《2023學(xué)年安慶市重點中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年安慶市重點中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析.doc（19頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1點A(3，2)關(guān)于x軸的對稱點A的坐標(biāo)為（ ）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(3，2)2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心坐標(biāo)是(-3，a)(a 3)，半徑為3，函數(shù)y=-x的圖像被P截得的弦AB的長為，則a的值是 ( )A4BCD3

2、如圖，ABC的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則sinABC等于（）ABCD4如圖，中，則的值是（ ）ABCD5一元二次方程x28x1=0配方后為( )A(x4)2=17B(x4)2=15C(x4)2=17D(x4)2=17或(x4)2=176某人沿著坡度為1：2.4的斜坡向上前進(jìn)了130m，那么他的高度上升了()A50mB100mC120mD130m7如圖，AD是的一條角平分線，點E在AD上若， ，則與的面積比為（ ）A1:5B5:1C3:20D20:38在中，、的對邊分別是、，且滿足，則等于（ ）AB2CD9下列一元二次方程中有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（ ）ABCD10二次函數(shù)部分圖象如圖所

3、示，有以下結(jié)論：；，其中正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知關(guān)于的方程的一個解為，則m=_12如圖，在中，點是邊的中點，經(jīng)過、三點，交于點，是的直徑，是上的一個點，且，則_13如圖，三個小正方形的邊長都為1，則圖中陰影部分面積的和是 (結(jié)果保留).14已知中，垂足為點，以點為圓心作，使得點在外，且點在內(nèi)，設(shè)的半徑為，那么的取值范圍是_.15化簡：_16數(shù)據(jù)8，8，10，6，7的眾數(shù)是_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸的負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過對角線OB的中點D和頂點C若菱形OABC的面積為6，則k的值等于_18已知二次函數(shù)y=

4、2（x-h）2的圖象上，當(dāng)x3時，y隨x的增大而增大，則h的取值范圍是 _ 三、解答題(共66分)19（10分）為落實立德樹人的根本任務(wù)，加強(qiáng)思改、歷史學(xué)科教師的專業(yè)化隊伍建設(shè)某校計劃從前來應(yīng)聘的思政專業(yè)（一名研究生，一名本科生）、歷史專業(yè)（一名研究生、一名本科生）的高校畢業(yè)生中選聘教師，在政治思想審核合格的條件下，假設(shè)每位畢業(yè)生被錄用的機(jī)會相等（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是 ：（2）若從中錄用兩人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率20（6分）如圖,已知圓錐的底面半徑是2,母線長是6.（1）求這個圓錐的高和其側(cè)面展開圖中ABC

5、的度數(shù)；（2）如果A是底面圓周上一點,從點A拉一根繩子繞圓錐側(cè)面一圈再回到A點,求這根繩子的最短長度.21（6分）拋物線yx2+x+b與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（1）若B點坐標(biāo)為（2，0）求實數(shù)b的值；如圖1，點E是拋物線在第一象限內(nèi)的圖象上的點，求CBE面積的最大值及此時點E的坐標(biāo)（2）如圖2，拋物線的對稱軸交x軸于點D，若拋物線上存在點P，使得P、B、C、D四點能構(gòu)成平行四邊形，求實數(shù)b的值（提示：若點M，N的坐標(biāo)為M（x，y），N（x，y），則線段MN的中點坐標(biāo)為（，）22（8分）如圖，已知AB是O的直徑，點C、D在O上，點E在O外，EAC=B=60（1）求ADC的度數(shù)；（2）

6、求證：AE是O的切線23（8分）如圖，ABC中，AB=AC，BEAC于E，D是BC中點，連接AD與BE交于點F，求證：AFEBCE24（8分）某景區(qū)檢票口有A、B、C、D共4個檢票通道甲、乙兩人到該景區(qū)游玩，兩人分別從4個檢票通道中隨機(jī)選擇一個檢票 （1）甲選擇A檢票通道的概率是 ；（2）求甲乙兩人選擇的檢票通道恰好相同的概率25（10分）已知關(guān)于的一元二次方程（1）若此方程有兩個實數(shù)根，求的最小整數(shù)值；（2）若此方程的兩個實數(shù)根為，且滿足，求的值26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（-2,1）、B（-1,4）、C（-3,2）.（1）畫圖：以原點為位似中心，位似

