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1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1在RtABC中，C90，若BC3，AC4，則sinB的值為（

2、）ABCD2下圖是甲、乙兩人2019年上半年每月電費支出的統(tǒng)計，則他們2019年上半年月電費支出的方差和的大小關系是（ ）ABCD無法確定3在RtABC中，C = 90，AC = 9，BC = 12，則其外接圓的半徑為( )A15B7.5C6D34一元二次方程x-4x-1=0配方可化為（ ）A(x+2)=3B(x+2)=5C(x-2)=3D(x-2)=55如圖，一次函數(shù)分別與軸、軸交于點、，若sin，則的值為（ ）ABCD6點P（1，2）關于原點對稱的點Q的坐標為（）A（1，2）B（1，2）C（12）D（1，2）7如圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次實驗的結果下面有三個推斷：當拋擲次數(shù)

3、是100時，計算機記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5；若再次用計算機模擬此實驗，則當拋擲次數(shù)為150時，“正面向上”的頻率一定是0.1其中合理的是()ABCD8硬幣有數(shù)字的一面為正面，另一面為反面.投擲一枚均勻的硬幣一次，硬幣落地后，可能性最大的是（ ）A正面向上B正面不向上C正面或反面向上D正面和反面都不向上9在ABC中，C90若AB3，BC1，則的值為（）ABCD10如圖，在平直角坐標系中，過軸正半軸上任意一點作軸的平行線，分別交函數(shù)、的圖象于點、點

4、.若是軸上任意一點，則的面積為( )A9B6CD3二、填空題(每小題3分,共24分)11已知直線:交x軸于點A，交y軸于點B；直線:經(jīng)過點B，交x軸于點C，過點D（0，-1）的直線分別交、于點E、F，若BDE與BDF的面積相等，則k=_.12已知RtABC中，AC3，BC4，以C為圓心，以r為半徑作圓若此圓與線段AB只有一個交點，則r的取值范圍為_13如圖，O的半徑為2，AB為O的直徑，P為AB延長線上一點，過點P作O的切線，切點為C若PC=2，則BC的長為_14二次函數(shù)，當時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_15一元二次方程的兩個實數(shù)根為，則_16某個周末小月和小華在南濱路跑步鍛煉身體

5、，兩人同時從A點出發(fā)，沿直線跑到B點后馬上掉頭原路返回A點算一個來回，回到A點后又馬上調(diào)頭去往B點，以此類推，每人要完成2個來回。一直兩人全程均保持勻速，掉頭時間忽略不計。如圖所示是小華從出發(fā)到他率先完成第一個來回為止，兩人到B點的距離之和y（米）與小華跑步時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖像，則當小華跑完2個來回時，小月離B點的距離為_米17方程2x26=0的解是_18如圖，AB為O的直徑，CD是弦，且CDAB于點P，若AB4，OP1，則弦CD所對的圓周角等于_度三、解答題(共66分)19（10分）在一個不透明的袋子中裝有大小、形狀完全相同的三個小球，上面分別標有1，2，3三個數(shù)字（1）從中隨機摸出

6、一個球，求這個球上數(shù)字是奇數(shù)的概率是 ；（2）從中先隨機摸出一個球記下球上數(shù)字，然后放回洗勻，接著再隨機摸出一個，求這兩個球上的數(shù)都是奇數(shù)的概率（用列表或樹狀圖方法）20（6分）如圖，與是位似圖形，點O是位似中心， ， ，求DE的長21（6分）閱讀以下材料，并按要求完成相應的任務.已知平面上兩點，則所有符合且的點會組成一個圓.這個結論最先由古希臘數(shù)學家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)，稱阿氏圓.阿氏圓基本解法：構造三角形相似.（問題）如圖1，在平面直角坐標中，在軸，軸上分別有點，點是平面內(nèi)一動點，且，設，求的最小值.阿氏圓的關鍵解題步驟：第一步：如圖1，在上取點，使得；第二步：證明；第三步：連接，此時即為所求的

7、最小值.下面是該題的解答過程(部分)：解：在上取點，使得，又.任務：將以上解答過程補充完整.如圖2，在中，為內(nèi)一動點，滿足，利用中的結論，請直接寫出的最小值.22（8分）計算（1） （2）23（8分）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長16m，寬9m的矩形場地ABCD上，修建同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若草坪部分總面積為112m2，求小路的寬24（8分）如圖是由6個形狀、大小完全相同的小矩形組成的，小矩形的頂點稱為格點已知小矩形較短邊長為1，的頂點都在格點上（1）用無刻度的直尺作圖：找出格點，連接，使；（2）在（1）的條件下，連接，求的值25（10分）如圖，在矩形A

