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1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（1，2），與x軸的一個交點A在點（3，0）和（2，0）之間，其部分圖象如圖所示，則以下結論：b24ac0；a+b+c0；ca =

2、2；方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實數根其中正確結論的個數為（）A1個B2個C3個D4個2將二次函數y5x2的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數圖象的解析式為（）Ay5（x+2）2+3By5（x2）2+3Cy5（x+2）23Dy5（x2）233在ABC中，C90，sinA，則tanB等于( )ABCD4如圖，一次函數分別與軸、軸交于點、，若sin，則的值為（ ）ABCD5圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數關系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結論正確的是A當x=3時，ECEMB當y=9時，ECEMC

3、當x增大時，ECCF的值增大D當y增大時，BEDF的值不變6下列數是無理數的是（ ）ABCD7正五邊形的每個內角度數為（ ）A36B72C108D1208如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作EFAC交BC于點E，交AD于點F，連接AE、CF則四邊形AECF是( )A梯形B矩形C菱形D正方形9下列式子中表示是關于的反比例函數的是（ ）ABCD10如圖相交于點，下列比例式錯誤的是（ ）ABCD11數據3、4、6、7、x的平均數是5，這組數據的中位數是（ ）A4B4.5C5D612畢業(yè)前期，某班的全體學生互贈賀卡，共贈賀卡1980張.設某班共有名學生，那么所列方程為( )ABCD

4、二、填空題（每題4分，共24分）13已知關于x的分式方程有一個正數解，則k的取值范圍為_.14如圖，過上一點作的切線，與直徑的延長線交于點，若，則的度數為_15拋物線y=（x2）23的頂點坐標是_16等腰RtABC中，斜邊AB12，則該三角形的重心與外心之間的距離是_17如圖，已知二次函數的圖象與軸交于兩點（點在點的左側），與軸交于點為該二次函數在第一象限內的一點，連接，交于點，則的最大值為_.18小剛身高，測得他站立在陽光下的影子長為，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為，那么小剛舉起的手臂超出頭頂的高度為_三、解答題（共78分）19（8分）已知二次函數的圖像是經過、兩點的一條拋物線.（1）

5、求這個函數的表達式，并在方格紙中畫出它的大致圖像；（2）點為拋物線上一點，若的面積為，求出此時點的坐標.20（8分）在一次數學興趣小組活動中，陽光和樂觀兩位同學設計了如圖所示的兩個轉盤做游戲（每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內標上數字）游戲規(guī)則如下：兩人分別同時轉動甲、乙轉盤，轉盤停止后，若指針所指區(qū)域內兩數和小于12，則陽光獲勝，反之則樂觀獲勝（若指針停在等分線上，重轉一次，直到指針指向某一份內為止）（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數和的所有可能的結果；（2）游戲對雙方公平嗎？請說明理由21（8分）已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點，AED=B（

6、1）求證：ABEDEA；（2）若AB=4，求AEDE的值22（10分）如圖，在等腰直角ABC中，ACB=90，AC=BC=；（1）作O，使它過點A、B、C（要求尺規(guī)作圖保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圓中，求圓心角BOC的度數和該圓的半徑23（10分）將矩形紙片沿翻折，使點落在線段上，對應的點為，若，求的長.24（10分）已知關于的方程（1）當取何值時，方程有兩個不相等的實數根；（2）若、為方程的兩個不等實數根，且滿足，求的值25（12分）如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，D為O上一點，ODAC，垂足為E，連接BD(1)求證：BD平分ABC；(2) 當ODB=30時，求證：BC=O

7、D26如圖，ABD內接于半徑為5的O，連結AO并延長交BD于點M，交圓O于點C，過點A作AE/BD，交CD的延長線于點E,AB=AM.(1)求證：ABMECA.(2)當CM=4OM時，求BM的長.(3)當CM=kOM時，設ADE的面積為, MCD的面積為，求的值(用含k的代數式表示). 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先從二次函數圖像獲取信息，運用二次函數的性質一判斷即可【詳解】解：二次函數與x軸有兩個交點，b2-4ac0，故錯誤；拋物線與x軸的另一個交點為在（0，0）和（1，0）之間，且拋物線開口向下，當x=1時,有y=a+b+c0，故正確;函數圖像的頂點為（-1，2）

8、a-b+c=2，又由函數的對稱軸為x=-1，=-1,即b=2aa-b+c =a-2a+c=c-a=2，故正確；由得b2-4ac0，則ax2+bx+c =0有兩個不等的實數根，故錯誤；綜上，正確的有兩個故選：B【點睛】本題考查了二次函數的圖像與系數的關系，從二次函數圖像上獲取有用信息和靈活運用數形結合思想是解答本題的關鍵2、D【分析】直接根據“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可【詳解】由“左加右減”的原則可知，將二次函數y=5x2的圖象先向右平移2個單位所得函數的解析式為：y=5（x2）2，由“上加下減”的原則可知，將二次函數y=5（x2）2的圖象先向下平移3個單位所得函數的解析式為：y=5

