析式；（2）過點作軸的垂線交雙曲線于點，求 的面積26如圖1，在平面直角坐標系中，點，點.（1）求直線的函數(shù)表達式；（2）點是線段上的一點，當時，求點的坐標；（3）如圖2，在（2）的條件下，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，點落在點處，連結，求的面積，并直接寫出點的坐標.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據(jù)此得出A2A2018=1009-1=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計算可得【詳解】由題意知OA4n=2n，OA2016=20162=1008，即A2016坐標為(1008，0)，A2018坐標為(1

9、009，1)，則A2A2018=10091=1008(m)，A2A2018A1A210081504(m2).故選：A.【點睛】本題主要考查點的坐標的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)圖形得出下標為4的倍數(shù)時對應長度即為下標的一半，據(jù)此可得2、B【分析】根據(jù)a的符號分類討論，分別畫出對應的圖象，根據(jù)二次函數(shù)的圖象逐一分析，找出所有情況下都正確的結論即可【詳解】解：當a0時，即拋物線的開口向上，即當x=1時，y=此時拋物線與x軸有兩個交點，如圖所示，故錯誤；，故此時正確；由圖象可知：x11，x21，故此時正確；當c=0時，二次函數(shù)的圖象與坐標軸有兩個不同交點，故錯誤；當a0時，即拋物線的開口向下，即當x=

10、1時，y=此時拋物線與x軸有兩個交點，如圖所示，故錯誤；，故此時正確；由圖象可知：x11，x21，故此時正確；當c=0時，二次函數(shù)的圖象與坐標軸有兩個不同交點，故錯誤；綜上所述：錯誤；正確；正確；錯誤，正確的有2個故選B【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各項系數(shù)的關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵3、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項判斷即得答案【詳解】解：A、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；B、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是中心對稱圖

11、形，但不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，屬于應知應會題型，熟知二者的概念是解題關鍵4、D【分析】根據(jù)負數(shù)的定義，負數(shù)小于0 即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意 ：負數(shù)是-1，故答案為：D.【點睛】此題主要考查了實數(shù)，正確把握負數(shù)的定義是解題關鍵.5、C【解析】試題分析：如圖，延長AC交EF于點G；ABEF，DGC=BAC=50；CDEF，CDG=90，ACD=90+50=140，故選C考點：垂線的定義；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)6、D【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率詳

12、解：共6個數(shù)，大于3的有3個，P（大于3）=.故選D點睛：本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=7、A【分析】依據(jù)拋物線的解析式即可判斷頂點坐標.【詳解】解：拋物線，拋物線的頂點坐標為（2，0）.故選A.【點睛】掌握拋物線y=a(x-h)2+k的頂點坐標為（h，k）是解題的關鍵.8、B【解析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合【詳解】解：由該圖形類同正五邊形，正五邊形的圓心角是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，當該圖形圍繞點O旋轉(zhuǎn)后，旋轉(zhuǎn)角是72的倍

13、數(shù)時，與其自身重合，否則不能與其自身重合由于108不是72的倍數(shù)，從而旋轉(zhuǎn)角是108時，不能與其自身重合故選B【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角9、D【解析】根據(jù)概率公式，逐一求出各選項事件發(fā)生的概率，最后比較大小即可【詳解】解：A 朝上一面的數(shù)字恰好是6的概率為：16=；B 朝上一面的數(shù)字是2的整數(shù)倍可以是2、4、6，有3種可能，故概率為：36=；C 朝上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍可以是3、6，有2種可能，故概率為：26=；D 朝上一面的數(shù)字不小于2可以是2、3、4、5

14、、6，有5種可能，故概率為：56=D選項事件發(fā)生的概率最大故選D【點睛】此題考查的是求概率問題，掌握概率公式是解決此題的關鍵10、D【解析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學的身高即可求得樹高AB【詳解】DEF=BCD=90，D=D，DEFDCB，DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，由勾股定理求得DE=40cm，BC=15米，AB=AC+BC=1.5+15=16.5（米）故答案為16.5m【點睛】本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型11、B【詳解】解：在RtABC中，C=90，

15、AC=3，AB=5，由勾股定理，得：BC=1cosB=，故選B【點睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義12、C【分析】根據(jù)題目意思我們可以得出總共有15種可能，而能構成軸對稱圖形的可能有4種，然后根據(jù)概率公式可計算出新構成的黑色部分的圖形是軸對稱圖形的概率【詳解】解：如圖所示可以涂成黑色的組合有：1，2；1，3；1，4；1，5；1，6；2，3；2，4；2，5；2，6；3，4；3，5；3，6；4，5；4，6；5，6；一共有15種可能構成黑色部分的圖形是軸對稱圖形的：1，4；3，6；2，3；4，5；構成黑色部分的圖形是軸對稱圖形的概率：故選：C【點睛】此題主要考查的是利用軸對稱設計圖案，正確得出所有組合