7、比為1:2，在第二象限作出ABC的放大后的圖形（2）填空：點C1的坐標(biāo)為 ，= .參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出符合題意的答案【詳解】解：點A（3，2）關(guān)于x軸的對稱點A的坐標(biāo)為：（3，2），故選：D【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征，關(guān)于x軸對稱的點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)2、B【分析】如圖所示過點P作PCx軸于C，交AB于D，作PEAB于E，連結(jié)PB，可得OC=3，PC=a，把x=-3代入y=-x得y=3，可確定D點坐標(biāo)，可得OCD為等腰直角三角形，得到PED也為等腰直角三角形，又PEAB，由垂徑定理可得AE=BE=

8、AB=2，在RtPBE中，由勾股定理可得PE=，可得PD=PE=，最終求出a的值.【詳解】作PCx軸于C，交AB于D，作PEAB于E，連結(jié)PB，如圖，P的圓心坐標(biāo)是（-3，a），OC=3，PC=a，把x=-3代入y=-x得y=3，D點坐標(biāo)為（-3，3），CD=3，OCD為等腰直角三角形，PED也為等腰直角三角形，PEAB，AE=BE=AB=4=2，在RtPBE中，PB=3，PE=，PD=PE=，a=3+故選B【點睛】本題主要考查了垂徑定理、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及勾股定理，熟練掌握圓中基本定理和基礎(chǔ)圖形是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】試題解析：設(shè)正方形網(wǎng)格每個小正方形邊長為1，則BC邊上的高

9、為2，則 ， .故本題應(yīng)選C.4、C【分析】根據(jù)勾股定理求出a，然后根據(jù)正弦的定義計算即可【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得a=故選C【點睛】此題考查的是勾股定理和求銳角三角函數(shù)值，掌握利用勾股定理解直角三角形和正弦的定義是解決此題的關(guān)鍵5、A【解析】x28x1=0，移項，得x28x=1，配方，得x28x+42=1+42，即（x4）2=17.故選A.點睛：配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.6、A【分析】根據(jù)坡度的定義可以求得AC、BC的比值，根據(jù)AC、BC的比值和AB的長度即可求得AC的值，即可解題【詳解】解：如圖

10、，根據(jù)題意知AB=130米，tanB=1：2.4，設(shè)AC=x，則BC=2.4x，則x2+（2.4x）2=1302，解得x=50（負(fù)值舍去），即他的高度上升了50m，故選A【點睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，坡度的定義及直角三角形中三角函數(shù)值的計算，屬于基礎(chǔ)題7、C【分析】根據(jù)已知條件先求得SABE：SBED=3：2，再根據(jù)三角形相似求得SACD=SABE=SBED，根據(jù)SABC=SABE+SACD+SBED即可求得【詳解】解：AE：ED=3：2，AE：AD=3：5，ABE=C，BAE=CAD，ABEACD，SABE：SACD=9：25，SACD=SABE，AE：ED=3：2，SAB

11、E：SBED=3：2，SABE=SBED，SACD=SABE=SBED，SABC=SABE+SACD+SBED=SBED+SBED+SBED=SBED，SBDE：SABC=3：20，故選：C【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，不同底等高的三角形面積的求法等，等量代換是本題的關(guān)鍵8、B【分析】求出a=2b，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出tanA=，代入求出即可【詳解】解：a2-ab-2b2=0，（a-2b）（a+b）=0，則a=2b，a=-b（舍去），則tanA=2，故選：B【點睛】本題考查了解二元二次方程和銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，注意：tanA=.9、B【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，

12、分別計算的值，進(jìn)行判斷即可【詳解】A、=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；B、=4+76=800，方程有兩個不相等的實數(shù)根；C、=-160，方程沒有實數(shù)根；D、=1-4=-30，方程沒有實數(shù)根故選：B10、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖中信息，一一判斷即可解決問題【詳解】由圖象可知，a0，b0，c0，正確；圖像與x軸有兩個交點，正確；對稱軸x=，故正確；故選A.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用圖中信息解決問題，屬于中考?？碱}型二、填空題(每小題3分,共24分)11、0【分析】把代入原方程得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可得到答案【詳解】解：把代入原方程得： 故答案