9、（x2）23，故選D【點睛】本題考查了二次函數的圖象的平移變換，熟知函數圖象幾何變換的法則是解答此題的關鍵3、B【解析】法一，依題意ABC為直角三角形，A+B=90，cosB=，sinB=,tanB=故選B法2，依題意可設a=4,b=3,則c=5，tanb=故選B4、D【分析】由解析式求得圖象與x軸、y軸的交點坐標，再由sin，求出AB，利用勾股定理求出OA=，由此即可利用OA=1求出k的值.【詳解】,當x=0時，y=-k，當y=0時，x=1，B（0，-k），A（1,0），sin，OB=-k，AB=，OA=1，k=，故選：D.【點睛】此題考查一次函數的性質，勾股定理，三角函數，解題中綜合運用，

10、題中求出AB，利用勾股定理求得OA的長是解題的關鍵.5、D【解析】試題分析：由圖象可知，反比例函數圖象經過（3，3），應用待定系數法可得該反比例函數關系式為，因此，當x=3時，y=3，點C與點M重合，即EC=EM，選項A錯誤；根據等腰直角三角形的性質，當x=3時，y=3，點C與點M重合時，EM=， 當y=9時，即EC=，所以，ECEM，選項B錯誤；根據等腰直角三角形的性質，EC=，CF=， 即ECCF=，為定值，所以不論x如何變化，ECCF的值不變，選項C錯誤；根據等腰直角三角形的性質，BE=x，DF=y，所以BEDF=，為定值，所以不論y如何變化，BEDF的值不變，選項D正確.故選D.考點：

11、1.反比例函數的圖象和性質；2.待定系數法的應用；3.曲線上點的坐標與方程的關系；4.等腰直角三角形的性質；5.勾股定理.6、C【分析】根據無理數的定義進行判斷即可【詳解】A. ，有理數；B. ，有理數；C. ，無理數；D. ，有理數；故答案為：C【點睛】本題考查了無理數的問題，掌握無理數的定義是解題的關鍵7、C【解析】根據多邊形內角和公式：，得出正五邊形的內角和，再根據正五邊形的性質：五個角的角度都相等，即可得出每個內角的度數.【詳解】解：故選：C【點睛】本題考查的是多邊形的內角和公式以及正五邊形的性質，掌握這兩個知識點是解題的關鍵.8、C【詳解】在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，A

12、O=CO，AFO=CEO，在AFO和CEO中，AFO=CEO， FOA=EOC，AO=CO，AFOCEO（AAS），F(xiàn)O=EO，四邊形AECF平行四邊形，EFAC，平行四邊形AECF是菱形，故選C.9、C【解析】根據反比例函數的定義進行判斷【詳解】解：A. 是正比例函數，此選項錯誤；B. 是正比例函數，此選項錯誤；C. 是反比例函數，此選項正確；D. 是一次函數，此選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了反比例函數的定義，重點是將一般式（k0）轉化為（k0）的形式10、D【分析】根據相似三角形的性質和平行線分線段成比例定理，對每個選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：，故A、B正確；CDGFEG，

13、故C正確；不能得到，故D錯誤；故選：D.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，平行線分線段成比例定理，解題的關鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理.11、C【分析】首先根據3、4、6、7、x這組數據的平均數求得x值，再根據中位數的定義找到中位數即可【詳解】由3、4、6、7、x的平均數是1，即得這組數據按照從小到大排列為3、4、1、6、7，則中位數為1故選C【點睛】此題考查了平均數計算及中位數的定義，熟練運算平均數及掌握中位數的定義是解題關鍵12、D【分析】根據題意得：每人要贈送（x-1）張賀卡，有x個人，然后根據題意可列出方程：（x-1）x=1【詳解】解：根據題意得：每人要贈送（x-1）張賀

14、卡，有x個人，全班共送：（x-1）x=1，故選：D【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，本題要注意讀清題意，弄清楚每人要贈送(x-1)張賀卡，有x個人是解決問題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、k6且k1 【解析】分析：根據解分式方程的步驟，可得分式方程的解，根據分式方程的解是正數，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零詳解：，方程兩邊都乘以（x-1），得x=2（x-1）+k，解得x=6-k1，關于x的方程程有一個正數解，x=6-k0，k6，且k1，k的取值范圍是k6且k1故答案為k6且k1點睛：本題主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知識，能根據已知和