16、是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、566【分析】通過解直角OAC求得OC的長度，然后通過解直角OBC求得OB的長度即可【詳解】設與正北方向線相交于點， 根據(jù)題意，所以，在中，因為，所以，中，因為，所以（米）故答案為566.【點睛】考查了解直角三角形的應用-方向角的問題此題是一道方向角問題，結合航海中的實際問題，將解直角三角形的相關知識有機結合，體現(xiàn)了數(shù)學應用于實際生活的思想14、6【分析】作輔助線ADBC構造直角三角形ABD，利用銳角B的正弦函數(shù)的定義求出三角形ABC底邊BC上的高AD的長度，然后根據(jù)三角形的面積公式來求ABC的面積即可【詳解】過A作AD垂直BC于D，在RtAB

17、D中，sinB，ADABsinB4sin454，SABCBCAD6，故答案為：【點睛】本題考查了解直角三角形解答該題時，通過作輔助線ABC底邊BC上的高線AD構造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)的定義在直角三角形中求得AD的長度的15、 (1，1) (1，3) 【分析】根據(jù)圖象可知拋物線yx2+2x+k過點(3，1)，從而可以求得k的值，進而得到拋物線的解析式，然后即可得到點B和點C的坐標【詳解】解：由圖可知，拋物線yx2+2x+k過點(3，1)，則132+23+k，得k3，yx2+2x+3(x3)(x+1)，當x1時，y1+1+3=3；當y1時，(x3)(x+1)=1，x3或x1，點B的坐標為(

18、1，1)，點C的坐標為(1，3)，故答案為：(1，1)，(1，3)【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖像上點的坐標特征，二次函數(shù)與坐標軸的交點問題，二次函數(shù)與x軸的交點橫坐標是ax2+bx+c=1時方程的解，縱坐標是y=116、【分析】利用正方形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AD=AE，進而利用勾股定理得出BD的長，進而利用銳角三角函數(shù)關系得出DE的長即可【詳解】解：由題意可得出：BDC=45，DAE=90，DEA=45，AD=AE，在正方形ABCD中，AD=1，AB=AB=1，BD=，AD=，在RtDAE中，DE=故答案為：.【點睛】此題主要考查了正方形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理、銳角三角函數(shù)關系等知識，得出AD的

19、長是解題關鍵17、1【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，知道白球、黃球的頻率后，可以得出黃球概率，即可得出黃球的個數(shù)【詳解】解：從盒子中摸出紅球的頻率是15%，摸出白球的頻率是45%，得到黃球的概率為：115%45%40%，則口袋黃小球有：6040%1個故答案為：1【點睛】本題主要考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率，解決本題的關鍵是要熟練掌握頻率，概率的關系.18、【分析】根據(jù)點關于原點對稱，橫縱坐標都變號，即可得出答案.【詳解】根據(jù)對稱變換規(guī)律，將P點的橫縱坐標都變號后可得點，故答案為.【點睛】本題考查坐標系中點

20、的對稱變換，熟記變換口訣“關于誰對稱，誰不變，另一個變號；關于原點對稱，兩個都變號”.三、解答題（共78分）19、（1）yx+2；（2）3；（3）（2，5）或（5，3）或（，）【分析】（1）把C點坐標代入正比例函數(shù)解析式可求得m，再把A、C坐標代入一次函數(shù)解析式可求得k、b，可求得答案；（2）先求出點B的坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論；（3）由題意可分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當AB為直角邊時，再分A為直角頂點和B為直角頂點兩種情況，此時分別設對應的D點為D2和D1，過點D1作D1Ey軸于點E，過點D2作D2Fx軸于點F，可證明BED1AOB（AAS），可求得D1的坐標，同

21、理可求得D2的坐標，AD1與BD2的交點D3就是AB為斜邊時的直角頂點，據(jù)此即可得出D點的坐標【詳解】（1）點C（m，4）在正比例函數(shù)yx的圖象上，m4，解得：m3，C（3，4），點C（3，4）、A（3，0）在一次函數(shù)ykx+b的圖象上，解得，一次函數(shù)的解析式為yx+2；（2）在yx+2中，令x0，解得y2，B（0，2），SBOC233；（3）分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當AB為直角邊時，分A為直角頂點和B為直角頂點兩種情況，如圖，過點D1作D1Ey軸于點E，過點D2作D2Fx軸于點F， 點D在第二象限，DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，ABBD1，D1BE+ABO90，ABO+