8、BCD中，AB=10cm，BC=20cm，兩只小蟲P和Q同時分別從A、B出發(fā)沿AB、BC向終點B、C方向前進，小蟲P每秒走1cm，小蟲Q每秒走2cm。請問：它們同時出發(fā)多少秒時，以P、B、Q為頂 點的三角形與以A、B、C為頂點的三角形相似？26（10分）解方程：(x+3)2=2x+1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義解決問題即可【詳解】解：如圖，在RtABC中，C90，BC3，AC4，AB，sinB故選：A【點睛】本題考查解直角三角形的應用，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型2、A【解析】方差的大小反映數(shù)據(jù)的波動大小，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，根

9、據(jù)題意可判斷乙的數(shù)據(jù)比甲穩(wěn)定，所以乙的方差小于甲.【詳解】解：由題意可知，乙的數(shù)據(jù)比甲穩(wěn)定，所以故選：A【點睛】本題考查方差的定義與意義,方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立3、B【詳解】解： C=90，AB2=AC2+BC2，而AC=9，BC=12，AB=1又AB是RtABC的外接圓的直徑，其外接圓的半徑為7.2故選B4、D【分析】移項，配方，即可得出選項【詳解】x24x10，x24x1，x24x414，（x2）25，故選：D【點睛】本題考查了解一元二次方程的應用，能正確配方是解此題的關鍵5、D【分析】由解析式求得圖象與x軸、y軸的交點坐標，再由sin，求出AB，利

10、用勾股定理求出OA=，由此即可利用OA=1求出k的值.【詳解】,當x=0時，y=-k，當y=0時，x=1，B（0，-k），A（1,0），sin，OB=-k，AB=，OA=1，k=，故選：D.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，三角函數(shù)，解題中綜合運用，題中求出AB，利用勾股定理求得OA的長是解題的關鍵.6、C【分析】根據(jù)關于原點對稱兩個點坐標關系：橫、縱坐標均互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點P（1，2）關于原點對稱的點Q的坐標為（1，2），故選：C【點睛】此題考查的是求一個點關于原點對稱的對稱點，掌握關于原點對稱兩個點坐標關系：橫、縱坐標均互為相反數(shù)是解決此題的關鍵7、B【分析】隨著試驗

11、次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5，據(jù)此進行判斷即可【詳解】解：當拋擲次數(shù)是100時，計算機記錄“正面向上”的次數(shù)是47，“正面向上”的概率不一定是0.47，故錯誤；隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5，故正確；若再次用計算機模擬此實驗，則當拋擲次數(shù)為150時，“正面向上”的頻率不一定是0.1，故錯誤故選：B【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，明確概率的定義是解題的關鍵8、C【分析】根據(jù)概率公式分別求出各選項事件的概率, 即可判斷【詳解】解: 若不考

12、慮硬幣豎起的情況,A 正面向上概率為12=;B 正面不向上的概率為12=; C 正面或反面向上的概率為22=1; D 正面和反面都不向上的概率為02=010正面或反面向上的概率最大故選C【點睛】此題考查的是比較幾個事件發(fā)生的可能性的大小,掌握概率公式是解決此題的關鍵9、A【解析】在ABC中，C=90，AB=3，BC=1，sinA=.故選A.10、C【分析】連接OA、OB，利用k的幾何意義即得答案.【詳解】解：連接OA、OB，如圖，因為ABx軸，則ABy軸， ，所以.故選C.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，屬于?？碱}型，熟知k的幾何意義是關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11

13、、【分析】先利用一次函數(shù)圖像相關求出A、B、C的坐標，再根據(jù)BDE與BDF的面積相等，得到點E、F的橫坐標相等，從而進行分析即可.【詳解】解：由直線:交x軸于點A，交y軸于點B；直線:經(jīng)過點B，交x軸于點C，求出A、B、C的坐標分別為，將點D（0，-1）代入得到，又BDE與BDF的面積相等，即知點E、F的橫坐標相等，且直線分別交、于點E、F，可知點E、F為關于原點對稱，即知坡度為45，斜率為.故k=.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖像性質(zhì)與幾何圖形的綜合問題，熟練掌握一次函數(shù)圖像性質(zhì)以及等面積三角形等底等高的概念進行分析是解題關鍵.12、3r1或r【解析】根據(jù)直線與圓的位置關系得出相切時有一交點，再結合圖形得出另一種有一個交點的情況，即可得出答案【詳解】解：過點C作CDAB于點D，AC3，BC1AB5，如果以點C為圓心，r為半徑的圓與斜邊AB只有一個公共點，當直線與圓相切時，dr，圓與斜邊AB只有一個公共點，CDABACBC，CDr，當直線與圓如圖所示也可以有一個交點，3r1，故答案為3r1或r【點睛】此題主要考查了直線與圓的位置關系，結合題意畫出符合題意的圖形，從而得出答案，此題比較容易漏解13、2【分析】連接OC，根據(jù)勾股定理計算OP=4，由直角三角形30度的逆定理可得OPC=30，則COP=60，可得OCB是等邊三角形，從而得結論【詳解】連接OC，PC是O的切線，OCPC，