13、為：【點睛】本題考查的是一元二次方程的解的含義，掌握方程的解的含義是解題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)題意得到BDC是等腰三角形，外角和定理可得ADC也就是要求的AFC【詳解】連接DE，CD是的直徑，DEC90，DEBC，E是BC的中點，DE是BC的垂直平分線，則BDCD，DCEB24，ADCDCEB1，AFCADC1，故填：1【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、外角和定理、同弧所對的圓周角相等，綜合性較強(qiáng)，是中考填空題、選擇題的常見題型13、【解析】試題分析：將左下陰影部分對稱移到右上角，則陰影部分面積的和為一個900角的扇形面積與一個450角的扇形面積的和：14、【分析】先根據(jù)勾股定理求出

14、AB的長，進(jìn)而得出CD的長，再求出AD,BD的長，由點與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=，AB=1CDAB，CD=ADBD=CD2，設(shè)AD=x，BD=1-x，得x(1-x)=,又ADBD,解得x1=(舍去),x2=.AD=,BD=.點A在圓外，點B在圓內(nèi)，BDrAD,r的范圍是，故答案為：【點睛】本題考查的是點與圓的位置關(guān)系，熟知點與圓的三種位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵15、0【分析】根據(jù)cos（90-A）=sinA，以及特殊角的三角函數(shù)值，進(jìn)行化簡，即可.【詳解】原式=0.故答案是：0【點睛】本題主要考查三角函數(shù)常用公式以及特殊角三角函數(shù)值，掌握三

15、角函數(shù)的常用公式，是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念即可得出答案【詳解】眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，題中的1出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1故答案為：1【點睛】本題主要考查眾數(shù)，掌握眾數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)題意，可以設(shè)出點C和點A的坐標(biāo)，然后利用反比例函數(shù)的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)即可求得k的值，本題得以解決【詳解】解：設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，0），點C的坐標(biāo)為（c，），則a6，點D的坐標(biāo)為（，），解得，k1，故答案為1【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義、反比例函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答18、h

16、3【解析】試題解析：二次函數(shù)的對稱軸為：當(dāng)時,隨的增大而增大，對稱軸與直線重合或者位于直線的左側(cè).即：故答案為：點睛：本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.當(dāng)時, 隨的增大而增大，可知對稱軸與直線重合或者位于直線的左側(cè).根據(jù)對稱軸為,即可求出的取值范圍.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率為【解析】（1）由概率公式即可得出結(jié)果；（2）設(shè)思政專業(yè)的一名研究生為A、一名本科生為B，歷史專業(yè)的一名研究生為C、一名本科生為D，畫樹狀圖可知：共有12個等可能的結(jié)果，恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的結(jié)果有2個，

17、即可得出結(jié)果【詳解】（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是；故答案為：；（2）設(shè)思政專業(yè)的一名研究生為A、一名本科生為B，歷史專業(yè)的一名研究生為C、一名本科生為D，畫樹狀圖如圖：共有12個等可能的結(jié)果，恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的結(jié)果有2個，恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率為故答案為：【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式；根據(jù)題意畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵20、（1）ABC=120；（2）這根繩子的最短長度是.【分析】（1）根據(jù)勾股定理直接求出圓錐的高，再利用圓錐側(cè)面展開圖弧長與其底面周長的長度關(guān)系，求出側(cè)面展開圖中ABC的度數(shù)即可；（2）

18、首先求出BD的長，再利用勾股定理求出AD以及AC的長即可【詳解】(1)圓錐的高=底面圓的周長等于：22=，解得：n=120；(2)連結(jié)AC,過B作BDAC于D,則ABD=60.由AB=6，可求得BD=3，AD，AC=2AD=，即這根繩子的最短長度是.【點睛】此題主要考查了圓錐的計算、勾股定理、平面展開-最短路徑問題得到圓錐的底面圓的周長和扇形弧長相等是解決本題的突破點21、（1）b2；CBE面積的最大值為1，此時E（1，2）；（2）b1+ 或b，（，）【分析】（1）將點B（2，0）代入yx2+x+b即可求b；設(shè)E（m，m2+m+2），求出BC的直線解析式為yx+2，和過點E與BC垂直的直線解析