22、BAO90，BAOEBD1，在BED1和AOB中，BED1AOB（AAS），BEAO3，D1EBO2，OE=OB+BE=2+3=5，點D1的坐標為（2，5）；同理可得出：AFD2AOB，F(xiàn)ABO2，D2FAO3，點D2的坐標為（5，3），當AB為斜邊時，如圖，D1ABD2BA45，AD3B90，設AD1的解析式為y=k1x+b1，將A（-3，0）、D1（-2，5）代入得，解得：，所以AD1的解析式為：y=5x+15，設BD2的解析式為y=k2x+b2，將B（0，2）、D2（-5，3）代入得，解得：，所以AD2的解析式為：y=x+2，解方程組得：，D3（，），綜上可知點D的坐標為（2，5）或（5

23、，3）或（，）故答案為：（2，5）或（5，3）或（，）【點睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何綜合題，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，直線交點坐標，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，綜合性較強，正確把握并能熟練運用相關知識是解題的關鍵注意分類思想的運用20、（1）證明見解析；（3）1【分析】（1）連接OD若要證明DE為O的切線，只要證明DOE=90即可；（3）過點O作OFAP于F，利用垂徑定理以及勾股定理計算即可【詳解】解：連接ODOC=OD，1=3CD平分PCO，1=33=3DEAP，3+EDC=903+EDC=90即ODE=90ODDEDE為O的切線（3）過點O作OFAP于F由垂徑定理得，

24、AF=CFAC=8，AF=4ODDE，DEAP，四邊形ODEF為矩形OF=DEDE=3，OF=3在RtAOF中，OA3=OF3+AF3=43+33=36OA=6AB=3OA=1【點睛】本題考查1.切線的判定；3.勾股定理；3.垂徑定理，屬于綜合性題目，掌握相關性質(zhì)定理正確推理論證是解題關鍵21、見解析【分析】（1）二次函數(shù)圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點，兩點代入y=-x2+bx+c，算出b和c，即可得解析式；（2）先求出對稱軸方程，寫出C點的坐標，計算出AC，然后由面積公式計算值【詳解】（1）把，代入得，解得.這個二次函數(shù)解析式為.（2）拋物線對稱軸為直線，的坐標為，.【點睛】本題是

25、二次函數(shù)的綜合題，要會求二次函數(shù)的對稱軸，會運用面積公式22、（1）袋子中白球有4個；（2）【分析】（1）設白球有x個，利用概率公式得方程，解方程即可求解；（2）畫樹狀圖展示所有30種等可能的結果數(shù)，再找出兩次摸到顏色相同的小球的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）設袋中白球有x個，由題意得：，解之，得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，故袋子中白球有4個；（2）設紅球為A、B，白球為，列舉出兩次摸出小球的所有可能情況有：共有30種等可能的結果，其中，兩次摸到相同顏色的小球有14種，故兩次摸到相同顏色的小球的概率為：【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再

26、從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率23、見解析【分析】主視圖從左往右3列正方體的個數(shù)依次為3，2，3；左視圖從左往右2列正方體的個數(shù)依次為3，3；依此畫出圖形即可【詳解】如圖所示：【點睛】考查畫幾何體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看得到的圖形；看到的正方體的個數(shù)為該方向最多的正方體的個數(shù)24、（1）如圖所示，見解析；（2）【分析】（1）利用畫中心對稱圖形的作圖方法直接畫出關于原點對稱的即可；（2）利用畫旋轉(zhuǎn)圖形的作圖方法直接畫出，并利用扇形公式求出線段掃過圖形的面積.【詳解】解：（1）如圖所示（2）作圖見圖；由題意可知線段掃

27、過圖形的面積為扇形利用扇形公式：.【點睛】本題考查中心對稱圖形以及旋轉(zhuǎn)圖形的作圖，熟練掌握相關作圖技巧以及利用扇形公式是解題關鍵.25、（1）；（2）【分析】（1）由題意利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)以及反比例函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)題意求出BE和BD的值，運用三角形面積公式即可得解.【詳解】解：（1）由已知得，.將點、點坐標代入，得，解得，直線解析式為；將點坐標代入得，反比例函數(shù)的解析式為.（2）E和B同橫軸坐標，當時，即 ，D（1，0）BD=1，即為以BE為底的高，.【點睛】本題考查反比例函數(shù)和幾何圖形的綜合問題，熟練掌握待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及運用數(shù)形結合思維分析是解題的關鍵.26、

28、（1）；（2）；（3），.【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）過點、分別做軸于點，軸于點，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出PM的長，即點P的縱坐標，代入直線解析式，從而求解；（3）過點作交的延長線于點，若求的面積，求出CH的長即可，根據(jù)旋轉(zhuǎn)120，得CAH=60，解直角三角形AHC即可得出CH長，從而求解，【詳解】解：(1) ）A（2，0），設直線AB的解析式為y=kx+b，則有 ，解得：，直線AB的解析式為（2）如圖1，過點、分別做軸于點，軸于點，即PMBN.，AP：AB=2:3，=將代入解析式可得，（3）如圖2，過點作交的延長線于點.中，由勾股定理得：AP= ，在中，；過點H作FEx軸，過