《2023學(xué)年期浙江省金華市數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年期浙江省金華市數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析.doc（21頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在以下四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()ABCD2點在反比例函數(shù)y的圖象上，則k的值是（）A1B3C1D33如圖，l1l2l3，直線a，b與l1、

2、l2、l3分別相交于A、B、C和點D、E、F若，DE4，則EF的長是（）ABC6D104若函數(shù)y的圖象在第一、三象限內(nèi)，則m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3Dm35如圖，O的直徑CD10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，OM：OC3：5，則AB的長為（）AcmB8cmC6cmD4cm6如圖，點O為ABC的外心，點I為ABC的內(nèi)心，若BOC=140，則BIC的度數(shù)為( )A110B125C130D1407下列方程中不是一元二次方程的是（ ）ABCD8有人預(yù)測2020年東京奧運會上中國女排奪冠的概率是80%，對這個說法正確的理解應(yīng)該是（ ）.A中國女排一定會奪冠B中國女排一定不會奪冠C中國

3、女排奪冠的可能性比較大D中國女排奪冠的可能性比較小9已知x=2是一元二次方程x2+mx+4=0的一個解，則m的值是（ ）A4B4C0D0或410釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積為4400000m2，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A4.4106B44105C4106D0.44107二、填空題(每小題3分,共24分)11若點、在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則的值為_12我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“圓中方形”問題：“今有圓田一段，中間有個方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在記，池面至周有數(shù)，每邊三步無疑，內(nèi)方圓徑若能知，堪作算中第一”其大意為：有一塊圓形的田，中間有一塊正方形水

4、池，測量出除水池外圓內(nèi)可耕地的面積恰好72平方步，從水池邊到圓周，每邊相距3步遠如果你能求出正方形的邊長是x步，則列出的方程是_13如圖，ABC內(nèi)接于O，ACB35，則OAB 14如圖，AB是O的直徑，AB6，點C在O上，CAB30，D為的中點，P是直徑AB上一動點，則PC+PD的最小值為_15如圖，中，_16用配方法解方程時，可配方為，其中_17某商場四月份的營業(yè)額是200萬元，如果該商場第二季度每個月營業(yè)額的增長率相同，都為，六月份的營業(yè)額為萬元，那么關(guān)于的函數(shù)解式是_18如圖，AB是半圓O的直徑，AB=10，過點A的直線交半圓于點C，且sinCAB=，連結(jié)BC，點D為BC的中點已知點E在

5、射線AC上，CDE與ACB相似，則線段AE的長為_； 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩觀景臺，A在B的正東方向，BP5（單位：km），有一艘小船停在點P處，從A測得小船在北偏西60的方向，從B測得小船在北偏東45的方向（1）求A、B兩觀景臺之間的距離；（2）小船從點P處沿射線AP的方向進行沿途考察，求觀景臺B到射線AP的最短距離（結(jié)果保留根號）20（6分）如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（1，0）和B（0，3），其頂點為D設(shè)P為該拋物線上一點，且位于拋物線對稱軸右側(cè)，作PH對稱軸，垂足為H，若DPH與AOB相似（1）求拋物線的解析式（2）求點P的坐標(biāo)21（6分）如

6、圖，O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是ACB的平分線與O，AB的交點，P為AB延長線上一點，且PCPE（1）求AC、AD的長；（2）試判斷直線PC與O的位置關(guān)系，并說明理由22（8分）如圖，在ABC中，C90，CB6，CA8，將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到DBE，使點C的對應(yīng)點E恰好落在AB上，求線段AE的長23（8分）如圖，是的直徑，半徑OC弦AB，點為垂足，連、.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的半徑.24（8分）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，CD上一點E，連接AE，將ADE繞點A旋轉(zhuǎn)90得AFG，連接EG、DF（1）畫出圖形；（2）若EG、DF交于BC邊上同一

7、點H，且GFH是等腰三角形，試計算CE長25（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yx2+bx+c交x軸于A（1，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C（1）如圖1，求拋物線的解析式；（2）如圖2，點P是第一象限拋物線上的一個動點，連接CP交x軸于點E，過點P作PKx軸交拋物線于點K，交y軸于點N，連接AN、EN、AC，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，四邊形ACEN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；（3）如圖3，在（2）的條件下，點F是PC中點，過點K作PC的垂線與過點F平行于x軸的直線交于點H，KHCP，點Q為第一象限內(nèi)直線KP下方拋物線上一點，連接KQ交y軸于點G