19、式為yxm2+2，求出兩直線交點F，則EF最大時，CBE面積的最大；（2）可求C（0，b），B（，0），設(shè)M（t，t2+t+b），利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，則分三種情況求解：當(dāng)CM和BD為平行四邊形的對角線時，0，解得b1+；當(dāng)BM和CD為平行四邊形的對角線時，b無解；當(dāng)BC和MD為平行四邊形的對角線時，解得b或b（舍）【詳解】解：（1）將點B（2，0）代入yx2+x+b，得到04+2+b，b2；C（0，2），B（2，0），BC的直線解析式為yx+2，設(shè)E（m，m2+m+2），過點E與BC垂直的直線解析式為yxm2+2，直線BC與其垂線的交點為F（，+2），EF（+2）（m1）2

20、+，當(dāng)m1時，EF有最大值，SBCEF21，CBE面積的最大值為1，此時E（1，2）；（2）拋物線的對稱軸為x，D（，0），函數(shù)與x軸有兩個交點，1+4b0，b，C（0，b），B（，0），設(shè)M（t，t2+t+b），當(dāng)CM和BD為平行四邊形的對角線時，C、M的中點為（，），B、D的中點為（，0），0，解得：b1+或b1（舍去），b1+；當(dāng)BM和CD為平行四邊形的對角線時，B、M的中點為（，），C、D的中點為（，），b無解；當(dāng)BC和MD為平行四邊形的對角線時，B、C的中點為（，），M、D的中點為（，），解得：b或b（舍）；綜上所述：b1+ 或b【點睛】本題考查二次函數(shù)的綜合；熟練掌握二次函數(shù)的圖象

21、及性質(zhì)，熟練應(yīng)用平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵22、（1）60 （2）見解析【分析】（1）根據(jù)“同弧所對的圓周角相等”可以得到ADC=B=60.（2）欲證明AE是O的切線，只需證明BAAE即可.【詳解】解：（1）B與ADC都是弧AC所對的圓周角，B=60，ADC=B=60（2）證明：AB是O的直徑，ACB=90B=60，BAC=30又EAC =60，BAE=BAC+EAC=30+60=90，即 BAAE.又AB是O的直徑，AE是O的切線.23、證明詳見解析【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由AB=AC，D是BC中點得到ADBC，易得ADC=BEC=90，再證明FAD=CBE，于是根據(jù)有

22、兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似即可得到結(jié)論試題解析：證明：AB=AC，D是BC中點，ADBC，ADC=90，F(xiàn)AE+AFE=90，BEAC，BEC=90，CBE+BFD=90，AFE=BFD，F(xiàn)AD=CBE，AFEBCE考點：相似三角形的判定24、（1）；（2）.【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）通過列表展示所有9種等可能結(jié)果，再找出通道不同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）解：一名游客經(jīng)過此檢票口時，選擇A通道通過的概率=，故答案為:；（2）解：列表如下：ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，

23、C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）共有16種可能結(jié)果，并且它們的出現(xiàn)是等可能的，“甲、乙兩人選擇相同檢票通道”記為事件E，它的發(fā)生有4種可能：（A，A）、（B，B）、（C，C）、（D，D）P（E）【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率25、（1）-4；（2）【分析】（1）根據(jù)題意利用判別式的意義進(jìn)行分析，然后解不等式得到m的范圍，再在此范圍內(nèi)找出最小整數(shù)值即可；（2）由題意利用根與系數(shù)的關(guān)系得到，進(jìn)而再利用，接著解關(guān)于m的方程確定m的值【詳解】解：（1）方程有兩個實數(shù)根，即的最小整數(shù)值為.（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：，由得：，.【點睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，注意掌握若，是一元二次方程的兩根時，則有26、（1）見解析；（2）（-6,4），2【分析】（1）利用位似比為1：2，進(jìn)而將各對應(yīng)點坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）中位似比得出對應(yīng)點坐標(biāo)【詳解】（1）如圖所示：A1B1C1即為所求；（2）C點坐標(biāo)為(-3，2)，C1點坐標(biāo)為（-6，4）；，是直角三角形，且，.【點睛】本題主要考查了位似變換和銳角三角函數(shù)的知識，正確掌握位似比與坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