8、，點M是KP上一點，連接MF、KF，若MFKPKQ，MPAE+GN，求點Q坐標(biāo)26（10分）如圖，在平行四邊形中，、分別為邊、的中點，是對角線，過點作交的延長線于點（1）求證：；（2）若，求證：四邊形是菱形參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意故選：B【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對

9、稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2、B【解析】把P（1，k）代入函數(shù)解析式即可求k的值【詳解】把點P（1，k）代入y得到：k1故選：B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，圖象上的點的坐標(biāo)適合解析式是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例可得，代入計算即可解答【詳解】解：l1l2l3，即，解得：EF1故選：C【點睛】本題主要考查平行線分線段成比例定理，熟悉定理是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得m10，然后解不等式即可【詳解】解：根據(jù)題意得m10，解得m1故選：C【點睛】本題主要考查的是反比例

10、函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0時，圖像在第一、三象限內(nèi)，根據(jù)這個性質(zhì)即可解出答案.5、B【分析】由于O的直徑CD10cm，則O的半徑為5cm，又已知OM：OC3：5，則可以求出OM3，OC5，連接OA，根據(jù)勾股定理和垂徑定理可求得AB【詳解】解：如圖所示，連接OAO的直徑CD10cm，則O的半徑為5cm，即OAOC5，又OM：OC3：5，所以O(shè)M3，ABCD，垂足為M，OC過圓心AMBM，在RtAOM中，AB2AM241故選：B【點睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長的一半為三邊的直角三角形，是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】解：點O為ABC的外心，BOC=140，A=70，ABC+

11、ACB=110，點I為ABC的內(nèi)心，IBC+ICB=55，BIC=125故選B.7、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進行排除選擇即可，一元二次方程的關(guān)鍵是 方程中只包含一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)為2.【詳解】根據(jù)一元二次方程的定義可知含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的指數(shù)是2的方程為一元二次方程，所以A，B，D均符合一元二次方程的定義，C選項展開移項整理后不含有未知數(shù)，不符合一元二次方程的定義，所以錯誤，故選C.【點睛】本題考查的是一元二次方程的定義，熟知此定義是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】概率越接近1，事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近0，則事件發(fā)生的可能性越小，根據(jù)概率的意義即可得出答案.【詳解】中國女

12、排奪冠的概率是80%，中國女排奪冠的可能性比較大故選C.【點睛】本題考查隨機事件發(fā)生的可能性，解題的關(guān)鍵是掌握概率的意義.9、B【分析】直接把x=2代入已知方程就得到關(guān)于m的方程，再解此方程即可【詳解】x=2是一元二次方程x2+mx+4=0的一個解，42m+4=0，m=4.故選B.【點睛】本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是將x=2代入已知方程.10、A【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法是把一個大于10的數(shù)表示成a10n的形式（其中1a10，n是正整數(shù)）確定a10n（1|a|10，n為整數(shù)），1100000有7位，所以可以確定n=7-1=6，再表示成a10n的形式即可，即1100000=112

13、故答案選A考點：科學(xué)記數(shù)法二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k為常數(shù)，k0），把A（3，8）代入函數(shù)解析式求出k，得出函數(shù)解析式，把B點的坐標(biāo)代入，即可求出答案【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 (k為常數(shù),k0)，把A(3,8)代入函數(shù)解析式得：k=24，即，把B點的坐標(biāo)代入得： 故答案為6.【點睛】考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)圓的面積-正方形的面積=可耕地的面積即可解答.【詳解】解：正方形的邊長是x步，圓的半徑為（）步列方程得：.故答案為.【點睛】本題考查圓的面積計算公式，解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系.

14、13、55【解析】分析：ACB與AOB是所對的圓周角和圓心角，ACB35，AOB=2ACB=70OA=OB，OAB=OBA=14、3【分析】作出D關(guān)于AB的對稱點D，則PC+PD的最小值就是CD的長度在COD中根據(jù)邊角關(guān)系即可求解【詳解】作出D關(guān)于AB的對稱點D，連接OC，OD，CD又點C在O上，CAB=30，D為的中點，BADCAB=15，CAD=45，COD=90COD是等腰直角三角形OC=ODAB=3，CD=3故答案為：3【點睛】本題考查了圓周角定理以及路程的和最小的問題，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵15、18【分析】根據(jù)勾股定理和三角形面積公式得，再通過完全平方公式可得.【詳解】因為

15、中，所以 所以所以=64+36=100所以AB+BC=10所以AC+AB+BC=8+10=18故答案為：18【點睛】考核知識點：勾股定理.靈活根據(jù)完全平方公式進行變形是關(guān)鍵.16、-6【分析】把方程左邊配成完全平方，與比較即可.【詳解】，可配方為，.故答案為：.【點睛】本題考查用配方法來解一元二次方程，熟練配方是解決此題的關(guān)鍵.17、或【分析】增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量（1+增長率），本題可先用x表示出五月份的營業(yè)額，再根據(jù)題意表示出六月份的營業(yè)額，即可列出方程求解【詳解】解：設(shè)增長率為x，則五月份的營業(yè)額為：，六月份的營業(yè)額為：；故答案為：或.【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)

16、用中增長率問題，若原來的數(shù)量為a，平均每次增長或降低的百分率為x，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到a（1x），再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a（1x）（1x）=a（1x）1增長用“+”，下降用“”18、3或9 或或【分析】先根據(jù)圓周角定理及正弦定理得到BC=8，再根據(jù)勾股定理求出AC=6，再分情況討論，從而求出AE.【詳解】AB是半圓O的直徑，ACB=90，sinCAB=， ,AB=10，BC=8，,點D為BC的中點,CD=4.ACB=DCE=90,當(dāng)CDE1=ABC時，ACBE1CD,如圖，即，CE1=3，點E1在射線AC上，AE1=6+3=9，同理：AE2=6-3=3.當(dāng)CE3D=ABC時，ABCDE3C，

17、如圖，即，CE3=，AE3=6+=,同理：AE4=6-=.故答案為：3或9 或或.【點睛】此題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，當(dāng)三角形的相似關(guān)系不是用相似符號連接時，一定要分情況來確定兩個三角形的對應(yīng)關(guān)系，這是解此題容易錯誤的地方.三、解答題(共66分)19、（1）A、B兩觀景臺之間的距離為（5+5）km；（2）觀測站B到射線AP的最短距離為（）km【分析】（1）過點P作PDAB于點D，先解RtPBD，得到BD和PD的長，再解RtPAD，得到AD和AP的長，然后根據(jù)BD+AD=AB，即可求解；（2）過點B作BFAC于點F，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）如圖，過點P作PDAB于點D在Rt

18、PBD中，BDP90，PBD904545，BDPDBP5km在RtPAD中，ADP90，PAD906030，ADPD5km，PA1ABBD+AD（5+5）km；答：A、B兩觀景臺之間的距離為（5+5）km；（2）如圖，過點B作BFAC于點F，則BAP30，AB（5+5），BFAB（）km答：觀測站B到射線AP的最短距離為（）km【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，難度適中通過作輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵20、（1）y=x2-4x+3；（2）（5，8）或（，-）【分析】（1）利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；（2）設(shè)P（x，x2-4x+3）（x2），則H（2，x2-4x+3），

19、分別表示出PH和HD，分時，時兩種情況分別求出x即可.【詳解】解：（1）把A（1，0）和B（0，3）代入y=x2+bx+c得 ，解得，拋物線解析式為y=x2-4x+3；（2）拋物線的對稱軸為直線x=2，設(shè)P（x，x2-4x+3）（x2），則H（2，x2-4x+3），PH=x-2，HD=x2-4x+3-（-1）=x2-4x+4，PHD=AOB=90，當(dāng) 時，PHDAOB，即 ，解得x1=2（舍去），x2=5，此時P點坐標(biāo)為（5，8）；當(dāng) 時，PHDBOA，即，解得x1=2（舍去），x2= ，此時P點坐標(biāo)為（，-）；綜上所述，滿足條件的P點坐標(biāo)為（5，8）或（，-）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合

20、題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和相似三角形的判定；會利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，會解一元二次方程；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；會運用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題21、（1）AC=5，AD=5；（2）直線PC與O相切【分析】(1)、連接BD，根據(jù)AB為直徑，則ACB=ADB=90，根據(jù)RtABC的勾股定理求出AC的長度，根據(jù)CD平分ACB得出RtABD是等腰直角三角形，從而得出AD的長度；(2)、連接OC，根據(jù)OA=OC得出CAO=OCA，根據(jù)PC=PE得出PCE=PEC，然后結(jié)合CD平分ACB得出ACE=ECB，從而得出PCB=ACO，根據(jù)ACB=90得出OCP=90，從而說

21、明切線.【詳解】解：(1)、如圖，連接BD， AB是直徑ACB=ADB=90，在RTABC中，AC=CD平分ACB， AD=BD，RtABD是直角等腰三角形AD=AB=10=5cm；(2)、直線PC與O相切，理由：連接OC， OC=OACAO=OCAPC=PEPCE=PEC，PEC=CAE+ACECD平分ACBACE=ECBPCB=ACOACB=90，OCP=OCB+PCB=ACO+OCB=ACB=90， OCPC，直線PC與O相切考點：(1)、勾股定理；(2)、直線與圓的位置關(guān)系.22、1【分析】由勾股定理求出AB=1，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BE=BC=6，即可得出答案【詳解】在ABC中，C90，

22、CB6，CA8，AB10，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：BEBC6，AEABBE1061【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)垂徑定理得到 ，根據(jù)圓周角定理解答；（2）根據(jù)圓周角定理得到C=90，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到A=AEC=30，根據(jù)余弦的定義求出AE即可【詳解】（1）連接.，.（2）是的直徑， ，連接AC是的直徑， ，即 解得AE= ，的半徑為.【點睛】本題考查圓周角定理，垂徑定理，圓心角，弧，弦之間的關(guān)系及銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型24、（1）見解析；（2）CE=3-【分析】（1）根據(jù)

23、題意作圖即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DE=FG，ADF、BHF是等腰直角三角形，故求出FH=，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到GF=FH=DE，故可求出CE的長【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由旋轉(zhuǎn)得，AD=AF=5，DE=GFBAD=90 ADF為等腰直角三角形，A、B、F在同一直線上BF=2=BH BHF為等腰直角三角形，HF=,GFH是等腰三角形且GFH=90+45=135 GF=FH=DECD=AB=3CE=CD-DE=3-【點睛】此題主要考查矩形及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的判定與性質(zhì)25、（1）yx22x3；（2）St2+t；（3）Q（，）【分析】（1）函數(shù)的表達式為：y

24、（x+1）（x3），即可求解；（2）tanPCH，求出OE，利用SSNCE+SNAC，即可求解；（3）證明CNPKRH，求出點P（4，5）確定tanQKP4mtanQPKNG，最后計算KTMT（），F(xiàn)T4（+），tanMFT4m，即可求解【詳解】（1）函數(shù)的表達式為：y（x+1）（x3）x22x3；（2）過點P作PHy軸交于點H，設(shè)點P（t，t22t3），CNt22t3+3t22t，tanPCH，解得：OE，SSNCE+SNACAECNt2+t；（3）過點K作KRFH于點R，KHCP，NCPH，RPNC90，CNPKRH，PNKRNS，點F是PC中點，SFNP，PNKRNSCN，即t（t22t

25、3+3），解得：t0或4（舍去0），點P（4，5），點K、P時關(guān)于對稱軸的對稱點，故點K（2，5），OEPN，則，故OE，同理AE，設(shè)點Q（m，m22m3），過點Q作WQKP于點W，WQ5（m22m3）m2+2m+8，WKm+2，tanQKP4mtanQPKNG，則NG82m，MPAE+GN（82m）m+，KMKPMP，過點F作FLKP于點L，點F（2，1），則FLLK4，則LKF45，MFKPKQ，tanMFKtanQKP4m，過點M作MTFK于點T，則KTMT（），F(xiàn)T4（），tanMFT4m，解得：m11或（舍去11），故點Q（，）【點睛】考查了二次函數(shù)綜合運用，涉及到一次函數(shù)、三角形全

26、等、圖形的面積計算、解直角三角形等，其中（3），運用函數(shù)的觀點，求解點的坐標(biāo)26、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件證明BEDF，BEDF，從而得出四邊形DFBE是平行四邊形，即可證明DEBF，（2）先證明DEBE，再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，從而得出結(jié)論【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD點E、F分別是AB、CD的中點，BEAB，DFCDBEDF，BEDF，四邊形DFBE是平行四邊形，DEBF；（2）G90，AGBD，ADBG，四邊形AGBD是矩形，ADB90，在RtADB中E為AB的中點，AEBEDE，四邊形DFBE是平行四邊形，四邊形DEBF是菱形【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定，直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中斜邊中線等于斜邊一半，比較綜合，難度適中